文档文本内容
第 1 讲 旧知不厌百回学（一）
例题练习题答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【答案】
例1
（1）全班人数，7，3，
，4；（2）＞5，≤5
1
7
【答案】
练1
（1）
，
，2；（2）9，4，
3
25
1
25
9
10
【答案】
例2
，
，
是最简分数，
，
，
是最简分数
=
49
56
7
8
=
13
91
1
7
23
45
=
7
35
1
5
=
51
63
17
21
32
27
【答案】
练2
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
=
36
48
3
4
=
42
63
2
3
=
52
65
4
5
=
121
132
11
12
【答案】
【解析】
例3
（1）
；（2）
；（3）
（1）
；
（2）
；
（3）
．
25
36
29
12
15
14
+
−
=
+
−
=
1
6
3
4
2
9
6
36
27
36
8
36
25
36
−
+
=
−
+
=
7
3
3
4
5
6
28
12
9
12
10
12
29
12
+ (
−
) =
+
=
4
7
2
3
1
6
4
7
1
2
15
14
【答案】
【解析】
练3
（1）
；（2）
；（3）
（1）
；
（2）
；
（3）
．
17
60
1
8
7
16
+
−
=
+
−
=
1
4
1
5
1
6
15
60
12
60
10
60
17
60
−
−
=
−
−
=
11
8
5
12
5
6
33
24
10
24
20
24
1
8
−(
−
) =
−
=
9
16
3
4
5
8
9
16
1
8
7
16
【答案】
【解析】
例4
（1）
；（2）2；（3）1
（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
．
1 5
9
= (
+
) +
= 1
3
11
8
11
5
9
5
9
= (
−
) + (
+
) = 2
11
9
2
9
5
12
7
12
=
+
−
+
= (
−
) + (
+
) = 1
11
21
9
17
11
21
8
17
11
21
11
21
9
17
8
17
【答案】
【解析】
练4
（1）
；（2）0；（2）2
（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
．
11 1
9
= 11 + (
−
) = 11
5
9
4
9
1
9
= (
+
) −(
+
) = 0
7
12
5
12
8
15
7
15
=
−
+
+
=
+
+
−
= 2
17
32
2
9
15
32
11
9
17
32
15
32
11
9
2
9
【答案】
例5
（1）6；（2）11
第 1 讲 旧知不厌百回学（一）
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【解析】（
1
）
原
式
；
（2）原式
．
= 14
−5
−7
+ 4
5
11
5
13
5
11
5
13
= 14 −7 + 4 −5 + (
−
) + (
−
) = 6
5
11
5
11
5
13
5
13
= 11
+ 3
−(
+ 2
+ 1
)
11
19
8
19
6
23
8
23
9
23
= 15 −4 = 11
【答案】
【解析】
练5
（1）10；（2）11
（1 ）原式
；
（2）原式
．
= 9
−4
−1
+ 6
17
53
11
17
17
53
11
17 = (9
−1
) + 6
−4
17
53
17
53
11
17
11
17
= 8 + 2 = 10
= 11
+ 3
−(
+ 2
+ 1
)
7
19
12
19
18
61
21
61
22
61
= 15 −4 = 11
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
分母加42
分子加10，相当于变为原来的3倍，分母变为63，分母加42．
【答案】
【解析】
挑战极
限1
原
式
．
2020
2021
= 1 −
+
−
+
−
+ ⋅⋅⋅+
−
1
2
1
2
1
3
1
3
1
4
1
2020
1
2021
= 1 + (
−
) + ⋅⋅⋅+ (
−
) −
1
2
1
2
1
2020
1
2020
1
2021
= 1 −
=
1
2021
2020
2021
【答案】
【解析】
1
（千克）．
4
3
8 ÷ 6 =
=
8
6
4
3
【答案】
【解析】
2
4
分母为8的最简真分数有
，
，
，
，共4个．
1
8
3
8
5
8
7
8
【答案】
【解析】
3
96
．
3
=
=
5
9
32
9
96
27
【答案】
【解析】
4
10
分母加上12变为原来的3倍，所以分子变为15，加了10．
【答案】
5
13
20
第 1 讲 旧知不厌百回学（一）
课堂落实答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 2 讲 避繁就简
能力提高 / 六年级 / 暑假
【解析】
．
+
−
=
+
−
=
3
4
2
5
1
2
15
20
8
20
10
20
13
20
【答案】
【解析】
6
．
41
63
−
+
=
−
+
=
3
7
1
9
1
3
27
63
7
63
21
63
41
63
【答案】
【解析】
7
．
17
18
−
+
=
+
−
= 1 −
=
23
55
1
18
32
55
23
55
32
55
1
18
1
18
17
18
【答案】
【解析】
8
．
1
3
+
−(
+
) =
+
−
−
= (
−
)
14
27
7
15
2
15
14
27
14
27
7
15
2
15
14
27
14
27
14
27
+ (
−
) =
7
15
2
15
1
3
【答案】
【解析】
9
4
．
3
−1
+ 2
−
= 3
+ 2
−(1
+
) = 6 −2 = 4
1
3
5
11
2
3
6
11
1
3
2
3
5
11
6
11
【答案】
【解析】
10
1
原
式
．
= 4
−1
−2
+
= (4
−2
) −1
+
= 2 −1 = 1
6
19
4
17
6
19
4
17
6
19
6
19
4
17
4
17
【答案】
1
7
【答案】
2
8
【答案】
3
9
8
【答案】
4
61
62
【答案】
5
1
例题练习题答案
第 2 讲 避繁就简
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【答案】
例1
（1）
；（2）5；（3）
；（4）22
10
11
17
8
【答案】
练1
（1）
；（2）33；（3）
；（4）46
10
13
6
5
【答案】
【解析】
例2
（1）
千克；（2）4根
（1 ）
（千克）；（2 ）九月份共有30 天，所以一共用去了
（根）．
10
21
× 10 =
1
21
10
21
× 30 = 4
2
15
【答案】
【解析】
练2
（1）
碗；（2）
千米
（1）
（碗）；（2）
（千米）．
16
3
9
2
× 8 =
2
3
16
3
× 30 =
3
20
9
2
【答案】
例3
×
2
3
2
5
【答案】
练3
×
1
2
4
5
【答案】
例4
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
3
10
5
3
3
4
8
9
【答案】
练4
（1）
；（2）
；（3）
；（4）0
7
15
6
7
3
4
【答案】
【解析】
例5
吨；
吨
用去了
（吨），还剩
（吨）．
4
15
8
15
×
=
4
5
1
3
4
15
−
=
4
5
4
15
8
15
【答案】
【解析】
练5
2公顷
这个公园被植被覆盖的面积是
（公顷）．
×
= 2
14
5
5
7
【答案】
小心陷
阱1
（1）整数应该与分子相乘，不是分母；（2）分子和分子不能约分
（1）
； （2）
×
=
4
15
3
25
5
20
3
×
=
4
7
8
9
32
63
【答案】
【解析】
挑战极
限1
．
1
2021
×
×
× ⋅⋅⋅×
×
=
1
2
1
2
1
3
1
3
1
4
1
2019
1
2020
1
2020
1
2021
1
2021
【答案】
1
B
第 2 讲 避繁就简
