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广东省湛江市麻章区2024 年小升初数学模拟试卷
一、填空题（每题2 分，共24 分）
1．写出下面各数．
五万八千
三亿四千万
2．如果1 平方米能摆放9 盆花，1 公顷能摆放 盆花；1 平方千米能摆 盆花。
3．下图表示芳芳家到学校的路线，芳芳从家出发，先向北走一段路，接着向 走一段路，最后
再向 走一段路就到学校了。
4．看图写数．
分数：
小数：
5．把2m 长的铁丝平均剪成6 段，每段是全长的 ，每段是 m。
6．三角形的两个内角之和是85°， 这个三角形是 三角形，另一个角是 °。
7．2022 年12 月31 日，中国国家主席习近平在新年贺词中宣布，“中国空间站全面建成”，由于没有大
气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃以上，记作150℃；在背阳面，温
度最低可达零下100℃以下，记作 ℃；空间站表面的最高温度和最低温度之间的温差是
℃。
8．我国农历有冬天“九九”的说法（每个“九”都是 9 天），下图这天是“一九”的第一天，那么“三
九”第一天是公历2020 年 月 日。
9．6 和11 的最大公因数是 ，最小公倍数是 .
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10．在一幅地图上，量得甲、乙两地间的距离是7cm，乙、丙两地间的距离是9cm。已知甲、乙两地间
的实际距离是140km，这幅地图的比例尺是 ，乙、丙两地间的实际距离是
km。
11．一个圆锥的底面积是9 平方分米，高是6 分米，它的体积是 立方分米，与它等底等高的圆
柱体积是 立方分米.
12．任何数与0 相乘都得 ，0 除以任何一个非0 的数得 ．
二、判断题（共5 分）
13．如果用a 表示自然数，那么2a 一定是偶数。（ ）
14．一个三角形有一个钝角，那么，这个三角形就一定是钝角三角形。（ ）
15．小明看一本书，已经看了 5
9 ，剩下的比已经看的少20%。（ ）
16．种98 棵树，成活98 棵，成活率是100%。（ ）
17．一个圆柱的底面半径是r，高是2π r，那么它的侧面展开图一定是正方形。（ ）
三、选择题（填正确答案序号）。（共5 分）
18．元旦放假期间，商场某品牌彩电开展促销活动，降价20%：在此基础上，商场又向消费者返还售价
的5%的现金。此时买该品牌彩电，相当于降价（ ）。
A．25%
B．15%
C．24%
D．20%
19．成语“立竿见影”常解释为“竿立而影现，喻收效迅速”。从数学的角度来看，这是应用比例知识
中的（ ）。
A．正比例
B．反比例
C．比例尺
D．不能确定
20．从不同的位置观察这个骰子，每次最多可以看到（ ）个面。
A．2
B．3
C．4
D．6
21．下面说法中错误的是（ ）。
A．与亿位相邻的两个数位是十亿位和千万位
B．三位数乘两位数，积一定是五位数
C．0 是最小的自然数，自然数个数是无限的
D．线段有2 个端点，直线无限长
22．妹妹今年b 岁，姐姐今年（b＋7）岁，6 年后姐姐和妹妹的年龄差是（ ）岁。
A．6
B．7
C．13
D．1
四、计算题（共28 分）
23．（8 分）直接写出得数．
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1
3 + 1
3 = 5
6 × 2
5 = 1
8 + 5
8 = 6
7 ÷ 2
7 =
1
2 −1
3 = 100× 2
25 = 4
9 ÷ 2
3 = 1÷ 3
8 =
24．（6 分）解方程。
①2
7 +x＝13
14
②4x－2
5＝3
5
③5
6－x＝2
3
25．（10 分）递等式计算。
①2
5 ×4× 3
4
②(13−2
5)÷ 7
15
③(
1
4 + 2
9)×3.6
④(3−6
11 −5
11)÷ 1
4
⑤20÷[
1
7 ×(
1
2 + 3
8))
26．（4 分）看图列式计算。
五、请根据统计图回答问题。（每空1 分，共5 分）
27．下图是某公司2020 年上半年的收支情况。
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（1）该公司收入增幅最大的是 月至 月。
（2）该公司4 月的支出金额占收入的 ( )
( ) 。
（3）该公司 月的收入和支出相等。该公司上半年共结余 万元。（注：结余指收入
和支出的差）
六、求阴影部分的面积。（单位：cm）（共4 分）
28．（1）
（2）
七、操作题。（共4 分）
29．（2 分）表中的“大”用数对（5，1）表示。像这样，找一找“数”“学”的位置，并用数对表示。
数（ ， ），学（ ， ）
30．（1 分）下面是一支笔绕点O 顺时针旋转90°后的图形，请画出这支笔原来的位置。
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31．（1 分）画出三角形绕O 点顺时针旋转90°后得到的图形。
八、解决问题。（共25 分）
32．（4 分）学校计划购买25 套电脑桌椅，每张电脑桌的价格是750 元，每把转椅的价格是250 元。学校
准备了24000 元，算一算，够不够用?
