文档文本内容
第12 讲 传送带模型和“滑块—木板”模型
目录
01 考情解码·命题预警...........................................................................................................................................1
02 体系构建·思维可视...........................................................................................................................................3
03 核心突破·靶向攻坚.........................................................................................................................4
考点一 传送带模型........................................................................................................................................4
知识点1 传送带模型........................................................................................................................4
知识点2 常见传送带模型分析........................................................................................................5
考向1 水平传送带模型....................................................................................................................... 6
考向2 倾斜传送带模型....................................................................................................................... 9
考点二 “滑块—木板”模型....................................................................................................12
知识点1 “滑块—木板”模型...................................................................................................... 12
知识点2 水平面上的“滑块—木板”分析...............................................................................................13
考向1 物块受外力作用.....................................................................................................................14
考向2 木板受外力作用.....................................................................................................................17
考向3 倾斜面的板块模型.................................................................................................................. 20
04 真题溯源·考向感知....................................................................................................................... 24
考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
传送带模型
选择题
非选择题
\
\
\
“滑块—木板”
模型
选择题
非选择题
\
黑吉辽卷T10，6 分
\
考情分析：
传送带模型是高考物理动力学与能量综合题的典型载体，常结合工厂流水线、地铁安检等实际场景，
考查水平、倾斜传送带上物体的受力分析、运动状态分析，如物体在传送带上的加速、匀速过程，以及相
对传送带的运动情况。
“滑块—木板” 模型考查频次逐年上升，在选择题和计算题中都有可能出现，特别是在计算题中，
常作为压轴题的形式考查学生的综合分析能力。主要考查滑块和木板之间的摩擦力分析，包括静摩擦力和
滑动摩擦力的判断、大小计算和方向确定。同时，还涉及两者的运动状态分析，如加速、减速、相对滑动
等过程，以及位移、速度、加速度之间的关系。
复习目标：
目
一：熟
掌握
送
模型中物体的受力分析方法，能根据物体与
送
的相
运
状
，准确判断摩擦
传
带
传
带
标
练
对
动
态
力的大小和方向，特
是摩擦力的突
情况
别
变
。
目
二：能
清晰分析物体在
送
上的运
程，包括加速、匀速、减速等
段
标
够
传
带
动过
阶
。
目
三：准确掌握 “滑
—木板” 模型中滑
和木板的受力特点和摩擦力的
化
律，能熟
运用整体法和
标
块
块
变
规
练
隔离法
系
和
个物体
行受力分析。
对
统
单
进
考点
传送带模型
一
知识点1 传送带模型
1、传送带模型的实质
传送带模型一般分为水平传送带、倾斜传送带两种类型，其实质是物体与传送带间的相对运动。
2、分析传送带模型的关键
分析传送带模型的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的判断。
得分速记
当v 物＝v 带（方向相同）时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变。
3、处理传送带模型问题的一般思路
（1）确定研究对象：传送带及上面的物体。
（2）找出临界状态：v 物＝v 带。
①摩擦力发生变化；②物体的运动状态发生改变。
（3）分析力与运动
水平传送带：①根据物体的受力和传送带的速度v，计算物体加速的时间和位移x；②再由x 和传送带
长度的关系判断物体的运动形式。
倾斜传送带：①若μ≥tanθ，且物体能与传送带共速，则共速后物体匀速运动；②若μ＜tanθ，则物体
必定有沿传送带向下的加速度。
（4）进行结果计算：进一步计算物体在传送带上的运动时间t '、相对位移∆x 等。
4、注意物体位移、相对位移和相对路程的区别
（1）物体位移：以地面为参考系，单独对物体由运动学公式求得的位移。
（2）物体相对传送带的位移大小∆x。
①若有一次相对运动，∆x＝x 传－x 物或，∆x＝x 物－x 传。
②若有两次相对运动：两次相对运动方向相同，则 ∆x＝∆x1＋∆x2（图甲），两次相对运动方向相反，则
划痕长度等于较长的相对位移大小∆x2（图乙）。
知识点2 常见传送带模型分析
1、水平传送带模型
2、倾斜传送带模型
得分速记 传送带问题关键点总结
1、水平同向传送带：判断能否共速。
2、水平反向传送带：判断物块能否减速到0。
3、物块轻放在倾斜传送带底端：判断能否共速。
4、物块轻放在倾斜传送带顶端：先判断能否共速，后判断共速后物块能否匀速运动。
考向1 水平传送带模型
例1 （2025·安徽阜阳·模拟预测）某快递公司为了提高效率，使用电动传输机输送快件，如图所示，水平
传送带AB 长度L＝5.25m，始终保持恒定速度v＝1m/s 运行，在传送带上A 处轻轻放置一快件（可视为质
点），快件与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，快件由静止开始加速，与传送带共速后做匀速运动到达B
处，忽略空气阻力，重力加速度取g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．快件所受摩擦力的方向与其运动方向始终相反
B．快件先受滑动摩擦力作用，后受静摩擦力作用
C．快件与传送带的相对位移为0.5m
D．快件由A 到B 的时间为5.5s
【答案】D
【解析】AB．快件加速时，滑动摩擦力方向与运动方向相同，匀速后，与传送带之间无相对运动趋势，
不受摩擦力作用，故AB 错误；
C．快件与传送带相对运动时，由牛顿第二定律可得加速度大小为
快件由静止开始加速至速率为v 的过程所用时间为
