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第12 讲 传送带模型和“滑块—木板”模型
目录
01 课标达标练
题型01 传送带模型
考向1 水平传送带模型
考向2 倾斜传送带模型
考向3 物体在传送带上的划痕长度问题
题型02 “滑块—木板”模型
考向1 无外力的板块模型
考向2 有外力的板块模型
考向3 倾斜面的板块模型
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 传送带模型
考向
►
1 水平传送带模型
1．（2025·山东·模拟预测）工厂流水线使用的水平传送带如图所示，传送带总长度L=5m，顺时针转动，
传送带速度大小v=2m/s。工人从t=0 时刻开始每隔0.4s 将完全相同的工件（可视为质点）无初速度轻放在
传送带左端点A 上，工件经传送带运送到右端点B 处进入下一道工序。已知传送带与工件间的动摩擦因数
μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，则t=10.7s 时，传送带上的工件数为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
2．（2025·吉林长春·三模）一水平传送带长
，以恒定速率
顺时针匀速转动。在传送带左端
每隔
轻轻地放上相同的小物块（可视为质点），小物块的质量
，与传送带间的动摩擦因数
，取重力加速度大小
，从第1 个小物块到达传送带最右端（仍在传送带上）开始计时，
下列说法正确的是（ ）
A．
内，传送带上小物块均受到摩擦力作用
B．每个物块在传送带上匀速运动的时间为
C．
时刻，传送带上共计有5 个小物块
D．
内，所有小物块对传送带的摩擦力做的总功为
3．如图所示，质量分别为2kg、3kg 的物块P、Q，通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，Q 在水平传送带的
左端且连接物块Q 的细线水平，当传送带逆时针转动时，Q 恰好静止。当传送带以8m/s 的速度顺时针转动
时，Q 运动到传送带的右端且恰好与传送带速度相同。重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．Q 与传送带间的动摩擦因数为0.6
B．Q 从传送带左端滑到右端所用的时间为0.6s
C．传送带AB 间的距离为4m
D．Q 从传送带左端滑到右端的过程细线受到的拉力为20N
4．（2025·浙江温州·二模）如图甲所示为温州轨道交通S1 线的行李安检机，其简化原理图如图乙
所示，水平传送带长为2.5m，传送带始终以恒定速率0.30m/s 运行。一质量为0.60kg 的小包（可视为质
点）无初速度地轻放上传送带左端，最终到达传送带右端。若小包与该传送带间的动摩擦因数为0.50，下
列说法正确的是（ ）
A．安检机使用γ 射线探测包内的物品
B．小包匀速运动时，传送带对小包的摩擦力向右
C．由于传送小包，电动机多做的功为0.054J
D．小包从传送带左端到达右端的时间为1.0s
5．现代网络商品丰富多样，越来越多的人选择网购。图示为快递包裹运用传送带运输的过程，长
为L=5m 的水平传送带以恒定速率v=1m/s 顺时针运行，其右端与等高的粗糙水平面无缝衔接，包裹与传送
带之间、与水平面之间的动摩擦因数分别为
、
。现将一小包裹（可视为质点）无初速度轻
放在传送带左端，小包裹最终停在水平面上。重力加速度g 取
，求：
（1）小包裹加速过程的位移大小x；
（2）小包裹从放上传送带到停止运动所用的时间t。
考向
►
2 倾斜传送带模型
6．如图所示，倾角为
的传送带顺时针匀速转动，其底部与水平面平滑连接。质量不同的小物体甲、乙先
后由传送带上的A 点静止释放，甲、乙与传送带、水平面间的动摩擦因数均为
，已知
，则甲、
乙（ ）
A．均沿传送带向下先加速、后匀速运动
B．在传送带上运动时均处于超重状态
C．均停止在水平面上的同一位置
D．若增大传送带的速度，则到达传送带底端时的速度均减小
7．如图甲所示，传送带与水平面的夹角为
，在传送带中点无初速度地放置一木块（视为质点），木块的
速度随时间变化的图像如图乙所示，
、
、
、
均已知，木块到达传送带底端的时间大于
，重力加
速度大小为g，则（ ）
