秋全国5SS加班第13讲小小检察官-5c4e6f5f9574_小学学而思全套_五年级全套_五年级2020年暑-2021年的直播课_2020年秋季课程五年级_2020年秋季课程五年级数学_第13讲选人排队问题综合

2020 秋-学而思网校小小检察官
五年级-第十三讲-选人排队问题综合
温馨小提醒：可以好好回顾一下上课老师讲的例题和互动题，结合上课笔记认真完成
以下几个题。
1.学校乒乓球队一共有4 名男生和3 名女生。某次比赛后他们站成一排照相，如果要
求男生不能相邻，一共有（
）种不同的站法。
A. 122
B. 144
C. 156
2.某旅社有导游6 人，其中3 人只会英语，2 人只会日语，其余1 个既会英语又会日
语。现要从中选4 人，其中2 人做英语导游，另外2 人做日语导游。则不同的选择方
法有________种。
3.某企业有外语人员7 人，其中3 人只会英语，2 人只会日语，还有2 人既会英语又
会日语。现该企业要举行商务活动，需要从中抽调3 名英语、2 名日语翻译，共有
________种不同的选派方法。
2020 秋-学而思网校小小检察官
参考答案
1.【答案】B
【解析】要求男生不能相邻，则可以先排女生，然后采用“插空法”把男生插进女生
之间的空位里。因为有3 名女生，考虑到两端也可以放人，所以一共有四个空位。所
以站法总数为：A3
3 × A4
4 = 3! × 4! = 144（种）。
2.【答案】12
【解析】分类讨论：
（1）“多面手”当英语翻译，共ܥ3
1 × ܥ2
2 = 3（种）情况；
（2）“多面手”不当英语翻译，共ܥ3
2 × ܥ3
2 = 3 × 3 = 9（种）情况；
综上，一共有3 + 9 = 12（种）情况。
3.【答案】27
【解析】由题意，3 人只会英语，2 人只会日语，还有2 人既会英语又会日语，
以既会英语又会日语的人进行分类：①这两个人有1 人参加英语翻译，有
C2
1 × C3
2 × C3
2 = 18（种）情况；②2 人都参加英语翻译，有C2
2 × C3
1 × C2
2 = 3（种）情
况；③2 人都不参加英语翻译，有C4
2 × C3
3 = 6（种）情况；因此不同的选法有18 +
3 + 6 = 27（种）情况。