与传送带的相对位移为
，故C 错误；
D．快件匀速运动的时间为
则快件由A 到B 的时间为
，故D 正确。
故选D。
【变式训练1】如图所示，水平传送带顺时针转动，速度大小为
，A、B 分别为传送带的左、右端
点，
时在其右端
处无初速度地释放质量为
的物块（视为质点），同时对物块施加一水平向
左的恒力
，
时撤去力
，物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，重力加速度
，物
块最后从
点离开传送带，下列说法正确的是（ ）
A．传送带至少长
B．物体在传送带上的运动时间为
C．全过程中摩擦力对物体做功
D．物体与传送带之间摩擦生热为
【答案】D
【解析】A．在
时间内，由牛顿第二定律可得
解得
后，物体的加速度
以向左为正方向，画出物体和传送带运动的
图像如图所示
物体向左运动的位移
则传送带至少长
，故A 错误；
B．根据上述
图像可知，物体在传送带上的运动时间为
，故B 错误；
C．
后，摩擦力对物体做功之和为零，
内物体向左运动的位移
则摩擦力做功为
，故C 错误；
D．由图可求得物体与传送带之间总的相对路程
则摩擦生热
，故D 正确。
故选D。
【变式训练2】（多选）如图甲，一煤块以一定的初速度从传送带的右端冲上顺时针转动的水平传送带，
从煤块进入传送带上开始计时，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，将煤块视为质点，下列说法
正确的是（ ）
A．传送带的速度大小为
B．煤块在
时与传送带共速
C．煤块在传送带上留下的痕迹长为
D．煤块在传送带上运动的时间为
【答案】AC
【解析】A．由乙图可知，煤块冲上传送带初速度大小
传送带速度大小
，A 正确；
B．煤块先向左减速到0，然后向右加速到与传送带共速，煤块加速度大小
达到共速时间
，B 错误；
C．煤块相对传送带一直向左运动，留下的痕迹即为相对位移大小，以传送带为参照，痕迹长
，C 正确；
D．煤块从冲上传送带到与传送带共速，位移大小
匀速运动时间
在传送带上运动总时间
，D 错误。
故选AC。
考向2 倾斜传送带模型
例2 （2025·安徽合肥·模拟预测）图1 所示为某超市的倾斜式自动人行道，将顾客随自动人行道上行的情
境简化为图2 所示的示意图。若运动过程中顾客与自动人行道始终保持相对静止，下列说法正确的是（
）
A．自动人行道减速向上运行的过程中，顾客一定受重力、支持力和静摩擦力
B．自动人行道减速向上运行的过程中，顾客受摩擦力方向一定沿人行道向上
C．自动人行道加速向上运行的过程中，顾客受到的支持力比匀速时小
D．自动人行道加速向上运行的过程中，顾客受到的摩擦力比匀速时大
【答案】D
【解析】AB．令人行道倾角为
，若自动人行道减速向上运行的加速度大小为
，对顾客进行分析，
根据牛顿第二定律可知，此时顾客所受外力的合力
即合力等于重力沿人行道向下的分力，可知，此时顾客只受到重力和人行道支持力的作用，故AB 错误；
C．对顾客进行分析，其所受支持力
可知，不论自动人行道加速、匀速或减速向上运行，顾客受到的支持力大小均与其所受重力垂直于人行道
的分力大小相同，故C 错误；
D．若自动人行道加速向上运行，对顾客进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
若自动人行道匀速向上运行，对顾客进行分析，根据平衡条件有
可知，顾客所受沿人行道向上的静摩擦力大于匀速时所受的摩擦力，故D 正确。
故选D。
【变式训练1】如图甲所示，传送带使用简便，有效节省人力物力，在农业、工矿企业和交通运输业中应
用广泛，简化示意图如图乙所示，传送带与水平面间的夹角为
，A、B 间距为
。传送带静止时，
将质量
的小包裹（可视为质点）从A 点静止释放，经时间
运动到B 点。取重力加速度
，
，
。若传送带以
的速度沿逆时针方向匀速转动，仍将该包
裹从A 点静止释放，在包裹从A 点运动到B 点过程中（ ）
A．与传送带之间的动摩擦因数为0.25
B．刚放上传送带时的加速度大小为
C．从A 点运动到B 点的时间为1.05s
D．运动到B 点时的速度大小为6m/s
【答案】D
【解析】A．传送带静止时，由匀变速直线运动的规律可得
由牛顿第二定律得
解得
，故A 错误；
B．包裹刚放上运动的传送带上时，由牛顿第二定律得
解得
，故B 错误；
CD．传送带运动时，包裹从静止运动到与传送带共速的过程中，由匀变速直线运动的规律得
解得
由于包裹沿传送带方向的重力分力大于包裹受到的摩擦力，包裹继续做匀加速直线运动，加速度大小为