课堂落实答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 3 讲 乘胜追击
例题练习题答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【答案】
2
26
【答案】
3
A
【答案】
4
A
【答案】
5
B
【答案】
6
C
【答案】
7
C
【答案】
8
A
【答案】
9
C
【答案】
10
A
【答案】
1
39
【答案】
2
A
【答案】
3
B
【答案】
4
C
【答案】
5
1
【答案】
【解析】
例1
（1）
；（2）
；（3）10
（1）
；
（2）
；
（3）
．
1.5
9
80
2.5 ×
= 0.5 × 3 = 1.5
3
5
× 0.3 =
×
=
3
8
3
8
3
10
9
80
6
× 1.6 =
× 1.6 = 25 × 0.4 = 10
1
4
25
4
【答案】
练1
（1）1；（2）
；（3）0.7
13
24
能力提高 / 六年级 / 暑假
【解析】（1）
；
（2）
；
（3）
．
4.8 ×
= 0.2 × 5 = 1
5
24
× 1.3 =
×
=
5
12
5
12
13
10
13
24
2
× 0.3 =
× 0.3 = 0.7
1
3
7
3
【答案】
【解析】
例2
10岁
（岁）．
72 ×
×
= 10
5
12
1
3
【答案】
【解析】
练2
18万元
（万元）．
20 ×
×
= 18
4
5
9
8
【答案】
【解析】
例3
900立方厘米
体积是
（立方厘
米）．
15 × (15 ×
) × (15 ×
×
)
2
3
2
3
3
5
= 15 × 10 × 6 = 900
【答案】
【解析】
练3
48600元
（元）．
15000 + 15000 ×
+ 15000 ×
×
= 48600
24
25
24
25
4
3
【答案】
【解析】
例4
40名
（名）．
32 × (1 +
) = 40
1
4
【答案】
【解析】
练4
44人
男生比女生多
（人），所以男生有
（人），那么全班有
（人）．
20 ×
= 4
1
5
20 + 4 = 24
24 + 20 = 44
【答案】
【解析】
例5
128页
（页）．
200 −[200 ×
+ 200 ×
× (1 −
)]
1
5
1
5
1
5
= 200 −(40 + 32) = 128
【答案】
【解析】
练5
400个
（个）．
1400 −1400 ×
−1400 ×
× (1 +
) = 400
2
7
2
7
1
2
【答案】
小心陷
阱1
错误，应该是
（米）
20 × (1 −
) ×
=
1
3
1
3
40
9
【答案】
【解析】
挑战极
限1
小桐比小希的零花钱多
（元），那么小桐的零花钱为
（元），小希的零花钱比小桐少
．
1
6
80 ×
= 16
1
5
80 + 16 = 96
(96 −80) ÷ 96 = 1
6
第 3 讲 乘胜追击
自我巩固答案
第 3 讲 乘胜追击
课堂落实答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【答案】
1
2
【答案】
2
1.5
【答案】
3
B
【答案】
4
C
【答案】
【解析】
5
3
（米）．
4.5 −4.5 ×
= 3
1
3
【答案】
【解析】
6
21
（人）．
30 ×
×
= 21
4
5
7
8
【答案】
【解析】
7
2
（平方米）．
15 ×
×
= 2
2
3
1
5
【答案】
【解析】
8
10
（厘米）．
12 × (1 −
) = 12 ×
= 10
1
6
5
6
【答案】
【解析】
9
27
（人）．
15 × (1 −
) + 15 = 12 + 15 = 27
1
5
【答案】
【解析】
10
300
第一天蒸发
（毫升），第二天蒸发
（毫
升），
还剩下
（毫升）．
600 ×
= 120
1
5
120 × (1 +
) = 180
1
2
600 −120 −180 = 300
【答案】
1
18
【答案】
2
4.5
【答案】
3
2.8
【答案】
4
21
第 4 讲 上下颠倒
例题练习题答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【答案】
5
350
【答案】
例1
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
；（5）1；（6）
；（7）2；（8）
5
3
1
6
2
7
4
7
2017
2018
5
6
【答案】
练1
（1）√；（2）√；（3）×；（4）√；（5）√；（6）√
【答案】
【解析】
例2
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
3
10
5
16
3
70
2
3
÷ 3 =
×
=
9
10
9
10
1
3
3
10
÷ 2 =
×
=
5
8
5
8
1
2
5
16
÷ 18 =
×
=
27
35
27
35
1
18
3
70
12 ÷ 18=
．
2
3
【答案】
【解析】
练2
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
5
12
3
20
3
200
7
13
÷ 7 =
×
=
35
12
35
12
1
7
5
12
÷ 5 =
×
=
3
4
3
4
1
5
3
20
÷ 22 =
×
=
33
100
33
100
1
22
3
200
14 ÷ 26=
．
7
13
【答案】
【解析】
例3
米
（米）．
2
7
÷ 3 =
6
7
2
7
【答案】
【解析】
练3
千克
（千克）．
1
8
÷ 6 =
×
=
3
4
3
4
1
6
1
8
【答案】
【解析】
例4
（1）
；（2）
；（3）2；（4）0
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
15
2
7
20
11 ÷
= 11 ×
=
22
15
15
22
15
2
÷
=
×
=
7
16
5
4
7
16
4
5
7
20
÷
=
× 12 = 2
1
6
1
12
1
6
0 ÷
= 0．
3
5
第 4 讲 上下颠倒
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【答案】
【解析】
练4
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
9
4
4
3
80
3
10
7
12 ÷
= 12 ×
=
16
3
3
16
9
4
÷
=
×
=
16
21
4
7
16
21
7
4
4
3
24 ÷
= 24 ×
=
9
10
10
9
80
3
÷
=
×
=
．
12
7
6
5
12
7
5
6
10
7
【答案】
【解析】
例5
墨莫
小高：
（千米时）；
墨莫：
（千米时）；
，故墨莫更快些．
3 ÷
= 3 ×
=
2
3
3
2
9
2
/
4 ÷
= 4 ×
= 5
4
5
5
4
/
< 5
9
2
【答案】
【解析】
练5
阿瓜
阿呆每小时打字数：
（个），
阿瓜每小时打字数：
（个），
2400<2700，所以阿瓜的打字速度更快．
2000 ÷
= 2000 ×
= 2400
5
6
6
5
1800 ÷
= 1800 ×
= 2700
2
3
3
2
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
（1）
千克；（2）
千克
（1）
（千克）；
（2）
（千克）．
2
5
5
2
÷
=
×
=
3
10
3
4
3
10
4
3
2
5
÷
=
×
=
3
4
3
10
3
4
10
3
5
2
【答案】
【解析】
挑战极
限1
（1）2016；（2）
（1）原式
；
（
2
）
原
式
．
1
2016
= 2 ×
×
×
× ⋅⋅⋅×
= 2016
3
2
4
3
5
4
2016
2015
=
÷
÷
÷
÷ ⋅⋅⋅÷
1
2
3
2
4
3
5
4
2016
2015
=
×
×
×
× ⋅⋅⋅×
=
1
2
2
3
3
4
4
5
2015
2016
1
2016
【答案】
1
B
【答案】
【解析】
2
D
，所以
的倒数是
．
3
=
3
7
24
7
3 3
7
7
24
【答案】
3
B
第 4 讲 上下颠倒
课堂落实答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 5 讲 左右摇摆
