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微专题75 测电阻的几种常见方法
1．除了伏安法测电阻外还有等效替代法、半偏法、电桥法、伏伏法、安安法等测电阻方法。
2.分析电路连接方式，弄清实验原理或写出原理式是解决问题的关键。
1．(2024·云南昆明一中阶段练习)为了测量电压表V1的内阻，某同学在实验室中找到了下列
器材：
待测电压表V1(2 V，内阻约为2 kΩ)，
电压表 V2(6 V，内阻约为2 kΩ)，
电压表V3(1.5 V，内阻约为1 500 Ω)
定值电阻R1＝40 Ω，
定值电阻R2＝4 kΩ，
滑动变阻器R3，最大阻值为5 Ω
电源E(电动势6 V，内阻不计)，开关，导线若干，请选择合适的实验器材，设计出测量电
路。
(1)为使测量结果尽可能精确，要求所有电表的读数不小于满偏刻度的三分之一，实验中除
了待测电表外，还需要选择的电表是________(填代号)，定值电阻应选择________(填代号)；
(2)请在虚线框中画出测量电压表V1的内阻的电路图；
(3)若电压表V1、V2的读数用U1、U2表示，则待测电压表的内阻为___________(用所选用器
材的读数和物理量表示)；
(4)仅考虑系统误差，该测量值___________真实值。(选填“大于”“小于”或“等于”)。
答案 (1)V2 R2 (2)见解析图 (3) (4)等于
解析 (1)将定值电阻与待测电压表V1串联，用另一块电压表测出总电压，待测电压表与定
值电阻分得的电压之比就等于电阻之比，为了使电压表尽可能接近满偏，电压表选V2，定
值电阻选R2。
(2)滑动变阻器采用分压式接法，如图所示
(3)由于电压表V1与R2串联，满足＝，可得RV1＝
(4)由于V1两端的电压和R2两端的电压测量准确，没有系统误差，因此测量值等于真实值。
2．(2024·江西省联考)某实验小组用图甲所示的电路来测量阻值约为20 Ω 的电阻Rx的阻值，
图中R0为标准电阻，阻值为R0＝16 Ω；V1、V2为理想电压表，S 为开关，R 为滑动变阻器，
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E 为电源，采用如下步骤完成实验。回答下列问题：
(1)按照图甲所示的实验原理图在图丙中连接好实物图。
丙
(2)实验开始之前，将滑动变阻器的滑片置于________(选填“最左端”“最右端”或“中
间”)。闭合开关S，改变滑片的位置，记下两电压表的示数分别为U1、U2，则待测电阻的
表达式为Rx＝________(用U1、U2、R0表示)。
(3)为了减小偶然误差，改变滑片的位置，多测几组U1、U2的值，作出的U1－U2图像如图乙
所示，图像的斜率为k＝________(用R0、Rx表示)，可得Rx＝________ Ω。
答案 (1)见解析图 (2)最右端 R0 (3) 18
解析 (1)实物图如图所示
(2)为了电路安全，防止电流过大，闭合开关前，将滑片置于最右端；由串联电路的电流相
等，再结合欧姆定律可得＝，整理可得待测电阻Rx＝R0
(3)由Rx＝R0，可得U1＝U2，则U1－U2图像的斜率k＝，结合k＝，R0＝16 Ω，综合可得Rx＝
18 Ω。
3．(2024·湖南株洲市联考)某物理兴趣小组的同学利用量角器、一段均匀电阻丝、电阻箱及
灵敏电流计设计了一个测量电阻Rx的方案，实验电路如图甲所示。
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①将电阻丝紧贴量角器弧边弯曲成型，并依量角器直径两端点裁剪好；
②按甲图所示的电路原理图连接好各元件；
③将电阻箱的阻值调至R1，并使金属夹K 从A 端沿弧形电阻丝向B 移动，当灵敏电流计的
示数为零时，停止移动金属夹，此时从量角器上读出OA 与OK 间的夹角θ1(单位为弧度)；
④改变电阻箱的阻值，重复步骤③，测得多组(θ，R)值；
⑤整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图乙所示。
根据分析，试回答下列问题：
(1)某次调节电阻箱的示数如丙图所示，则此时电阻箱接入电路的电阻为________ Ω；
(2)已知乙图中图像与纵轴的截距为－b，由此可求得Rx＝________，若考虑电流计的内阻，
Rx的测量值________(填“有”或“无”)系统误差；
(3)实验时，当金属夹K 调至某位置时，该小组的同学因为观察不仔细，认为灵敏电流计的
读数已经为零，实际上，灵敏电流计还有从K 到P 的电流，那么此时测出Rx的值与真实值
相比________(填“偏小”“相等”或“偏大”)。
答案 (1)596.0 (2) 无 (3)偏小
解析 (1)电阻箱的示数为5×100 Ω＋9×10 Ω＋6×1 Ω＋0×0.1 Ω＝596.0 Ω。
(2)由题意可知，此方法是电桥法测电阻，当电流计示数为零时，R 与Rx串联，R 与AK 并联