，由匀变速直线运动的规律得
，
解得
所以包裹从A 点运动到B 点的时间为
，故C 错误，D 正确。
故选D。
【变式训练2】（2025·山西太原·模拟预测）（多选）如图甲所示，倾角为θ 的足够长的传送带以恒定的速
率v0沿逆时针方向运行。t＝0 时，将质量m＝1 kg 的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面
的v-t 图像如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g＝10 m/s2。则不正确的是（ ）
A．传送带的速率v0＝10 m/s
B．传送带的倾角θ＝30°
C．物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5
D．0~2 s 内物体在传送带上留下的痕迹为6m
【答案】BD
【解析】A．由图知，物体先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到传送带速度后（在t＝1.0s 时刻），
由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物块继续向下做匀加速直线运动，从图像可知传送带的速度为
故A 正确；
BC．在0~1.0s 内，物体摩擦力方向沿斜面向下，匀加速运动的加速度为
由图知
在1.0~2.0s，物体的加速度为
由图知
联立解得
故B 错误，C 正确；
D．根据“面积”表示位移，可知0~1.0s 物体相对于地的位移
传送带的位移为
物体对传送带的位移大小为
方向向上；1.0~2.0s 物体相对于地的位移
传送带的位移为
物体对传送带的位移大小为
方向向下，故留下的痕迹为5m，故D 错误。
本题选不正确的，故选BD。
考点二 “滑块—木板”模型
知识点1 “滑块—木板”模型
1、模型特点
滑块（视为质点）置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相
对滑动。
2、板块模型的两种类型
（1）木板B 带动物块A，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，
则位移关系为xB＝xA＋L。
（2）物块A 带动木板B，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，
则位移关系为xB＋L＝xA。
3、分析板块模型的关键点
4、处理滑块—木板模型问题的一般思路
知识点2 水平面上的“滑块—木板”分析
1、力作用在“块”上
示意图
条件
水平面光滑：μ≠0，μ'＝0
水平面粗糙：μ≠0，μ'≠0 且μmg＞ f '
相对静
止过程
①“板块”对地静止：对整体有F＝0
②“板块”相对静止对地共同加速：
对整体：F＝（m＋M）a
对“块”：F－f 静＝ma
对“板”：f 静＝Ma
①“板块”对地静止：对整体有F＝f 地静
②“板块”相对静止对地共同加速：
对整体：F－f '＝（m＋M）a
对“块”：F－f 静＝ma
对“板”：f 静－f '＝Ma
临界条
①“板块”对地滑动的临界条件
件
F＝0
F＝f 地max＝f '＝μ'（m＋M）g
②板块”相对滑动的临界条件
F＝fmax＝μmg，此时
，外
力
F＝fmax＝μmg，此时
，
外力
相对滑
动过程
对“块”有：F－μmg＝ma1
对“板”有：μmg＝Ma2
对“块”有：F－μmg＝ma1
对“板”有：μmg－μ'（m＋M）g＝Ma2
a—F
图像
2、力作用在“板”上
示意图
条件
水平面光滑：μ≠0，μ'＝0
水平面粗糙：μ≠0，μ'≠0
相对静
止过程
①“板块”对地静止：对整体有F＝0
②“板块”相对静止，对地共同加
速:：
对整体：F＝（m＋M）a
对“块”：f 静＝ma
对“板”：F－f 静＝Ma
①“板块”对地静止：对整体有F＝f 地静
②“板块”相对静止，对地共同加速：
对整体：F－f '＝（m＋M）a
对“块”：f 静＝ma
对“板”：F－f 静－f '＝Ma
临界条
件
①“板块”对地滑动的临界条件
F＝0
F＝f 地max＝f '＝μ'（m＋M）g
②板块”相对滑动的临界条件
F＝fmax＝μmg，此时
，外
力
F＝fmax＝μmg，此时
，外力
相对滑
动过程
对“块”有：F－μmg＝ma1
对“板”有：μmg＝Ma2
对“块”有：F－μmg＝ma1
对“板”有：μmg－μ'（m＋M）g＝Ma2
a—F
图像
考向1 物块受外力作用
例1 （2025·辽宁沈阳·模拟预测）如图，在光滑水平地面上一足够长的木板b 以速度2v0向右做匀速运动，
