文档内容
第3单元 角的度量 课时教案[教师专用]
第 3 单元 角的度量
第 1 课时 线段 直线 射线 角
【教学内容】
教材第38~39页及做一做,第44页练习七第1题。
【教学目标】
1.使学生进一步认识线段,认识射线和直线,知道三者之间的联系和区别。
2.使学生认识角,知道角的表示方法,知道角的各部分名称。
3.培养学生关于线段、射线、直线和角的空间观念。
【教学重点】
建立射线的概念。
【教学难点】
射线、直线和线段三者之间的联系和区别。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、复习准备
下面的图形哪些是角?是角的在下面的( )里画“”,不是角的
画“✕”。
二、观察发现,谈话导入
1.(PPT课件出示图片)
师:请大家看图,从图中你能找到哪些图形?
学生自由作答。
2.生活中我们会经常看到这样的图形,它们在我们的日常生活中应用课时教案[教师专用] 四年级数学上·新课标（人）
非常广泛。今天我们就一起来认识线段、直线、射线和角。
三、操作活动,揭示规律
(一)认识线段
1.请你自己画一条线段,想一想它有什么特点。
(线段必须直,且有两个端点)
2.怎样画线段?(按学生的回答画线段)画线段时,开始和结束都要注
意什么?
指出:线段是直的,有两个端点,是有限长的,我们可以用直尺量出线
段的长度。
3.老师已经按照你们说的方法画出了一条线段,谁能来量一量黑板上
的线段?其他的同学量出自己所画的那条线段的长度。
学生操作。
4.为了表述方便,可以用字母来表示线段,如线段AB。
(二)认识直线
1.师:现在,我们把线段向两端无限延伸,就可以得到一个新的图形,
我们把这种图形叫做直线。(边说边把黑板上的那条线段向两端延长
就得一条直线,板书:直线)
2.探讨直线的特点。
(1)师:刚才的直线是怎么画出来的?你们能根据从延长线段得出直线
这一过程,说一说直线有什么特点吗?
(2)学生小组讨论。
(3)教师听取学生的汇报然后小结:直线没有端点,两端是无限延伸
的,不能量出直线的长度。直线可以用“直线AB” 来表示,还可以用
小写字母表示,如“直线l”。
3.比赛画直线。
(1)同学们和老师玩个游戏,看看我们谁画的直线长。
师生比赛画直线。
(2)师:从这个游戏,我们能得出什么结论?
直线无法度量出长度,没有端点,可以向两边无限延长。
(三)认识射线
1.(老师动手在黑板上画出一条射线)
师:这是一个新的图形,观察比较一下,它和线段、直线有什么相同点
和不同点?
小组讨论,再全班交流。
射线也是直的,但它只有一个端点。可以向一端无限延长,不能量出
长度。
2.你能给它取个名字吗?说说你的想法。
3.学生在练习本上画射线。
(四)线段、射线和直线三者之间的联系和区别
1.出示表格:以小组为单位填表。(板书)
端点 能否度
名称 图形 长度
数 量第3单元 角的度量 课时教案[教师专用]
线段
直线
射线
2.全班交流。
四、自学领悟,建构模型
我们已经初步认识过角,谁能说说自己在日常生活中见到过的角?
1.请同学们结合下面的问题,看教材第39页关于角的内容。
出示问题:角是怎样组成的? 角的各部分名称是什么?请你分别填在
书上的括号里。角用什么符号表示?
2.全班交流。角是怎样组成的?
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
3.学生动手画出一个角,并用角的符号表示出来。
4.全班展示交流。
5.小结:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角,这个点是角的顶
点,这两条射线是角的边,角通常用符号“∠”来表示。(板书)
五、课堂小结
这节课你们学了什么知识?有什么收获?
