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2024 年高考一轮复习100 考点100 讲
第6 章 万有引力与航天
第6.5 讲 卫星的运动
【知识点精讲】
一、卫星的轨道
1．赤道轨道：倾角为零度，卫星轨道平面与地球赤道平面重合，卫星始终在赤道上空飞行，这种轨道称
为赤道轨道。同步卫星就是其中的一种．
2．极地轨道：倾角为90 度，卫星轨道平面与地球赤道平面垂直，卫星飞越南北两极上空，叫极地轨道。
极地气象卫星即在垂直于赤道的平面内的极地轨道．
3．其他轨道：轨道倾角既不是零度也不是90 度的，统称为倾斜轨道。其中倾角大于零度而小于90 度的，
卫星自西向东顺着地球自转的方向运行的，称为顺行轨道：倾角大于90 度而小于180 度，卫星自东向西
逆着地球自转方向运行的，称为逆行轨道。
所有卫星的轨道平面一定通过地球的球心．
人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动三定律。
（1）卫星轨道为一椭圆，地球在椭圆的一个焦点上。其长轴的两个端点是卫星离地球最近和最远的
点，分别叫做远地点和近地点。
（2）人造地球卫星在椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，在远地点时最低，在近地点
时最高。速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星至地球的连线）在相同的时间内扫过的面积
相等。
1
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（3）人造地球卫星在椭圆轨道上绕地球运行，其运行周期取决于轨道的半长轴（与半长轴的二分之
三次方成正比）。不管轨道形状如何，只要半长轴相同，它们就有相同的运行周期。人造地球卫星轨道的
形状和大小由它的半长轴和半短轴的数值来决定。其半长轴和半短轴的数值越大，轨道越高；半长轴与半
短轴相差越多，轨道的椭圆形越扁长；并长轴与半短轴相等则为圆形轨道。 [4]
二、地球同步卫星的特点
相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星．同步卫星有以下“七个一定”的特点：
(1)轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面．
(2)周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24
h .
(3)角速度一定：与地球自转的角速度相同．
(4)高度一定：由G＝m(R＋h)得地球同步卫星离地面的高度h＝－R≈3.6×107 m.
(5)速率一定：v＝≈3.1×103 m/s.
(6)向心加速度一定：由G＝man得an＝＝gh＝0.23 m/s2，即同步卫星的向心加速度等于轨道处的重力加速度．
(7)绕行方向一定：运行方向与地球自转方向一致．
三．近地卫星：所谓近地卫星是指贴近地面运行的卫星
近地卫星
【方法归纳】
卫星运行参量的比较
做匀速圆周运动的卫星所受万有引力完全提供其所需向心力，由G Mm
r
2 ＝mv
2
r ＝mrω2＝m4 π
2
T
2 r＝ma 可推
导出：
【最新高考题精练】
1. (2016·四川理综·3)如图3 所示，1970 年4 月24 日我国首次成功发射的人造卫星“东方红一号”，目前
仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2 060 km；1984 年4 月8 日成功
发射的“东方红二号”卫星运行在赤道上空35 786 km 的地球同步轨道上．设“东方红一号”在远地点的
加速度为a1，“东方红二号”的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、
a2、a3的大小关系为( )
2
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图3
A．a2＞a1＞a3
B．a3＞a2＞a1
C．a3＞a1＞a2
D．a1＞a2＞a3
【参考答案】 D
【名师解析】 由于“东方红二号”卫星是同步卫星，则其角速度和赤道上的物体角速度相等，根据a＝
ω2r，r2>r3，则a2>a3；由万有引力定律和牛顿第二定律得，G＝ma，由题目中数据可以得出，r1<r2，则
a2<a1；综合以上分析有，a1>a2>a3，选项D 正确．
2. （2012·北京理综）关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是