能力提高 / 六年级 / 暑假
【解析】
．
÷ 4=
×
=
2
7
2
7
1
4
1
14
【答案】
【解析】
4
D
．
12 ÷
=12 ×
=
36
7
7
36
7
3
【答案】
【解析】
5
A
．
÷
=
×
=
12
35
4
7
12
35
7
4
3
5
【答案】
【解析】
6
A
．
÷
=
×
=
15
8
5
2
15
8
2
5
3
4
【答案】
【解析】
7
C
．
12 ÷
=12 ×
=40
3
10
10
3
【答案】
【解析】
8
C
．
÷
=
×
=
3
5
6
5
3
5
5
6
1
2
【答案】
【解析】
9
C
（米）．
÷ 4 =
6
5
3
10
【答案】
【解析】
10
A
（吨）．
÷
=
×
=
4
3
10
7
4
3
7
10
14
15
【答案】
1
D
【答案】
2
B
【答案】
3
A
【答案】
4
C
【答案】
5
C
例题练习题答案
【答案】
【解析】
例1
（1）
；（2）
（1）
；
（2）
．
1
4
25
42
3 −
÷
−
3
13
4
39
1
2
= 3 −
×
−
3
13
39
4
1
2
= 3 −
−
9
4
1
2
= 1
4
+
÷
−
×
4
7
5
12
7
6
1
2
2
3
=
+
−
4
7
5
14
1
3
= 25
42
【答案】
【解析】
练1
（1）
；（2）3
（1）
；
（2）
．
17
8
4 ÷
+
= 4 ×
+
=
8
3
5
8
3
8
5
8
17
8
4 ÷
+
×
=
+
= 3
8
5
2
3
3
4
5
2
1
2
【答案】
【解析】
例2
（1）
；（2）
（1）原式
；
（2）原式
．
13
10
4
5
=
×
×
=
14
13
13
28
13
5
13
10
=
÷ (
×
) =
×
=
16
25
3
10
8
3
16
25
5
4
4
5
【答案】
【解析】
练2
（1）
；（2）1
（1）原式
；
（2）原式
．
3
4
=
÷
×
=
×
×
=
1
3
4
15
3
5
1
3
15
4
3
5
3
4
=
÷ (
+
−
) =
÷
= 1
4
7
7
10
3
10
3
7
4
7
4
7
【答案】
【解析】
例3
360本
设阿呆有x本课外书，那么可得方程
，则x=360．
x = 120
1
3
【答案】
【解析】
练3
8000元
设小王有x元存款，那么可得方程
，则x=8000．
x = 2000
1
4
【答案】
【解析】
例4
36元
设阿瓜花了x 元，可得方程
，则x=20 ，那么阿呆和阿瓜一共花了
（元）．
x = 16
4
5
16 + 20 = 36
【答案】
【解析】
练4
39个
设足球有x 个，那么可得方程
，则x=21 ，那么篮球和足球一共有
（个）．
x = 18
6
7
18 + 21 = 39
第 5 讲 左右摇摆
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【答案】
【解析】
例5
120本文学书，128本科技书
分别列方程求文学书和科技书：
设文学书有x本，那么可得方程
，则x=120；
设科技书有y本，那么可得方程
，则y=128．
图书角一共有120本文学书，有128本科技书．
x = 48
2
5
y = 48
3
8
【答案】
【解析】
练5
125只
分别列方程求黑兔和灰兔：
设黑兔有x只，那么可得方程
，则x=45；
设灰兔有y只，那么可得方程
，则y=44．
那么养殖场一共有
（只）兔子．
x = 36
4
5
y = 36
9
11
36 + 44 + 45 = 125
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
91页
设这本书共有x 页，可得方程
，解得x=150 ，看
了
（页），所以从91页开始看起．
(1 −
) x = 60
3
5
150 −60 = 90
【答案】
【解析】
挑战极
限1
16毫升
设这瓶水有x毫升，
，解得x=56，
（毫升）．
(1 −
) x = 40
2
7
56 −40 = 16
【答案】
【解析】
1
原式
．
17
9
=
×
+
=
+
=
8
9
7
4
1
3
14
9
1
3
17
9
【答案】
【解析】
2
0
原式=
．
×
−
×
=
−
= 0
1
4
4
7
2
3
3
14
1
7
1
7
【答案】
【解析】
3
C
原式=
．
÷
=
×
=
1
2
21
25
1
2
25
21
25
42
【答案】
【解析】
4
54
原式
．
= 35 ×
×
= 54
6
7
9
5
第 5 讲 左右摇摆
课堂落实答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 6 讲 神机妙算
能力提高 / 六年级 / 暑假
【答案】
【解析】
5
3
原式=
．
÷ (
×
) =
÷
÷
=
×
× 13 = 3
9
20
39
20
1
13
9
20
39
20
1
13
9
20
20
39
【答案】
【解析】
6
175
设六年级共有x人，那么可得方程
，则x=175，那么六年级总共有175人．
x = 35
1
5
【答案】
【解析】
7
162
设六年级种了x棵树，那么可得方程
，则x=162，那么六年级种了162棵树．
x = 135
5
6
【答案】
【解析】
8
1936
设学科类书籍有x本，那么可得方程
，则x=1936，那么学科类书籍有1936
本．
x = 1210
5
8
【答案】
【解析】
9
99
设第二天看了x页，那么可得方程
，则x=63，那么小高这两天一共看了
（页）．
x = 36
4
7
36 + 63 = 99
【答案】
【解析】
10
1620
设这本书一共有x个单词需要记，那么可得方程
，则x=1620，那么这本
书一共有1620个单词需要记．
x = 30 × 12
2
9
【答案】
1
18
7
【答案】
2
0
【答案】
3
1
【答案】
4
180
【答案】
5
360
例题练习题答案
【答案】
【解析】
例1
（1）23；（2）5
（1）原式
；
（2）原式
．
= (2
+ 4
) + (7
+ 8
) = 7 + 16 = 23
2
7
5
7
4
5
1
5
=
+ (
+
) + (
+
+
)
1
2
1
3
2
3
1
4
2
4
3
4
+ (
+
+
+
) = 5
1
5
2
5
3
5
4
5
【答案】
【解析】
练1
（1）16；（2）20
（1）原式
；
（
2
）
原
式
= 3
+ 5
+ (2
+ 4
) = 9 + 7 = 16
1
8
7
8
2
5
3
5
= (1
+
) + (2
+
) + (3
+
) +
1
2
1
2
2
3
1
3
3
4
1
4
(4
+
) + (5
+
) = 20．
4
5
1
5
5
6
1
6
【答案】
【解析】
例2
（1）1；（2）0.4
（1）原式=
；
（2）原式=
．
×
×
×
=1
25
12
13
12
12
13
12
25
7.2 ×
−7.2 ×
+ 7.2 ×
1
2
5
6
7
18 =3.6 −6 + 2.8 = 0.4
【答案】
【解析】
练2
（1）
；（2）9.7
（1）原式=
；
（2）原式=
1
7
×
× 15 ×
=
2
27
27
28
2
15
1
7
10.8 ×
+ 10.8 ×
+ 10.8 ×
2
9
5
12
7
27 = 2.4 + 4.5 + 2.8 = 9.7．
【答案】
【解析】
例3
（1）
；（2）
（1）原式=
；
（2）原式=
23 23
34
53
54
(1 + 34) ×
=
+ 23 = 23
23
34
23
34
23
34
32 ×
=
．
53
32 × 53+32
53
54
【答案】
【解析】
练3
（1）
；（2）
（1）原式=
；
（2）原式=
11 11
18
19
20
(1 + 18) ×
=
+ 11 = 11
11
18
11
18
11
18
18 ×
=
．
19
18 × 19 + 18
19
20
【答案】
【解析】
例4
（1）
；（2）
（1）原式
；
（2）原式
．
1
4
4
5
= (
+
) ×
=
2
15
13
15
1
4
1
4
=
× (
+
) =
4
5
7
9
2
9
4
5
【答案】
【解析】
练4
（1）
；（2）
（1）原式=
；
（2）原式=
．
7
20
7
5
× (
+
) =
7
20
5
7
2
7
7
20
