文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
知识点53：应
点
滑块与曲面体碰撞
题
用三大观
解决
问
考点一：滑块与曲面（弧形）体碰撞模型
【知识思维方法技巧】
滑块与曲面（弧形滑槽）碰撞模型的特点：
（1）最高点：m 与M 具有共同水平速度v 共，m 不会从此处或提前偏离轨道．系统水平方
向动量守恒，mv0＝(M＋m)v 共；系统机械能守恒，mv0
2＝(M＋m)v 共2＋mgh，其中h 为滑
块上升的最大高度，不一定等于圆弧轨道的高度(完全非弹性碰撞拓展模型)
（2）最低点：m 与M 分离点．水平方向动量守恒，mv0＝mv1＋Mv2；系统机械能守恒，
mv0
2＝mv1
2＋Mv2
2 (完全弹性碰撞拓展模型)，v1＝v0，v2＝v0。
题型一：滑块碰撞曲面模型
题型二：滑块碰撞曲面+组合运动模型
【典例2 拔尖题】如图所示，在光滑水平地面上放有一质量M＝3 kg 带四分之一光滑圆弧
形槽的小车，质量为m＝2 kg 的小球以速度v0＝5 m/s 沿水平槽口滑上圆弧形槽，槽口距地
面的高度h＝0.8 m，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2.求：
(1)小球从槽口上升到最高点(未离开小车)的过程中，小球对小车做的功W；
(2)小球落地瞬间，小车与小球间的水平间距L.
【典例2 拔尖题对应练习】如图所示，光滑曲面与长度L＝1 m 的水平传送带BC 平滑连接，
传送带以v＝1 m/s 的速度顺时针运行。质量m1＝1 kg 的物块甲(可视为质点)从曲面上高h
＝1 m 的A 点由静止释放，物块甲与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2。传送带右侧光滑水
平地面上有一个光滑的四分之一圆轨道状物体乙，轨道末端与地面相切，质量m2＝3 kg，
重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)甲第一次运动到C 点的速度大小；
(2)甲第二次运动到C 点的速度大小；
(3)甲第二次到C 点后经多长时间再次到达C 点。
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
考点二：滑块与曲面（弧形）长板碰撞模型
【知识思维方法技巧】
（1）水平方向动量守恒；
（2）注意临界条件：滑块沿斜面上升到最高点时，滑块与斜面同速，系统动能最小，重力
势能最大；
（3）从滑块以v0滑上斜面再滑下到分离的过程，可看成弹性碰撞过程，滑块离开斜面时，
v1＝v0，v2＝v0.
题型一：滑块碰撞曲面长板模型
【典例1 拔尖题】如图所示，在光滑水平面上有一块长为L 的木板B，其上表面粗糙，在
其左端有一个光滑的圆弧槽C 与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，
B、C 静止在水平面上，现有很小的滑块A(可视为质点)以初速度v0从右端滑上B，并以的
速度滑离B，恰好能到达C 的最高点。A、B、C 的质量均为m，重力加速度为g 求：
(1)滑块A 与木板B 上表面间的动摩擦因数μ；
(2)圆弧槽C 的半径R；
(3)滑块A 滑离圆弧槽C 时C 的速度。
题型二：滑块碰撞曲面长板+组合运动模型
【典例2 拔尖题】如图所示，质量为m3＝2 kg 的滑道静止在光滑的水平面上，滑道的AB
部分是半径为R＝0.3 m 的四分之一圆弧，圆弧底部与滑道水平部分相切，滑道水平部分右
端固定一个轻质弹簧．滑道CD 部分粗糙，其他部分均光滑．质量为m2＝3 kg 的物体2(可
视为质点)放在滑道的B 点，现让质量为m1＝1 kg 的物体1(可视为质点)自A 点由静止释放．
两物体在滑道上的C 点相碰后粘在一起(g＝10 m/s2)．
（1）求物体1 从释放到与物体2 相碰的过程中，滑道向左运动的距离．
（2）若CD＝0.2 m，两物体与滑道的CD 部分的动摩擦因数为μ＝0.15，求在整个运动过
程中，弹簧具有的最大弹性势能．
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（3）在(2)的条件下，物体1、2 最终停在何处？
3
