文档文本内容
第11 讲 牛顿第二定律的应用
目录
01 考情解码·命题预警...........................................................................................................................................1
02 体系构建·思维可视...........................................................................................................................................3
03 核心突破·靶向攻坚.........................................................................................................................4
考点一 牛顿第二定律的基本应用........................................................................................................4
知识点1 两类动力学问题................................................................................................................4
知识点2 超重与失重........................................................................................................................4
知识点3 应用牛顿第二定律分析瞬时问题...........................................................................................5
考向1 瞬时加速度问题....................................................................................................................... 6
考向2 超重和失重..............................................................................................................................7
考向3 动力学两类基本问题................................................................................................................8
考向4 等时圆模型............................................................................................................................ 10
考点二 动力学中的三类典型问题......................................................................................... 12
知识点1 动力学中的图像问题...................................................................................................... 12
知识点2 动力学中的连接体问题.................................................................................................................12
知识点3 动力学中的临界和极值问题.......................................................................................... 14
考向1 牛顿运动定律与图像结合........................................................................................................ 14
考向2 连接体问题............................................................................................................................ 16
考向3 动力学中的临界和极值问题.....................................................................................................17
04 真题溯源·考向感知....................................................................................................................... 19
考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
两类动力学问题
选择题
非选择题
\
\
辽宁卷T13，10 分
牛顿运动定律与
图像结合
选择题
非选择题
黑吉辽蒙卷T10，6 分
黑吉辽卷T10，6 分
\
考情分析：
两类动力学问题、超重与失重、瞬时加速度、动力学图像及连接体问题常作为考查牛顿运动定律应用
的重要载体，多以选择题或计算题形式出现。
两类动力学问题是高考物理的核心必考内容，贯穿整个力学体系（直线运动、曲线运动、天体运动、
电磁复合场中的运动等）,单独考查时多以选择题形式出现（如定性分析加速度、受力变化）,综合考查时
多作为计算题的核心模型，常与板块、斜面、连接体、传送带、电场力/洛伦兹力等结合。
动力学中的图像问题作为高频必考，选择题、计算题都很常见。常要求考生依据图像分析物体受力与
运动变化，或通过运动与受力情况反推可能对应的图像。难度跨度大。简单题目依据基本图像意义就能解
答；复杂的会结合分段变力或含隐藏条件的过程，需深入挖掘信息。
复习目标：
目
一：明确 “加速度
标
a 是
接力与运
的
梁”—— 力决定
连
动
桥
a，a 决定运
状
的
化，能准确复述两
动
态
变
类问
的解
流程
题
题
。
目
二：透
理解超重、失重的物理本
，即能依据加速度方向，快速准确判断物体是否
于超重或失重状
标
彻
质
处
态。
目
三：精准掌握不同模型力的特性，明确
簧
力不能突
，而
、杆的力可突
等关
要点。
标
弹
弹
变
绳
变
键
目
四：牢
常
力学
像的物理意
，尤其熟
掌握
标
记
见动
图
义
练
v−t
斜率、面
，以及
图
积
F−a
斜率与截距等
图
对应
代表的物理量。
目
五：灵活且准确地运用整体法与隔离法，能按
目条件或解
需求，合理切
方法分析
接体受力，求
标
题
题
换
连
出系
加速度及物体
相互作用力。
统
间
考点一 牛顿第二定律的基本应用
知识点1 两类动力学问题
1、动力学的两类基本问题
（1）已知受力情况求物体的
；
（2）已知运动情况求物体的
。
2、解决动力学两类基本问题的思路
以
为“桥梁”，由运动学公式和
列方程求解，具体逻辑关系如图：
得分速记 分析动力学两类基本问题的关键
1、正方做好两类分析：物体的受力分析和物体的运动过程分析；
2、搭建两个桥梁：加速度是联系运动和力的桥梁；连接点的速度是联系各物理过程的桥梁。
知识点2 超重与失重
1、实重和视重
（1）实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关。
（2）视重：物体放在台秤上或吊挂在弹簧测力计下时，台秤或弹簧测力计的示数（即测量出来的物
重）。
2、超重、失重和完全失重的比较
超重
失重
完全失重
现象
视重
实重
视重
实重
视重等于0
加速度
竖直向下，大小等于g
原理
F－mg＝ma
F＝
mg－F＝ma
F＝
mg－F＝ma＝mg
F＝
运动状态
加速上升或减速下降
加速下降或减速上升
以a＝g 加速下降或减速上升
3、人造卫星中的失重和超重现象
（1）卫星的超重：人造卫星升空时具有向上的加速度，返回地面时必须减速下降，因而也具有向上的加
速度。从运动学角度看，这两个过程一个是向上加速运动，一个是向下减速运动。而从动力学角度看，它
们的受力情况和加速度情况是相似的，即人造卫星升空和返回地面时都处于超重状态。
（2）卫星的失重：当人造卫星进入正常轨道绕地球做匀速圆周运动时，卫星内的所有物体随卫星一起做
匀速圆周运动，此时地球对物体的万有引力完全用来提供物体做圆周运动的向心力，所以若将一物体悬空
放着，它就会一直悬空随卫星运动。所以在太空舱内坐在椅子上的人不会受到椅子的支持力，那么人对椅
子也无压力。这就是我们在电视中看到的太空舱内物体飘起来的现象。
得分速记
1、无论超重还是失重，物体的实重都不随运动状态改变而改变，但是视重改变。
2、物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体的加速度方向。
3、在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。
4、高空中的超重与失重：在超重、失重现象中，比较物体的重力与所受支持力或拉力的大小关系时，需
要注意，此处所说的重力是物体所在高度处的重力。
知识点3 应用牛顿第二定律分析瞬时问题
1、两种模型
物体的加速度与其所受合力具有因果关系，物体的加速度总是随其所受合力的变化而变化，具体可简
化为以下两种模型：
2、求解瞬时性问题的一般思路
考向1 瞬时加速度问题
例1 如图所示，四个小球通过细线或者轻弹簧连接，顶端悬挂于
点，均处于静止状态。
和
的质量
均为
，
和
的质量均为
，重力加速度的大小为
。若将
、
之间的细线剪断，则剪断瞬间
和
的加速度大小分别为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
解题技巧 “四步骤”巧解瞬时性问题
第一步：分析原来物体的受力情况。
第二步：分析物体在突变时的受力情况。
第三步：由牛顿第二定律列方程。
第四步：求出瞬时加速度，并讨论其合理性。
【变式训练1】（2025·甘肃平凉·模拟预测）如图所示，轻弹簧一端固定在倾角为30°的斜面的挡板上，另
一端与用细线连接的A、B 两球相连，弹簧与细线均平行于斜面。已知小球B 的质量为小球A 质量的2 倍，
重力加速度大小为g，不计一切摩擦。斜面固定，初态两小球均静止，如果突然剪断细线，则在剪断细线
瞬间，小球A 与小球B 的加速度大小分别为（ ）
A．0.5g，0.25g
B．0.5g，0.5g
C．0.5g，g
D．0.25g，0.5g
【变式训练2】如图所示，轻弹簧L1的一端固定，另一端连着小球A，小球A 的下面用另一根相同的轻弹