A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期
B.沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率
C.在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，.它们的轨道半径有可能不同
D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合
【参考答案】：B
【名师解析】：分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颖卫星，可能具有相同的周期，选项A 错
误；沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率，选项B 正确；在赤
道上空运行的两颗地球同步卫星，.它们的轨道半径一定相同，选项C 错误；沿不同轨道经过
北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面不一定会重合，选项D 错误。
【考点定位】此题考查卫星的运动及其相关知识。
【最新模拟题精练】
1. （2023 天津南开区一模） 如图所示，地球赤道上空人造卫星先沿椭圆轨道运行，其近地点P 到地球中
心的距离为r，远地点Q 到地球中心的距离为8r，该卫星在远地点Q 处点火变轨进入地球同步轨道，成为
一颗沿圆轨道运行的地球同步卫星。下列说法正确的是（ ）
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A. 卫星在近地点和远地点的加速度之比为8：1
B. 卫星变轨前从P 点运动到Q 点的过程中，引力势能增加，机械能减少
C. 卫星在远地点Q 处变轨瞬间速度变大
D. 卫星进入地球同步轨道后运行的速度大于在椭圆轨道P 处的速度
【参考答案】C
【名师解析】
根据公式
得卫星在近地点和远地点的加速度之比为(8r)2：r2 = 64：1。A 错误；
卫星的机械能是动能与势能之和，只有变轨时才需对卫星做功，卫星在同一椭圆轨道运行时的机械能不变，
B 错误；
卫星在远地点Q 处需点火加速才能变轨进入地球同步轨道，C 正确；
过P 点做一辅助圆轨道，从辅助圆轨道到椭圆轨道需在P 点点火加速，则卫星在椭圆轨道P 处的速度大于
卫星在辅助圆轨道的速度，再根据
可知卫星在辅助圆轨道的速度大于卫星进入地球同步轨道后运行的速度，则卫星进入地球同步轨道后运行
的速度小于在椭圆轨道P 处的速度，D 错误。
2. （2023 四川成都石室中学二诊） 2019 年3 月10 日，长征三号乙运载火箭将“中星
”通信卫星
（记为卫星Ⅰ）送入地球同步轨道上，主要为我国、东南亚、澳洲和南太平洋岛国等地区提供通信与广播
业务。在同平面内的圆轨道上有一颗中轨道卫星II，它运动的每个周期内都有一段时间（未知）无法直
接接收到卫星I 发出的电磁波信号，因为其轨道上总有一段区域没有被卫星I 发出的电磁波信号覆盖到，
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这段区域对应的圆心角为
。已知卫星I 对地球的张角为
，地球自转周期为
，万有引力常量为
，
则根据题中条件，可求出（ ）
A. 地球的平均密度为
B. 卫星I、II 的角速度之比为
C. 卫星II
周期为
D. 题中时间为
【参考答案】AC
【名师解析】
设卫星Ⅰ的轨道半径分别为R1，因卫星Ⅰ为同步卫星，则有
其中
且有
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其中R 为地球的半径，联立解得
，故A 正确；
设卫星Ⅰ、Ⅱ的角速度分别为
和
，如图所示
在三角形AOB 中，有
即
根据
可得
故有
联立以上各式，有
，故B 错误；
根据
可得
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因卫星Ⅰ为同步卫星，则其周期为T0，设卫星Ⅱ的周期为T2，则有
整理得
，故C 正确；
若卫星Ⅰ和卫星Ⅱ均不运动，卫星Ⅱ对应为圆心角为2α，则有
但卫星之间是有相对运动的，所以时间不可能为
，故D 错误。
。
3. （2023 辽宁鞍山一模）12 月10 日，改编自刘慈欣同名系列长篇科幻小说的《三体》动画在哔哩哔哩
上线便备受关注。动画版《三体》总编剧之一赵佳星透露，为了还原太空电梯的结构，他们研究太空电梯
的运行原理。太空电梯的原理并不复杂，与生活的中的普通电梯十分相似。只需要在地球同步轨道上建造
