[基于学业质量标准的小学数学大单元闭环式素养作业设计]人教版四上第二单元《角的度量》

1.通过画、延伸操作，理解线段、射线、直线的特征，理清三者联系与区别，掌握角的动态定义（从一点引出两条射线组成角）。

2.能区分三种线，会判断图形，能准确说出角的各部分名称。

3.在动手延伸、对比辨析中建立空间观念，体会 “有限、无限” 的几何含义。

准备工具：直尺、草稿纸，完成下面研究任务。

1.基础探究：画一条4厘米长的线段AB。 

①线段有（  ）个端点；能不能量出它的长度？

②猜想：如果把线段AB的A端向外无限延伸（一直画下去没有尽头），得到的新图形有几个端点？还能量长度吗？动手试着画一部分，记录你的猜想。

画图：

③如果把线段 AB 的两端同时无限延伸，新图形有几个端点？能不能测量？画图（画一部分即可），写下猜想。

画图：

3.问题思考：从一点引出两条射线，组成什么图形？这个图形的各部分叫什么？如果把角的两条边不断延长，角会变大吗？写下你的想法。

不是看书抄写定义，让学生动手画、想象延伸，制造认知冲突，课堂上交流猜想、修正结论；重难点 “射线、直线无限长不能度量” 前置探究，以学生原始猜想作为课堂教学起点。

线段：（）；射线：（）；直线：（）；角：（）

3.画图

①画一条射线 OA；

②以O为顶点画一个角，标出顶点、两条边。

当堂检测直击易错点（射线直线不可度量、角大小和边长短无关），兼顾识别与作图，快速反馈探究学习效果

基础巩固层

1.填空

线段有（  ）个端点；射线有（）个端点；直线有（ ）个端点，（）和（）不能测量长度。

能力提升层

1. 2.思维提升
2. ①过一点A，你能画多少条射线？试一试画一画。
5. 结论：过一点可以画（  ）条射线。

2. ②过两个点B、C，能画几条直线？动手画。
5. 结论：过两点只能画（  ）条直线。

创新拓展层

3.实践探索

在家寻找物体上的线段（窗框边、书桌边等），记录2处；想一想生活中哪些现象可以类比射线（手电筒光、车灯），记录下来。

生活中的线段

类比射线的现象

我的发现

基础巩固概念；思维提升探究 “过一点、两点画直线射线” 的规律；实践任务联结生活实物，把抽象几何概念具象化。

1.体会统一度量角单位的必要性，认识量角器、1° 角，知道角的计量单位 “度（°）”。

2.掌握量角 “两重合，读刻度” 的方法，重点突破内外圈刻度选择的难点，能测量开口不同方向的角。

3.在猜想、试量、纠错中发展量感，理解度量本质是数有多少个 1° 单位角。

准备工具：2 个大小接近的纸质角∠1、∠2，三角尺，空白纸。

1. 1.冲突探究：∠1、∠2 两个角肉眼看大小接近。
2. ①只用眼睛观察：我认为（∠1 /∠2）更大。
3. ②用三角尺上的角去比对，能比出谁大吗？能不能准确说出大多少？ 
4. 我的发现：
5. 思考：用三角尺只能粗略比大小，无法知道准确相差多少，那我们需要专门的度量工具吗？写下你的想法。

2. 2.观察实物：拿出量角器，仔细观察量角器，把你看到的部件记录下来： 
3. 我看到量角器上面有：中心点、 
4. 疑问：为什么量角器上面有两圈数字（内圈、外圈）？
5. 我的猜想：

2. 3.尝试试量：试着用量角器去量∠1，把自己尝试的步骤简单写下来，记录遇到的困难。     
3. 我的试量步骤：
5. 我遇到的困难：

2. 4.我的课前疑问：

本节课重难点：为什么需要量角器？内外圈刻度为什么存在？不提前教授量角方法，让学生先用旧工具三角尺尝试比较，发现工具局限，带着“怎么知道角准确大小”的问题进入课堂。