某时刻将物块a 轻放在b 上，同时对a 施加水平向右的恒力F。a、b 质量相等，a 与b 间的最大静摩擦力等
于滑动摩擦力。从a 放到b 上开始计时，关于a、b 运动的速度v 随时间t 变化的图像可能正确的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】AC．a 和b 的速度达到共速之前，a 受到b 向右的摩擦力和恒力F，b 受到a 向左的摩擦力，a 做
加速运动，b 做减速运动，则对于a，由牛顿第二定律有
对b 有
由此可知a 加速度大于b 的加速度，故AC 错误；
B．ab 共速后，若在恒力作用下，ab 间的摩擦力f 没有达到最大静摩擦力，则一起做加速运动，则对于b
有
且
故ab 的加速度
，故B 正确；
D．若在恒力作用下，ab 间的摩擦力达到最大静摩擦力，发生相对滑动，则ab 的加速度大小不相等，且均
做加速运动，则对于a 有
对b 有
可知a 的加速度
小于共速前a 的加速度
，故D 错误。
故选B。
【变式训练1】（2024·云南临沧·模拟预测）如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中
央，长木板和物块的质量均为
，物块与木板间的动摩擦因数为
，木板与水平面间动摩擦因数为
，已
知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为
现对物块施加一水平向右的拉力
，则木板加速
度
大小不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】若
较小时，木板和木块均静止，则木板的加速度为零；
若物块和木板之间发生相对滑动，对木板，水平方向受两个摩擦力的作用，根据牛顿第二定律，有
解得
若物块和木板之间不发生相对滑动，物块和木板一起运动，对木板和木块的整体，根据牛顿第二定律可得
解得：
本题选不可能的，故选B。
【变式训练2】水平地面上有一质量为m1的长木板，木板的左边上有一质量为m2的物块，如图（a）所示。
用水平向右的拉力F 作用在物块上，F 随时间t 的变化关系如图（b）所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F
的大小。木板的加速度a1随时间t 的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块
与木板间的动摩擦因数为μ2，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（
）
A．F1＝μ1m1g
B．F2＝
（μ2－μ1）g
C．μ2<
μ1
D．在0~t2时间段物块与木板加速度不相等
【答案】B
【解析】A．由题图（c）可知，t1时刻物块与木板刚要一起在水平地面滑动，物块与木板相对静止，此时
以整体为研究对象有F1＝μ1（m1＋m2）g，故A 错误；
BC．由题图（c）可知，t2时刻物块与木板刚要发生相对滑动，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律有
F2－μ1（m1＋m2）g＝（m1＋m2）a
以木板为研究对象，根据牛顿第二定律有μ2m2g－μ1（m1＋m2）g＝m1a>0
联立解得
，
故B 正确，C 错误；
D．由题图（c）可知，0~t2时间段物块与木板相对静止，所以有相同的加速度，故D 错误。
故选B。
考向2 木板受外力作用
例2 如图所示，水平向左的恒力F 作用在物块A 上，物块A、B 在光滑水平面上一起向右做匀减速直线运
动。物块A 质量为M，物块B 质量为m，它们的共同加速度大小为a，两物块间的动摩擦因数为
。则在
运动过程中下列选项错误的是（ ）
A．B 受到的摩擦力大小为ma
B．A 受到的摩擦力方向向左
C．A 受到的摩擦力大小为
D．若A、B 间的动摩擦因数增大，其他条件不变，则B 受到的摩擦力不变
【答案】B
【解析】AB．对B 物体，由牛顿第二定律知，B 受到的摩擦力大小
方向向左，根据牛顿第三定律，A 受到到的摩擦力方向向右，故A 正确，不符合题意；B 错误，符合题意；
CD．对AB 整体，由牛顿第二定律，可得加速度为
则B 受到的摩擦力大小
由牛顿第三定律知，A 受到的摩擦力大小
可见B 受到的摩擦力大小与AB 间的动摩擦因数无关，则A、B 间的动摩擦因数增大，其他条件不变时，B
受到的摩擦力不变，故CD 正确，不符合题意。
本题选错误的，故选B。
解题技巧 板块模型的处理方法
运动状态