A．传送带可能沿顺时针方向转动
B．木块与传送带间的动摩擦因数
C．传送带的长度
D．
满足
8．如图所示，倾角为
的传送带以一恒定速率逆时针转动。
时在传送带顶端轻放一小物块。不计空
气阻力，关于小物块运动过程中的速度随时间变化的关系图线一定不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（多选）如图所示，为皮带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角
，A、B 两端相
距4.45m，质量为
的物体以
的速度沿AB 方向从A 端滑上传送带，物体与传送带间的动
摩擦因数处处相同，均为0.5（g 取
，
，
），下列说法中正确的是（ ）
A．开始时物体的加速度大小一定为
B．若传送带不转动，物体沿传送带上滑的最大距离是1.25m
C．若传送带逆时针运转的速度
，物体沿传送带上滑的最大距离是1.25m
D．若传送带顺时针运转的速度
，物体从A 点到达B 点所需的时间是2s
10．如图所示，一传送带做逆时针匀速转动，倾斜角
，传送带的速度为
，P 点为传送带
的顶端，Q 点为传送带的底端，PQ 两点的距离为
。可视为质点且质量为m 的物块从传送带的顶端
P 由静止释放，做匀加速直线运动，物块的加速度为
。
，
取重力加速度
。
（1）求物块与传送带的摩擦因数
；
（2）若传送带做顺时针匀速转动，传送带的倾斜角、长度、速率均不变，仍在传送带顶端P 从静止释放
小物块，求小物块运动到底端Q 的速度大小。
考向
►
3 物体在传送带上的划痕长度问题
11．如图所示，许多工厂的流水线上安装有传送带用于传送工件，以提高工作效率。如图甲所示，倾角为
的倾斜传送带沿顺时针方向转动，传送带的速度v 随时间t 的变化图像如图乙所示。
时刻将质
量为m=1kg 的煤块轻放在传送带底端，已知煤块和传送带间动摩擦因数μ=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩
擦力，传送带足够长，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。0s~15s 过程中传送带上煤块划出
的煤块痕迹的长度（ ）
A．2.5m
B．3m
C．5m
D．6.3m
12．（多选）如图所示，一个水平的浅色传送带长8m，在其左端放置一煤块（可视为质点），初始时，
传送带与煤块均静止。现让传送带以4m/s2加速度沿顺时针方向加速运动，经过一段时间后，立即以同样
大小的加速度做匀减速运动；在传送带开始加速运动的同时，煤块也开始向右匀加速运动，加速度大小为
2m/s2，一段时间后煤块与传送带的速度相等，此时煤块立即做匀减速运动，加速度大小仍为2m/s2，最终
煤块恰好停止在传送带的右端，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹。下列说法正确的是（ ）
A．传送带加速运动的时间为1.2s
B．煤块与传送带间的相对位移大小为1m
C．煤块与传送带间的相对总路程为5m
D．煤块在传送带上留下的黑色痕迹长度为2m
13．如图所示，传送带在3 个转动轴轮的驱动下，以2m/s 的速率作顺时针方向运动，AB=2m，BC=4m，
与水平方向成37°。有一质量为m 的木块与传送带间的摩擦系数为0.25。现把木块轻放在A 轮顶部的传送
带上。B 处有光滑圆弧，可改变木块的速度方向，但不影响速度的大小，则：
（1）木块自A 至C 时间；
（2）若木块在传送带上移动时会产生红色痕迹，则木块到达C 时，传送带上留下的红色痕迹长度。
02 “滑块—木板”模型
考向
►
1 无外力的板块模型
14．（2025·安徽·模拟预测）如图所示，长木板静置在粗糙水平面上，
时与长木板质量相同的小滑块
以某一初速度滑上长木板，已知滑块与木板之间的动摩擦因数是木板与地面间动摩擦因数的3 倍。设滑块
没有离开木板，则下列关于滑块的速度
与时间的关系图像以及木板的速度
与时间的关系图像，可能
正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15．如图所示，质量为m 的木块在质量为M 的木板上滑行，木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块与木板