当堂检测聚焦量角核心技能，特意设置开口向左、钝角的易错角，检测内外圈刻度选择，暴露操作误区。

基础巩固层

1. 1.量出度数。

能力提升层

1. 2.思维提升
2. 一个角，一条边对齐量角器外圈0°刻度线，另一条边指向外圈120°，这个角是（）°；如果对齐内圈0°，另一条边指向内圈35°，角是（）°。
4. 思考：角的两条边画得很短，量角读不准怎么办？写下思路。

创新拓展层

3.在家里找2个实物角（剪刀张开的角、书页翻开的角），先估一估度数，再实际测量，记录估值、实测值。

物品1：；估计：；实测：

物品2：；估计：；实测：

我的感悟：

基础训练巩固量角操作规范；思维提升突破内外圈刻度易错点；实践探索把量角技能迁移到生活，培养估测意识。

1. 1.操作活动角，一条边固定，旋转另一条边：
2. ①旋转到两条边互相垂直，形成直角，直角=（   ）° 。
3. ②继续旋转，张开比直角大、还没有转到一条直线，这个角比90°（大/小），比180°（大/小），这就是钝角，猜想钝角度数范围：。
4. ③继续旋转，两条边转到刚好在一条直线上，此时形成平角。
5. 思考：平角就是一条直线吗？写下你的观点：

  ④继续旋转，绕顶点完整转一整圈，两条边重合，得到周角。

  思考：周角就是一条射线吗？写下你的观点：

2. ⑤把活动角转出平角、周角，猜想度数：

平角 =（   ）°；周角 =（）° 。

推算关系：1周角 =（）平角 =（）直角，写下简单推算过程。

1. ⑥猜想填空：

锐角（    ）90°；直角（）90°；钝角大于（）°但小于（）°；

平角 =（    ）°；周角 =（）°。

1. 我的疑问：

重难点是平角、周角不是直线、射线；不直接阅读定义，用活动角旋转，学生自主观察旋转过程，记录自己的发现与困惑，课堂辨析修正认知误区。

1. 1.填空：

直角 =（   ）°， 平角 =（）°，周角 =（）°，

1周角 =（ ）平角 =（）直角

1. 2.将度数分类：35°、90°、120°、180°、89°、360°、179° 

锐角 ；直角；

钝角；平角；

周角。

2. 3.判断说理：“平角就是一条直线” 这句话对不对？说明理由。

当堂检测聚焦五类角度数范围，直击高频易错：平角≠直线，周角≠射线，落实概念辨析。

基础巩固层

1.下面的角都是什么角。

①（    ）②（）③（）④（）⑤（）

2.钟面观察：3时整时针分针夹角是（）角；6时整是（）角。

能力提升层

1. 3.把一个平角分成两份，其中一个角是钝角，另一个一定是（）角，写出简单推理。

3. 4.已知∠1+45°= 直角，则∠1=（）°；∠2+130°=平角，∠2=（）°。

创新拓展层

5.拿一张圆形纸片，动手对折：对折1次得到（   ）角；对折2次得到（）角；对折3次得到（）角，记录每一次的度数，写下你的发现。

基础训练巩固五类角概念；思维提升渗透简单角度推理计算；实践探索借助折纸直观感受角度变化。

1. 1.迁移旧知：回忆量角的时候，我们把角的顶点对准量角器中心点，一条边对准0°刻度线。
2. 猜想：如果要画一个60°的角，能不能把量角器反过来使用？自己尝试画一画。 试画60°角，简单写下你自己摸索的步骤：

我遇到的困难：

2. 2.挑战尝试：试着画开口朝左边的120°角。你发现开口向左画角的难点是什么？
3. 记录：

2. 3.三角尺探究：拿出一副三角尺，看一看两块三角尺分别有哪些度数的角。试一试把两块三角尺拼在一起，看看可以拼出哪些新度数，记录至少2个。 
3. 三角尺原有度数：
4. 拼出来的度数：  