簧L2连着小球B，一根轻质细绳一端连接小球A，另一端固定在墙上，平衡时细绳水平，弹簧L1与竖直方
向的夹角为60°，弹簧L1的形变量为弹簧L2形变量的3 倍，重力加速度大小为g。将细绳剪断的瞬间，下
列说法正确的是（ ）
A．小球A 的加速度大小为
B．小球A 的加速度大小为
C．小球B 的加速度大小为
D．小球B 的加速度大小为
考向2 超重和失重
例2 人站在电梯中随电梯一起向上运动，下列说法正确的是（ ）
A．当电梯减速上升时，人处于超重状态
B．当电梯加速上升时，人处于超重状态
C．当电梯加速上升时，人对电梯地板的压力大于电梯地板对人的支持力
D．当电梯减速上升时，人对电梯地板的压力小于电梯地板对人的支持力
解题技巧 判断超重和失重的方法
1、从受力的角度判断
当物体所受向上的拉力（或支持力）大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状
态；等于零时，物体处于完全失重状态。
2、从加速度的角度判断
当物体具有向上的（分）加速度时，物体处于超重状态；具有向下的（分）加速度时，物体处于失重
状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态。
3、从速度变化的角度判断
（1）物体向上加速或向下减速时，超重；
（2）物体向下加速或向上减速时，失重。
【变式训练1】小明站在力传感器上完成“下蹲”和“起立”动作，力传感器的示数如图所示，由图可知
（ ）
A．小明的重力大小为50N
B．在1~2s 内，小明先失重后超重
C．小明先起立后下蹲
D．在1~2s 内，小明完成了一组“下蹲—起立”的动作
【变式训练2】如图所示，电梯的顶部挂一个弹簧秤，秤下端挂了一个重物，电梯静止时，弹簧秤的示数
为
，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为
。关于电梯的运动，下列说法正确的是
取
（ ）
A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为
B．电梯可能向下加速运动，加速度大小为
C．电梯可能向上减速运动，加速度大小为
D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为
考向3 动力学两类基本问题
例3 （2025·河北·模拟预测）工人师傅为方便卸货，在距水平地面高度为1.2m 的车厢底部用有效长度为
2m 的木板与地面之间搭建了一个斜面，已知物块与木板间的动摩擦因数为
，重力加速度为
，物块可看作质点，则物块从静止开始沿木板运动到底部的过程中，所用时间为（ ）
A．0.5s
B．1.0s
C．
D．2.0s
思维建模 解决两类动力学基本问题的要点
【变式训练1·变考法】
（2025·云南红河·二模）如图所示为某种运载无人机，它是一种能够低空
运载的遥控飞行器，其动力系统所能提供的最大升力
，一架总质量
的无人机在地面上
从静止开始，以最大升力竖直向上起飞。
时离地面的高度为200m，运动过程中所受空气阻力大小
恒定，g 取
。
（1）求运动过程中所受空气阻力大小；
（2）假设无人机竖直向上起飞5s 后关闭动力系统，求无人机距地面的最大高度。
【变式训练2·变考法】如图所示，在倾角为θ 的斜面上有一个质量m=1kg 的物体，零时刻开始，物体在大
小F=20N、方向沿斜面向上的拉力作用下由斜面最低点从静止开始运动，2s 时物体的速度v=20m/s,方向沿
斜面向上，3s 时，撤去拉力。已知：sinθ=0.6，cosθ=0.8，重力加速度g 取10m/s2，斜面足够长，求：
（1）物体与斜面之间的动摩擦因数。
（2）撤去F 后，物体在斜面上继续运动多长时间。
考向4 等时圆模型
例4 如图所示，从圆周上点A 引三条倾角不同的光滑斜面轨道AB、AC、AD 到圆周上，其中AC 是沿竖直
方向，AE 是圆的直径，现将小球m 从A 点分别沿AB、AC、AD 三个斜面静止释放，设小球到达圆周上的
速率分别为
，经历的时间分别为
，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
思维建模 等时圆模型
【变式训练1】（多选）如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN 是它在竖直方向上的直径。两根光滑
滑轨MP、QN 的端点都在圆周上，MP＞QN。将两个完全相同的小滑块a、b 分别从M、Q 点无初速度释
放，在它们各自沿MP、QN 运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．a 滑块运动的时间较长
B．a 滑块的加速度较小
C．a 滑块受到的弹力较小
D．a 滑块受到的合力较大
【变式训练2】
【结合实际场景】某儿童立体游乐场，在水平一、二、三层平台之间建造了三
个滑梯
、
、
，三个滑梯分别位于三个平行的竖直平面内。从侧面看如图所示，滑梯可看作光滑
的斜面。其中
与
垂直，
的中点在A 点的正上方。小朋友从三个滑梯顶端均由静止开始下滑，到
达该滑梯底端所用的时间分别为
、
、
。则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点二 动力学中的三类典型问题
知识点1 动力学中的图像问题
1、常见图像
（1）v－t 图像：根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，再根据牛顿第二定律求解。
（2）a－t 图像：注意加速度的正负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体的受力情况应用牛顿第
二定律列方程求解。
（3）F－t 图像：结合物体受到的力，由牛顿第二定律求出加速度，分析每一段的运动情况。
