文档文本内容
第34 讲 电场能的性质
目录
01 考
题
情解码•命
预警.........................................................................................................................2
02
系
•
体
构建思维可视.........................................................................................................................3
03
向
•
核心突破靶
攻坚.........................................................................................................................4
考点一 电势高低及电势能大小的判断............................................................................................4
知识点1 静电力做功、电势能和电势...............................................................................................4
知识点2 电势和电势能高低的判断“四法”....................................................................................4
考向1 电势高低判断.....................................................................................................................6
考向2 电势能大小判断.................................................................................................................. 7
考点二 电势差与电场强度的关系....................................................................................................8
知识点1 电势差..................................................................................................................................8
知识点2 电势差与电场强度的关系.....................................................................................................9
考向1 公式E=U/d 在匀强电场中的应用........................................................................................10
考向2 公式E=U/d 在非匀强电场中的应用..........................................................................................12
考点三 电场线、等势面及运动轨迹问题......................................................................................13
知识点1 等势面及特点.....................................................................................................................13
知识点2 几种典型电场的等势面......................................................................................................13
知识点3 仅在静电力作用下的运动轨迹与电场线、等势面综合问题的分析方法.............................14
考向1 典型电场的等势面.............................................................................................................14
考向2 电场线与轨迹问题.............................................................................................................15