× (
−
) =
7
5
25
13
12
13
7
5
第 6 讲 神机妙算
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【答案】
【解析】
例5
（1）
；（2）
（1）原式
；
（
2
）
原
式
．
13
22
15
4
=
×
+
×
=
× (
+
) =
13
22
5
9
13
22
4
9
13
22
5
9
4
9
13
22
=
×
+
×
=
×
+
×
=
× (
+
)
15
4
10
13
3
4
15
13
15
4
10
13
15
4
3
13
15
4
10
13
3
13
= 15
4
【答案】
【解析】
练5
（1）
；（2）4.2
（1）原式=
；
（2）原式=
9
14
(
+
) ×
=
4
17
13
17
9
14
9
14
× 2.1 +
× 2.1 = (
+
) × 2.1 = 4.2．
7
6
5
6
7
6
5
6
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
（1）；（2）
（1）原式
；
（2）原式
．
2
3 10
19
= 2
+
−(
+
) =2
5
12
7
12
9
14
5
14
= 3
−
+
−
17
19
11
23
12
19
12
23
=3
+
−(
+
)
17
19
12
19
11
23
12
23
= 3 10
19
【答案】
【解析】
挑战极
限1
（1）2；（2）
（1）
（2）
3
5
原式=
× (3
+ 6
−3
) =
× 7 = 2；
2
7
5
8
7
8
1
2
2
7
原式=2
× (
+
) −
× 1
1
4
1
5
2
5
3
5
1
4 =
× (2
−1
) =
．
3
5
1
4
1
4
3
5
【答案】
【解析】
1
6
原式
．
= 5
−
+ (
+
) = 5 + 1 = 6
5
17
5
17
3
8
5
8
【答案】
【解析】
2
3
原式
．
=
+
+ (
+
) + (
+
) = 3
1
2
1
2
1
3
2
3
1
4
3
4
【答案】
3
1
第 6 讲 神机妙算
课堂落实答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
能力提高 / 六年级 / 暑假
【解析】原式
．
=
×
×
×
= 1
16
9
7
16
9
11
11
7
【答案】
【解析】
4
2
原式
．
=
×
×
×
=
×
×
×
= 2
17
21
5
23
23
5
42
17
17
21
42
17
5
23
23
5
【答案】
【解析】
5
A
原式
．
= (56 + 1) ×
= 56 ×
+
= 23
23
56
23
56
23
56
23
56
【答案】
【解析】
6
B
原式
．
= 21 ÷
= 21 ×
=
21 × (23 + 1)
23
23
21 × (23 + 1)
23
24
【答案】
【解析】
7
C
原式
.
= (
+
) ×
× 1.7 =
13
23
10
23
5
17
1
2
【答案】
【解析】
8
1.5
原式
．
= (
+
) × 1.5 = 1.5
2
7
5
7
【答案】
【解析】
9
原式
．
5
18
=
×
+
×
=
× (
+
) =
5
18
3
11
8
11
5
18
5
18
3
11
8
11
5
18
【答案】
【解析】
10
3.6
原式
．
= (
+
) × 1.2 = 3 × 1.2 = 3.6
5
7
16
7
【答案】
1
A
【答案】
2
A
【答案】
3
17 17
35
【答案】
4
1
【答案】
5
14
9
第 8 讲 比权量力
例题练习题答案
【答案】
【解析】
例1
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
通分母比较大小：（1）
；（2）
；（3）
；（4 ）
．
<
3
4
5
6
>
10
7
11
8
<
7
5
13
9
<
17
6
23
8
<
9
12
10
12
>
80
56
77
56
<
63
45
65
45
<
68
24
69
24
【答案】
【解析】
练1
小皮
分数比较大小，分母相同时，分子越大分数越大．把
、
、
进行通分，统一分母
变为
、
、
，因为
，用时越少跑得越快，因此小皮跑的最
快．
1
5
13
60
7
30
12
60
13
60
14
60
<
<
12
60
13
60
14
60
【答案】
【解析】
例2
通分子比较大小．五个分数的分子的最小公倍数为60．把这5个分数通分子后得
，
，
，
与
，得
，所以
．
<
<
<
<
10
17
60
101
20
33
12
19
15
23
60
102
60
95
60
92
60
99
60
101
>
>
>
>
60
92
60
95
60
99
60
101
60
102
<
<
<
<
10
17
60
101
20
33
12
19
15
23
【答案】
【解析】
练2
（1）×；（2）×；（3）×
（1）真假分数定义：真分数分子小于分母，假分数分子大于或等于分母．题述中“假分
数均大于1”错误，故此题错误；
（2）分数大小比较，分母相同时，分子大的分数大．题中“两个分数比较大小，分子大
的分数大．”没有限定两个分数的分母，如
，故此题错误；
（3）分子相同时，分母小的分数大．因
（a、b为正整数），所以
，故此
题错误．
<
3
7
2
3
<
7
a
7
b
b < a
【答案】
【解析】
例3
10
通分子，限定分母的范围，把
、
与
通分子后得
、
与
，所以有
，因此a只能是10．
2
7
3
a
1
3
6
21
6
2a
6
18
21 > 2a > 18
【答案】
【解析】
练3
17
把
与
通分子后变为
与
，又知
，则可以得到35
2×
，方框中
最大可填17．
2
7
5
□
10
35
10
2 × □
<
2
7
5
□
>
□
【答案】
【解析】
例4
（1）大于；（2）大于
交叉相乘比较大小．
（1）
与
交叉相乘，因
，故
大于
；
3
7
8
19
3 × 19 > 7 × 8
3
7
8
19
第 8 讲 比权量力
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
（2）
与
交叉相乘，因
，故
大于
．
8
27
12
41
8 × 41 > 12 × 27
8
27
12
41
【答案】
【解析】
练4
去时
交叉相乘比较大小，
与
交叉相乘比较可知，
且
，
，所以可得
<
．即田老师去时用的时间
较少，故去时较快．
17
53
19
59
17 × 59 = 1003
19 × 53 = 1007 17 × 59 < 19 × 53
17
53
19
59
【答案】
【解析】
例5
交叉相乘比较大小．先把
与
交叉相乘，因
，故
；再把
与
交叉相乘，因
，故
．因此：
．
<
<
7
9
4
5
11
13
4
5
7
9
4 × 9 > 7 × 5
>
4
5
7
9
4
5
11
13
4 × 13 < 5 × 11
<
4
5
11
13
<
<
7
9
4
5
11
13
【答案】
【解析】
练5
交叉相乘比较大小，每次只能用于两个分数之间．
与
交叉相乘比较，因
，则可得
；再比较
与
，因5×11>9×6，所以
．综合可得
．
>
>
17
30
5
9
6
11
17
30
5
9
17 × 9 > 30 × 5
17
30 > 5
9
5
9
6
11
5
9 >
6
11
>
>
17
30
5
9
6
11
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
（1）
；（2）4
（1）因
，故
；
（2）
与
通分子则可变为
与
，因
，则
，保证
是真分
数，
，那么正整数a最小是4．
1111
> 1110
1
11
1
10
1111 > 1110
1111
> 1110
1
11
1
10
3
a
4
13
12
4a
12
39
>
3
a
4
13
4a < 39
3
a
a > 3
【答案】
【解析】
挑战极
限1
（1）
； （2）
（1 ）因为
，
，且知
，故
；
（2）因为
，
，且知
，故
．
＜
11113
11111
1113
1111
＞
11110
11111
1110
1111
= 1
11113
11111
2
11111
= 1
1113
1111
2