间的动摩擦因数为μ2，木板一直静止，则（ ）
A．木块受到向右的静摩擦力
B．木板受到木块向左的滑动摩擦力
C．木板与地面之间的摩擦力大小为μ1（m＋M）g
D．木块给木板的摩擦力大小为μ2mg
16．如图甲所示，质量为
的木板静止在光滑水平面上，可视为质点的物块（质量设为m）从木板
的左侧沿木板表面水平冲上木板，物块刚好未滑离木板，物块和木板的速度一时间图像如图乙所示，
，结合图像，下列说法正确的是（ ）
A．可求得物块在前
内的位移
B．可求得物块与木板间的动摩擦因数
C．可求解物块的质量
D．可求解木板的长度
17．如图所示，质量
的长木板静止在水平面上，质量
的物块以方向水平向右、大小
的初速度冲上木板左端，物块与木板间的动摩擦因数
，木板与地面间的动摩擦因数
，木板足够长，物块可视为质点，重力加速度
取
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求物块冲上木板的瞬间，物块与木板各自的加速度大小；
（2）求物块最终距木板左端的距离。
18．如图甲，质量
的小滑块P（可视为质点），以
的速度从木板左端向右滑上木板Q，
此时木板Q 速度大小为
，方向水平向左，从该时刻开始1.2s 内两物体的运动情况的v-t 图像如
图乙所示，1.2s 时滑块P 的速度为0，木板Q 的速度大小为4m/s。已知木板Q 质量
，重力加速度
g 取
。求：
（1）PQ 间的动摩擦因数；
（2）Q 与地面间的动摩擦因数；
（3）如果想要滑块P 不从木板Q 上掉落，木板Q 的最小长度。
►考向2 有外力的板块模型
19．如图，水平面上有A、B 两物体，质量均为1kg，各接触面间的动摩擦因数均为0.3，现在对B 施加一
水平向右的拉力F，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取
，则（ ）
A．
，物体B 恰好滑动
B．
，物体B 恰好滑动
C．
，物体A、B 恰好相对滑动
D．
，物体A、B 恰好相对滑动
20．如图，有一个质量为
的长木板静止在光滑水平地面上，木板上放着一个质量为
的小
滑块。现在对小滑块施加一个水平向右的恒力
，小滑块由静止开始运动。已知小滑块与木板之间的动摩
擦因数为
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度
取
。当
时，下列说法正确
的是（ ）
A．小滑块和木板一起以相同的加速度向右运动
B．木板相对于小滑块向右滑动
C．小滑块的加速度大小为
D．木板的加速度大小为
21．某实验小组在探究接触面间的动摩擦因数实验中，如图甲所示，将一质量为M 的长木板放置在水平地
面上，其上表面有另一质量为m 的物块，刚开始均处于静止状态。现使物块受到水平力F 的作用，用传感
器测出水平拉力F，画出F 与物块的加速度a 的关系如图乙所示。已知重力加速度g=10m/s2，最大静摩擦
力等于滑动摩擦力，整个运动过程中物块始终未脱离长木板。则不正确的是（ ）
A．长木板的质量为2kg
B．长木板与地面之间的动摩擦因数为0.1
C．长木板与物块之间的动摩擦因数为0.4D．当拉力F 增大，长木板的加速度一定增大
22．（多选）如图甲所示，在水平地面上放置一质量为0.5kg 的木板A，木板A 上放置一质量为1kg 的物
块B，木板A 与地面的滑动摩擦因数为
，物块B 与木板A 之间的滑动摩擦因数为
。先在物块B 上施
加一作用力
，
随时间的变化如图乙所示。从
时刻开始计时，物块B 所受摩擦力随时间变化关系
如图丙所示，整个过程物块B 一直在木板A 上。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度取
，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
23．粗糙的水平地面上有一块长木板P，小滑块Q 放置于长木板上的最右端如图甲所示。现将一个水平向
右力
作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，一段时间后撤去力
的作用。滑块、长木板的
图像如图乙所示，已知物块与长木板的质量相等，滑块Q 始终没有从长木板P 上滑下。重力加速度
。求：
（1）为了使滑块Q 始终没有从长木板P 上滑下，长木板P 的长度至少多长；