滑块与木板速度不相等
滑块与木板速度相等瞬间
滑块与木板共速
处理方法
隔离法
假设法
整体法
具体步骤
对滑块和木板进行隔离
分析，分析各自受力情
况与运动过程
假设二者无相对滑动，先用整体法算出
一起运动的加速度再用隔离法算出其中
一个物体所需的摩擦力F1。若Ff＞Ffm
（最大静摩擦力）则二者发生相对滑动
将滑块和木板看成一
个整体，对整体进行
受力分析和运动分析
临界条件
（1）两者速度达到相等的瞬间，摩擦力可能发生突变
（2）当木板的长度一定时，滑块恰好滑到木板的边缘，且速度相等，是滑块恰好不滑离木
板的临界条件
【变式训练1】（2025·陕西咸阳·二模）（多选）如图甲所示，物块A、B 静止叠放在水平地面上，B 受到
大小从0 开始逐渐增大的水平拉力F 的作用。A、B 间的摩擦力
、B 与地面间的摩擦力
随水平拉力F
变化的情况如图乙所示。已知物块A 的质量
，取重力加速度大小
，最大静摩擦力等于
滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．当
时，A、B 保持静止
B．当
时，A、B 保持相对静止
C．当
时，A 的加速度随F 的增大而增大
D．A、B 两物块间的动摩擦因数为0.4
【答案】AB
【解析】A．当
时，由图像可知B 与地面的摩擦力逐渐增大，A、B 间的摩擦力始终为零，A、
B 都没被拉动，A、B 保持静止，故A 正确；
B．当
时，A、B 间的摩擦力开始逐渐变大，B 与地面间的摩擦力保持不变，B 已经被拉动了，
A、B 间保持相对静止，故B 正确；
C．当
时，A、B 间的摩擦力大小保持不变，A、B 发生了相对滑动，A 由滑动摩擦力提供加速度，
所以加速度的保持不变，故C 错误；
D．当
时，A、B 间发生相对滑动，，两者间的静摩擦力最大值为
解得A、B 两物块间的动摩擦因数为
故D 错误。
故选AB。
【变式训练2】如图所示，质量为M=2kg 足够长的木板B 放在水平地面上，在木板的最右端放一质量为
m=1kg 的物块A（可视为质点）。物块与木板间的动摩擦因数
，木板与地面间的动摩擦因数
。现用一水平力F=18N 作用于木板上，使其由静止开始运动，经过
后撤去拉力。设物块与
木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
。求：
（1）撤去拉力的瞬间，物块和木板的速度
、
；
（2）经过一段时间，A、B 达到共同速度v 的值；
（3）当A、B 达到共同速度时，A、B 能否保持相对静止？请通过计算说明理由；并计算在整个运动过程
中木板B 运动的位移。
【答案】（1）
；
（2）
（3）见解析
【解析】（1）由分析可知，B 被拉着向右运动时， A 相对B 向左滑动，对物块A 有
，
对木板B 有
，
代入数据得
；
（2）撤去外力F 后，设经过时间
后A、B 达到共同速度，对木板B 有
，
对物块A 有
代入数据可得
，
（3）当A、B 达到共同速度时，假设A、B 能相对静止，对AB 整体有
对A 有
联立两式得
所以，A、B 达到共同速度后就会一起匀减速运动直到静止。撤去外力F 前，木板B 运动的位移
撤去外力到达到共同速度的时间内，木板B 运动的位移
经判断A、B 达到共同速度后一起匀减速直到静止，对AB 整体有
达到共同速度后继续运动的位移
在整个过程中，木板B 运动的位移
联立得
考向3 倾斜面的板块模型
例3 在倾角为
的固定斜面上放置一个长为L、质量为m 的薄木板，木板上端与斜面的顶端对齐。将质量
为m 的小滑块置于木板上端，与木板一起由静止释放。木板与斜面间的动摩擦因数
，小滑块与木
板间的动摩擦因数
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。斜面足够长，且小滑块未脱离木板，则在小滑
块下滑的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．小滑块与长木板相对静止一起加速下滑
B．长木板相对斜面匀速下滑
C．小滑块的加速度为
D．长木板的加速度为
【答案】C
【解析】ABD．根据题意，由于
，则可知，对于木板而言，若木板单独放在斜面上，则有
即木板会静止在斜面上，而由于
，则对小滑块有
即小滑块不能静止在木板上，当在木板上放上小滑块后，由于小滑块不能静止，会与木板产生相对滑动，
木板对小滑块的滑动摩擦力沿着木板向上，而根据牛顿第三定律可知，滑块对木板的滑动摩擦力沿着木板
向下，此时对木板有
即木板仍然静止在斜面上，故ABD 错误；
C．对小滑块，由牛顿第二定律有
