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第二十八讲 难溶电解质溶解平衡
及反应过程中溶液粒子浓度变化的图像分析
【基础巩固】
1.医院中常用硫酸钡(俗称钡餐)作为内服造影剂，其不溶于水和脂质，所以不会被胃肠道黏膜吸收，因此对
人基本无毒性。已知：Ksp(BaCO3)＝5.1×10－9；Ksp(BaSO4)＝1.1×10－10。下列推断正确的是( )
A.BaCO3的溶度积常数表达式为Ksp(BaCO3)＝n(Ba2＋)·n(CO)
B.可用2%～5%的Na2SO4溶液给钡离子中毒患者洗胃
C.若误服含c(Ba2＋)＝1.0×10－5 mol·L－1的溶液时，会引起钡离子中毒
D.不用碳酸钡作为内服造影剂，是因为Ksp(BaCO3)>Ksp(BaSO4)
2．（2023·浙江·高考真题）碳酸钙是常见难溶物，将过量碳酸钙粉末置于水中达到溶解平衡：
[已知
，
，
的电离常
数
]，下列有关说法正确的是
A．上层清液中存在
B．上层清液中含碳微粒最主要以
形式存在
C．向体系中通入
气体，溶液中
保持不变
D．通过加
溶液可实现
向
的有效转化
3.（2023·全国甲卷）下图为
和
在水中达沉淀溶解平衡时的
关系图(
；
可认为
离子沉淀完全)。下列叙述正确的是
1
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A．由点可求得
B．
时
的溶解度为
C．浓度均为
的
和
可通过分步沉淀进行分离
D．
混合溶液中
时二者不会同时沉淀
4．（2024·福建泉州·统考一模）室温下，用
溶液滴定盐酸酸化的
溶液的
pH-t 曲线如图所示。下列说法正确的是
已知：①室温时
②
A．
的水解平衡常数
B．若b 点
，则x=3.2
C．ab 段仅发生反应：
D．从a 到c 点，水的电离程度一直在减小
5.(2023·四川广元模拟)次氯酸为一元弱酸，具有强氧化性，能杀菌、消毒。其溶液中HClO、ClO－所占物
质的量分数(分布系数δ)随pH 变化的关系如图所示。下列说法错误的是( )
A．该温度下，次氯酸的电离平衡常数Ka＝10－5
B．次氯酸的电离方程式为HClOH＋＋ClO－
2
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C．向pH＝5 的次氯酸溶液中滴加少量的甲基橙，溶液最终变为黄色
D．某浓度的次氯酸溶液中加水稀释过程中，保持不变
6.(2023·嘉兴检测)常温下，向10 mL 一定浓度的硝酸银溶液中，逐滴加入0.1 mol/L 的氨水，
反应过程中－lgc(Ag＋)或－lgc([Ag(NH3)2]＋)与加入氨水体积的关系如图所示。下列说法不正
确的是( )
A.NH 的浓度：b 点小于m 点
B.原硝酸银溶液的浓度是0.1 mol/L
C.m 点：c(NO)－c(Ag＋)－c(NH)<0.01 mol·L－1
D.a―→c 的过程中，溶液pH 始终增大
7.（2023·河北·校联考一模）下列离子方程式，不能正确解释相应现象的是
A．长期放置的
溶液中含有
：
B．
溶液中
：
C．向
溶液中加入适量
得到蓝色沉淀：
D．长期放置的
溶液中出现红棕色固体：
8.(2023·沧州部分学校测试)亚硒酸(H2SeO3)是一种二元弱酸。常温下，向H2SeO3溶液中逐滴
加入KOH 溶液，混合溶液中lgX[X 为或]与pH 的变化关系如图所示。下列说法正确的是(
)
A.曲线b 表示lg[]与pH 的变化关系
3
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B.H2SeO3的第一步电离平衡常数Ka1＝102.37
C.根据图中信息可以判断KHSeO3溶液呈碱性
D.pH＝5.23 时，溶液中存在：c(K＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋3c(HSeO)
9.(2023·株洲攸县一中月考)室温下，用0.1 mol/L 的NH3·H2O 滴定10.00 mL 0.1 mol/L 稀盐酸，
滴定过程中加入NH3·H2O 的体积与溶液中lg 的关系如图所示[已知：该温度下，Kb(NH3·H2O)