一个空间站，并用某种足够长且足够结实的“绳索”将其与地面相连，在引力作用下，绳索会绷紧，宇航
员、乘客以及货物可以通过像电梯轿厢一样的升降舱沿绳索直入太空，这样就不需要依靠火箭、飞船这类
复杂的航天工具。如图乙所示，假设有一长度为r 的太空电梯连接地球赤道上的固定基地与同步空间站a
（相对地球静止），卫星b 与同步空间站a 的运行方向相同，其轨道半径比同步轨道半径大。此时二者距
离最近，经过时间t 之后，a、b 第一次相距最远。已知地球自转周期T，下列说法正确的是（ ）
A. 太空电梯各点均处于完全失重状态
B. 卫星b 比同步空间站a 运行的线速度大
C. 卫星b 的周期为
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D. 太空电梯上各点线速度与该点离地球球心距离成正比
【参考答案】CD
【名师解析】
对地球卫星有
，解得
，可知，卫星轨道半径越大，角速度越小，由于人与货物
沿着“太空电梯”上行期间，在未到达地球同步轨道位置的时候，其角速度与同步轨道相同，即“太空电
梯”该位置的角速度小于该位置轨道半径上卫星的角速度，则“太空电梯”上该位置圆周运动所需的向心
力小于该位置的万有引力，人与货物还受到电梯向上的力的作用，人与货物处于失重状态，但不是完全失
重，只有人与货物上升到同步卫星轨道上时，其角速度与同步轨道卫星的角速度相等，此时万有引力恰好
等于圆周运动所需的向心力，此时人与货物才处于完全失重状态，A 错误；
根据
，解得
轨道半径越小，线速度越大，可知，卫星b 比同步空间站a 运行的线速度小，B 错误；
经过时间t 之后，a、b 第一次相距最远，则有
解得
，C 正确；
根据线速度与角速度
关系有
由于太空电梯上各点的角速度等于地球自转的角速度，可知，太空电梯上各点线速度与该点离地球球心距
离成正比，D 正确。
4.（2023 江苏南京市中华中学一模） 根据同名科幻小说改编的动画《三体》上线后备受关注。片中出现
的太空电梯的原理并不复杂，只需在地球同步轨道上建造一个空间站，并用某种足够长也足够结实的“绳
索”将其与地面相连，宇航员、乘客以及货物可以通过像电梯轿厢一样的升降舱沿“绳索”往返于太空和
地面，如乙图所示。假设地球赤道上的固定基地与同步空间站a 间有一升降舱相对地球静止，另有一个卫
星b 与同步空间站a 的运行方向相同，此时二者距离最近，经过时间t 之后，a、b 再次相距最近，已知地
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球半径为R，质量为M、自转周期为T、引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A. b 卫星的周期为
B. 升降舱处于完全失重状态
C. 升降舱停在距地球表面高度为2R 的站点时，升降舱中物体的重力加速度为
D. 太空电梯上各点线速度与该点到地心
距离成反比
【参考答案】C
【名师解析】
设b 卫星的周期为
，此时二者距离最近，经过时间t 之后，a、b 再次相距最近，则有
解得
，故A 错误；
同步空间站a 处于完全失重状态，但升降舱位于固定基地与同步空间站a 之间，且相对地球静止，可知升
降舱不只受到万有引力作用，升降舱不处于完全失重状态，故B 错误；
升降舱停在距地球表面高度为2R 的站点时，设物体的质量为
，升降舱中物体受到的万有引力为
设太升降舱对物体的支持力为
，则有
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又
联立解得
则升降舱中物体的重力加速度为
，C 正确。
太空电梯上各点的角速度相等，根据
可知太空电梯上各点线速度与该点到地心的距离成正比，故D 错误。
5. （2023 福建泉州三模）国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉震㨔。
如图所示，“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步轨道上的空间站和配重组成，缆绳相对地面静止，
箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。下列说法正确的是（ ）
A. 地面基站可以建设在青藏高原上
B. 配重的线速度小于同步空间站的线速度
C. 箱体在上升过程中受到地球的引力越来越小
D. 若同步空间站和配重间的缆绳断开，配重将做离心运动
【参考答案】CD
【名师解析】
由题意可知缆绳相对地面静止，则整个同步轨道一定在赤道正上方，所以地面基站不可能在青藏高原上。
