文档文本内容
第11 讲 “传送带”模型和“滑块-木板”模型
目录
01
考情解码·命题预警1
02 体系构建·思维可视.........................................................................................................................2
03 核心突破·靶向攻坚.........................................................................................................................2
考点一 “传送带”模型.................................................................................................................2
知识点 传送带模型的类型......................................................................................................................... 3
考向1 水平传送带.......................................................................................................................................... 4
考向2 倾斜传送带........................................................................................................................................ 10
考点二 “滑块-木板”模型.........................................................................................................20
知识点 滑块-木板模型的特点及解题关键..............................................................................................20
考向1 不受其他外力的滑块-木板模型...................................................................................................21
考向2 受外力的滑块-木板模型...............................................................................................................26
04 真题溯源·考向感知........................................................................................................................35
考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
传送带模型
选择题
非选择题
\
\
\
滑块-木板模型
选择题
非选择题
\
全国甲卷T22,5 分
\
考情分析：
1．高考对这部分内容的考查，大多以选择题的形式出现，通常情况下比较容易，一般以现实情境为背
景。
2．从命题思路上看，试题多与其他知识相结合，单独出现的情况较少。
复习目标：
目
一：
标
一步理解
两种模型，
模型突破。
进
这
实现
目
二：
标
掌握两个模型，提升物理思
能力。
维
考点
“传送带”模型
一
知识点 传送带模型的类型
1、水平同向传送带
物块（可视为质点）无初速度置于传送带左侧，传送带沿顺时针方向转动，此时物块受到水平向右的摩擦
力开始做加速运动
传送带足够长
阶段1：物块做匀加速运动，加速度
阶段2：物块和传送带共速后，物块做匀速运动，物块与传送带间无摩擦
传送带不够长
物块与传送带还没共速物块就到达传送带的另一端，则物块全程做匀加速运动
【关键点】判断物块和传送带能否共速。
【方法】假设物体能够与传送带共速，计算物块从刚开始到共速的位移x 共，设传送带的长度为L，
①若
，则不能共速；
②若
，则可以共速。
2、水平反向传送带
物块（可视为质点）以水平向右的初速度滑上传送带，传送带沿逆时针方向转动，此时物块受到水平向左
的摩擦力开始做减速运动
传送带足够长
阶段1：物块在传送带上减速到0
阶段2：变成水平同向传送带问题
传送带不够长
物块未减速到0 就到达传送带另一端，则物块全程做匀减速运动
【关键点】判断物块能否在传送带上减速到0。
【方法】假设物块可以减速到0，位移
，设传送带的长度为L，比较x 零与L 之间的大小关系：
①若
，则物块不能减速到0；②若
，则物块可以减速到0。
3、倾斜传送带
（1）轻放在倾斜传送带底端
放上物块后物块做匀加速运动,要想把物块传上去,要满足
，即
。
（2）轻放在倾斜传送带顶端
①如左图，传送带顺时针转动,物块下滑,需满足
，即
。
②如右图，传送带逆时针转动, 放上物块后, 物块做匀加速运动, 对物块由牛顿第二定律有
。
考向1 水平传送带模型
例1（2025·四川宜宾·高三月考）物流公司一般用传送带运送包裹，如图水平传送带轮轴间距L=3.5 m，传