＝1.8×10－5，不考虑溶液混合时体积和温度的变化]，下列说法错误的是( )
A.a 点溶液中，各离子的物质的量浓度由大到小的顺序为c(H＋)>c(Cl－)>c(OH－)
B.b 点溶液中，所含有的溶质为NH4Cl 和NH3·H2O
C.c 点溶液中，＝3
D.a、b、c 三点溶液中，水的电离程度由大到小的顺序为a>c>b
10.(2023·永州第一次适应性考试)常温下，用HCl 或NaOH 调节0.100 mol·L－1HCOONH4 的
pH ，忽略NH3·H2O 分解及溶液体积变化，溶液中c(HCOO －) 、c(HCOOH) 、c(NH) 、
c(NH3·H2O)四种微粒pX 与pH 关系如下图所示[pX＝－lgc(X)]。
已知：①x、y 点的坐标：x(3.75，1.3)，y(9.25，1.3)；②Ka(HCOOH)>Kb(NH3·H2O)。下列说
法正确的是( )
A.曲线①表示pc(HCOO－)随pH 的变化
B.Kb(NH3·H2O)的数量级为10－10
C.z 点的横坐标为6.2
D.pH＝7 时，溶液中离子浓度大小：c(HCOO－)＜c(NH)
4
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11.(2023·荆荆宜三校上学期9 月联考)某二元酸H2X 在水中的电离方程式是H2X===H＋＋HX
－，HX－⇌H＋＋X2－，常温下，向20.00 mL 0.1 mol·L－1H2X 溶液中滴入0.1 mol·L－1NaOH 溶液，
pOH 水与所加NaOH 溶液体积的关系如图所示。下列说法错误的是( )
已知pOH 水表示溶液中由水电离出的c(OH－)水的负对数，即pOH 水＝－lgc(OH－)水。
A.常温下，0.1 mol·L－1H2X 溶液的pH 为1.4
B.溶液中水的电离程度：d>c>b
C.e 点溶液呈碱性
D.d 点溶液中存在：2c(Na＋)＝c(HX－)＋c(X2－)
12．(2023·广州质检)某浓度的二元弱酸H2B 溶液在不同pH 下，测得pC(M)变化如图所示[已知： pC(M)＝
－lg c(M)，M 代指H2B 或HB－或B2－]，下列说法正确的是( )
A．曲线 Ⅱ 表示pC(HB－)与pH 关系
B．pH＝5 时，c(HB－)<c(B2－)<c(H2B)
C．由图像数据可以计算出的值
D．在pH 增大的过程中，c(H2B)、c(HB－)、c(B2－)三者浓度和先减小后增大
13.（2023·浙江·高三统考专题练习）下列实验操作正确的是
A．选用图1 滴定管量取17.60mLNaCl 溶液
B．如图2 所示，记录滴定终点读数为19.90mL
5
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C．中和滴定时，选用图1 滴定管盛装NaOH 标准溶液
D．可用图3 装置进行KMnO4溶液滴定未知浓度的FeSO4溶液实验
14.(2022·济南调研)已知：pAg＝－lg c(Ag＋)，Ksp(AgCl)＝1×10－12。如图是向10 mL AgNO3溶液中逐渐加入
0.1 mol·L－1的NaCl 溶液时，溶液的pAg 随着加入NaCl 溶液的体积变化的图像(实线)。根据图像回答下列
问题[提示：Ksp(AgCl)＞Ksp(AgI)]：
(1)原AgNO3溶液的物质的量浓度为_____________________________________mol·L－1。
(2)图中在x 点时加入NaCl 的体积为________________。
(3)相同温度下，AgCl 在热水中溶解度__________(填“＞”“＜”或“＝”)在NaCl 溶液中的溶解度。
(4)若将0.1 mol·L－1的NaCl 溶液换成0.1 mol·L－1 NaI 溶液，用虚线在原图中画出x 点后的图像。
15.钡(Ba)和锶(Sr)及其化合物在工业上有着广泛的应用，它们在地壳中常以硫酸盐的形式存在，
BaSO4和SrSO4都是难溶性盐。工业上提取钡和锶时首先将BaSO4和SrSO4转化成难溶弱酸盐。
已知：SrSO4(s) Sr2＋(aq)＋SO(aq) Ksp＝2.5×10－7
SrCO3(s) Sr2＋(aq)＋CO(aq) Ksp＝2.5×10－9