（2）长木板P 和水平地面之间的动摩擦因数；
（3）长木板P 停下来的时间；
（4）滑块Q 在长木板P 上滑行的相对位移的大小。
24．如图所示，质量m=1kg 的木板b 静止在粗糙水平地面上，在木板b 上的O 点放一质量也为1kg 的物块
a（可视为质点）。零时刻，对b 施加水平向右的恒力F，a、b 均由静止开始运动；某时刻，撤去恒力F，
一段时间后，a、b 都停止运动，a 仍在O 点。已知运动过程中a 比b 多运动
，a、b 间的动摩擦因数
，b 与地面间的动摩擦因数
，取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）a 运动时，a 的加速度大小；
（2）a 运动的时间；
（3）恒力F 的大小。
►考向3 倾斜面的板块模型
25．（2025·浙江·二模）倾角为37°足够长固定斜面上，有一长木板A 恰好能处于静止。现有物块B 以
的速度从A 的顶端开始下滑，A、B 间动摩擦因数为μ=0.8。已知A、B 的质量为别为
，
，重力加速度
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．物块B 下滑过程中，木板A 仍能处于静止
B．物块B 下滑过程中，A 要向下加速，A、B 速度刚达到相等时为0.4m/s
C．要使B 不脱离A，A 板长度至少为1.25m
D．从开始运动到A、B 速度达到相等过程中，系统因摩擦产生的热量为18.6J
26．（2024·湖南·模拟预测）如图所示，一倾角为θ = 37°的足够长斜面体固定在水平地面上，质量为M =
1 kg，长度为L = 2.5 m 的长木板B 沿着斜面以速度v0下滑，此时把质量为m = 1 kg 的铁块A（视为质
点）无初速度放在长木板B 的下端，经过t = 0.5 s，A 和B 达到共速。已知A 与B 之间、B 与斜面之间的
动摩擦因数均为μ = 0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g = 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37°
= 0.8，则下列判断正确的是（ ）
A．木板下滑的初速度v0 = 9 m/s
B．从放上铁块A 到与长木板B 共速的过程中，系统损失的机械能为8 J
C．铁块距离长木板上端2 m
D．从放上铁块A 经过2 s 后木板B 的速度为v0
27．（多选）如图1，在倾角
足够长的固定斜面上放有质量
的长木板
，木板下表面与斜
面间的动摩擦因数
，木板上表面由两种不同材料制成，点上方光滑，点下方粗糙，物块与木板
之间的动摩擦因数为
。一质量
的物块
从木板的上端无初速释放，物块滑下木板前的
图像
如图2，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度
取
，下列说法正确的是（ ）
A．
，木板对斜面的摩擦力大小为
B．
，物块相对木板的位移为
C．
，木板对斜面的摩擦力大小为
D．
，物块相对木板的位移为
28．某游乐项目装置简化如图，平台A、C 固定，光滑的斜面固定在平台A 上，斜面的高度
，斜面
倾角
，静止在粗糙水平面上的滑板B，紧靠平台A，高度与平台A 等高，与斜面末端平滑相接，滑
板B 质量
。质量为
的游客从斜面顶端由静止开始下滑，离开斜面底端后滑上滑板B，
当滑板右端运动到与其上表面等高平台C 的边缘时，游客恰好滑上平台C，并在平台C 上滑行了
停下。游客视为质点，其与滑板B 及平台C 表面之间的动摩擦因数均为
，滑板与水平
面的动摩擦因数为
，忽略空气阻力，重力加速度
，求：
（1）游客滑到斜面底端时的速度
的大小；
（2）滑板B 的长度L；
（3）游客在运动过程中的总时间
。
1．（2025·辽宁沈阳·二模）如图所示，水平传送带以
的速度顺时针匀速转动，质量均为
的两个可视为质点的滑块A、B 与传送带间的动摩擦因数均为
。现让A、B 分别从传送
带的两端同时滑上传送带，滑上时速度的大小均为
，两滑块在传送带上恰好相遇未相碰，重力加
速度
，下列说法正确的是（ ）
A．两滑块从滑上传送带到相遇所用的时间为0.8s
B．A、B 相遇时与传送带左端的距离为2.4m
C．传送带的长度为6m
D．滑块从滑上传送带到相遇，两滑块与传送带之间因摩擦产生的热量为10J