2. 4.我的疑问：   

重难点是画开口向左的角，画角步骤；不直接看书背诵步骤，引导学生迁移量角已有经验，自主试画，记录卡点，课堂再归纳规范画法。

1. 1.用量角器画角：

①画70°（开口向右）；②画130°（开口向左），画完之后自己量一量校验。

1. 2.用三角尺拼画一个105°角，简单写拼角的组合。

当堂检测覆盖不同开口方向画角，落实自我校验习惯，检测三角尺拼角技能。

基础巩固层

1. 1.用量角器分别画出45°、110°的角，画完测量校验。

能力提升层

1. 2.一副三角尺，能直接画出哪些角？可以拼出哪些角？列举出来。

4. 3.先画一个80°的角，再以它的一条边为基础向外接着画40°，两个角合起来一共（）°。

创新拓展层

4.给自己家人出题：请你设计一道画角小任务，交给爸爸妈妈完成，之后你用量角器帮忙检验画得准不准，记录：

我的任务：

家长画的实测度数：

我的点评：  

基础训练落实画角标准操作；思维提升梳理三角尺全部可画角度；实践创编任务，提升学生数学表达与评价能力。

一、填一填

1.线段有（）个端点；射线有（）个端点，可以向（）无限延伸；直线（）端点，可以向两端无限延伸。

2.从一点引出两条（）所组成的图形叫做角；计量角的单位是（），符号记作（）。

3.1直角=（）°，1平角=（）°，1周角=（）°；  1周角=（）平角=（）直角。

4.角度分类：锐角＜（）°；90°＜钝角＜（）°。

5.钟面上3时整，时针分针夹角是（）角；钟面上6时整夹角是（）角；钟面上2时整夹角是（）角。

6.∠1+50°=直角，∠1=（）°；∠2+125°=平角，∠2=（）°。

7.把一张圆形纸对折一次得到（）角；对折两次得到（）角；对折三次得到（）°角。

8.放大镜放大一个30°角，看到的角是（）°。

二、判断（对打√，错打 ×，错题简要写理由）

1. 射线长10厘米。（）理由：________________
2. 角的两条边越长，角就越大。（）理由：________________
3. 平角就是一条直线。（）理由：________________
4. 大于90°的角一定是钝角。（）理由：________________
5. 周角的两条边重合在一起。（）理由：________________
6. 过两点只能画出一条直线。（）理由：________________

三、操作实践

1. 1.量一量，算一算：
3. 

1. 2.画角：

（1）画一个75°的角（开口向右）； 

（2）画一个140°的角（开口向左）； 

（3）用一副三角尺拼出135°，画出示意图，标注拼角的两个角度。

四、解决问题

1. 1.把一个平角分成两个角，其中一个角是 70°，另一个角是多少度？是什么角？

2. 2.已知∠1=35°，∠1和∠2共同组成一个直角，求∠2度数。

2. 3.钟面上，从12时到3时，时针旋转形成的角是多少度？是什么角？

2. 4.一个钝角，度数是128°，把它分成一个直角和另一个小角，小角多少度？

五、拓展探究

有一个破损的量角器，只能看见外圈刻度20°‑120°，没有0刻度线。如果角的一条边对齐刻度20°，另一条边对齐刻度75°，这个角实际是多少度？写出你的探究思考过程。

1.概念记忆辨析题（填空 + 判断）：覆盖单元全部核心概念，重点针对单元全部易错点；判断题增加 “写理由”，避免学生蒙答案，考查理解深度。

2.操作实践题（量角 + 画角 + 三角尺拼角）：本单元属于几何度量单元，动手操作是核心素养；题目设置不同开口画角、三角尺拼组，兼顾基础与变式。

3.解决问题题：钟面角、平角拆分、直角相关角度计算。把角度知识放到真实问题情境，考查学生分析题意、简单角度推理计算的综合应用能力。

4.拓展探究题：破损量角器读数。延续单元探究式学习理念，不考察机械刷题；学生需要迁移量角本质，思考 “两个刻度差值就是角的度数”，重点考查迁移推理能力，作为选做题分层要求，不统一要求全部学生完成。