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专题07 传送带模型和“滑块—木板”模型
核心考点
考点梳理1 传送带模型.........................................................................................................................................1
母题考点一 传送带模型........................................................................................................................................3
考点梳理2 “滑块—木板”模型.........................................................................................................................6
母题考点二 “滑块—木板”模型........................................................................................................................7
考点梳理1 传送带模型
1．信息分析
(1)摩擦力方向的判断：同向“以快带慢”、反向“互相阻碍”。
(2)共速时摩擦力突变的可能：①滑动摩擦力突变为0；②滑动摩擦力突变为静摩擦力；③
摩擦力方向突变。
2．注意物体位移、相对位移和相对路程的区别
(1)物体位移：以地面为参考系，单独对物体由运动学公式求得的位移。
(2)物体相对传送带的位移大小Δx
①若有一次相对运动：Δx＝x 传－x 物或Δx＝x 物－x 传。
②若有两次相对运动：两次相对运动方向相同，则Δx＝Δx1＋Δx2(图甲)；
两次相对运动方向相反，则划痕长度等于较长的相对位移大小Δx2(图乙)。
3．水平传送带问题的常见情形及运动分析
情景
物块的运动情况
传送带不足够长(物块最终未
与传送带相对静止)
传送带足够长(物块先与传送
带达到相对静止)
一直加速(加速度a＝μg)
先加速后匀速
v0<v 时，一直加速(加速度a＝
μg)
v0<v 时，先加速再匀速
v0>v 时，一直减速(加速度a＝
μg)
v0>v 时，先减速再匀速
滑块一直减速到右端(加速度a
＝μg)
物块先减速到速度为0，后被
传送带传回左端
若v0≤v，则返回到左端时速
度为v0；若v0>v，则返回到左
端时速度为v
4．倾斜传送带问题的常见情形及运动分析
情景
物块的运动情况
传送带不足够长(物块最终未与传送
带相对静止)
传送带足够长(物块先与传送带
达到相对静止)
一直加速( 一定满足μmgcos
θ>mgsin θ，即μ>tan θ)
先加速后匀速(一定满足关系
μ>tan θ)
一直加速(加速度为a1＝gsin θ＋
μgcos θ)
若μ≥tan θ，先加速后匀速
若μ<tan θ，先以a1 加速，共速
后摩擦力方向改变，再以a2＝
gsin θ－μgcos θ 加速
v0<v 时，一直加速(加速度为a1＝
gsin θ＋μgcos θ)
v0<v 时，若μ≥tan θ，先加速后
匀速；若μ<tan θ，先以a1 加
速，后以a2＝gsin θ－μgcos θ
加速
v0>v 时，若μ<tan θ，一直加速，
加速度大小为gsin θ－μgcos θ；若
μ>tan θ，一直减速，加速度大小为
μgcos θ－gsin θ；若μ＝tan θ，一
直匀速
v0>v 时，若μ>tan θ，先减速后
匀速；若μ<tan θ，一直加速；
若μ＝tan θ，一直匀速
μ<tan θ，一直加速；μ＝tan θ，一直匀速
μ>tan θ，一直减速
μ>tan θ，先减速到速度为0
后反向加速，若v0≤v，运
(摩擦力方向
一定沿传送
动到原位置时速度大小为
v0；若v0>v，运动到原位置
时速度大小为v
母题考点一 传送带模型
【母题1】（2025·福建·高考真题）传送带转动的速度大小恒为1m/s，顺时针转动。两个物
块A、B，A、B 用一根轻弹簧连接，开始弹簧处于原长，A 的质量为1kg，B 的质量为
2kg，A 与传送带的动摩擦因数为0.5，B 与传送带的动摩擦因数为0.25。t=0 时，将两物块
放置在传送带上，给A 一个向右的初速度v0=2m/s，B 的速度为零，弹簧自然伸长。在t=t0
时，A 与传送带第一次共速，此时弹簧弹性势能Ep=0.75J，传送带足够长，A 可在传送带
上留下痕迹，重力加速度
，则（ ）
A．在t=
时，B 的加速度大小大于A 的加速度大小
B．t=t0时，B 的速度为0.5m/s
C．t=t0时，弹簧的压缩量为0.2m
D．0﹣t0过程中，A 与传送带的痕迹小于0.05m
【答案】BD
【详解】AB．根据题意可知传送带对AB 的滑动摩擦力大小相等都为
初始时A 向右减速，B 向右加速，故可知在A 与传送带第一次共速前，AB 整体所受合外
力为零，系统动量守恒有