考向3 等势面与轨迹问题..............................................................................................................16
04
题
考向
知
•
真
溯源
感
.......................................................................................................................17
电势能大小判断“四法”
电势高低判断“四法”
电势和电势能高低判断方法
同一点电势因零电势点不同而不同
电势相对性
电势是标量，有正负之分
电势标矢性
电荷在电场中某点的电势能Ep 与 之比
电势定义
通常规定无限远处或大地表面电势能为零
电势能相对性
做功等于电势能
：WAB=
=
静电力做功与电势能变化关系
任意电场中：WAB=
匀强电场中：W= （d 为沿电场方向的距离）
计算方法
与路径 ，只与起始和终止位置有关
静电力做功特点
静电力做功、电势能和电势
考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
电势
电势能
选择题
非选择题
\
\
\
电势差
选择题
非选择题
\
\
\
等势面
选择题
非选择题
\
\
辽宁卷T9，6 分
考情分析：
1.命题形式：选择题实验题计算题
2.命题分析：高考对电场能性质的考查较为频繁，大多以选择题中出现，题目难度要求大多不是太高，较
为基础，但也不排除个别年份题目较难。
3.备考建议：本讲内容备考时候，强化训练根据电场线和等势面的分布，判断电势、电势能的变化，特别
要关注特殊电场的等势面的分布问题和匀强电场中场强的求解问题。
4.命题情境：以各种电场为命题情境，判断电势、电势能的变化和电场力做功等问题。
复习目标：
目
一：理解和掌握
、
能、
差、等
面四个概念。
标
电势电势
电势
势
目
二：能
根据和等
面的分布判断有关
、
能
化的
合性
。
标
电
场线
势
电势电势
变
综
问题
考点一 电势高低及电势能大小的判断
知识点1 静电力做功、电势能和电势
1.静电力做功的特点
(1)特点：静电力做功与 无关，只与起始和终止位置有关。
(2)计算方法
①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d 为沿 的距离。
②WAB＝qUAB，适用于 。
2.电势能
（1）定义：电荷在电场中具有的 ，称为电势能。
（2）标矢性：电势能是 ，有正、负之分，其正负表示 。
（3）相对性：电势能具有 性，通常把
或
的电势能规定为零。
3.电势
（1）定义：电荷在电场中某一点的 与它的 之比。
（2）定义式：φ＝E p
q 。
（3）标矢性：电势是 ，有正、负之分，其正（负）表示该点电势比 高（低）。
（4）相对性：电势具有 性，同一点的电势因选取 的不同而不同。
4.静电力做功与电势能
的关系
变化
（1）静电力做的功等于电荷电势能的 ，即WAB＝EpA－EpB。静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就
多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就 多少。
（2）电势能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若EpB＝0，则EpA＝WAB，即一个电荷在电场中某点具有的电
势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功。
【注意】电势的大小与零电势的选择和电场有关，与试探电荷本身的电荷量无关，但是电势能与试探
电荷的电荷量有关。
得分速记
知识点2 电势和电势能高低的判断“四法”
1．电势高低的判断
四法
“
”
判断方法
方法解读
电场线
方向法
沿电场线方向电势逐渐
场源电荷正
取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为 ，负电荷周围电势为 ；越靠近正电荷
负法
处电势 ，越靠近负电荷处电势
电势能
大小法
同一正电荷的电势能越大的位置处电势 ，同一负电荷的电势能越大的位置处电势
静电力
做功法
根据UAB＝，将WAB、q 的正负号代入，由UAB的 判断φA、φB的高低
2．电势能的大小判断
四法
“
”
判断方法
方法解读
公式法
将电荷量、电势及正负号一起代入公式EpA＝qφA 计算，EpA＞0 时值越大，电势能
；EpA＜0 时绝对值越大，电势能 。
电势高
低法
同一正电荷在电势越高的地方电势能 ；同一负电荷在电势越低的地方电势能
。
静电力
做功法
静电力做正功，电势能 ；静电力做负功，电势能 。
能量守
恒法
在电场中，若只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化而且其和守恒，动能
增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加