（4）F－a 图像：首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出两个
量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或面积的意义，从而由图像给出的
信息求出未知量。
2、分析动力学图像问题的方法
（1）分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义。
（2）建立图像与物体运动间的关系：把图像与具体的题意、情境结合起来，明确图像反映的物理过程。
（3）建立图像与公式间的关系：建立与图像对应的函数关系，然后根据函数关系读取信息或描点作图，
特别要明确图像斜率、面积、截距等对应的物理意义。
（4）读图时要注意一些特殊点：比如起点、截距转折点、两图线的交点，特别注意临界点（在临界点物
体运动形式往往发生变化）。
知识点2 动力学中的连接体问题
1、连接体问题
（1）连接体：多个相互关联的物体连接（叠放、并排或由弹簧、绳子、细杆联系）在一起构成的物体系
统称为连接体。
（2）外力与内力
①外力：系统之外的物体对系统的作用力。
②内力：系统内各物体间的相互作用力。
2、连接体的类型
（1）共速连接体：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和相同的加速度。
①绳的拉力（或物体间的弹力）相关类连接体。
②叠加类连接体（一般与摩擦力相关）。
（2）关联速度连接体：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。下面三图中A、B 两
物体速度和加速度大小相等，方向不同。
3、连接体中力的“分配规律”
如图所示，一起加速运动的物体系统，若力F 作用于质量为m1的物体上，则两物体间的相互作用力
。此结论与有无摩擦无关，物体系统并排（若有摩擦，两物体与各接触面间的动摩擦因数
必须相同），沿水平面、斜面、竖直方向运动时，此结论都成立。两物体的连接物为轻绳、轻杆或轻弹簧
时，此结论不变。
得分速记
整体法与隔离法的选取原则
1、整体法的选取原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它
们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）。
2、隔离法的选取原则：若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，
就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。
3、整体法、隔离法的交替运用：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，
一般采用“先整体求加速度，后隔离求内力”。
知识点3 动力学中的临界和极值问题
1、临界极值问题的辨别
（1）“刚好”“恰好”“正好” → 存在临界点。
（2）“取值范围”“多久时间’多大距离” → 存在“起止点”，对应临界状态。
（3）“最大”“最小”“至多“至少”→存在极值，极值点往往是临界点 。
（4）最终加速度“稳定速度” → 求收尾加速度或收尾速度。
2、四种典型的临界条件
（1）接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN＝0。
（2）相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。
（3）绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松
弛的临界条件是FT＝0。
（4）最终速度（收尾速度）的临界条件：物体所受合外力为零。
3、解决临界极值问题的方法
（1）极限法：把物理问题（或过程）推向极端，从而使临界现象（或状态）暴露出来，以达到正确解决
问题的目的。
（2）假设法：临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，
也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题。
（3）函数法：将物理过程转化为函数关系式，根据函数关系式解出临界条件。
考向1 牛顿运动定律与图像结合
例1 假设一架无人机质量为4kg，运动过程中空气阻力大小恒定。该无人机从地面由静止开始竖直向上运
动，一段时间后关闭动力，其v-t 图像如图所示，重力加速度g 取
下列判断正确的是（ ）
A．无人机上升的最大高度为48m
B．3~4s 内无人机在下降
C．无人机的升力大小为32N
D．无人机所受阻力大小为8N
解题技巧
【变式训练1】假设沿地轴的方向凿通一条贯穿地球两极的隧道PQ，隧道极窄，地球仍可看作一个球心为
O、半径为R、质量分布均匀的球体。以球心O 为坐标原点，x 轴正方向如图所示。从隧道口P 点由静止释
放一小球，小球能够在隧道PQ 内运动，小球运动到某位置时受到的引力大小为F，速度为v。已知小球所
受引力随x 变化的图象如图所示。小球在运动过程中，下列图象可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式训练2·变考法】如图甲所示，质量
的物体静止在光滑水平地面上，从
时起，受到水
平力F 作用，力F 与时间t 的关系如图乙所示，取向右为正方向，重力加速度
。求：
（1）物体在前2s 时间内运动的加速度大小
；
（2）物体在前2s 内运动的位移大小
；
（3）物体在第4s 末的速度大小v。
考向2 连接体问题
例2 如图所示，弹簧测力计上端固定，下方悬挂质量不计的光滑动滑轮，两个质量分别为m1和m2的两个