送带保持2m /s的速度顺时针转动。现将一可视为质点的包裹轻放在传送带左轮轴正上方的A点，设包裹
与传送带间的动摩擦因数μ =0.2，重力加速度g=10 m /s
2。则包裹在水平传送带上运动时间为（ ）
A．2.25s
B．2s
C．1.75s
D．2.5s
例2（2024·四川雅安·高三月考）如图所示，水平传送带以v1=3m/s 的速度逆时针匀速转动，其两端点A、
B 之间的距离L=0.75m；可视为质点的小物块以v2=2m/s 的初速度从传送带左端A 向右运动，物块与传送带
之间的动摩擦因数μ=0.2，则小物块在传送带上运动的时间是（ ）
A．0.5s
B．1s
C．1.5s
D．3s
【变式训练1】（2025·四川成都·高三月考）输送带在许多环境中都有着广泛的使用，特别是在一些煤矿的
井下运输中，输送带就有着特殊的使用意义，有利于整个运输过程中的便利与安全。如图，在某次运输过
程中，传送带始终保持v = 4 m /s的恒定速率运行，煤块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，A、B 间的距离
为10m，g 取10 m/s2。将一煤块（可视为质点）无初速度地放在A 处，则下列说法正确的是（ ）
A．煤块一直做匀加速直线运动
B．煤块经过3.5s 到达B 处
C．如果改变传送带的摩擦因数，有可能使煤块到达B 处时的速度大于4m/s
D．由于某种原因使得当煤块速度和传送带速度相同时，传送带立刻停止运动，则整个过程中煤块在传送
带上留下的划痕长度为8m
【变式训练2】（2025·四川广元·高三月考）如图，传送带始终保持v = 0.4 m/s 的恒定速率运行，煤块与
传送带之间的动摩擦因数μ = 0.2，A、B 间的距离为2 m，g 取10 m/s2。将一煤块（可视为质点）无初速度
地放在A 处，则下列说法正确的是（ ）
A．煤块一直做匀加速直线运动
B．煤块经过2 s 到达B 处
C．煤块到达B 处时速度大小为0.4 m/s
D．煤块在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08 m
【变式训练3】（多选）（2025·四川内江·高三月考）如图所示，绷紧的水平传送带以恒定速率v 顺时针运
行，初速度未知的小物块从传送带的左端运动到右端，传送带与小物块之间的动摩擦因数恒定。下列描述
小物块运动的v −t图像可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式训练4】（多选）（2025·四川成都·高三月考）如图甲所示，一小物块从水平转动的传送带的右侧滑
上传送带，固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块的位移x 随时间t 的变化关系如图乙所示。已知
图线在前3.0s 内为二次函数，在3.0~4.5s 内为一次函数，取向左运动的方向为正方向，传送带的速度保持
不变，g 取10m/s
2。下列说法正确的是（ ）
A．传送带沿逆时针方向转动
B．小物块与传送带之间的划痕长度为9m
C．小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2
D．小物块滑上传送带的初速度大小为2m/s
【变式训练5】（多选）（2025·四川成都·高三月考）某物流公司分拣物品时通常采用传送带，为模拟分拣
过程，建立以下模型。如图所示，让可视为质点的有色物块位于水平传送带中线位置，且随水平传送带以
相同速度向右运动，经过一段风洞区域从侧面被吹落下传送带，a、b、d、c 为风洞的边界线与传送带边缘
的交点，已知有色物块在风洞区域中受到垂直于传送带方向的作用力F 恒定。下列说法正确的是（ ）
A．有色物块受到的滑动摩擦力方向始终与运动方向相反
B．有色物块从侧面落下的位置可能处于风洞区域之外
C．增大垂直于传送带方向的恒定作用力F，有色物块离开风洞区域时间将变小
D．有色物块在传送带上留下的痕迹为直线
考向2 倾斜传送带模型
例1（2025·四川南充·高三月考）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转
动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m 的小木块，图中能客观地反映小木块的运动情况，则关于小木
块与传送带间的动摩擦因数μ 判断正确的是（ ）
A． μ＜tanθ
B． μ>tanθ
C． μ= tanθ
D．无法判断
例2（2025·四川广元·高三月考）如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带
的倾角为37°。一物块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v − t 图像如
图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，g 取10 m/s2，则（ ）
A．传送带底端到顶端的距离为12 m
B．摩擦力方向一直与物块运动的方向相反
C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.5
D．0 ~ 1 s 内物块受到的摩擦力大小等于1 ~ 2 s 内的摩擦力大小
例3（2025·四川成都·高三月考）如图甲，MN 是倾角θ = 37°传送带的两个端点，一个质量m = 5 kg 的物
块（可看作质点）以4 m/s 的初速度自M 点沿传送带向下运动。物块运动过程的v − t 图像如图乙所示，
取重力加速度g = 10 m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．t = 2 s 时，物块所受滑动摩擦力的方向平行传送带向下