六、巩固练习
完成教材第39页做一做,第44页练习七第1题。
七、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 数学教学活动就是要让每位学生都动起来,教学活动要求面向全体学生,
全员动手参与,贯穿整个教学的始终,使不同的人在数学学习中得到不同的发展。本课的教
学活动中,我先从生活中引入本课要学的知识的图片,让学生明白知识来源于生活,学习是为
生活服务的。教学中通过让学生在线段的基础上无限延长,从而认识到线段与直线的联系,
并通过比赛的方式,在活动中体会感悟直线的特点。对于射线的认识是通过观察比较的形式,课时教案[教师专用] 四年级数学上·新课标（人）
从异同两个方面来感受射线的特点,并进一步巩固线段和直线的认识。安排小组合作完成一
张有关线段、射线、直线的特点的表格,在此过程中,小组成员发挥各自才能,部分学生也能
在同伴的帮助下巩固学习这三种图形的相关知识。学生参与面广,在全员参与中通过观察、
思考、动手操作逐步来认识线段、射线、直线三者的区别,从始至终,全班每一个孩子充分
参与动手实践。在教学活动中,学生真正成为学习活动的实践者,在活动中互相交流,互相探
究。
[不足之处] 整堂课因为内容设计较多,怕教学时间不够,所以加快了整个教学节奏,有
些地方就显得匆忙,不够从容,没达到预期效果。
[再教设计] 认真研究教材,研究学生,找到教学的切入点,设计适合学生实际的教学活
动,宁“精”勿“多”,这样才能提高课堂效率,学生的各方面能力才能得以发展。
第 2 课时 角的度量
【教学内容】
教材第40~41页例1及做一做,第44页练习七第2~4题。
【教学目标】
1.认识量角器和角的度量单位;会用量角器量角。
2.在学习过程中体会统一角的计量单位的需求,认识角的计量单位,建立1度角的表象,
建立角的大小的量化观念,能联系操作结果,感受角的大小与所画边长短的关系。
3.引导学生积极参与角的度量活动,在探究量角方法的过程中获得成功的体验,提高数
学学习的兴趣。
【教学重点】
认识量角器,会用量角器正确量角。
【教学难点】
能正确读量角器内、外圈的度数。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、复习准备第3单元 角的度量 课时教案[教师专用]
1.下面哪些图形是角?
2.上节课我们学习了角,谁来说说什么是角?它有哪些特点?
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角,这个点叫角的顶点,这两
条射线叫角的边。角有一个顶点,两条边。
二、动手操作,质疑导入
1.教师出示活动角,引导学生演示将角变大或变小。
学生按老师的要求将角变大或变小。
2.你能得出什么结论?
角的大小与两条边叉开的大小有关,两边叉开的开口越大,角就越大;
两边叉开的开口越小,角就越小。
3.教师在黑板上画两个角,要求学生判断它们的大小。你是用什么方
法判断出来的?
①观察,②用活动角比较。
4.学生操作用活动角量角。
师:用你的活动角比一比(学生各自操作)。谁到黑板上来比一比?你
是怎样比的?
活动角的顶点和要量的角的顶点重合,一条边和要量的角的一边重
合,然后固定好,照这样再量另一个角,就能看出∠1比∠2大出的部
分。
5.看来,要比较两个角的大小,要注意的问题还真多,有没有更简单和
有效的方法来比较角的大小呢?今天我们就来学习角的度量。(板书
课题:角的度量)
三、小组合作,交流方法
1.1°角的产生。
刚刚我们在比较∠1和∠2大小的时候,有同学说可以用三角尺量,那
现在就请同学们用三角尺上的角量一量、比一比,看哪个角更大。
(1)小组合作:选定三角尺上的一个角进行测量、比较。
(2)汇报交流:说一说你选的是三角尺上的哪个角,怎么量的?量的结
果是怎样的?
(3)质疑:我们用三角尺上不同的角比出了它们的大小,但是还是不能
准确地知道∠1和∠2到底有多大,两个角的大小相差多少,怎么办?