(1)将SrSO4转化成SrCO3的离子方程式为_________________________，
该反应的平衡常数K 的表达式为____________ ；该反应能发生的原因是
_________________________________________________________________________________
(用沉淀溶解平衡的有关理论解释)。
(2)对于上述反应，实验证明增大CO 的浓度或降低温度都有利于提高SrSO4的转化率。判断
在下列两种情况下，平衡常数K 的变化情况(填“增大”“减小”或“不变”)：
①升高温度，平衡常数K 将____________；
②增大CO 的浓度，平衡常数K 将_____________________。
(3)已知，SrSO4和SrCO3在酸中的溶解性与BaSO4和BaCO3类似，设计实验证明上述过程中
SrSO4 是否完全转化成SrCO3。实验所用的试剂为____________；实验现象及其相应结论为
_________________________________________________________________________________。
【拔高练习】
1．（2023·全国乙卷）一定温度下，AgCl 和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
6
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下列说法正确的是
A．a 点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl 沉淀
B．b 点时，c(Cl-)=c(CrO
)，Ksp(AgCl)=Ksp(Ag2CrO4)
C．Ag2CrO4+2Cl-
2AgCl+CrO
的平衡常数K=107.9
D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀
2．（2023·全国·新课标卷）向
饱和溶液(有足量
固体)中滴加氨水，发生反应
和
，
与
的关系如下图所示(其中M 代表
、
、
或
)。
下列说法错误的是
7
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A．曲线I 可视为
溶解度随
浓度变化曲线
B．
的溶度积常数
C．反应
的平衡常数K 的值为
D．
时，溶液中
3.(2023·广州天河一模)常温下，用20 mL 0.1 mol ·L－1Na2SO3溶液吸收SO2气体。吸收液的pH
与的关系如图所示。下列说法不正确的是( )
A.常温下，H2SO3的第二步电离常数为1.0×10－7.2
B.b 点对应溶液中：c(Na＋)＞c(HSO)＞c(OH－)
C.c 点对应溶液中：c(Na＋)＝c(HSO)＋c(SO)
D.通入SO2气体的过程中，水的电离平衡逆向移动
4.（2023·陕西·统考三模）已知琥珀酸[(CH2COOH)2]是二元弱酸，以H2A 代表其化学式，且pX 代表-lg
或-lg
。常温下，用NaOH 溶液滴定琥珀酸溶液，混合溶液的pH 与pX 的关系如图所示。
下列有关说法正确的是
A．该溶液中
8
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B．水的电离程度d>c
C．当
被完全中和时，
D．滴定至c 点时，c(Na+)＜2c(A2-)+c(HA-)
5.．（2023·河南·校联考模拟预测）用强碱滴定某一元弱酸时，弱酸被强碱部分中和后得到“弱pH 酸盐和
弱酸”组成的缓冲溶液，其中存在pH=pKa一lg
。25°C 时0.1mol·L-1的NaOH 溶液滴定16.00mL 某未
知浓度的HA 溶液，滴定过程中消耗NaOH 溶液的体积与混合溶液pH 之间的关系如图所示(已知：pKa=-
lgKa，100.48=3，酸性HA>HCN)。下列说法错误的是
A．25℃时，HA 电离常数的数量级为10-5
B．b 点溶液中存在c(HA)+c(H+)>c(A-)+c(OH-)
C．c 点溶液中离子浓度的大小关系为c(HA)>c(A-)>c(H+)>c(OH-)
D．若将HA 改为等体积、等浓度的HCN，则pH 随NaOH 溶液体积的变化曲线竖直上移