1111
＜
2
11111
2
1111
＜
11113
11111
1113
1111
= 1 −
11110
11111
1
11111
= 1 −
1110
1111
1
1111
＜
1
11111
1
1111
＞
11110
11111
1110
1111
【答案】
1
B
【解析】分子相同时，分母越大，这个分数越小，因此
＜
．
2
9
2
7
【答案】
【解析】
2
B
分母相同时，分子越大，这个分数就越大，三个分数中
最大，因此阿呆吃的最多．
5
11
【答案】
【解析】
3
B
分母分子均不同时，需要通分才能比较大小．
与
通分后，分别变为
与
．因
此，
．
3
7
4
9
27
63
28
63
＜
3
7
4
9
【答案】
【解析】
4
B
分母、分子均不同时，需要通分才能比较大小．
和
通分后，分别变为
和
．
因此
， 所以
较大．
7
18
11
24
28
72
33
72
<
7
18
11
24
11
24
【答案】
【解析】
5
C
本题主要考查分数比较大小，
、
与
通分成分母为18的分数，则
变为
、
变
为
，比较后原分数中
最小．因此，第三根绳子剪掉的最短，即剩余部分最长．
7
9
5
6
13
18
7
9
14
18
5
6
15
18
13
18
【答案】
【解析】
6
B
分母、分子均不同时，需要通分才能比较大小．把题中的5个分数
、
、
、
和
通分后，变为
、
、
、
和
，其中
最大，其对应的分数
也
是5个分数中最大的．
7
18
5
12
11
24
13
36
4
9
28
72
30
72
33
72
26
72
32
72
33
72
11
24
【答案】
【解析】
7
15
本题主要考查分数通分，把题中的
与
变为分子相同的分数，则可以得到
与
，因为
，所以
，因此
内最大可填15．
4
9
7
□
28
63
28
□× 4
<
4
9
7
□
63＞□× 4
□
【答案】
【解析】
8
6
本题主要考查分数通分，分数
满足不等式
，把
、
与
通分成分子相同
的分数
、
与
，则
，a只能是6．
3
a
＜
＜
3
7
3
a
5
9
3
7
3
a
5
9
15
35
15
5a
15
27
35＞5a＞27
【答案】
【解析】
9
B
本题考查交叉相乘的知识点，交叉相乘后得
，因此
更大．
8 × 43 < 13 × 39
13
43
【答案】
【解析】
10
C
交叉相乘比较大小，每次只能用于两个分数之间．
与
交叉比较，因
，则可得
；再比较
与
，因11×11>8×15 ，所以
．综合可得
，因此
最大．
5
7
8
11
7 × 8 > 11 × 5
>
8
11
5
7
8
11
11
15
>
11
15
8
11
>
>
11
15
8
11
5
7
11
15
第 8 讲 比权量力
课堂落实答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 9 讲 比比皆是
例题练习题答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【答案】
1
B
【答案】
2
B
【答案】
3
C
【答案】
4
6
【答案】
5
C
【答案】
例1
（1）3比4；
；
；（2）9，6；1.5；4.5，3；1.5
15 : 2
15
2
【答案】
【解析】
练1
（1）×；（2）×；（3）×；（4）×；（5）√
（1）单位不同，需要转换单位，且比值是一个数；（2）比值没有单位；（3）比值是一
个数，不是比的形式；（4）比的后项不能为0．
【答案】
【解析】
例2
（1）4；（2）6；（3）
；（4）
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
8
3
1
10
5 : 1.25 = 5 ÷ 1.25 = 4
4 :
= 4 ÷
= 4 ×
= 6
2
3
2
3
3
2
:
=
÷
=
×
=
4
5
3
10
4
5
3
10
4
5
10
3
8
3
: 800d
=
: 8
=
÷ 8 =
4
5 m2
m2
4
5 m2
m2
4
5
1
10
【答案】
【解析】
练2
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
（1）
；
（2）
；
（3）
；
5
23
1
8
9
14
2
3
0.3 : 1.38 = 0.3 ÷ 1.38 = 5
23
: 6 =
÷ 6 =
×
=
3
4
3
4
3
4
1
6
1
8
:
=
÷
=
×
=
4
7
8
9
4
7
8
9
4
7
9
8
9
14
（4）
．
天: 18小时= 12小时: 18小时= 12 ÷ 18 =
1
2
2
3
【答案】
【解析】
例3
（1）33；（2）4；（3）
；（4）0.8
（1）
；（2）
；
（3）
；（4）
．
1
4
11 × 3 = 33
8 × 0.5 = 4
3 ÷ 12 = 1
4
0.4 ÷
= 0.8
1
2
【答案】
【解析】
练3
（1）
；（2）0.08；（3）2；（4）1.25
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
1
5
×
=
3
5
1
3
1
5
0.12 ×
= 0.08
2
3
8 ÷ 4 = 2
0.25 ÷
= 1.25
1
5
【答案】
【解析】
例4
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
（1）前后项同时除以16；
（2）前后项同时乘6；
（3）前后项同时乘20；
（4）
．
2 : 1
5 : 1
4 : 7
4 : 1
公顷: 2000平方米
4
5
= 8000平方米: 2000平方米= 4 : 1
【答案】
【解析】
练4
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
（1）前后项同时除以13；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
2 : 3
1 : 2
1 : 3
1 : 2
0.15 : 0.3 = 15 : 30 = 1 : 2
0.125 :
=
:
= 1 : 3
3
8
1
8
3
8
15千克: 0.03吨= 15 : 30 = 1 : 2
【答案】
【解析】
例5
（1）
；（2）
；（3）
（1）前后项同时乘4；（2）前后项同时除以2；（3）
．
52 : 48
49 : 48
64 : 48
100 : 75 = 4 : 3 = 64 : 48
【答案】
【解析】
练5
（1）
；（2）
；（3）
（1）
；
（2）
；
（3）
．
60 : 84
60 : 66
60 : 35
5 : 7 = 60 : 84
10 : 11 = 60 : 66
12 : 7 = 60 : 35
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
14
前项增加8，变为12，即前项扩大为原来的3倍，那么根据比的基本性质，后项也要扩大为
原来的3倍，变为21，增加了
．
21 −7 = 14
【答案】
挑战极
限1
5 : 12
第 9 讲 比比皆是
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 9 讲 比比皆是
课堂落实答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【解析】设甲仓存粮为
，乙仓存粮为
，可得关系式：
，令
，则
，
，
，所以甲仓和乙仓的存粮之比为
．
x
y
x =
y
3
5
1
4
x =
y = 1
3
5
1
4
x = 5
3
y = 4
x : y =
: 4 = 5 : 12
5
3
5 : 12
【答案】
1
A
【答案】
【解析】
2
24
．
12 ÷ 0.5 = 24
【答案】
【解析】
3
6
．
2 ÷
= 2 × 3 = 6
1
3
【答案】
【解析】
4
4
正方形的周长是边长的4倍．
【答案】
5
1.6
【答案】
6
C
【答案】
7
C
【答案】
8
B
【答案】
9
B
【答案】
10
B
【答案】
1
36
【答案】
2
36
【答案】
3
1.5
【答案】
4
B
第 10 讲 旧知不厌百回学（二）
例题练习题答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【答案】