B．传送带的速度为2 m/s，方向沿逆时针转动
C．物块与传送带间的动摩擦因数为9
16
D．物块在传送带上留下的划痕长度为12 m
【变式训练1】（2024·四川绵阳·模拟预测）机场利用传送带将行李送入飞机货舱。如图所示，传送带与水
平面间的夹角α =37°，转轴间距L= 4.05 m。传送带静止，工作人员将一件小包裹（可视为质点）放在传
送带的最下端，然后传动带以1m/s
2的加速度匀加速启动，2s 后保持匀速，当包裹通过传送带后工作人员
发现包裹在传送带上留下一段痕迹。已知小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，取重力加速度
g=10 m/s
2，sin37° =0.6，cos37° =0.8。则痕迹的长度为（ ）
A．1.2m
B．2.95m
C．3.95m
D．7m
【变式训练2】（多选）（2025·四川德阳·高三月考）如图所示，传送带与水平面间的夹角α =37°，上下
两个传动轮转轴间距L=5 m。传送带静止，将一物块（可视为质点）放在传送带的最下端，然后启动传动
带，让传送带以1m/s
2的加速度匀加速启动，3s 后保持匀速，当物块通过传送带到达顶端被取走后，发现
物块在传送带上留下一段痕迹。已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，取重力加速度g=10 m /s
2，
sin37° =0.6，cos37° =0.8，则（ ）
A．传送带刚启动时，物块所受摩擦力为滑动摩擦力
B．物块从传送带底端到顶端所用时间为5s
C．痕迹的长度为6.75m
D．痕迹的长度为5.5m
【变式训练3】（多选）（2025·四川绵阳·高三月考）如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v ₁沿顺时
针方向转动，传送带的倾角为37°。一物块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，
其运动的v −t图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，sin37° =0.6，cos37° =0.8，g 取
10 m/s
2，则（ ）
A．传送带的速度为8m/s
B．摩擦力方向一直与物块运动的方向相反
C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.25
D．传送带转动的速率越大，物块到达传送带顶端时的速度就会越大
【变式训练4】（多选）（2025·四川成都·高三月考）如图，一倾角为θ =37°的传送带以恒定速率
v1=5 m /s顺时针转动。一质量为m=1kg的煤块（可视为质点）以初速度v0=10 m /s从最低点A 冲上传
送带，恰好能到达最高点B。煤块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
重力加速度大小取g=10 m /s
2，sin37° =0.6，cos37° =0.8。煤块从A 点运动到B 点的过程中，下列说
法正确的是（ ）
A．A 点到B 点的距离为x AB=10 m
B．煤块的运动时间为t =5s
C．煤块的加速度大小一直为a=10 m/s
2
D．煤块在传送带上的划痕长度为Δ x =6.25 m
【变式训练5】（多选）（2025·四川攀枝花·高三月考）如图所示，倾角为θ 的传送带以恒定速率v 顺时针
转动，一物块从传送带底端以与传送带平行、大小为v0（v0＜v）的初速度滑上传动带，物块到达传送带顶
端之前已和传送带共速。下列情形中，一定会导致物块与传送带间产生的摩擦热增加的是（ ）
A．仅增大物块初速度
B．仅增大传送带速率
C．仅增大物块的质量
D．仅增大物块与传动带间的动摩擦因数
【变式训练6】（多选）（2024·四川成都·三模）如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为θ，以
恒定速率顺时针转动，一煤块以初速度v0=12m /s从A 端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图
乙所示，取g=10m/s2，则下列说法不正确的是（ ）
A．倾斜传送带与水平方向夹角的正切值tanθ=0.75
B．煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5
C．煤块从最高点下滑到A 端所用的时间为2s
D．煤块在传送带上留下的痕迹长为(12+ 4 ❑√5)m
考点
二
“滑块-木板”模型
知识点 滑块-木板模型
1、模型特点
两个物体上下叠放，由于存在相对运动或相对运动趋势，两物体间存在相作用的摩擦力，产生力和运
动的关系问题。
2、解题步骤
（1）分析滑块和滑板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和滑板的加速度；
（2）对滑块和滑板运动情况进行分析，找出滑块和滑板之间的位移关系或速度关系，特别注意滑块和滑
板的位移都是相对地面的位移。
3、解题关键
问题
注意事项
参考位置的选取
将块看成质点，盯着板的一头，一开始块在哪头就盯哪头。如图所示，将块看成质
点，开始时块在板的最左边，分析板的位移时就看板最左端位移。
板块位移关系
如果块最终离开了板，从开始到离开，板、块位移满足
，L 为板长
共速分析
板、块初速度不同时，从开始到共速的过程，必然满足
（其中
、
为板、块的初速度）
①判断滑块与滑板间是否存在相对滑动是解题的切入点。根据相对运动方向，分析滑块与滑板各自所受摩
擦力的方向，进而由牛顿第二定律求出各自的加速度。
