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2025 年高考数学二轮复习小题提升练11
一、单选题(本题共8 小题，每小题5 分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
1．（2024·四川内江·一模）在复平面内，复数
的对应点坐标为
，则
的共轭复数
为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2024·浙江宁波·一模）集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2024·吉林·模拟预测）已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2024·四川绵阳·模拟预测）某教育机构为调查中小学生每日完成作业的时间，收集了
某位学生100 天每天完成作业的时间，并绘制了如图所示的频率分布直方图（每个区间均
为左闭右开），根据此直方图得出了下列结论，其中正确的是（ ）
A．估计该学生每日完成作业的时间在2 小时至2.5 小时的有50 天
B．估计该学生每日完成作业时间超过3 小时的概率为0.3
C．估计该学生每日完成作业时间的中位数为2.625 小时
D．估计该学生每日完成作业时间的众数为2.3 小时
5．（2024·黑龙江·二模）“不以规矩，不能成方圆”出自《孟子·离娄章句上》.“规”指圆
规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的方尺，是古人用来测量、画圆和方形图案
的工具，今有一块圆形木板，按图中数据，以“矩”量之，若将这块圆形木板截成一块四
1
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边形形状的木板，且这块四边形木板的一个内角
满足
，则这块四边形木板周长
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2024·河北石家庄·模拟预测）已知函数
为定义在R 上的奇函数，且在
上单
调递减，满足
，则实数a 的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2024·北京朝阳·二模）北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中记载了“隙积术”，提出长
方台形垛积的一般求和公式.如图，由大小相同的小球堆成的一个长方台形垛积的第一层有
个小球，第二层有
个小球，第三层有
个小球……依此类推，
最底层有
个小球，共有
层，由“隙积术”可得 这 些 小 球 的 总 个 数 为
若由小球堆成的某个长方台形垛积共8 层，小球总个数为
240，则该垛积的第一层的小球个数为（ ）
2
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A．1
B．2
C．3
D．4
8．（2024·四川眉山·三模）若关于
的不等式
恒成立，则
的最大
值为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题(本大题共3 小题，每小题6 分，共18 分.在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求，全部选对的得6 分，部分选对的得部分分，有选错的得0
分)
9．（22-23 高一上·广西河池·期末）下列函数既是偶函数，又在
上是减函数的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2024·福建·三模）已知正方体
的棱长为
，
，
，
分别是
，
，
的中点，点
为正方体表面上的一动点，则下列说法正确的是（ ）
A．
的面积为
B．三棱锥
体积的最大值为
C．若
平面
，则点
的轨迹长度为
D．当点
为
的中点时，
到直线
的距离为
3
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11．（2024·湖北·模拟预测）已知抛物线
的焦点为F，过点F 的直线l 与抛
物线交于A、B 两点（点A 在第一象限），
与
的等差中项为
．抛物线在点A、
B 处的切线交于点M，过点M 且垂直于y 轴的直线与y 轴交于点N，O 为坐标原点，P 为抛
物线上一点，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
的最大值为
C．
的最大值为
D．
的最小值为16
三、填空题(本大题共3 小题，每小题5 分，共15 分，把答案填在题中的横线
上)
12．（2024·辽宁·模拟预测）已知单位向量
，
满足
，则
的最小
值为 .
13．（2024·广东广州·模拟预测）若
的展开式中，
项的
系数为−8，则
的最大值为 .
14．（2024·浙江杭州·一模）已知双曲线都经过点，离心率分别记为，设双曲线的渐近线分
别为和.若，则 .
4