2.介绍1°角。
(1)谈话:要准确测量一个角的大小,需要有一个合适的角作单位来
量,那么计量单位又是如何规定的呢?我们先来认识一下角的单位。
(2)(PPT课件出示教材第40页)人们将圆平均分成360份,将其中1
份所对的角作为度量角的单位,它的大小就是1度,记作1°。课时教案[教师专用] 四年级数学上·新课标（人）
(3)要求学生闭上眼睛想象一下,1°角有多大。
3.了解了1°角是如何确定的,我们再来认识一下度量角的工具——
量角器。
(1)小组合作:先拿出自己的量角器看一看,再讨论一下这些量角器有
什么共同点。
(2)汇报交流:谁来介绍一下,你有什么发现?(配合PPT课件出示教材
第40页下面的图)
形状都是半圆形的,平均分成了180份,有一个中心点,两圈刻度,分
别从0°到180°,每两个数字之间相差10,有两条0°刻度线。
4.操作活动:用两根小棒,在量角器上摆角。
(1)摆一个90°的角。
学生试摆后交流方法。(摆角时,一条边对准0°刻度线,另一条边对
准90°刻度线,顶点与中心重合)
(2)摆一个60°的角。
(3)摆一个120°的角。
呈现学生出现的错例,并比较辨析,巩固方法。
四、独立尝试,发现方法
1.(PPT课件出示教材第41页例1)怎样用量角器量出∠1的度数?
2.学生独立尝试量角,小组交流量角方法。
3.学生展示量角的过程。
4.尝试归纳量角的一般步骤:
(1)把量角器的中心与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合。
(2)角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
5.反馈:照样子,量出∠2的度数。
学生展示量角的过程,叙述量角的方法。
6.小结:(1)量角时,把量角器的中心与角的顶点重合,0°刻度线与角
的一条边重合。
(2)角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
五、课堂小结
这节课你们学了什么知识?有什么收获? 你知道用量角器量角的方法
是什么吗?怎样读角的度数呢?
六、巩固练习
完成教材第41页做一做,第44页练习七第2~4题。
七、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】第3单元 角的度量 课时教案[教师专用]
【教学反思】
[成功之处] “角的度量”这节课历来是小学数学教学的难点。学生学习这个知识常
见的问题有两个:一是量角器的摆放位置,二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数。针对
学生暴露出来的问题,我在上课时改变了以往叫学生死记度量步骤的方式,改为让学生在操
作中自己掌握度量方法,除了指名让学生上来量角,集体指正方法以外,还安排四个小组互相
学习量角方法,给学生足够的时间动手量,看看别人是怎么量的,会的同学教教不会的同学。
还有,为让学生全面认识量角器的构造,我让学生参与到量角器的产生过程(知识的源头)中
去,不能让学生对量角器的认识只停留在中心、内外圈刻度、0°刻度线等一些标志的静止
状态,而无法用思维的连续性去指导量角行为的连贯性,学生弄清了量角器的产生过程后,知
道了“量角器为何能量角”这一问题,也就突破了量角这个难点。
[不足之处] 教学设计时没注意到学生的个体差异和知识经验的差别。四年级的学生
看到的只是一个静态的、完整的角,还没有认识到角是由一条射线绕端点旋转而成的,量角
为什么要“中心对顶点,0°刻度线对一边,另一边看刻度”,对于角的旋转过程、方向没有
建立表象,加以认识,自然读度数也就茫茫然。
[再教设计] 再次教学时,要分层设计题目,既让学有余力的学生能“吃饱”,又让学习
能力较弱的学生能“吃好”。同时对课堂生成要灵活处理,正确处理预设与生成的关系,不
要怕学生提出的问题会打乱教学思路和教学程序。
第 3 课时 角的分类
【教学内容】
教材第42~43页例2、例3及做一做第1题,第44页练习七第7题。
【教学目标】
1.使学生能够根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角,并知道直角、平角和
周角的关系。课时教案[教师专用] 四年级数学上·新课标（人）
2.通过观察、操作等学习活动,让学生经历平角和周角的形成过程,并根据角的度数加
以区分。
3.体会到数学知识与实际生活紧密联系,激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
明确建立各种角的概念,理解直角、锐角、钝角、平角和周角的大小关系。
【教学难点】
理解平角、周角的概念。
【教学准备】
PPT课件,活动角、量角器、三角板等。
教学过程 教师批注
一、复习准备
1.看量角器上的刻度,读出度数。
2.怎么量角?(PPT课件出示量角的步骤)
(1)把量角器的中心与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合。
(2)角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
3.你认为角的大小与什么有关呢?