物块用跨过滑轮的轻绳连接，轻绳足够长，物体始终没有落地。已知m1大于m2，不计空气阻力，重力加
速度为g，关于弹簧测力计示数T 说法正确的是（ ）
A．T=（m1+m2）g
B．T<（m1+m2）g
C．T=（m1-m2）g
D．T>
思维建模 解决连接体问题的基本思路
【变式训练1·变考法】如图所示，光滑斜面的倾角为
，一根轻质弹簧一端固定在斜面底端，另一端与
质量为
的滑块
相连，质量为
的滑块
与
靠在一起（不粘连），系统处于静止状态。现对滑块
施加平行于斜面的力
，使其沿斜面向上做匀加速直线运动，
时刻后力
恒定，整个过程中力
的最大
值是最小值的
倍。重力加速度大小为
，弹簧始终处于弹性限度内，求：
（1）滑块
的加速度大小；
（2）弹簧的劲度系数。
【变式训练2】（多选）如图1 所示，光滑水平面上并排静止放置着
、
两个物体（两物体接触但不黏
合），
、
的质量分别为
和
。
时刻，水平推力
和水平拉力
同时分别作用于
、
上，
、
随时间变化的关系如图2 所示。下列说法正确的是（ ）
A．
时刻，
、
间相互作用力的大小为
B．
时刻，
的速率为
C．
到
时间内，
运动的位移大小为
D．
时刻，
、
间的距离为
考向3 动力学中的临界和极值问题
例3 （多选）如图所示，水平恒力F 推着平板小车和货物在水平地面一起做匀加速直线运动，小车和货物
的质量分别为M 和m，货物与小车间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦与滑动摩擦相等。小车与地面间的滚
动摩擦力不计，且货物与平板车左侧推杆不接触，在运动过程中，下列分析正确的是（ ）
A．货物受到的合力大小为
B．货物受到的合力大小一定为
C．货物受到的摩擦力大小一定为
D．水平恒力F 大于
时，货物会发生相对滑动
【变式训练1】如图所示，水平地面上固定一倾角为
的足够长斜面，一木块以
初速度从斜面底
端冲上斜面，木块与斜面间的动摩擦因数
，改变
的数值，木块沿斜面向上滑行的最远距离
将发
生变化。已知重力加速度大小
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式训练2·变考法】在某学校科技节上，物理学社设计了一个考验两同学间默契度的挑战活动。如图所
示，一质量
的木板靠在光滑竖直墙上，一同学用水平恒力
将质量
的小滑块紧压在木板
中央，另一同学用恒力
竖直向上拉动木板，若木板和小滑块一起向上运动但不发生相对滑动，则挑战成
功。小滑块可看作质点，小滑块与木板间的动摩擦因数
，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加
速度
。
（1）若
，求木板和小滑块的加速度大小；
（2）在（1）条件下经过1s 木板恰抽离滑块，求木板的长度；
（3）若
，要想游戏挑战成功，求
的取值范围。
1．（2022·北京·高考真题）如图所示，质量为m 的物块在倾角为
的斜面上加速下滑，物块与斜面间的动
摩擦因数为
。下列说法正确的是（ ）
A．斜面对物块的支持力大小为
B．斜面对物块的摩擦力大小为
C．斜面对物块作用力的合力大小为
D．物块所受的合力大小为
2．（2023·北京·高考真题）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为
1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F 作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F 的
最大值为（ ）
A．1N
B．2N
C．4N
D．5N
3．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）某智能物流系统中，质量为20kg 的分拣机器人沿水平直线轨道运动，
受到的合力沿轨道方向，合力F 随时间t 的变化如图所示，则下列图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2024·辽宁·高考真题）（多选）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。
时，
木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上
木板。已知
到
的时间内，木板速度v 随时间t 变化的图像如图所示，其中g 为重力加速度大小。
时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（ ）
A．小物块在
时刻滑上木板
B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ
C．小物块与木板的质量比为3︰4
D．
之后小物块和木板一起做匀速运动
5．（2024·全国甲卷·高考真题）（多选）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P 置于水平
桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质
量m，并测量P 的加速度大小a，得到
图像。重力加速度大小为g。在下列
图像中，可能正确的
是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2023·全国甲卷·高考真题）（多选）用水平拉力使质量分别为
、
的甲、乙两物体在水平桌面上
由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为
和
。甲、乙两物体运动后，所受拉力
F 与其加速度a 的关系图线如图所示。由图可知（ ）
A．
B．
C．
D．