解得小滑块在静止的木板上下滑时的加速度大小为
故C 正确。
故选C。
思维建模 斜面上的滑块—木板模型的解题关键
1、斜面上的滑块—木板模型的复杂性主要来源于滑块和木板的多过程运动分析及关键状态的受力分析，
要注意方法的选取。
2、判断滑块和木板能否相对静止利用假设法和整体隔离的方法，而出现相对运动时要通过牛顿运动定律
和运动学公式计算是否出现共速和有无滑离的情形。
3、以时间为轴线画出过程示意图逐步分析。
【变式训练1】如图（a）所示，物块和长木板置于倾角为
且足够长的斜面上。
时对长木板施
加沿斜面向上的拉力F，使长木板和物块由静止开始沿斜面上滑，作用一段时间后撤去拉力
。已知长木
板和物块始终保持相对静止，两者上滑时速度的平方与位移之间的关系
图像如图（b）所示，已知
，
，重力加速度取
，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力，则下列说法
正确的是（ ）
A．拉力F 的作用时间为2s
B．拉力F 作用时长木板的加速度大小为2m/s2
C．长木板与斜面间的动摩擦因数为0.25
D．物块与长木板之间的动摩擦因数可能为0.75
【答案】C
【解析】B．由图（b）知，斜率的绝对值等于加速度的2 倍
B 错误；
A．撤去拉力时的速度
拉力作用时间为
A 错误；
C．撤去拉力时的加速度
由牛顿第二定律
解得
C 正确；
D．物块与长木板之间无相对滑动，由牛顿第二定律
解得
物块与长木板之间的动摩擦因数不可能为0.75，D 错误。
故选C。
【变式训练2】如图所示，倾角
的足够长斜面固定在水平地面上，质量
、长
的木
板放置在斜面上，木板的右端放置着质量
的物块A（可视为质点），木板右端通过一根跨过定滑轮
（固定在斜面顶端）的细绳连接着物块B（始终未与斜面侧壁接触或落地），斜面表面的细绳与斜面平行，
用外力托着物块B 使物块A、B 及木板均静止。当物块B 的质量
时，撤去外力后物块A、B 均静
止，木板恰好不下滑。已知物块A 与木板间的动摩擦因数
，各接触面间的最大静摩擦力等于滑
动摩擦力，取重力加速度大小
，
，
，各处细绳始终绷直。
（1）求木板与斜面间的动摩擦因数
；
（2）若撤去外力后，木板恰好不上滑，求物块B 的质量
；
（3）若物块B 的质量
，撤去外力后物块A 相对于木板滑动，求物块A 在木板上运动的时间t。
【答案】（1）0.5 （2）4kg （3）2s
【解析】（1）对物块B 受力分析，有
对物块A 和木板构成的整体受力分析，平行于斜面方向上有
垂直于斜面方向上有
木板恰好不下滑，有
联立解得
，
（2）木板恰好不上滑时，对物块A 和木板构成的整体受力分析，平行于斜面方向上有
其中
解得
（3）对物块A 受力分析，有
解得
对物块B 受力分析有
对木板受力分析有
解得
从物块A 开始运动到滑离木板，有
解得
1．（2024·北京·高考真题）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送
带一起匀速运动。下列说法正确的是（ ）
A．刚开始物体相对传送带向前运动
B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力
C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功
D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长
【答案】D
【解析】A．刚开始时，物体速度小于传送带速度，则物体相对传送带向后运动，A 错误；
B．匀速运动过程中，物体与传送带之间无相对运动趋势，则物体不受摩擦力作用，B 错误；
C．物体加速，由动能定理可知，摩擦力对物体做正功，C 错误；
D．设物体与传送带间动摩擦因数为μ，物体相对传送带运动时
做匀加速运动时，物体速度小于传送带速度则一直加速，由
可知，传送带速度越大，物体加速运动
的时间越长，D 正确。
故选D。
2．（2024·安徽·高考真题）倾角为
的传送带以恒定速率
顺时针转动。
时在传送带底端无初速轻放
一小物块，如图所示。
时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到
。不计空气阻力，则物块从传送
带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v 随时间t 变化的关系图线可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