5
B
【答案】
【解析】
例1
3.4米
捆扎纸箱至少需要
（米）．
0.5 × 2 + 0.3 × 4 + 0.2 × 6 = 3.4
【答案】
【解析】
练1
16米
先将长方体的长、宽、高统一单位名称50厘米=0.5米，90厘米=0.9米，再根据长方体的
棱长和公式求出需要的木条长度，
（米）．
(2.6 + 0.5 + 0.9) × 4 = 16
【答案】
【解析】
例2
1900平方米
需要刷防水涂料的面积为
（平方
米）．
50 × 30 + (50 × 2.5 + 30 × 2.5) × 2 = 1900
【答案】
【解析】
练2
4100平方厘米
需要刷油漆的面积为
（平方厘米）．
25 × 20 + (25 × 40 + 20 × 40) × 2 = 4100
【答案】
【解析】
例3
66平方厘米
每个面中间拿掉一个小正方体后增加4个小正方形面，一共拿掉3个小正方体，共增加
（个）小正方形面，所以剩余几何体的表面积是
（平方厘米）．
4 × 3 = 12
3 × 3 × 6 + 1 × 1 × 12 = 66
【答案】
【解析】
练3
96平方厘米
分析题意可知，在角上挖去一个棱长为1厘米的正方体后，几何体的表面积不变，因此剩
余几何体的表面积为
（平方厘米）．
4 × 4 × 6 = 96
【答案】
【解析】
例4
10块
正方体铝块的体积是
（立方分米），长方体铝块的体积是
（立方分米），可以熔铸的正方体铝块数量为
（块）．
2 × 2 × 2 = 8
10 × 4 × 2 = 80
80 ÷ 8 = 10
【答案】
【解析】
练4
6.4厘米
正方体铁块的体积是
（立方厘米），长方体铁块的底面积是
（平方厘米），长方体铁块的高是
（厘米）．
8 × 8 × 8 = 512
20 × 4 = 80
512 ÷ 80 = 6.4
【答案】
例5
456平方厘米；540立方厘米
第 10 讲 旧知不厌百回学（二）
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【解析】该立体图形的表面积为大长方体的表面积与小长方体的四个侧面积之和
（平方厘
米），该立体图形的体积为大长方体的体积与小长方体的体积之和
（立方厘米）．
(12 × 5 + 12 × 8 + 5 × 8) × 2 + 5 × 4 × 2 + 3 × 4 × 2 = 456
12 × 5 × 8 + 5 × 4 × 3 = 540
【答案】
【解析】
练5
382平方厘米；404立方厘米
该立体图形的表面积为长方体的表面积与两块正方体的侧面积之和，
（平方厘米），该立体图
形的体积为长方体的体积与两个正方体的体积之和，
（立方厘米）．
(10 × 5 + 10 × 7 + 5 × 7) × 2 + 3 × 3 × 4 × 2 = 382
10 × 5 × 7 + 3 × 3 × 3 × 2 = 404
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
6.4平方米
烟囱内部和外部共有8个侧面，烟囱的底面边长为
（米），烟囱的1个侧面
积为
（平方米），则刷油漆的部分的表面积是
（平方
米）．
1.6 ÷ 4 = 0.4
0.4 × 2 = 0.8
0.8 × 8 = 6.4
【答案】
【解析】
挑战极
限1
384平方厘米
64个小正方体的总体积是：
（立方厘米），所以
大正方体的棱长是8厘米，因此大正方体的表面积是
（平方厘米）．
2 × 2 × 2 × 64 = 8 × 8 × 8 = 512
8 × 8 × 6 = 384
【答案】
【解析】
1
120
这个正方体的棱长和是
（分米）．
10 × 12 = 120
【答案】
【解析】
2
108
（厘米）．
(8 + 9 + 10) × 4 = 108
【答案】
【解析】
3
A
（平方米）．
20 × 10 = 200
【答案】
【解析】
4
64
（平方米）．
10 × 2 × 2 + 6 × 2 × 2 = 64
【答案】
5
2200
第 10 讲 旧知不厌百回学（二）
课堂落实答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 11 讲 无规矩不成方圆
能力提高 / 六年级 / 暑假
【解析】要抹水泥的面积为
（平方米），所以一
共要用去
（千克）水泥．
20 × 15 + 20 × 2 × 2 + 15 × 2 × 2 = 440
440 × 5 = 2200
【答案】
【解析】
6
3
正方体铁块的体积是
（立方厘米），因为熔铸成长方体铁块后体积不
变，所以这个长方体铁块的高是
（厘米）．
9 × 9 × 9 = 729
729 ÷ (27 × 9) = 3
【答案】
【解析】
7
16
（厘米）．
(12 × 10 × 8) ÷ 15 ÷ 4 = 16
【答案】
【解析】
8
60
需要
（厘米）的彩带．
12 × 5 = 60
【答案】
【解析】
9
652
(12×8+12×9+8×9)×2+5×5×4=652（平方厘米）．
【答案】
【解析】
10
252
原长方体的表面积是(5×8+6×5+6×8)×2=236 （平方厘米），中间挖去一个棱长为2厘
米的正方体后增加了4个小正方形面积，零件的表面积是236+2×2×4=252（平方厘
米）．
【答案】
【解析】
1
180
这个正方体的棱长和是
（分米）．
15 × 12 = 180
【答案】
2
170
【答案】
3
96
【答案】
4
80
【答案】
5
744
例题练习题答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【答案】
例1
（1）相等；（2）无数；（3）圆心，半径
【答案】
【解析】
练1
（1）√；（2）√；（3）×
（3）只有在同一个圆中时，才满足直径的长度是半径的2倍．
【答案】
例2
3cm；12cm
【答案】
练2
8cm；5cm
【答案】
【解析】
例3
（1）
（2）4
（1 ）直径
（cm ），周长
（cm ）；半径
（dm），直径
（dm）．
（2）
（厘米）．
8 × 2 = 16
3.14 × 16 = 50.24
62.8 ÷ 3.14 ÷ 2 = 10
10 × 2 = 20
25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4
【答案】
【解析】
练3
（1）18.84cm，37.68cm；（2）7.5
（1）
（cm），
（cm）．
（2）
（cm）．
3.14 × 6 = 18.84
2 × 3.14 × 6 = 37.68
47.1 ÷ 3.14 ÷ 2 = 7.5
【答案】
【解析】
例4
282.6厘米
分针针尖走过的距离为
（厘米）．
2 × 3.14 × 15 × 3 = 282.6
【答案】
【解析】
练4
113.04厘米
分针针尖走过的距离为
（厘米）．
2 × 3.14 × 18 × 1 = 113.04
【答案】
【解析】
例5
1000圈
（
cm
）
，
cm
＝
m
，
（圈）．
2 × 3.14 × 15 = 94.2
94.2
0.942
942 ÷ 0.942 = 1000
【答案】
【解析】
练5
3圈
（米），
（圈）．
20 × 3.14 = 62.8
188.4 ÷ 62.8 = 3
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
205.6厘米
半圆形的周长为
（厘米）．
80 + 3.14 × 80 ÷ 2 = 205.6
【答案】
【解析】
挑战极
限1
欢欢和乐乐爬过的路程一样长
欢欢爬过的路程
（厘米），乐乐爬过的路程：
（厘米），所以欢欢和乐乐爬过的路程一样长．
3.14 × (2 + 4) ÷ 2 = 9.42
(3.14 × 2 + 3.14 × 4) ÷ 2 = 9.42
第 11 讲 无规矩不成方圆
自我巩固答案
第 11 讲 无规矩不成方圆
能力提高 / 六年级 / 暑假
【答案】
【解析】
1
16
（厘米）．
64 ÷ 4 = 16
【答案】
【解析】
2
D
由圆的周长公式
可知，同一个圆中，圆的周长是这个圆半径的2π倍．
C = 2 π r
【答案】
【解析】
3
125.6
（厘米）．
2 × 3.14 × 20 = 125.6
【答案】
【解析】
4
5
（厘米）．
31.4 ÷ 3.14 ÷ 2 = 5
【答案】
【解析】
5
8
（cm）．
50.24 ÷ 3.14 ÷ 2 = 8