考向1 电势高低判断
例1 （2025·辽宁·模拟预测）接地导体球壳外固定放置着一个点电荷，空间电场线的分布如图所示，
、
为点电荷与球壳球心连线上的两点，
点在点电荷左侧，
点在点电荷右侧，
、
两点到点电荷的距离
相等。下列说法正确的是（ ）
A．
点的电场强度比
点的小
B．该点电荷带负电
C．
点的电势大于零
D．导体球壳内的电场强度等于零
【变式训练1-1·变情境】（2025·辽宁锦州·期末）如图，在菱形
的顶点A、C 处分别固定电量均为
的正负点电荷，菱形边长为
，对角线
长为
，静电力常量为
。则下列说法正确的是（
）
A．B 点的场强大小为
B．B、D 两点电场强度相同
C．B 点电势高于D 点电势
D．将一负电荷从B 点沿直线移动到D 点，电场力先做正功后做负功
【变式训练1-2·变情境】（2025·辽宁·三模）如图所示，在三维直角坐标系O-xyz 中，水平面xOy 内的正方
形OABC 边长为2r，z 轴上有一点D，
，E 为OD 的中点。在z 轴上的E 点、y 轴上的A 点分别固
定电荷量为
的点电荷，在x 轴上的C 点固定电荷量为
的点电荷，则下列说法正确的是（ ）
A．O 点的电势比D 点的电势高
B．O 点的电场强度比D 点的电场强度小
C．O 点的场强方向与水平面夹角的正弦值比D 点的场强方向与水平面夹角的正弦值小
D．将一个电子从B 点沿直线移动到O 点，电场力先做负功后做正功
考向2 电势能大小判断
例2 （2025·黑龙江哈尔滨·三模）科学家已经发现如图（1）所示的闪锌矿等一些离子晶体的局部结构可
视为正四面体排列。某次科学实验中，某正四面体abcd 如图（2）所示置于近似真空环境，在顶点b、d 处
固定有电荷量为
的点电荷，顶点a、c 处固定有电荷量为
的点电荷，其中
。已知四面体的棱长
为L，e、f、g、h 分别为ab、cd、ad、bc 边的中点，静电力常量为k，规定无穷远处电势为0。则下列说法
正确的是（ ）
A．e、f 两点电势相等
B．g、h 两点场强方向都与g、h 连线垂直
C．e 点场强大小为
D．将某电子e 沿三角形abc 内切圆运动一圈的过程中电势能始终不变
【变式训练2-1·变情境】如图a 所示是用电泳技术分离蛋白质的装置，溶液中有上下正对放置的
平行金属板电极，溶液中甲、乙两个蛋白质颗粒与上下极板恰好等距。甲蛋白质颗粒质量是乙的两倍，带
电量与pH 值的关系如图b 所示。未接通极板电源时，甲、乙颗粒均悬浮。现调节溶液pH=3，接通电源，
不计粘滞阻力和甲乙之间的作用力。对于两种蛋白质颗粒，正确的说法是（ ）
A．乙比甲先到达极板
B．甲、乙的电势能均增大
C．甲、乙受到的电场力方向相同
D．增大pH 值，甲受到的电场力变大
【变式训练2-2·变情境】在茶叶生产过程中有道茶叶、茶梗分离的工序。如图所示，A、B 两个
带电球之间产生非匀强电场，茶叶茶梗都带正电荷，且茶叶的比荷q
m小于茶梗的比荷，两者通过静电场便
可分离，并沿光滑绝缘分离器落入小桶。假设有一茶梗P 从A 球表面O 点离开，最后落入桶底。不计空气
阻力。则（ ）
A．茶叶落入右桶，茶梗落入左桶
B．M 处的电场强度大于N 处的电场强度
C．M 处的电势低于N 处的电势
D．茶梗P 下落过程中电势能减小
考点二 电势差与电场强度的关系
知识点1 电势差
1.定义：电荷在电场中由一点A 移到另一点B 时， 与移动电荷的 的比值。
或者：在电场中，两点之间电势的
叫作电势差。
2.定义式：
，适用范围： 电场。
3.电势差与电势的关系：UAB＝ ，UAB＝－UBA。
4.影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及静电力做的功WAB ，与零电势点的
选取 。
知识点2 电势差与电场强度的关系
1.电势差与电场强度的关系
匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿 方向的距离的乘积，即U＝Ed。
电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿 方向每单位距离上降低的 ，即E＝。
2.公式U＝Ed 的
用
适
范围：
。
3.
公式
对
E＝或U＝Ed 的理解
（1）公式只适用于匀强电场。注意对于非匀强电场可以用于
。
（2）d 为电场中两点沿电场方向上的距离（或者为两点连线在电场方向上的投影）。注意d 不一定等于两
点连线的长度。
4．在匀强电场中由公式U＝Ed 得出的“一式二结论”
5．等分法及
应用
其
(1)等分法：如果把某两点间的距离等分为n 段，则每段两端点的电势差等于原电势差的，采用这种等分间
距求电势问题的方法，叫作等分法。
(2)“等分法
的应用思路
”
：
得分速记
1.E＝在非匀强电场中的三点妙用
(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大。
(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大，进而判断电势的高低。
(3)利用φ－x 图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k＝＝＝Ex，斜率的大小表示电场强度的大小，