33．（4 分）小清家在电器商场促销时购买了一台全自动洗衣机，打了七八折，比原价便宜了330 元。这
台洗衣机的原价是多少元？
34．（4 分）大润发超市某品牌的大米单价是每千克4.8 元，奶奶准备好买30 千克大米的钱去超市，发现
这种大米正在促销，单价为每千克4.5 元，奶奶可以多买多少千克大米？
35．（4 分）端午假期，凡凡计划从定陶区镜湖广场乘坐出租车到菏泽市科技馆参观。出行前凡凡做的打
车预算是60 元，他在一幅比例尺是1：500000 的菏泽市地图上，量得两地之间的路程是4.7 厘米，凡凡
这次乘坐出租车，单程会超出预算吗？
出租车收费标准
3 千米以内（含3 千米）12 元，超过3 千米的部分，每千米
2.2 元。（不足1 千米按1 千米计算）
36．（5 分）用铁皮制作一个无盖的圆柱形水桶（接头处忽略不计），有以下型号的铁皮可供选择。（单
位：分米）
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（1）我选择的材料是 号和 号。
（2）这个水桶的容积是多少立方分米？
37．（4 分）一辆小汽车从甲地开往乙地，已走的路程与剩下路程的比是3：7，这时离中点还有120 千米。
甲地到乙地的路程有多少千米？
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答案解析部分
1．【答案】58000；340000000
【知识点】亿以上数的读写与组成
2．【答案】90000；9000000
【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：1 公顷=10000 平方米，1 平方米能摆放9 盆花，1 公顷能摆放10000×9=90000 盆花；
1 平方千米=1000000 平方米，1 平方千米能摆1000000×9=9000000 盆花。
故答案为：90000；9000000。
【分析】1 公顷=10000 平方米，1 平方千米=1000000 平方米；1 公顷能摆放的花的盆数=10000×1 平方米
能摆放的花的盆数，1 平方千米能摆放的花的盆数=1000000×1 平方米能摆放的花的盆数。
3．【答案】西；西北
【知识点】根据方向描述路线图
【解析】【解答】解：芳芳从家出发，先向北走一段路，接着向西走一段路，最后再向西北走一段路就
到学校了。
故答案为：西；西北。
【分析】地图通常是按上北、下南、左西、右东绘制的，图中向左走，即是向西走；向左上方走，即是
向西北走。
4．【答案】1
10；0.1
【知识点】小数的意义；分数与小数的互化
【解析】【解答】把这个长方形平均分成10 份，阴影部分占其中的1 份，分数表示是1
10 ，小数表示是
0.1。
【分析】分数是表示把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1 份或是几份的数，据此分析解答。
5．【答案】1
6；1
3
【知识点】分数及其意义；分数单位的认识与判断；分数与除法的关系
【解析】【解答】解：1÷6=1
6；2÷6=1
3（米）。
故答案为：1
6；1
3。
【分析】铁丝的长度看做单位1，单位1÷平均剪成的段数=每段是全长的几分之几；铁丝的长度÷平均剪
成的段数=每段的长度。
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6．【答案】钝角；95
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-85°=95°，95°是钝角，这个三角形是钝角三角形。
故答案为：钝角；95。
【分析】另一个角=三角形的内角和-其中两个内角的和=95°，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
7．【答案】﹣100；250
【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数的运算
【解析】【解答】解：零下100℃记作-100℃；
150℃+100℃=250℃；
所以最高温度和最低温度之间的温差是250℃。
故答案为：-100；250。
【分析】题中用150℃表示零上150℃，那么零下100℃就用负数进行表示，也就是在温度前面加上“-”
号。求温差，也就是将最高温度与0℃之间的差值与最低温度与0℃之间的差值相加即可。
8．【答案】1；9
【知识点】年、月、日时间的推算
【解析】【解答】解：2×9=18 天，2019 年12 月22 日+18=2019 年12 月31 日+9=2020 年1 月9 日，所以
三九”第一天是公历2020 年1 月9 日。
故答案为：1；9。
【分析】“三九”第一天=“一九”的第一天所表示的日期+二九一共经过的天数，据此作答即可。
9．【答案】1；66
【知识点】公因数与最大公因数；互质数的特征；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：6 和11 的最大公因数是1，最小公倍数是6×11=66.