2．（2024·吉林·三模）如图所示是一种“鱼虾自动分离装置”的简化结构图。分离器出口在倾斜传送带中
段适当位置正上方一定高度，鱼虾下落到传送带时均有沿斜面向下的初速度，最终虾均能被传送至下端收
集箱中，鱼均能被传送到上端收集箱中，已知传送带与水平面间夹角为
，始终以恒定速率顺时针转动，
下列说法正确的是（ ）
A．鱼在传送带上运送的过程所受的摩擦力方向先沿斜面向上后沿斜面向下
B．虾在传送带上做加速直线运动，鱼在传送带上做减速直线运动
C．虾与传送带间的动摩擦因数一定小于
D．鱼与传送带间的动摩擦因数一定大于
3．（2024·江苏·一模）如图所示，一足够长的倾斜传送带以恒定的速率逆时针转动，某时刻在传送带上适
当的位置放上具有一定初速度的小物块，如图所示。取沿传送带向下的方向为正方向，则下列
图中不
可能描述小物块在传送带上运动的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2025·山东·三模）某大型超市使用传送带来搬运货物。如图所示，倾角为37°的倾斜传送带以4m/s 的
恒定速率逆时针转动，传送带两端A、B 间的距离为5.8m，传送带的最底端B 和水平平台BC 平滑连接。
将可视为质点的质量为2kg 的货物轻放在传送带上的A 端，最终货物刚好停在平台上的C 端。已知货物与
倾斜传送带和平台间的动摩擦因数均为0.5，取
，
，
，最大静摩擦力等
于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．货物从A 到B 的时间为1.65s
B．货物在传送带上运动时，相对传送带运动的路程为0.8m
C．若货物与传送带发生相对滑动时，能够留下划痕，则划痕的长度为0.8m
D．BC 的长度为3.6m
5．（2025·江苏·二模）如图所示，一水平传送带与一倾斜固定的传送带在B 点相接，倾斜传送带与水平面
的倾角为θ。传送带均以速率v 沿顺时针方向匀速运行。从倾斜传送带上的A 点由静止释放一滑块（视为
质点），滑块与传送带间的动摩擦因数均为μ，且
。不计滑块在传送带连接处的能量损失，传送带
足够长。下列说法正确的是（ ）
A．滑块在倾斜传送带上运动时加速度总相同
B．滑块一定可以回到A 点
C．滑块最终停留在B 点
D．若增大水平传送带的速率，滑块可以运动到A 点上方
6．（2024·四川绵阳·模拟预测）机场利用传送带将行李送入飞机货舱。如图所示，传送带与水平面间的夹
角
，转轴间距
。传送带静止，工作人员将一件小包裹（可视为质点）放在传送带的最下
端，然后传动带以
的加速度匀加速启动，2s 后保持匀速，当包裹通过传送带后工作人员发现包裹在
传送带上留下一段痕迹。已知小包裹与传送带间的动摩擦因数
，取重力加速度
，
，
。则痕迹的长度为（ ）
A．1.2m
B．2.95m
C．3.95m
D．7m
7．（2025·辽宁·一模）图甲为老师办公桌的抽屉柜。已知抽屉的质量
，长度
，其中放
有质量
，长
的书本，书本的四边与抽屉的四边均平行，书本的右端与抽屉的右端相距也
为s，如图乙所示。不计柜体和抽屉的厚度以及抽屉与柜体间的摩擦，书本与抽屉间的动摩擦因数
。
现用水平力恒力
将抽屉完全抽出，抽屉遇到柜体的挡板时立即锁定不动，重力加速度
。
下列说法正确的是（ ）
A．抽屉遇到柜体挡板前，抽屉的加速度为
B．抽屉遇到柜体挡板前，书本受到的摩擦力大小为0.2N
C．书本运动的全过程，摩擦力对书本先做正功后做负功
D．书本可能与抽屉左侧发生磕碰
8．如图甲所示，薄木板静置于水平地面上，木板右端放置一可看成质点的物块。
时，对木板施加一
水平向右的恒定拉力F，在F 的作用下，物块和木板发生相对滑动，
时，撤去F，物块和木板共速时
恰好从木板左端掉落，整个过程中木板的
图像如图乙所示。已知木板的质量为0.6kg，物块与木板间、
木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小
，下列说法正确的
是（ ）
A．木板的长度为2m
B．木板与地面间的动摩擦因数为0.4
C．物块与木板间的动摩擦因数为0.04
D．拉力大小
9．（2024·辽宁沈阳·二模）如图，质量为M、长为L 的木板置于光滑的水平面上，一质量为m 的滑块放置
在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为