时间内：物体轻放在传送带上，做加速运动。受力分析可知，物体受重力、支持力、滑动
摩擦力，滑动摩擦力大于重力的下滑分力，合力不变，故做匀加速运动。
之后：当物块速度与传送带相同时，静摩擦力与重力的下滑分力相等，加速度突变为零，物块做匀速直
线运动。
C 正确，ABD 错误。
故选C。
3．（2024·辽宁·高考真题）（多选）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。
时，
木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上
木板。已知
到
的时间内，木板速度v 随时间t 变化的图像如图所示，其中g 为重力加速度大小。
时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（ ）
A．小物块在
时刻滑上木板
B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ
C．小物块与木板的质量比为3︰4
D．
之后小物块和木板一起做匀速运动
【答案】ABD
【解析】A．
图像的斜率表示加速度，可知
时刻木板的加速度发生改变，故可知小物块在
时刻滑上木板，故A 正确；
B．结合图像可知
时刻，木板的速度为
设小物块和木板间动摩擦因数为
，由题意可知物体开始滑上木板时的速度为
，负号表示方向水平向左
物块在木板上滑动的加速度为
经过
时间与木板共速此时速度大小为
，方向水平向右，故可得
解得
故B 正确；
C．设木板质量为M，物块质量为m，根据图像可知物块未滑上木板时，木板的加速度为
故可得
解得
根据图像可知物块滑上木板后木板的加速度为
此时对木板由牛顿第二定律得
解得
故C 错误；
D．假设
之后小物块和木板一起共速运动，对整体
故可知此时整体处于平衡状态，假设成立，即
之后小物块和木板一起做匀速运动，故D 正确。
故选ABD。
4．（2025·福建·高考真题）（多选）传送带转动的速度大小恒为1m/s，顺时针转动。两个物块A、B，
A、B 用一根轻弹簧连接，开始弹簧处于原长，A 的质量为1kg，B 的质量为2kg，A 与传送带的动摩擦因
数为0.5，B 与传送带的动摩擦因数为0.25。t=0 时，将两物块放置在传送带上，给A 一个向右的初速度
v0=2m/s，B 的速度为零，弹簧自然伸长。在t=t0时，A 与传送带第一次共速，此时弹簧弹性势能
Ep=0.75J，传送带足够长，A 可在传送带上留下痕迹，重力加速度
，则（ ）
A．在t=
时，B 的加速度大小大于A 的加速度大小
B．t=t0时，B 的速度为0.5m/s
C．t=t0时，弹簧的压缩量为0.2m
D．0﹣t0过程中，A 与传送带的痕迹小于0.05m
【答案】BD
【解析】AB．根据题意可知传送带对AB 的滑动摩擦力大小相等都为
初始时A 向右减速，B 向右加速，故可知在A 与传送带第一次共速前，AB 整体所受合外力为零，系统动
量守恒有
，
代入数值解得t=t0时，B 的速度为
在A 与传送带第一次共速前，对任意时刻对AB 根据牛顿第二定律有
，
由于
，故可知
故A 错误，B 正确；
C．在
时间内，设AB 向右的位移分别为
，
；，由功能关系有
解得
故弹簧的压缩量为
故C 错误；
D．A 与传送带的相对位移为
B 与传送带的相对为
故可得
由于
时间内A 向右做加速度逐渐增大的减速运动，B 向右做加速度逐渐增大的加速运动，且满足
，作出AB 的
图像
可知
等于图形
的面积，
等于图形
的面积，故可得
结合
可知
，故D 正确。
故选BD。
5．（2024·新疆河南·高考真题）如图，一长度
的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右
端与平台的边缘O 对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离
时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O 点。已知物块与薄板的
质量相等。它们之间的动摩擦因数
，重力加速度大小
。求
（1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间；
（2）平台距地面的高度。
【答案】（1）4m/s；
；（2）
【解析】（1）物块在薄板上做匀减速运动的加速度大小为
薄板做加速运动的加速度
对物块
对薄板
解得
（2）物块飞离薄板后薄板得速度
物块飞离薄板后薄板做匀速运动，物块做平抛运动，则当物块落到地面时运动的时间为
则平台距地面的高度