6.．（2023·河南·校联考模拟预测）食用级NaHSO3产品用作防腐剂、抗氧化剂等。根据常温时下列实验得
到的粒子浓度关系正确的是
实验操作和现象
粒子浓度的关系
①
向蓝色石蕊试纸上滴入2 滴0.1 mol ·L-1NaHSO3溶液，试纸
变红
c(Na+) >c(
) >c(
) >c(H2SO3)
②
向10 mL0.1 mol ·L-1NaHSO3溶液中加入等体积等浓度的
NaOH 溶液
c(Na+)-c(
) -c(
) -c(H2SO3) =0.05
mol ·L-1
9
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③
向0.1 mol ·L-1NaHSO3溶液中加入等浓度的NaOH 溶液至
pH=7
c(
) +c(
)=c(Na+)
A．①③
B．②③
C．①②
D．①②③
7.（2023·江苏·统考高考真题）室温下，用含少量
的
溶液制备
的过程如题图所示。已
知
，
。下列说法正确的是
A．
溶液中：
B．“除镁”得到的上层清液中：
C．
溶液中：
D．“沉锰”后的滤液中：
8.．（2023·河北衡水·河北衡水中学校考模拟预测）25℃时，用
调节
二元弱酸
溶
液的
，假设不同
下均有
。使用数字传感器测得溶液中含R 微
粒的物质的量浓度随
的变化如图所示。下列分析不正确的是
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A．25℃时，
溶液的
B．
溶液和
溶液中
：前者大于后者
C．
的溶液中，
D．25℃时
的
，在足量的
溶液中滴加少量
溶液，
发生反应：
9.（2023·北京朝阳·统考三模）室温下，向10.0mL 纯碱(可能含有
)的稀溶液中逐滴加入
0.100mol/L 盐酸，滴定曲线如图，其中p、q 为滴定终点，下列分析正确的是
A．p→q，选用酚酞做指示剂，到达滴定终点时溶液由红色变为无色
B．由滴定数据可知，原纯碱中
C．p 点
的主要原因：
D．q 点溶液中：
10.．（2023·北京海淀·北京市十一学校校考三模）为探究温度、浓度对铝和碳酸钠溶液反应的影响，某兴
趣小组查询了相关资料，并进行了实验探究。以下三组实验均采用了相同形状且等质量的打磨后的铝片。
【文献资料】
(I)铝和碱液的反应实质是铝先和水反应生成
和
，生成的
和
反应生成
-而
溶解。
(II)碳酸氢钠溶液常温下就能缓慢分解，温度越高分解速率越大。
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实验
温度/
溶液
实验现象
①
25
0.5
5
有细小的气泡
②
25
a
5
有较多气泡，气体不能使澄清石灰水变浑
浊；用试管收集的气体靠近火焰有爆鸣声
③
80
2.0
5
有大量白色絮状沉淀和气泡，气体可使澄
清石灰水变浑浊；气体通过
溶液除
杂后用试管收集，靠近火焰有爆鸣声
下列说法不正确的是
A．
B．实验③的反应速率比实验②更大的原因之一是实验③中
浓度更大
C．实验③中的气体为
混合气体，白色沉淀的产生可能是由于
往溶液上方移动时与
反应生成
D．将实验②中的
溶液换成相同浓度的
溶液，无白色沉淀生成
11.（2023·上海浦东新·统考二模）将pH 传感器、氯离子传感器、氧气传感器分别插入盛有氯水的广口瓶
中，用强光照射，测得的实验数据如图所示。下列说法正确的是
A．图甲中pH 减小是由于光照促进了HClO 的电离
B．图乙中
增大主要是由于反应消耗了水
C．图丙中氧气的体积分数增大是由于HClO 的分解
D．该体系中存在两个电离平衡和两个化学平衡
12．（2023·浙江·校联考模拟预测）
是一元弱碱。难溶盐RA 的饱和溶液中
随
而变化，
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不发生水解。25℃时，
与
有如图所示线性关系。下列叙述不正确的是
A．
时，
B．
的电离平衡常数
C．当溶液
时，
D．
的溶解积
13.一种从乙醛工业中产生的废钯(Pd)催化剂(钯5%～6%，炭93%～94%，铁、铜、锌、镍1%
～2%)中提取PdCl2和CuCl2的工艺流程如图所示：