故答案为：1；66.
【分析】公因数只有1 的两个非0 自然数，叫做互质数。互质数的最小公倍数就是它们的积，最大公因
数是1。
10．【答案】1：2000000；180
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：140 千米=14000000 厘米；
比例尺：7：14000000=1：2000000；
乙、丙两地间的实际距离：9÷
1
2000000=18000000(厘米)=180 千米
故答案为：1：2000000；180。
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【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离求出这幅地图的比例尺；再根据实际距离=图上距离÷比例尺求
出乙、丙两地间的实际距离。
11．【答案】18；54
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆锥的体积：9×6×1
3=18（立方分米）；圆柱的体积：18×3=54（立方分米）。
故答案为：18；54。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×1
3，先计算圆锥的体积。等底等高的圆柱体积
是圆锥体积的3 倍。
12．【答案】0；0
【知识点】含0 的乘法；含0 的除法
【解析】【解答】解：根据题意可得：
0 与任何数相乘，都得0；
0 除以一个非0 的数得0．
故答案为：0，0．
【分析】根据题意，任何数与0 相乘都得0，0 除以一个非0 的数得0．
13．【答案】正确
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】如果用a 表示自然数，那么2a 一定是偶数，
故答案为：正确.
【分析】根据2、3、5 的倍数特征进行解答.
14．【答案】正确
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：一个三角形有一个钝角，那么，这个三角形就一定是钝角三角形。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形最大角是钝角就是钝角三角形；最大角是锐角就是锐角三角形；最大角是直角就是直角
三角形。
15．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】[5
9-(1-5
9）]÷5
9
=[5
9 −4
9 ]÷5
9
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=1
9 ÷ 5
9
=0.2
=20%
故答案为：正确。
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，剩下的页数占比=1-已经看的页数占比，剩下的比已经看的少
的页数占比=（已经看的页数的占比-剩下的页数占比）÷已经看的页数占比。
16．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】种98 棵树，成活98 棵，成活率是：98÷98×100%=100%，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据植树成活率的公式：成活率=成活的棵数÷植树的总棵数×100%，据此分析解答.