【答案】
【解析】
6
20.56
（米）．
3.14 × 8 ÷ 2 + 8 = 20.56
【答案】
【解析】
7
3140
（米）．
2 × 3.14 × 100 × 5 = 3140
【答案】
【解析】
8
125.6
从晚上10点睡到第二天早上的8点，共10个小时，说明分针的针尖一共走了10圈，则其走
过的路程是：
（厘米）．
2 × 3.14 × 2 × 10 = 125.6
【答案】
【解析】
9
31.4
根据圆的周长公式，可以算出车轮转动一圈所走的路程长度是3.14米，而汽车通过这段高
速路时，车轮一共转了10000 圈，所以这段高速路的长度为：
（米），
（千米）．
3.14 × 10000 = 31400
31400 ÷ 1000 = 31.4
【答案】
【解析】
10
2
大圆的直径是小圆直径的2倍，根据圆的周长公式可知大圆的周长是小圆周长的2倍．
课堂落实答案
第 12 讲 花好月圆
例题练习题答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【答案】
1
D
【答案】
2
1
2
【答案】
3
20
【答案】
4
3.14
【答案】
5
31.4
【答案】
【解析】
例1
直径
（cm ），面积
（cm
）；半径
（dm），面积
（dm ）．
2 × 2 = 4
3.14 ×
= 12.56
22
2
8 ÷ 2 = 4
3.14 ×
= 50.24
42
2
【答案】
【解析】
练1
28.26
；113.04
（cm ），
（cm ）．
cm2
cm2
3.14 ×
= 28.26
(6 ÷ 2)2
2
3.14 ×
= 113.04
62
2
【答案】
【解析】
例2
628元
用草皮铺满草坪需要
（元）．
3.14 ×
× 8 = 628
(10 ÷ 2)2
【答案】
【解析】
练2
125.6元
圆形铁皮的售价为
（元）．
3.14 ×
× 10 = 125.6
(4 ÷ 2)2
【答案】
【解析】
例3
329.7cm
根据圆环的面积公式
，分别求出
（cm），
（cm ），代入公式算出圆环的面积为
（cm ）．
2
S = π × (
−
)
R2
r2
R = 26 ÷ 2 = 13
r = 26 ÷ 2 −5 = 8
3.14 × (
−
) = 329.7
132
82
2
【答案】
【解析】
练3
392.5cm
根据圆环的面积公式
，求出
（cm），代入公式
算出圆环的面积为
（cm ）．
2
S = π × (
−
)
R2
r2
R = 10 + 5 = 15
3.14 × (
−1
) = 392.5
152
02
2
【答案】
例4
78.5平方厘米
第 12 讲 花好月圆
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
【解析】根据题意可知，圆的周长等于正方形的周长，所以圆的周长为
（厘
米），圆的半径为
（厘米），圆的面积为
（平
方厘米）．
7.85 × 4 = 31.4
31.4 ÷ 3.14 ÷ 2 = 5
3.14 ×
=78.5
52
【答案】
【解析】
练4
50.24平方分米
圆的半径是
（分米），圆的面积是
（平方
分米）．
25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4
3.14 ×
= 50.24
42
【答案】
【解析】
例5
50.24平方厘米
根据题意可知
，
，所以这个圆的面积是
（平方厘米）．
2πr + 2r + r = 37.12
r = 4
3.14 ×
= 50.24
42
【答案】
【解析】
练5
28.26平方厘米
根据题意可知
，
，所以这个圆的面积是
（平方厘米）．
2 π r + r = 21.84
r = 3
3.14 ×
= 28.26
32
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
62.8厘米，314平方厘米
圆的半径为
（厘米），圆的周长是
（厘
米），圆的面积是
（平方厘米）．
31.4 ÷ 3.14 = 10
2 × 3.14 × 10 = 62.8
3.14 ×
= 314
102
【答案】
【解析】
挑战极
限1
12.56平方米
分析题目可知，正方形的边长等于圆的直径，因为正方形的周长是16米，所以正方形的边
长为
（米），则圆的半径为
（米），圆的面积为
（平方米）．
16 ÷ 4 = 4
4 ÷ 2 = 2
3.14 ×
= 12.56
22
【答案】
【解析】
1
0.785
（平方米）．
3.14 ×
= 0.785
0.52
【答案】
【解析】
2
200.96
（平方厘米）．
3.14 ×
= 200.96
(16 ÷ 2)2
【答案】
【解析】
3
6280
（元）．
3.14 ×
× 20 = 6280
102
【答案】
4
200.96
第 12 讲 花好月圆
课堂落实答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
能力提高 / 六年级 / 暑假
【解析】外圆的半径是
（cm），内圆的半径是
（cm），所以金属圆环
的面积是
（
）．
20 ÷ 2 = 10
12 ÷ 2 = 6
3.14 × (
−
) = 200.96
102
62
cm2
【答案】
【解析】
5
235.5
外圆的半径是
（米），所以花圃的占地面积是
（平方米）．
20 ÷ 2 = 10
3.14 × (
−
) = 235.5
102
52
【答案】
【解析】
6
125.6
外圆的半径是
（米），外圆半径减去环宽求出内圆的半径是
（米），所以圆环面积是
（平方米）．
14 ÷ 2 = 7
7 −4 = 3
3.14 × (
−
) = 125.6
72
32
【答案】
【解析】
7
28.26
根据题意可知
，所以圆形鸡舍的半径为
（米），面
积为
（平方米）．
2 π r = 18.84
18.84 ÷ 3.14 ÷ 2 = 3
3.14 ×
= 28.26
32
【答案】
【解析】
8
B
半径为
（cm），则这个圆的面积的一半是
（
）．
16 π ÷ 2 π = 8
π ×
÷ 2 = 32 π
82
cm2
【答案】
【解析】
9
113.04
根据题意可知
，
，所以这个圆的面积是
（平方厘米）．
2 π r + r = 43.68
r = 6
3.14 ×
= 113.04
62
【答案】
【解析】
10
50.24
根据题意可知
，
，
（厘米），根据圆的
面积公式可得：
（平方厘米）．
2 π r + 2r = 33.12
(2 π + 2) r = 33.12
r = 4
S = 3.14 ×
= 50.24
42
【答案】
1
314
【答案】
2
12.56
【答案】
3
59.66
【答案】
4
200.96
【答案】
5
157
第 13 讲 旧知不厌百回学（三）
例题练习题答案
【答案】
【解析】
例1
1020
因为这是一个最小的四位数，所以千位要尽可能的小，千位填1，要想同时是2，3，5的倍
数，这个数的个位一定是0，且各个数位上的数字之和必须为3的倍数，当百位是0，十位
是2时满足要求，因此这个四位数是1020．
【答案】
【解析】
练1
1，4，7
四位数
是2，3，5的倍数，结合2，3，5的整除特性可知个位上的数字只能是0，
因而
的和必须为3的倍数，所以百位上的数可能是1，4，7．
1□4□
¯
¯
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
1 + □+ 4 + 0
【答案】
【解析】
例2
（1）850；（2）408
（1）能被2和5整除的数个位是0，要保证这个三位数最大，则从百位到个位的数字要从大
到小排列，当百位是8，十位是5时满足，即850；
（2）要保证这个三位数最小，则从百位到个位的数字要从小到大排列，当百位是4时，要
使整个三位数能被2和3整除，就要满足个位是偶数，且各个数位上的数字之和为3的倍
数，当百位是0，个位是8时满足，即408．
【答案】
【解析】
练2
（1）980；（2）960
（1）能被2和5整除的数个位是0，当百位上是最大数9，十位上是第二大数8时满足要
求，即980；
（2）能同时被2，3，5整除的数个位是0，且各个数位上的数字之和为3的倍数，当百位
上是最大数9，十位上是6时满足要求，即960．
【答案】
【解析】
例3
42
三个质数的和是偶数，因此，必有一个质数是偶数，即有一个质数是2，另外两个质数的