角的大小与角的边的长短无关,只与角张开的大小有关。
二、观察比较,谈话导入
1.同学们,在我们的身边许多物体都有角,请仔细看一看,找一找,你
能从以下物体上找到角,并把找到的角指给大家看吗?(PPT课件出示)
2.引导学生从图中找出角(初步感受几何图形的美),随着学生的发
言,从图中抽象出各种角,最后在大屏幕上留下角。第3单元 角的度量 课时教案[教师专用]
师:这么多的角,你们能给它们分分类吗?怎么分的?为什么这样分?你
们知道比直角大的角和比直角小的角各叫什么角吗?今天我们就一起
学习角的分类。(板书课题:角的分类)
三、动手操作,主动探究
(一)探究直角
1.用准备好的长方形纸先横着对折,再竖着对折。(学生按如下图所
示折纸)
师:折出的角是什么角?量一量这个角有多少度。(学生用量角器量
角)
我们把90°的角叫做直角。
2.判断:下面哪个角是直角?根据是什么?(小组讨论,然后汇报)
①用量角器量角,②用三角板的直角比。
3.活动:让学生在教室找出有哪些角是直角。
(二)探究平角
1.引导学生把刚才折成的长方形打开,如下图:
2.师:观察两个直角组成的这一个新的角有什么特点。(角的两边在
一条直线上)
师:猜一猜,这个角是多少度?可以怎么证明?
(引导学生用量角器量或用三角板的直角度量)
3.一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角。平角是180
度。
4.讨论:平角与直角的关系。1平角=( )直角。
(学生回答后,PPT课件展示平角与直角的关系图)
5.你在生活中见到过平角吗?(PPT课件演示打开的扇面和6时的钟
面)
6.讨论:平角就是一条直线,对吗?
7.小结方法:判断平角与直线的区别,要看什么?
平角具有一个顶点和两条直直的边,是一个角,不是一条直线。课时教案[教师专用] 四年级数学上·新课标（人）
(三)探究周角
1.学生操作演示教具打开成周角的过程。
一条射线绕它的端点旋转一周所成的角,叫做周角。
2.探究周角的特征。(PPT课件演示周角的画法)
总结:一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角。周角是360
度。
3.判断:周角就是一个圆圈,对吗?
学生先小组内自由讨论,再由小组代表汇报结果。
小结:周角是由一条射线绕它的端点旋转一周所成的角,而圆圈是一
条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周,另一端点所形成的图
形,因此,周角不是圆圈。
(四)探究锐角和钝角
1.用量角器度量下面的角,并根据度量结果填表,小组汇报探究结
果。(PPT课件展示)
角的类别 角的特征
第一类角 等于90度
第二类角 小于90度
大于90度而小于
第三类角
180度
2.课件演示分类过程。
3.归纳总结:
小于90°的角叫做锐角;大于90°而小于180°的角叫做钝角。
4.举例说出周围哪些平面上的角是锐角或钝角。(三角板上,学校栏
杆上等)
四、小组合作,探索交流
1.学生四人一组通过填表弄清直角、平角、周角、锐角和钝角的关
系。(PPT课件展示)
名
锐角 直角 钝角 平角 周角
称
图
形
度 小于 等于 大于 等于 等于第3单元 角的度量 课时教案[教师专用]
90°
数 90° 90° 而小于 180° 360°
180°
大于 一条射线 一条射线
小于
等于 90°而 绕它的端 绕它的端
90°
定 90°的 小于 点旋转半 点旋转一
的角
义 角叫直 180°的周,形成的周,形成的
叫锐
角 角叫钝 角叫做平 角叫做周
角
角 角 角
2.完成教材第42页例2的填空。
五、课堂小结
这节课你们学到了什么知识?你有什么想说的呢?