17．【答案】错误
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：侧面展开后上下底的周长（底面周长）=2πr．
如果是直角展开，则是正方形，如果不是直角，则是平行四边形，
又因为侧面展开后平行四边形的上下底=高=2πr．
侧面展开后的图可是平行四边形或正方形．
故答案为：错误．
【分析】根据圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高来计算后判断即可．此题重点考
查圆柱的侧面展开图．
18．【答案】C
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：1-（1-20%）×（1-5%）
=1-80%×95%
=1-76%
=24%
故答案为：C。
【分析】开始按照原价的1-20%=80%出售，后来又向消费者返还售价的5%的现金，即按照降价后1-
5%=95%出售，最终按照原价的80%×95%出售，再用原价减去现价。
19．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：立竿见影从数学的角度来看，这是应用比例知识中的正比例 。
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故答案为：A。
【分析】在同样的时间，物体和物体影子的比值是固定的，物体和物体的影子成正比例关系。
20．【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从不同的位置观察这个骰子，每次最多可以看到3 个面。
故答案为：B。
【分析】骰子是一个正方体，正方体从一个面看过去，可以看见一个面；从一条棱看过去，可以看到两
个面；从一个顶点看过去，可以看到三个面；据此解答。
21．【答案】B
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；整数的数位与计数单位；自然数的认识；三位数乘两位数的笔
算乘法
【解析】【解答】解：A：与亿位相邻的两个数位是十亿位和千万位，原题说法正确，
B：100×10=1000，三位数乘两位数，积是四位数，原题说法错误，
C：0 是最小的自然数，自然数个数是无限的，原题说法正确，
D：线段有2 个端点，直线无限长，原题说法正确。
故答案为：B。
【分析】A：在数位顺序表中，从右到左的数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、
千万位、亿位、......；
B：三位数乘两位数，积可能是五位数、也可能是四位数；
C：0 是最小的自然数，没有最大的自然数；
D：线段有2 个端点，射线有1 个端点，直线没有端点。
22．【答案】B
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：b+7-b=7（岁），所以6 年后姐姐和妹妹的年龄差是7 岁。
故答案为：B。
【分析】不管过几年，姐姐和妹妹的年龄差都是一样的，所以6 年后姐姐和妹妹的年龄差=姐姐今年的年
龄-妹妹今年的年龄，计算即可得出答案。
23．【答案】1
3 + 1
3 = 2
3 5
6 × 2
5 = 1
3 1
8 + 5
8 = 3
4 6
7 ÷ 2
7 =3
1
2 −1
3 = 1
6 100× 2
25 =8 4
9 ÷ 2
3 = 2
3 1÷ 3
8 = 8
3
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变；
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异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的
要约成最简分数；
分数乘法的计算法则：分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再
计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答。
24．【答案】①2
7+x＝13
14
解： x=13
14 -2
7
x＝9
14
②4x－2
5＝3
5
解： 4x=3
5+2
5
4x=1
x=1÷4
x＝1
4
③5
6－x＝2
3
解： x=5
6-2
3
x＝1
6
【知识点】异分母分数加减法；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，左右两边仍然相等；
（1）（3）运用等式的性质1 解方程；
（2）综合运用等式的性质1、2 解方程。
25．【答案】解：①2
5 ×4× 3
4
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=2
5×(4×3
4 )
=2
5×3
=6
5
②(13−2
5)÷ 7
15
=63
5 ×15
7
=27
③(
1
4 + 2
9)×3.6
=1
4 ×3.6+2
9×3.6
=0.9+0.8
=1.7
④(3−6
11 −5
11)÷ 1
4
=[3-( 6
11+ 5
11)]×4
=[3-1]×4
=2×4
=8
⑤20÷[
1
7 ×(
1
2 + 3
8))
=20÷[1
7 ×7
8]
=20÷1
8
=20×8
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=160
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】①利用乘法结合律进行简便计算；②先算括号内的，再算括号外的，除以一个数等于
乘这个数的倒数；③利用乘法分配律进行简便计算；④括号内连续减去两个数等于减去这两个数的和，
先计算括号内的，再算括号外的；⑤先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的。
26．【答案】解：80×（1－2
5）
=80×3
5
=48（千米）
300÷（1－25%）
=300÷75%
=400（千米）
