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8.3 直线的两点式和截距式方程（讲义）
目录
1
知识点01 直线的两点式方程....................................................................2
2
知识点02 直线的截距式方程....................................................................2
3
题型一、直线的两点式定义.....................................................................2
4
题型二、直线的截距式定义.....................................................................4
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1 知识点01 直线的两点式方程
两点式：y −y1
y2−y1
= x−x1
x2−x1
适用范围：不含直线x = x1( x1≠x2)和直线y = y1( y1≠y2)
2 知识点02 直线的截距式方程
截距式：x
a + y
b =1
适用范围：不含垂直于坐标轴和过原点的直线
3 题型一、直线的两点式定义
1．若直线l 过点
和
，且点
在直线l 上，则b 的值为
（ ）
A．183
B．182
C．181
D．180
2．过点
，
的直线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．经过点
的直线的两点式方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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4．过两点
，
的直线在
轴上的截距为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．过点
和
的直线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．直线l 过点
，则直线l 的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知直线过点
点
，则直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．经过点
，
的直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知直线l 过点
和
，则直线l 在x 轴上的截距为（ ）
A．
B．
C．1
D．
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二、填空题
10．若直线l 经过点
，则直线l 的方程为 ．
11．若三点
，
，
在同一条直线上，则
的值为
.
12．过点
和点
的直线的两点式方程是 ．
13．（1）若直线l 经过点
，则直线l 的方程为 ；
（2）若点
在过点
的直线上，则
.
三、解答题
14．根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式：
(1)斜率是
，且经过点
；
(2)经过
，
两点.
15．根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程．
(1)斜率是3，且经过点
；
(2)斜率为4，在
轴上的截距为
；
(3)经过两点
；
(4)在x 轴、y 轴上的截距分别是
，
．
4 题型二、直线的截距式定义
1．在平面直角坐标系中，直线
，则直线过（ ）
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A．一、二、三象限
B．一、二、四象限
C．二、三、四象限
D．一、三、四象限
2．直线：
在
轴上的截距为（ ）
A．
B．
C．1
D．2
3．已知直线的一般式方程为
，则（ ）
A．直线的截距式方程为
B．直线的截距式方程为
C．直线的斜截式方程为
D．直线的斜截式方程为
4．直线
在两坐标轴上的截距之和为
，则实数
（ ）
A．
B．
C．
D．2
5．过
、
两点的直线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．直线
在
轴上的截距为（ ）
A．
B．
C．-1
D．
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7．直线
在
轴上的截距为（ ）
A．5
B．-5
C．
D．
8．若直线
在y 轴上的截距为
，则
（ ）
A．8
B．12
C．
D．
9．已知直线的方程为
，则直线在
轴上的截距为（ ）
A．-11
B．-5
C．5
D．11
二、填空题
10．已知直线l 过点
，倾斜角为
，则直线l 的纵截距为 ．
11．直线l 过点
且在两坐标轴上的截距相等，则直线l 的方程为
．
12．直线
在x 轴上的截距为 .
13．过点
，且在两坐标轴上截距相等的直线方程为 .
三、解答题
14．求符合下列条件的直线l 的方程：
(1)过点A(
1
﹣，﹣3)，且斜率为
；
(2)A(1，3)，B(2，1))求直线AB 的方程；
(3)经过点P(3，2)且在两坐标轴上的截距相等.
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15．已知直线l 过点
，根据下列条件分别求直线l 的方程：
(1)直线l 的倾斜角为45°；
(2)直线l 在x 轴、y 轴上的截距相等．