，
代入数值解得t=t0时，B 的速度为
在A 与传送带第一次共速前，对任意时刻对AB 根据牛顿第二定律有
，
由于
，故可知
故A 错误，B 正确；
C．在
时间内，设AB 向右的位移分别为
，
；，由功能关系有
解得
故弹簧的压缩量为
故C 错误；
D．A 与传送带的相对位移为
B 与传送带的相对为
故可得
由于
时间内A 向右做加速度逐渐增大的减速运动，B 向右做加速度逐渐增大的加速运
动，且满足
，作出AB 的
图像
可知
等于图形
的面积，
等于图形
的面积，故可得
结合
可知
，故D 正确。
故选BD。
【练1】（2025·四川达州·模拟预测）如图甲所示为一顺时针匀速转动的水平传送带，工人将
一质量为
的货物轻放在传送带的左端A 点，货物从静止开始匀加速运动，从传送带
的右端
点以速度
水平飞出，最后落在水平地面上的
点，平抛过程速度与水平方向夹角
为
，
与下落时间的关系如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度
，货物
可以看成质点。则下列说法正确的是（ ）
A．传送带的速度大于等于
B．
、
的高度差为
C．货物运动到
点时的速度大小为
D．传送带对货物做功为
【练2】（2025·安徽合肥·模拟预测）图1 所示为某超市的倾斜式自动人行道，将顾客随自动
人行道上行的情境简化为图2 所示的示意图。若运动过程中顾客与自动人行道始终保持相对
静止，下列说法正确的是（ ）
A．自动人行道减速向上运行的过程中，顾客一定受重力、支持力和静摩擦力
B．自动人行道减速向上运行的过程中，顾客受摩擦力方向一定沿人行道向上
C．自动人行道加速向上运行的过程中，顾客受到的支持力比匀速时小
D．自动人行道加速向上运行的过程中，顾客受到的摩擦力比匀速时大
【练3】（2025·重庆渝中·模拟预测）如图甲所示，倾角为θ 的足够长的传送带以恒定的速率
v0沿逆时针方向运行。t=0 时，将质量m=1kg 的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相
举一反三
对地面的v-t 图像如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度
。则正
确的是（ ）
A．传送带的速率
B．传送带的倾角
C．物体与传送带之间的动摩擦因数
D．0~2s 内物体在传送带上留下的痕迹为5m
考点梳理2 “滑块—木板”模型
1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在
摩擦力或者外力作用下发生相对滑动。
2．解题关键
(1)由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向。
(2)当滑块与木板速度相同时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者
两者间不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动)。
3．常见情境
常
见
情
境
木板获得一初速度v0，则“板块”同向
运动，两者加速度不同，x 板>x 块，Δx＝x
板－x 块，最后分离或相对静止
滑块获得一初速度v0，则板块“”同向
运动，两者加速度不同，x 板<x 块，Δx＝x
块－x 板，最后分离或相对静止
开始时“板块”运动方向相反，两者加
速度不同，最后分离或相对静止，Δx＝x
块＋x 板
木板或滑块受到拉力作用，要判断两者
是否有相对运动，以及木板与地面是否
有相对运动
母题考点二 “滑块—木板”模型
【母题2】（2024·辽宁·高考真题）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为
μ。
时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板
等大、反向的速度从右端滑上木板。已知
到
的时间内，木板速度v 随时间t 变
化的图像如图所示，其中g 为重力加速度大小。
时刻，小物块与木板的速度相同。
下列说法正确的是（ ）
A．小物块在
时刻滑上木板
B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ
C．小物块与木板的质量比为3︰4
D．
之后小物块和木板一起做匀速运动
【答案】ABD
【详解】A．
图像的斜率表示加速度，可知
时刻木板的加速度发生改变，故可
知小物块在
时刻滑上木板，故A 正确；
B．结合图像可知
时刻，木板的速度为
设小物块和木板间动摩擦因数为
，由题意可知物体开始滑上木板时的速度为
，负号表示方向水平向左
物块在木板上滑动的加速度为
经过
时间与木板共速此时速度大小为
，方向水平向右，故可得
解得
故B 正确；
C．设木板质量为M，物块质量为m，根据图像可知物块未滑上木板时，木板的加速度为
故可得
解得
根据图像可知物块滑上木板后木板的加速度为
此时对木板由牛顿第二定律得
解得
故C 错误；
D．假设
之后小物块和木板一起共速运动，对整体
故可知此时整体处于平衡状态，假设成立，即
之后小物块和木板一起做匀速运动，
故D 正确。
故选ABD。
举一反三