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】（1）看图可知是求部分量，部分量=总量×部分量对应的分率；
（2）看图可知本题是已知比一个数少百分几是多少，求这个数，单位“1”未知，用除法。1－少的百分
比=已知量占单位“1”的百分比，已知量÷（1－少的百分比）=单位“1”的量。
27．【答案】（1）3；4
（2）5
6
（3）3；215
【知识点】分数与除法的关系；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）该公司收入增幅最大的是3 月至4 月；
（2）400÷480=5
6；
（3）该公司3 月的收入和支出相等。
上半年共结余：
（215+300+320+480+450+480）-（175+205+320+400+510+420）
=2245-2030
=215（万元）
故答案为：（1）3；4；（2）5
6；（3）3；215。
【分析】（1）根据折线的走势结合数据判断相邻两个月收入之间的差距即可确定增幅最大的月份；
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（2）用4 月的支出金额除以收入的金额即可求出4 月的支出占收入的几分之几；
（3）根据数据可以直接判断哪个月的收入和支出相等；把上半年的总收入减去总支出即可求出结余的钱
数。
28．【答案】（1）解：S 梯形=(8+ 10)×8÷2=72(cm2)
S 圆=3.14×(8÷2)2= 50.24( cm2)
72-50.24=21.76( cm2)
（2）解：S 扇形=1
4 ×3.14× 82= 50.24(cm2)
S 三角形= 1
2×8×8=32(cm2)
50.24+ 32= 82.24( cm2)
【知识点】梯形的面积；三角形的面积；正方形的面积；圆的面积
【解析】【分析】（1）观察图可知，阴影部分的面积=梯形的面积-圆的面积；
（2）观察图可知，阴影部分的面积=扇形的面积+等腰直角三角形的面积。
29．【答案】2；5；1；4
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：用数对表示：数(2，5)，学(1，4)。
故答案为：2，5；1，4
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，先找到这个汉字，然后根据所在的列与行用数对表
示出来即可。
30．【答案】解：
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【分析】这支笔原来的位置，是这支笔现在的位置绕O 点逆时针旋转90°后的图形。
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31．【答案】解：
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时
先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其
他的线段即可。
32．【答案】解：(750+250)×25
=1000×25
=25000(元)
25000＞24000
答：不够用。
【知识点】1000 以内数的四则混合运算
【解析】【分析】用加法计算出一套桌椅的价格，然后乘购买的套数求出总钱数，然后与24000 元比较后
判断够不够即可。
33．【答案】解：330÷(1-78%)
=330÷22%
=1500(元)
答：这台洗衣机的原价是1500 元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】几折就是百分之几十；
现价比原价便宜百分之几=1-打了几折，所以这台洗衣机的原价=现价比原价便宜的钱数÷现价比原价便宜
百分之几，据此作答即可。
34．【答案】解：4.8×30÷4.5
=144÷4.5
=32（千克）
32-30=2（千克）
答：奶奶可以多买2 千克大米。
【知识点】小数的四则混合运算；单价、数量、总价的关系及应用
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【解析】【分析】奶奶可以多买大米的质量=实际买大米的质量-计划买大米的质量；其中，实际买大米的
质量=原价×数量÷现价。
35．【答案】解：4.7÷
1
500000＝2350000（厘米）
2350000 厘米＝23.5 千米
23.5
3
﹣＝20.5（千米）
20.5 千米≈21 千米
2.2×21+12
＝46.2+12
＝58.2（元）
60 元＞58.2 元，所以单程不会超出预算。
答：单程不会超出预算。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；小数乘法混合运算；分段计费问题
【解析】【分析】先用图上距离除以比例尺求出两地的实际距离；再用实际的距离减去3 千米，求出超出
部分的距离，乘超出部分的单价求出超出部分的费用；再加上3 千米以内的费用12 元即可求出要付的钱，
最后与60 元比较即可。
36．【答案】（1）⑵；⑶
（2）解：（4÷2）
2×3.14×5
=12.56×5
=62.8（立方分米）
答：这个水桶的容积是62.8 立方分米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：（1）4×3.14=12.56（分米），3×2×3.14=18.84（分米），所以（2）和（3）可以搭
配。
故答案为：（1）⑵；⑶。
（1）根据圆柱的底面周长=2πr=πd，据此作答即可；
（2）这个水桶的容积=（底面直径÷2）
2×π×h。
37．【答案】解：120×2÷（7-3）
=240÷4
=60（千米）
60×（3+7）=600（千米）
答：甲地到乙地的路程有600 千米。
【知识点】比的应用
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【解析】【分析】此时离中点还有120 千米，那么剩下的路程比已走的路程多了2 个120 千米，因此用多
的千米数除以多的份数求出每份的长度。用每份的长度乘总份数即可求出两地的路程。