，用水平的恒定拉力F 作用于滑块，当滑块运动到木板右
端时，木板在地面上移动的距离为x，下列结论中正确的是（ ）
A．上述过程中，F 做功等于滑块和木板动能的增量
B．其他条件不变的情况下，M 越大，x 越小
C．其他条件不变的情况下，F 越大，滑块到达右端所用时间越长
D．其他条件不变情况下，
越大，滑块与木板间产生的热量越少
10．（2024·吉林长春·一模）木板静置于光滑水平地面上，初始时刻滑块以一定的水平初速度
从左端滑
上木板，当二者速度恰好相等时，对比初始时刻滑块和木板的位置情况可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）如图所示，一质量
的长方形木板B 放在光滑水平地面上，
在其右端放一个质量
的小木块A．给A 和B 以大小均为5.0m/s、方向相反的初速度，使A 开始
向左运动，B 开始向右运动，A 始终没有滑离B 板，A、B 之间的动摩擦因数是0.5，重力加速度g 取
．则在整个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小木块A 与长木板B 共速时速度大小为3m/s
B．小木块A 向左运动的最大位移为2m
C．整个过程系统因摩擦产生的热量为37.5J
D．长木板的长度可能为5m
12．（2025·湖北·模拟预测）（多选）如图甲所示，质量为
的长木板B 放在水平面上，质量为
的物块A 放在木板上，开始物块与木板均处于静止状态。现用水平外力F 作用在物块上，当F 从
0 开始逐渐增大时，物块与木板运动的加速度a 随F 变化的图像如图乙中实线所示，图中上段倾斜直线的
延长线与横轴交于
。已知物块始终没有离开木板，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取
。下列说法正确的是（ ）
A．木板与水平面间的动摩擦因数为0.1
B．小物块与木板间的动摩擦因数为0.3
C．图乙中
D．图乙中
13．（2025·安徽合肥·模拟预测）如图甲所示，机场使用倾角
的传送带，将每个质量
的行
李箱从地面运送到高
的出发平台。机械手每隔8 秒就将一个行李箱放到传送带底端，传送带以
的速度顺时针匀速转动。行李箱在传送带上的
图像如图乙所示。已知各行李箱与传送带间的动
摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取
。求：
（1）行李箱与传送带间的动摩擦因数
；
（2）传送带上最多同时输送的行李箱数量；
（3）在机械手放置第一个行李箱开始计时的1 分钟内，电动机因运送行李箱需多做的功。
14．（2025·甘肃·模拟预测）如图所示，倾角
的传送带以
的速度逆时针转动。将一质量
的木块无初速放在传送带的底端A 点时，一质量
的子弹立即以沿传送带向上的速度
击中木块且未穿出，子弹与木块相对运动的时间极短。若传送带足够长且速度不变，木块与
传送带间的动摩擦因数
，取重力加速度大小
。
（1）求子弹与木块相对运动的过程中产生的内能
；
（2）求木块（含子弹）在传送带上的运动时间；
（3）每当木块的速度刚减为0 时，另一颗完全相同的子弹就靠近木块以相同的速度击中木块一次，不计
子弹占据木块的空间，求子弹第
次击中木块后木块向上减速到0 的时间
。
15．（2025·辽宁丹东·一模）如图所示，在光滑水平面上，质量
可视为质点的小物块，静止在质量
的长木板左端，
与
间的动摩擦因数
，现对
施加一水平向右的拉力
，作用一
段时间
后立刻撤掉外力
，小物体又经时间
恰好运动到长木板的右端且没从右端落下，重力加速度为
，求：
（1）时间
与时间
的比值；
（2）若长木板的长度
，则在外力
作用时间
内小物块和长木板组成的系统产生的热量大小。
16．（2025·甘肃白银·三模）如图甲所示，“L”形木板Q（右侧竖直挡板厚度不计）静止在粗糙水平地面
上，质量m=0.5kg 的滑块P（视为质点）以v0=6m/s 的速度从木板左端滑上木板，t=1s 时滑块与木板相撞
（碰撞时间极短）并粘在一起。两者运动的v—t 图像如图乙所示，取重力加速度大小g=10m/s2，求：
（1）木板的长度L；
（2）木板的质量M；
（3）木板沿地面运动的最大距离d。
17．（2025·河北沧州·模拟预测）如图所示，质量
