文档内容
第 01 讲 直线的方程 (精练）
A 夯实基础 B 能力提升 C 综合素养
A 夯实基础
一、单选题
1．已知直线 的倾斜角为 ，且 在 轴上的截距为 ，则直线 的方程为（ ）
A． B．
C． D．
2．直线 在 轴上的截距为（ ）
A． B． C． D．
3．已知 的三个顶点 ，则 的高CD所在的直线方程是（ ）
A． B．
C． D．
4．若直线l的方程是 ，则（ ）
A．直线经过点 ，斜率为 ；
B．直线经过点 ，斜率为 ；
C．直线经过点 ，斜率为 ；
D．直线经过点 ，斜率为1.
5．已知 为非零实数，且满足 ，则一次函数 的图象一定经过第
（ ）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
6．无论 取何值，直线 恒过定点 ，则点 为（ ）
A． B． C． D．
7．设点 ， ，若直线ax+y+2=0与线段AB有交点，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．已知直线 恒过定点A，点A在直线 上，其中m、n均为正数，则
的最小值为（ ）
A．4 B． C．8 D．二、多选题
9．下列说法错误的是（ ）
A．平面直角坐标系内的任意一条直线都存在倾斜角和斜率
B．点 关于直线 的对称点为
C．直线 与两坐标轴围成的三角形的面积是2
D．经过点 且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为
10．已知直线 ，动直线 ，则下列结论正确的是（ ）
A．不存在 ，使得 的倾斜角为90° B．对任意的 ，直线 恒过定点
C．对任意的 ， 与 都不重合 D．对任意的 ， 与 都有公共点
三、填空题
11．已知直线l被两条直线 和 截得的线段的中点为 ，则直线l的一
般式方程为______．
12．在平面直角坐标系 内，经过点 的直线分别与 轴、 轴的正半轴交于 ， 两点，则
面积最小值为______．
四、解答题
13．已知直角坐标平面 内的两点 ， .
(1)求线段 的中垂线所在直线的方程；
(2)一束光线从点 射向 轴，反射后的光线过点 ，求反射光线所在的直线方程.
14．已知直线 过点 .
(1)若直线 在两坐标轴上的截距相等，求直线 的方程；
(2)若直线 与x，y轴分别交于A，B两点且斜率为负，O为坐标原点，求 的最小值.
B 能力提升1．若关于 的不等式 的解集为 ，且 ，则实数 的值为______.
2．经过点 作直线 ，若直线 与连接 与 两点的线段总有公共点，则直线 的斜率 的
取值范围为________．
3．已知 ，动直线 ： 过定点A，动直线 ： 过定点 ，若直线 与
相交于点 异于点A， ，则 周长的最大值为___________.
4．已知点A（2，-1），B（3，m），若 ，则直线AB的倾斜角的取值范围为
__________．
5．设 ，过定点 的动直线 和过定点 的动直线 交于点 ，则
的最大值______.
C 综合素养
1．设直线l的方程为
(1)求证：不论a为何值，直线l必过一定点P；
(2)若直线l分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于点 ， ，当 面积为12时，求 的
周长；
2．已知直线 .
(1)当m取任何值时，直线l是否过定点，若过定点，求出定点坐标；
(2)当 ，且直线l与两坐标轴分别交于A､B，求 的最小值.
3．（1）已知坐标平面内两点 ， .当 为何值时，直线 的倾斜角为锐角？
（2）已知直线 .若直线 不经过第四象限，求 的取值范围.