和是10，因此这两个质数只能是3和7，这三个质数的乘积为
．
2 × 3 × 7 = 42
【答案】
【解析】
练3
26
因为a与b的和15为奇数，所以a和b必定是一个奇数一个偶数，根据题干可知，a和b都是
质数，所以a或b之中必定有一个是偶质数2，另一个是质数13，因此a与b 的积是
．
2 × 13 = 26
【答案】
【解析】
例4
7；210
最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，因此
，
；最小公倍数
是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，因此最小公倍数是
3 × m = 21
m = 7
第 13 讲 旧知不厌百回学（三）
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
．
2 × 3 × 5 × 7 = 210
【答案】
【解析】
练4
6；120
A与B的最大公因数是
，最小公倍数是
．
2 × 3 = 6
2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120
【答案】
【解析】
例5
24
设乙是，则甲是3 ，依题意有
，解得
，所以甲是72，乙是24，
甲、乙两数的最大公因数是24．
x
x
3x + x = 96
x = 24
【答案】
【解析】
练5
48
设b是x，则a是4x，依题意有
，解得
，所以a是48，b是12，a、b
两数的最小公倍数是48．
4x + x = 60
x = 12
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
3260010
一个数要想同时是2，3，5的倍数，它的个位必须是0，且各个数位上的数字之和是3的倍
数，当后四位数字都是0时这个数最小，但
，11不能被3整除，要想能被
3整除，后四位数字之和最小是1，并且1只能在十位，因此朵朵家的电话号码是：
3260010．
2 + 3 + 6 = 11
【答案】
【解析】
挑战极
限1
42
两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积就等于这两个数的乘积，设这个数为x，则
，
．
28x = 14 × 84
x = 42
【答案】
【解析】
1
B
，12是3的倍数，B选项正确．
2 + 5 + 5 = 12
【答案】
【解析】
2
B
要被2整除，则个位必须是偶数，排除A和C选项；要被3整除，则各个数位上的数字之和
必须是3的倍数，D选项错误，B选项正确．
【答案】
【解析】
3
1560
能同时被0，5整除，则个位数字是0，又因为
的和是3的倍数，可知
里
可填1，4，7，最小为1，这个四位数是1560．
□+ 5 + 6 + 0
□
【答案】
4
74
第 13 讲 旧知不厌百回学（三）
课堂落实答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
能力提高 / 六年级 / 暑假
【解析】两个质数的和是奇数，因此，必有一个质数是偶数，即有一个质数是2；另外一个质数
37，这两个质数的乘积为
．
2 × 37 = 74
【答案】
【解析】
5
22
因为a与b的和13为奇数，所以a和b必定为一个奇数一个偶数，由题干可知，a和b都是质
数，所以a或b之中必定有一个是偶质数2，则另一个是质数11，因此a与b 的积是
．
2 × 11 = 22
【答案】
【解析】
6
30
三个质数的和是偶数，因此，必有一个质数是偶数，即有一个质数是2；另外两个质数的
和是8，因此这两个质数只能是3和5，这三个质数的乘积为
．
2 × 3 × 5 = 30
【答案】
7
288
【答案】
【解析】
8
420
A和B的最小公倍数是
．
2 × 2 × 3 × 5 × 7 = 420
【答案】
【解析】
9
210
最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，因此
，
；最小公倍数是
两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，因此最小公倍数是
．
5 × n = 35
n = 7
2 × 3 × 5 × 7 = 210
【答案】
【解析】
10
24
设乙是x，则甲是4x，依题意有
，解得
，所以甲是96，乙是24，
甲、乙两数的最大公因数是24．
4x + x = 120
x = 24
【答案】
1
3
【答案】
2
30，45
【答案】
3
140
【答案】
4
120
【答案】
5
62
第 14 讲 三三数之剩二
例题练习题答案
【答案】
【解析】
例1
4；67
余数就是满足要求的最小情况，所以这个数最小是4；第二小在余数的基础上加上除数的
最小公倍数
即可，所以第二小是
．
[7，9] = 63
4 + 63 = 67
【答案】
【解析】
练1
3
余数是满足要求的最小情况，所以这个自然数最小是3．
【答案】
【解析】
例2
107只
余同问题，鸽子数最少是2 只，由于鸽子数是100 多只，所以
（只）才符合要求．
2 + 3 × 5 × 7 = 107
【答案】
【解析】
练2
124
除数的最小公倍数是
，因为这个数是一个三位数，在余数的基础上加
上120就是最小三位数，所以这个三位数最小是
[6，8，10] = 120
4 + 120 = 124．
【答案】
【解析】
例3
39；79
缺同问题，缺1 ，
，这个数最小是
；第二小是
．
[5，8] =40
40 −1=39
40 × 2 −1=79
【答案】
【解析】
练3
52
缺同问题，缺4，
，这个数最小是
．
[7，8] =56
56 −4=52
【答案】
【解析】
例4
18；46
逐级满足法，这个数最小是18，
，第二小是
．
[4，7] =28
18+28=46
【答案】
【解析】
练4
16
逐级满足法，这个数最小是16．
【答案】
【解析】
例5
134
逐级满足法，这个数最小是8，
，符合条件的数是
．
[6，7] =42
42 × 3+8=134
【答案】
【解析】
练5
452
逐级满足法，这个数最小是11，
，符合条件的数是
．
[7，9] =63
63 × 7+11=452
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
117根
缺同问题，缺3，
，满足条件的最小数是
，所以这堆小棒有
117根．
[8，15] =120
120 −3=117
【答案】353个
第 14 讲 三三数之剩二
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
能力提高 / 六年级 / 暑假
【解析】
挑战极
限1
设这堆苹果为a个，那么
，
，则满足两个条件的a最小是
3，每次加35，即3、38、73
，且要满足
，所以三个条件都满足的
a最小是38，每次加315，那么这堆苹果有353个．
a ÷ 5 ⋯⋯3
a ÷ 7 ⋯⋯3
⋯⋯
a ÷ 9 ⋯⋯2
【答案】
1
1
【答案】
【解析】
2
157
，符合条件的数是
，所以李大爷养了157只鸡．
[7，11] =77
77 × 2+3=157
【答案】
【解析】
3
235
，符合条件的数是
．
[9，13] =117
117 × 2+1=235
【答案】
【解析】
4
86
，符合条件的数是
，那么排队的同学一共有86名．
[3，4，7] =84
84+2=86
【答案】
【解析】
5
41
缺同问题，缺1，
，满足条件最小是
．
[6，7] =42
42 −1=41
【答案】
【解析】
6
86
缺同问题，缺2，
，这个两位数最小是
．
[8，11] =88
88 −2=86
【答案】
【解析】
7
7
逐级满足法，这个数最小是7．
【答案】
【解析】
8
74
逐级满足法，这个数最小是11，
，第二小是
．
[7，9] =63
63+11=74
【答案】
【解析】
9
193
逐级满足法，这个数最小是13，
，这个数最大是
．
[5，6] =30
30 × 6+13=193
【答案】
【解析】
10
309
逐级满足法，这个数最小是39，
，符合条件的数是
．
[5，9] =45
45 × 6+39=309
第 14 讲 三三数之剩二
课堂落实答案
【答案】
1
2
【答案】
2
58
【答案】
3
28
【答案】
4
9
【答案】
5
102