已知：钯、铜、锌、镍可与氨水形成Pd(NH3)等络离子。请回答：
(1)“酸溶”时，Pd 转化为PdCl2，其化学方程式为_________________________________；
该过程需控温70～80 ℃，温度不能太低或太高的原因为
_________________________________
__________________________________________________。
(2)“ 络合” 时，溶液的pH 需始终维持8 ～9 ，则络合后溶液中含铁离子的浓度
≤__________________________。[已知：Fe(OH)2、Fe(OH)3的Ksp分别为4×10－17、2.8×10－39]
14.二次电池锂离子电池广泛应用于手机和电脑等电子产品中。某常见锂离子电池放电时电池
的总反应为： Li1－xCoO2＋ LixC6=== LiCoO2＋C6(x<1)。2018 年中国回收了全球可回收锂离子
13
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电池总量的69%。但现阶段我国废旧电池回收仍属于劳动密集型产业，效率仍需提高。一种
回收该锂离子电池中的锂和钴的流程：
已知：①Na2S2O3是一种中等强度的还原剂，遇强酸分解
Li
②
2CO3溶解度随温度升高而减小
(1)控制氢离子浓度为4 mol/L，反应温度90 ℃，测得相同时间内离子的浸出率与Na2S2O3溶
液的变化关系如图。则酸浸时应选用浓度为________mol/L 的Na2S2O3溶液。Na2S2O3溶液浓
度增至0.3 mol/L 时， LiCoO2 的浸出率明显下降，可能的原因是
__________________________________________________(用化学方程式结合文字说明)。
(2)已知15 ℃左右 Li2CO3的Ksp为3.2×10－2，该温度下 Li2CO3的溶解度约为________g。将萃
取后的 Li2SO4溶液加热至95 ℃，加入饱和Na2CO3溶液，反应10 min，________________(填
操作)得 Li2CO3粉末。
15．（2023 秋·广东湛江·高三湛江一中校考开学考试）糠酸(熔点133℃，沸点231℃，在热水中溶解度较
大，微溶于冷水)和糠醇(熔点-29℃，沸点171℃)均为重要的化工中间体，工业上可利用糠醛(沸点
161.7℃，易被氧化)发生歧化反应制取这两种物质(该反应为强放热反应)，反应原理如下：
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实验步骤：
步骤1：向三颈烧瓶中加入
(约
)新蒸馏的糠醛，通过仪器A 向三颈烧瓶中缓慢滴加
的
溶液。搅拌并保持反应温度为8~12℃，回流
，得到粗产品。
步骤2：将粗产品倒入盛有
水的烧杯中，然后将液体转移至分液漏斗中，用乙醚萃取4 次，分液得到
水层和醚层。
步骤3：向水层中分批滴加25%的盐酸，调至溶液的
，冷却、结晶、抽滤、冷水洗涤，得到糠酸粗
品；向醚层中加入无水碳酸钾干燥，过滤除掉碳酸钾后，分离乙醚(乙醚的沸点为34.6℃)和糠醇。
回答下列问题：
(1)仪器A 的名称为 。与直形冷凝管相比，使用仪器B 的优点是 。
(2)该反应必须严格控制反应温度为8~12℃，实验中采用了哪些保障措施？ 。
(3)步骤3 中分离乙醚和糠醇的实验操作为 。
(4)步骤3 中洗涤粗糠酸用冷水的原因是 。进一步将粗糠酸提纯，应采用的方法是 。
(5)取
提纯后的糠酸样品，配成
溶液，准确量取
于锥形瓶中，加入几滴酚酞溶液，用
标准溶液滴定，平行滴定三次，平均消耗
标准溶液
。糠酸的纯度为
。该中和滴定实验中，若其他实验操作均正确，则下列实验操作造成测得的糠酸的纯度比实际偏低的是
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(填标号)。
A．蒸馏水洗净后，末用
标准溶液润洗碱式滴定管
B．指示剂酚酞溶液滴加过多(酚酞是一种弱酸)
C．锥形瓶内壁用蒸馏水洗净后，再用配制好的糠酸样品溶液润洗2~3 次，将润洗液倒掉，再装入
糠酸样品溶液，进行中和滴定
D．滴定前仰视碱式滴定管液面读数，滴定后俯视碱式滴定管液面读数
16