正负表示电场强度的方向。
考向1 公式E=U/d 在匀强电场中的应用
例1（2025·内蒙古·模拟预测）（多选）如图，在匀强电场区域建立空间直角坐标系
，平面
水
平，
、
、
、
、
是电场中的五个点，且
，
，
，
，下列说法正确的是（ ）
A．
点的电势
B．电场强度的大小为
C．平面
内的场强不沿
方向
D．从
点沿
射出电子的轨迹在平面
内的投影为曲线
【变式训练1-1·变考法】（2025·黑龙江·模拟预测）如图所示，a、b、c、d 是匀强电场中的四个点，它们
恰好位于以O 点为圆心的圆弧上（ab 和cd 是该圆的两条直径），已知电场方向平行于圆弧所在的平面，
圆半径为2m，a 点电势为4V，c 点电势为2V，O 点电势为6V，下列说法正确的是（ ）
A．b 点电势为6V
B．d 点电势为8V
C．电场方向垂直cd 向下
D．电场强度大小为2V/m
例2（2025·黑龙江辽宁·模拟预测）如图所示， xOy 平面内有一半径为
的圆，圆心位于O 点，
A、B、C 为圆与坐标轴的三个交点，匀强电场平行于xOy 平面，取O 点的电势为零。在xOy 平面内，若将
一质子从A 点移动到B 点，电场力做的功为
；若将一电子从O 点移动到C 点，克服电场力做的功为
3eV。则下列说法正确的是（ ）
A．A、B 两点间的电势差为
B．O、C 两点间的电势差为
C．匀强电场的场强大小为
D．若另有一质子经过该圆形区域，该质子动能的最大增加量为10eV
题
解
技巧 等分法
电场线及电势高低的
题
确定
解
思路
【变式训练2-1·变考法】如图所示，在匀强电场中有直角三角形BOC，电场方向与三角形所在平面平行，
若三角形三顶点处的电势分别为φ0=4.5V、φB=0V、φC=9V，且边长OB =3 ❑√3cm，BC =6 ❑√3cm，则下列
说法中正确的是（ ）
A．电场强度的大小为100 ❑√3
3
V/m
B．一个电子在O 点由静止释放后会做曲线运动
C．电场强度的大小为100V/m
D．一个电子在O 点由静止释放后会沿直线OB 运动
考向2 公式E=U/d 在非匀强电场中的应用
例3 （2024·黑龙江·模拟预测）如图所示，电场中的一簇电场线关于y 轴对称分布，O 点是坐标原点，
M、N、P、Q 是以O 为圆心的圆周上的四个点，其中M、N 在y 轴上，Q 点在x 轴上，下列说法正确的是
（ ）
A．P 点场强可能等于Q 点场强
B．P 点电势可能等于Q 点电势
C．电荷在N 点的电势能可能小于在M 点的电势能
D．电荷从N 运动到O 电场力做的功等于从O 到M 电场力做的功
思维建模
E＝U
d 在非匀强电场中的应用
（1）判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大。
（2）判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大，进而判断电势的高
低。
【变式训练3-1·变情境】防疫口罩中使用的熔喷布经驻极处理后，可增加静电吸附功能。驻极处
理如图所示，针状电极与平板金属电极分别接高压直流电源的正、负极，针尖附近的空气被电离后，带电
粒子在电场力作用下运动，熔喷布捕获带电粒子带上静电，熔喷布带电后对电场的影响忽略不计。下列说
法正确的是（ ）
A．熔喷布上表面因捕获带电粒子而带负电
B．沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子，电势能不断增加
C．沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子，加速度逐渐减小
D．图中虚线上的a、b、c 三点，电势分别为φa、φb、φc，目ab=bc，则φb> φa+φc
2
考点
三
电场线、等势面及运动轨迹问题
知识点1 等势面及特点
1.定义：电场中
相等的各点组成的面。
2.四个特点
①等势面一定与
垂直。
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
③电场线方向总是从电势
的等势面指向电势
的等势面。
④等差等势面越密集的地方电场强度
，反之
。
知识点2 几种典型电场的等势面
电场
等势面
重要描述
匀强电场
垂直于电场线的一簇平面
点电荷
的电场
以点电荷为球心的一簇球面
等量异种
点电荷的
电场
两电荷连线的中垂面为等势面
等量同种
(正)点电荷
的电场
两点电荷连线上，中点的电势最低；中
垂线上，中点的电势最高
知识点3 仅在静电力作用下的运动轨迹与电场线、等势面综合问题的分析方法
1.根据带电粒子所受的静电力沿着电场线的切线方向（或等势面的垂线）且指向运动轨迹弯曲的凹侧，确
定带电粒子所受静电力的方向；
2.再结合电场线的方向（或等势面的电势）确定带电粒子的电性；
3.结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。
4.最后根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。
考向1 典型电场的等势面
例1 在xOy平面内，四个等量点电荷固定在正方形的四个顶点，O 为正方形中心。如图所示是其在xOy平