故A 错误；根据“太空电梯”结构可知
配重和同步空间站的角速度相同，空间站的环绕半径小于配重的环绕半径，所以配重的线速度大于同步空
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间站的线速度。故B 错误；
箱体在上升过程中受到地球的引力
万有引力随着箱体与地球距离的增加而减小，故C 正确；
根据题意可知，空间站做匀速圆周运动，若缆绳断开，配重与地球之间的万有引力
即万有引力小于配重做圆周运动
向心力，故配重会做离心运动。故D 正确。
6. （2023 湖南名校期中）2020 年6 月，中国北斗三号全球卫星导航系统最后一颗组网卫星成功发射。已
知地球周围的卫星绕地球做圆周运动的轨道半径
（卫星距地心的距离）与卫星绕地球一圈的时间
之间
的关系满足
，
为常数。利用三颗位置适当的地球同步卫星（周期与地球自转周期一致，即相对于
地球静止于赤道上空），可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前，地球同步卫星的轨道半径
约为地球半径的6 倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周
期的最小值约为（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】.B
【名师解析】：设地球半径为
，画出仅用三颗地球同步卫星使地球赤道.上任意两点之间保持无线电通讯
时同步卫星的最小轨道半径示意图，如图所示，由图中几何关系可得，同步卫星的最小轨道半径
，
设地球自转周期的最小值为
，则由
可得
解得
，B 正确。
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7.（2022 福建泉州高三下适应性测试）2019 年3 月10 日，长征三号乙运载火箭将“中星
”通信卫星
（记为卫星Ⅰ）送入地球同步轨道上，主要为我国、东南亚、澳洲和南太平洋岛国等地区提供通信与广播
业务。在同平面内的圆轨道上有一颗中轨道卫星Ⅱ，它运动的每个周期内都有一段时间（未知）无法直
接接收到卫星Ⅰ发出的电磁波信号，因为其轨道上总有一段区域没有被卫星Ⅰ发出的电磁波信号覆盖到，
这段区域对应的圆心角为
。已知卫星Ⅰ对地球的张角为
，地球自转周期为
，万有引力常量为
，
则根据题中条件，可求出（ ）
A. 地球的平均密度为
B. 卫星Ⅰ、Ⅱ的角速度之比为
C. 卫星Ⅱ的周期为
D. 题中时间为
【参考答案】C
【名师解析】
设卫星Ⅰ、Ⅱ的轨道半径分别为R1和R2，因卫星Ⅰ为同步卫星，则有
且有
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其中R 为地球的半径，联立解得
，A 错误；
设卫星Ⅰ、Ⅱ的角速度分别为
和
，如图所示
在三角形AOB 中，有
即
根据
，可得
，故有
联立以上各式，有
，B 错误；
根据
，可得
因卫星Ⅰ为同步卫星，则其周期为T0，设卫星Ⅱ的周期为T2，则有
整理得
，C 正确；
若卫星Ⅰ和卫星Ⅱ均不运动，卫星Ⅱ对应为圆心角为2α，则有
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但卫星之间是有相对运动的，所以时间不可能为
，D 错误。
8.（2022 广东普通高中10 月质检）如图所示，卫星a、b、c 沿圆形轨道绕地球运行，a 是极地轨道卫星，
在地球两极上空约1000km 处运行，b 是低轨道卫星，距地球表面高度与a 相等，c 是地球同步卫星，则
A．a 卫星的加速度比c 卫星大
B．a、b 卫星所受到的地球万有引力大小相等
C．三颗卫星轨道半径的三次方与周期的二次方比值都不相等
D．a 卫星的周期比c 卫星大
【参考答案】A
【解题思路】卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据G
=ma，解得a=
，由于
a 卫星的轨道半径r 比c 卫星小，所以a 卫星的加速度比c 卫星大，选项A 正确；根据万有引力定律和万有
引力提供向心力，可知向心力F= G
，由于卫星ab 的质量未知，所以无法比较a、b 卫星所受到的地球
万有引力大小，选项B 错误；根据开普勒第三定律，r3/T2=k，可知三颗卫星轨道半径的三次方与周期的二
次方比值都相等，选项C 错误；根据开普勒第三定律，r3/T2=k，a 卫星的周期比c 卫星小，选项D 错误。
9. 已知某行星半径为R，以第一宇宙速度围绕该行星运行的卫星的绕行周期为T，围绕该行星运动的同步
卫星运行速率为v，则该行星的自转周期为( )