同时Rx与BK 并联，所以有I1R＝I2RAK，I1Rx＝I2RBK，化简可得＝，＝，可得被测电阻的阻值
为Rx＝＝，整理得＝－，由此可得Rx＝，则Rx与灵敏电流计的内阻无关，故若考虑电流计
的内阻，Rx测量值无系统误差。
(3) 若使灵敏电流计示数为零，则需减小θ(或增大电阻箱阻值R)，由Rx＝知，此时测出Rx
的值小于真实值。
4．(2023·湖南省模拟)小聪同学想扩大电流表A1的量程，他先用如图甲所示的电路测量电流
表A1的内阻，可提供的实验器材如下：
A．直流电源E(电动势满足要求，内阻很小)；
B．电流表A1(量程为200 μA，内阻约为500 Ω)；
C．电流表A2(量程为300 μA，内阻约为120 Ω)；
D．标准电流表A0(量程为0.6 A)；
E．定值电阻(阻值为100 Ω)；
F．定值电阻(阻值为1 kΩ)；
G．滑动变阻器R(最大阻值为10 Ω，额定电流为2 A)；
H．开关S，导线若干。
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(1)用笔画线代替导线，根据图甲电路补充完成图乙中实物间的连线。
(2)定值电阻R0应选用______(填“E”或“F”)。
(3)在电路连接以及定值电阻选用均正确的情况下，调节滑动变阻器的滑片，多次测量，得
到待测电流表A1的示数I1和电流表A2的示数I2的多组数据，以I1为横坐标、I2为纵坐标作
出I2－I1图像，如图丙所示。根据图丙可得，待测电流表A1的内阻RA1＝______Ω。(结果保
留三位有效数字)。
(4)为了将电流表A1 改装成量程为0.6 A 的电流表A，应对电流表A1 并联一个阻值为
______Ω(结果保留两位有效数字)的定值电阻。
(5)将标准电流表A0与电流表A 串联，对A 进行校准。若当A0的示数为0.50 A 时，A1的示
数为160 μA，则A 的实际量程为______ A(结果保留三位有效数字)。
答案 (1)见解析图 (2)F (3)480 (4)0.16 (5)0.625
解析 (1)根据电路图，连接实物如图所示
(2)根据Im1RA1＝(Im2－Im1)R0，解得R0＝≈ Ω＝1 kΩ，因此定值电阻R0应选用F。
(3)根据I1RA1＝(I2－I1)R0，解得I2＝I1，结合题图丙有k＝＝，解得RA1＝480 Ω
(4)根据0.200 mA×480 Ω＝(600 mA－0.200 mA)R 并，解得R 并＝0.16 Ω
(5)根据0.160 mA·RA1′＝(500－0.160) mA·R 并，0.200 mA·RA1′＝(I0－0.200 mA)R 并，解得I0
＝625 mA＝0.625 A。
5．(2024·江西省宜丰中学月考)某同学要测量一个微安表 (量程为0～500 μA)的内阻。可供
选择器材有：
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A．电源(电动势6 V，内阻较小)
B．电压表(量程0～3 V，内阻约几千欧姆)
C．电阻箱(0～999.9 Ω)
D．电位器(可变电阻，与滑动变阻器相当)(0～1.5 kΩ)
E．电位器(0～15 kΩ)
该同学设计了如图的电路进行实验。连接后，主要操作步骤如下：
①开关K 和K1处于断开状态 ；
②将电位器R 和电阻箱R1调至最大值。闭合开关K，调节电位器R，让微安表达到满偏，此
时电压表示数为2.00 V；
③闭合开关K1，调节电位器R 和电阻箱R1，让微安表达到半偏，此时电阻箱的示数为300.0
Ω，电压表的示数为2.50 V。完成下列填空：
(1)电位器R 应该选择__________。
(2)由实验数据可知电压表的内阻为RV＝________， 微安表的内阻为RA＝________；
(3)若电压表在制造过程中，由于分压电阻的误差，使得示数比真实值偏大，则由此造成微
安表内阻的测量值__________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值
答案 (1)E (2)4 000 Ω 450 Ω (3)等于
解析 (1)由电路图知，电压表串联在电路中，由于电压表内阻较大，所以电位器应选择大
阻值的，故选E；
(2)当K1断开时，微安表与电压表串联，微安表达到满偏，所以电压表内阻RV＝＝＝4 000 Ω
闭合开关K1，微安表达到半偏，可求电压表的电流为I＝＝ A＝625 μA
根据并联电路的电流规律，可求电阻箱的电流为IR1＝I－IA′＝625 μA－250 μA＝375 μA
电阻箱两端的电压UR1＝IR1R1，所以微安表的内阻RA＝＝450 Ω
(3)由于分压电阻的误差，使得电压表示数比真实值偏大，但等比例变化并不改变两次测量
电压表示数的比值，又RA＝(－1)R1，故测量值等于真实值。
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