的长木板C 置于水平桌面上，质量
的滑块B（可视为质点）置于木板C 的最左端，轻绳一端跨过定滑轮与质量
的物块
A 连接，定滑轮和滑块B 间轻绳水平。初始时在外力作用下A 静止在距地面高度
位置且AB 间的
轻绳自然伸直。已知B 与C 间的动摩擦因数
，C 与桌面间的动摩擦因数
，A 与地面碰撞后
不反弹，C 不会与滑轮相碰。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力，重力加速度g 取
。
某时刻释放A。
（1）求A 落地前瞬间B 和C 的速度大小；
（2）为了使B 不从C 上滑落，求C 的最小长度；
（3）若C 的右端恰运动到桌子右边缘，求初始时C 的右端到桌子右边缘的距离。（结果均可用分数表
示）
1．（2024·北京·高考真题）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送
带一起匀速运动。下列说法正确的是（ ）
A．刚开始物体相对传送带向前运动
B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力
C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功
D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长
2．（2024·安徽·高考真题）倾角为
的传送带以恒定速率
顺时针转动。
时在传送带底端无初速轻放
一小物块，如图所示。
时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到
。不计空气阻力，则物块从传送
带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v 随时间t 变化的关系图线可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2024·辽宁·高考真题）（多选）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。
时，
木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上
木板。已知
到
的时间内，木板速度v 随时间t 变化的图像如图所示，其中g 为重力加速度大小。
时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（ ）
A．小物块在
时刻滑上木板
B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ
C．小物块与木板的质量比为3︰4
D．
之后小物块和木板一起做匀速运动
4．（2025·福建·高考真题）（多选）传送带转动的速度大小恒为1m/s，顺时针转动。两个物块A、B，
A、B 用一根轻弹簧连接，开始弹簧处于原长，A 的质量为1kg，B 的质量为2kg，A 与传送带的动摩擦因
数为0.5，B 与传送带的动摩擦因数为0.25。t=0 时，将两物块放置在传送带上，给A 一个向右的初速度
v0=2m/s，B 的速度为零，弹簧自然伸长。在t=t0时，A 与传送带第一次共速，此时弹簧弹性势能
Ep=0.75J，传送带足够长，A 可在传送带上留下痕迹，重力加速度
，则（ ）
A．在t=
时，B 的加速度大小大于A 的加速度大小
B．t=t0时，B 的速度为0.5m/s
C．t=t0时，弹簧的压缩量为0.2m
D．0﹣t0过程中，A 与传送带的痕迹小于0.05m
5．（2024·新疆河南·高考真题）如图，一长度
的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右
端与平台的边缘O 对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离
时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O 点。已知物块与薄板的
质量相等。它们之间的动摩擦因数
，重力加速度大小
。求
（1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间；
（2）平台距地面的高度。