A. B. C. D.
【参考答案】 A
【名师解析】 设同步卫星距地面的高度为h，则＝m，以第一宇宙速度运行的卫星的轨道半径为R，＝
m2R，联立解得h＝－R，行星的自转周期等于同步卫星运转周期T＝＝，A 选项正确，B、C、D 选项错误．
10 有a、b、c、d 四颗卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球一起转动，b 在地面附近近地轨道上正常
运行，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，设地球自转周期为24 h，所有卫星的运动均视为匀速圆周运
动，各卫星排列位置如图2 所示，则下列关于卫星的说法中正确的是( )
图2
A．a 的向心加速度等于重力加速度gB．c 在4 h 内转过的圆心角为
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C．b 在相同的时间内转过的弧长最长
D．d 的运动周期可能是23 h
【参考答案】 C
【名师解析】 同步卫星的运行周期与地球自转周期相同，角速度相同，则a 和c 的角速度相同，根据a
＝ω2r 知，c 的向心加速度大，由＝ma 知，c 的向心加速度小于b 的向心加速度，而b 的向心加速度约为
g，故a 的向心加速度小于重力加速度g，选项A 错误；由于c 为同步卫星，所以c 的周期为24 h，因此4 h
内转过的圆心角为θ＝，选项B 错误；由四颗卫星的运行情况可知，b 运行的线速度是最大的，所以其在
相同的时间内转过的弧长最长，选项C 正确；d 的运行周期比c 要长，所以其周期应大于24 h，选项D 错
误．
11 我国发射的某卫星，其轨道平面与地球赤道在同一平面内，卫星距地面的高度约为500 km，而地球同
步卫星的轨道高度约为36 000 km，地球半径约为6 400 km，地球表面的重力加速度取g＝10 m/s2，关于该
卫星，下列说法中正确的是( )
A．该卫星的线速度大小约为7.7 km/s
B．该卫星的加速度大于同步卫星的加速度
C．一年内，该卫星被太阳光照射时间小于同步卫星被太阳光照射时间
D．该卫星的发射速度小于第一宇宙速度
【参考答案】 ABC
【名师解析】 该卫星的线速度为：v＝，又由g＝得：v＝＝ m/s≈7.7 km/s，故A 正确．根据a＝知该卫
星的加速度大于同步卫星的加速度，故B 正确．由开普勒第三定律知，该卫星的周期小于同步卫星的周期，
则一年内，该卫星被太阳光照射时间小于同步卫星被太阳光照射时间，故C 正确．第一宇宙速度是卫星最
小的发射速度，知该卫星的发射速度大于第一宇宙速度，故D 错误．
12． “慧眼”是我国首颗大型X 射线天文卫星，这意味着我国在X 射线空间观测方面具有国际先进的暗
弱变源巡天能力、独特的多波段快速光观测能力等．下列关于“慧眼”卫星的说法正确的是( )
A．如果不加干预，“慧眼”卫星的动能可能会缓慢减小
B．如果不加干预，“慧眼”卫星的轨道高度可能会缓慢降低
C. “慧眼”卫星在轨道上处于失重状态，所以不受地球的引力作用
D．由于技术的进步，“慧眼”卫星在轨道上运行的线速度可能会大于第一宇宙速度
【参考答案】 B
【名师解析】 卫星轨道所处的空间存在极其稀薄的空气，如果不加干预，卫星的机械能减小，卫星的轨
道高度会缓慢降低，据G＝m 可得v＝，卫星的轨道高度降低，卫星的线速度增大，卫星的动能增大，故
A 错误，B 正确．卫星在轨道上，受到的地球引力产生向心加速度，处于失重状态，故C 错误．据G＝m
可得v＝，卫星在轨道上运行的线速度小于第一宇宙速度，故D 错误．
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