面内电势类比于地势的模拟图，z 轴表示电势，z>0代表电势为正。已知OA =OB =OC，取无穷远处电势
为零，下列说法正确的是（ ）
A．A、B 两点的电场强度相同
B．O 点的电场强度为零，电势也为零
C．从A 点沿直线到B 点，电势先升高后降低
D．将正电荷从O 点沿直线移动到C 点，电势能先增大后减小
【变式训练1·变情境】做心电图时，心脏可视为由两个等量异种点电荷组成的系统。图中显示
的是患者体表的瞬时电势分布，实线为等差等势面，数值表示其电势，a、b 为两点电荷连线上对称的两点，
c、d 为连线中垂线上对称的两点，则（ ）
A．Uab=2Ubc
B．a 点与b 点的电场强度相同
C．人体内的Cl−在a 点的电势能比在b 点的电势能大
D．若人体内Na+沿两电荷连线的中垂线从c 点运动到d 点，电场力先做正功再做负功
考向2 电场线与轨迹问题
例2 （2025·吉林·模拟预测）针状电极O 和平板电极MN 接高压直流电源后，其间可产生较强的电场，电
场线的分布如图所示，图中虚线PB、PC 分别为甲、乙两带电粒子（不计重力）以相同的动能从P 点出发
后在电场中的运动轨迹，若已知两粒子所带电荷量的绝对值相等，则下列判断正确的是（ ）
A．甲粒子可能带正电，乙粒子可能带负电
B．甲粒子从P 点运动到B 点的过程中，其动能与电势能之和可能减少
C．甲、乙粒子分别运动到B、C 两点时，甲粒子的动能大
D．甲、乙粒子分别运动到B、C 两点时，甲粒子的电势能大
【变式训练2·变情境】如图所示为位于MN 两点的点电荷周围的电场线示意图，若将不计重力的带电粒子
沿垂直MN 连线的方向以速度v0抛出，粒子运动轨迹如图中虚线所示，经过A、B 两点，则下列说法正确
的是（ ）
A．粒子带正电
B．M 处点电荷的电荷量小于N 处点电荷的电荷量
C．粒子在A、B 两点之间的运动过程中加速度越来越小
D．粒子从A 点到B点运动过程中电势能越来越大
考向3 等势面与轨迹问题
例3 如图所示，实线1、2、3、4 为电场中的等势线，电势分别为φ1、φ2、φ3、φ4，a、d 为电场中的两个
点。一带正电的粒子仅在电场力的作用下沿虚线从M 点运动到N 点，下列说法正确的是（ ）
A．电场力对粒子先做正功后做负功
B．φ1>φ2>φ3>φ4
C．粒子在N 点的加速度大于在M 点的加速度
D．电子在d 点的电势能大于在a 点的电势能
【变式训练3·变情境】（2024·吉林白山·一模）如图所示的虚线为一簇等差等势面，图中的实线
PQ 为粒子的轨迹（粒子仅受电场力的作用），已知粒子的质量为m、电荷量为
，粒子经过等势面a 处
的速度为v，经过等势面c 处的速度为
，规定等势面a 的电势为0，下列说法正确的是（ ）
A．粒子运动过程中机械能不变
B．等势面a、b 间的电势差为
C．粒子经过等势面b 时的速度为
D．粒子经过等势面b 时的电势能是
【变式训练4】如图所示，虚线为位于O位置的点电荷形成电场中的等势面，已知三个等势面的电势差关
系为φ1−φ2=φ2−φ3，图中的实线为一带负电的粒子进入该电场后的运动轨迹，与等势面相交于图中的a、
b、c、d四点，已知该粒子仅受电场力的作用，则下列说法正确的是（ ）
A．O位置的点电荷带正电
B．该粒子在b点的加速度小于在a点的加速度
C．a、b、c、d 四点中，该粒子在b处的电势能最小
D．该粒子从b点飞到c点动能的变化量等于从c点飞到d 点动能的变化量
1．（2025·北京·高考真题）某小山坡的等高线如图，M 表示山顶，A 、B是同一等高线上两点，
MA 、MB分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则（ ）
A．小球沿MA运动的加速度比沿MB的大
B．小球分别运动到A 、B点时速度大小不同
C．若把等高线看成某静电场的等势线，则A 点电场强度比B 点大
D．若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快
2．（2025·甘肃·高考真题）如图，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，实线
为电场线，虚线表示等势面。M、N 点在同一等势面上，N、P 点在同一电场线上。下列说法正确的是（
）
A．M 点的电势比P 点的低
B．M 点的电场强度比N 点的小
C．负电荷从M 点运动到P 点，速度增大D．负电荷从M 点运动到P 点，电场力做负功
3．（2025·云南·高考真题）某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d
四点分别位于电势为－2V、－1V、1V、2V 的等势线上，则（ ）
A．a、b、c、d 中a 点电场强度最小
B．a、b、c、d 中d 点电场强度最大
C．一个电子从b 点移动到c 点电场力做功为2eV
D．一个电子从a 点移动到d 点电势能增加了4eV
4．（2025·浙江·高考真题）三个点电荷的电场线和等势线如图所示，其中的d，e 与e，f 两点间的距离相
等，则（ ）
A．a 点电势高于b 点电势
B．a、c 两点的电场强度相同
C．d、f 间电势差为d、e 间电势差的两倍
D．从a 到b 与从f 到b，电场力对电子做功相等