②分析滑块是否滑离滑板是解题的难点。
③当滑块与木板速度相同时，二者之间的摩擦力通常会发生突变，由滑动摩擦力变为静摩擦力或者消失，
或者摩擦力方向发生变化，速度相同是摩擦力突变的一个临界条件。
考向1 不受其他外力的滑块-木板模型
例1（2025·四川成都·高三月考）如图所示， 质量 M =2kg、长L=3.0 m的木板放在水平面上， 木板与
水平面的动摩擦因数μ1=0.15。将质量m=1kg的小木块（可视为质点）， 以v0=5 m /s的速度从木板的
左端滑上， 小木块与木板面的动摩擦因数μ2=0.4， 假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s
2。
则（ ）
A．木板静止不动，小木块能滑出木板
B．木板静止不动，小木块不能滑出木板
C．木板向右滑动，小木块能滑出木板
D．木板向右滑动，小木块不能滑出木板
例2（多选）（2025·四川绵阳·三模）如图甲所示，足够长、上表面粗糙的木板P 静止在粗糙水平地面
上，可视为质点的小物块Q 静止在木板的右端、现给物块Q 水平向左的初速度，之后物块Q 的速度v0随时
间t变化的关系图像如图乙所示。若木板与地面间的滑动摩擦因数是μ1，小物块与木板上表面间的滑动摩
擦因数是μ2，则（ ）
A．木板始终静止
B．木板先运动后静止C．μ1> μ2
D．μ1< μ2
【变式训练1】（2024·四川眉山·一模）如图所示，质量为1kg 的薄木板静置在足够大的水平地面上，一质
量为2kg、可视为质点的物块以3m/s 的速度从左端滑上木板，恰好能到达木板的右端。已知物块与木板间
的动摩擦因数为0.2，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，取重力加速度大小g=10 m/s
2，下列说法正确的
是（ ）
A．木板的长度为1.5m
B．木板的最大速度为1m/s
C．物块向右运动的最大距离为2m
D．木板沿地面运动的最大距离为1m
【变式训练2】（2025·四川·高三月考）如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的长木板以初速度
v0=2m/s 向右做匀速直线运动，长木板质量为M=3kg，在t=0 时刻，在长木板右端轻放上第一个小物块，经
过1s 的时间长木板与小物块恰好共速，此时再在长木板右端轻放上第二个小物块，经过一段时间，当长木
板与第二个小物块恰好共速时，又在长木板右端轻放上第三个小物块，一直持续，直到放上第n（n>3）个
小物块。已知所有小物块均相同，质量为m=1kg，g 取10m/s2，小物块大小忽略不计，则（ ）
A．长木板与小物块间的动摩擦因数均为μ= 3
20
B．长木板与小物块间的动摩擦因数均为μ=0.2
C．当小物块都相对静止时，第4 个小物块与第5 个小物块之间的间距为2
7 m
D．当小物块都相对静止时，第4 个小物块与第5 个小物块之间的间距为1
14 m
【变式训练3】（2025·四川德阳·高三月考）如图所示，质量为m1=0.6kg的小车静止在光滑的水平面上，
现有质量为m2=0.2kg（可视为质点）的物块，以水平向右的速度为v0= 4 m /s从左端滑上小车，物块最
后刚好停在小车最右端。物块与小车的上表面间的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度的大小为g=10 m /s
2
，下列说法正确的是（ ）
A．小车长为1.6 m
B．物块在小车上滑行的时间为0.6s
C．物块滑上小车后，小车的加速度大小为5 m /s
2
D．物块在小车上滑行的过程中，小车的位移为0.3 m
考向2 受外力的滑块-木板模型
例1（2024·四川泸州·一模）如图1，水平地面上有一长木板，将一小物块放在长木板上，给小物块施加一
水平外力F，通过传感器分别测出外力大小F 和长木板及小物块的加速度a 的数值如图2 所示。设最大静
摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则以下说法正确的是（ ）
A．小物块与长木板间的动摩擦因数μ1= a1
g
B．长木板与地面间的动摩擦因数μ2= a1
g
C．小物块的质量m= F3−F2
a1
D．长木板的质量M = F1+ F2+ F3
a0
例2（2025·四川绵阳·高三月考）如图甲，一足够长木板置于水平地面上，质量为M，木板与地面的动摩
擦因数为μ。t=0 时，木板在水平恒力F 的作用下，由静止开始向右运动。t=3t0时刻，一小物块以与木板等
大、反向的速度从右端滑上木板。已知t=0 到t=4t0的时间内，木板速度v 随时间t 变化的图像如图乙所
示，其中g 为重力加速度大小。t=4t0时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（ ）
A．木板所受水平恒力F 的大小为1.5μMg
B．小物块和木板间动摩擦因数为2.5μ
C．在3t0～4t0时间内，小物块相对木板的位移大小为3μgt0
2
D．小物块与木板的质量比为1:2
【变式训练1】如图所示，足够长的轻质丝绸置于光滑水平面上，在丝绸上放有质量分别为m、2m 的两物
块P、Q，它们与丝绸间的滑动摩擦因数分别为μ、2μ。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为
g，现用水平力。F=4μmg 向右拉丝绸，设P、Q 的加速度分别为aP、aQ，则下列结论正确的是（ ）
A．aP=0
B．aP=2 μg
C．aQ= 3
2 μg
D．aQ= 4
3 μg
【变式训练2】如图所示，A、B 两物块的质量分别为2m 和m，静止叠放在水平地面上。A、B 间的动摩
擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为μ
2 。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A 施加
一水平拉力F，则下列说法错误的是（ ）
A．当F <2 μmg时，A、B 都相对地面静止
B．当F = 5
2 μmg时，A 的加速度为1
3 μg
C．当F >3 μmg时，A 相对B 滑动
D．无论F 为何值，B 的加速度不会超过1
2 μg
【变式训练3】（2025·四川广安·高三月考）如图甲所示，足够长的木板B 静置于光滑水平面上，其上放
置小滑块A．木板B 受到随时间t 变化的水平拉力F 作用时，木板B 的加速度a 与拉力F 关系图象如图乙
所示，重力加速度g 为已知．则根据该图像不能求出的物理量是（ ）
A．小滑块A 的质量
B．木板B 的质量
C．A 与B 之间的动摩擦因数
D．F＝8N 时小滑块A 的速度
【变式训练4】（2025·四川德阳·高三月考）如图所示，在水平桌面上叠放着相同的、质量均为m 的、足
够长的A、B 两块木板，在木板A 的上方放着一个质量也为m 的物块C，木板和物块均处于静止状态。
A、B、C 之间以及B 与桌面之间的动摩擦因数μ 相同。若用水平方向逐渐增大的力F 向右拉动木板A，设
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
A．当F 足够小时，C 不受摩擦力的作用
B．当F 足够小时，桌面受到的摩擦力水平向左
C．当F 足够大时，B 最终做匀加速直线运动
D．当F 足够大时，桌面受到的摩擦力为3μmg
【变式训练5】如图1 所示，一滑块置于长木板左端，木板放置在水平地面上。已知滑块和木板的质量均
为2kg，现在滑块上施加一个F =0.5t (N)的变力作用，从t =0时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化
的关系如图2 所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g 取10 m/s
2，则下列说法不正确的是
（ ）
A．木板与水平地面间的动摩擦因数为0.1
B．滑块与木板间的动摩擦因数为0.4
C．图2 中t2=16s
D．木板的最大加速度为2m/ s
2
【变式训练6】（多选）如图甲所示，水平地面上有一质量为M 的长木板，将一质量为m 的小物块放在长
木板上。给小物块施加一水平外力F，利用拉力传感器和加速度传感器（图中未标出）测得长木板和小物
块加速度a 随外力F 的变化关系如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10 m /s
2
，则（ ）
A．水平地面粗糙
B．F =1N时小物块相对长木板发生滑动
C．小物块与长木板的质量之比为2:3
D．小物块与长木板的质量之比为1:3
1.（新课标卷·高考真题）如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为
m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t 增大的水平
力F=kt（k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
2.（多选）（四川·高考真题）如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q 由通过定滑轮且不
可伸长的轻绳相连，t =0时刻P 在传送带左端具有速度v2，P 与定滑轮间的绳水平，t =t0时刻P 离开传送
带，不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长，正确描述小物体P 速度随时间变化的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
3.（多选）（全国III 卷·高考真题）如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与
固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t=0 时，木板开始受到水平外力F 的作用，在t=4s 时撤去外
力．细绳对物块的拉力f 随时间t 变化的关系如图（b）所示，木板的速度v 与时间t 的关系如图（c）所
示．木板与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度取g=10m/s2．由题给数据可以得出
A．木板的质量为1kg
B．2s~4s 内，力F 的大小为0.4N
C．0~2s 内，力F 的大小保持不变
D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
4.（多选）（宁夏·高考真题）如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木
板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉
力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（ ）
A．物块先向左运动，再向右运动
B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动
C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动
D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零