六、巩固练习
完成教材第43页做一做第1题,第44页练习七第7题。
七、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 本节课以学生为主体探究展开,利用学生已有的数学知识来探索新知,体
验数学知识再创造的过程。结合课件动态地演示了直角、锐角、钝角,让学生感知一条射线
绕它的端点旋转也可以得到角,为后续的平角与周角的学习,沟通角的联系埋下伏笔。学生
在之前就认识了直角、锐角和钝角,已经对角的分类有所了解,因此着眼点定位在角的一边
旋转变化,形成各类不同的角。在角的边的运动变化过程中逐步认识各类角的度数或度数范
围的确定(包括平角、周角这两种特殊角的认识)。为了达成预设目标,教学过程以课件演示
及学生动手操作相结合,实现课堂教学动静结合、手脑结合,形象思维与抽象思维互相依存、课时教案[教师专用] 四年级数学上·新课标（人）
互相促进。在小组合作旋转操作中,探究“我们还发现了新的角”,学生很快地发现了平角
与周角,并能准确地描述出它们的特点。这说明学生的已有知识基础较好,知识面较宽。这
个活动顺利达到了预期教学目标。
[不足之处] 在小组合作旋转操作中,探究“我们还发现了新的角”,学生很快地发现
了平角与周角,并能准确地描述出它们的特点,但学生的思维有些拘束,没能发现0度角、大
于180度小于360度的角,如果让学生自主讨论、思考的时间再充足一些,可能学生能得到
更多的发展。同时平角、周角是两类新学的角,对学生而言是新知识,对它们的特殊性没有
强调说明,可以着眼比较平角、周角与直线、射线的区别,帮助学生对新角的理解与认识。
另外,本课教学中可供学生操作的学具有限,老师仅给同学们准备了活动角。如果能准备一
些模型角、手工纸,课堂中让学生进行摆、折等动手操作活动,则能积累更多相关的经验,发
现更多角的知识。
[再教设计] 再次教学中,应对平角和周角的特殊性进行强调说明,同时让学生准备一
些模型角、手工纸,课堂中让学生进行摆、折等动手操作活动,则能积累更多相关的经验,发
现更多角的知识。
第 4 课时 画 角
【教学内容】
教材第43页例3及做一做第2题,第44页练习七第6题。
【教学目标】
1.能用一副三角板画出一些特殊度数的角。
2.掌握角的画法,会用量角器画指定度数的角。
3.通过画角的技能训练,构建不同角的概念表象,提高学生的动手操作能力和归纳提炼
能力。
4.使学生能积极地参与学习活动,并获得成功的体验,发展空间观念。
【教学重点】
1.掌握画指定度数角的方法。
2.用三角尺画一些特殊度数的角。
【教学难点】
画不是整十度数的角。第3单元 角的度量 课时教案[教师专用]
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、复习准备
1.直尺上有几个角?各是多少度?
2.两个三角尺的三个角各是多少度?
3.用量角器度量角的方法是什么?
二、创设情景,质疑导入
1.设疑:小聪的爸爸想制作一个三个角都是60°的三角形模型,但是
他不知道怎样
做出来才能保证每个角都是60°,小聪学了关于角的知识后,帮爸爸
想办法成功解决了这个难题。你知道小聪是怎么解决的吗?
那你们知道怎么画角吗?有哪些画角的方法呢?
2.点明课题:今天我们就带着这些疑问一起来学习画角。(板书课题:
画角)
三、自主活动,探究方法
(一)用三角尺画一些特殊度数的角
1.画出一个30°的角。
师:可以用你手中的三角尺。
2.设疑:请你猜一猜用一副三角尺可以画出哪些度数的角。
学生小组讨论交流,并通过动手实际操作,总结出三角尺可以画出的
角有哪些。
3.教师小结:
单独使用一个三角板,可以画出30°,45°,60°,90°的角;使用两个
三角板用加或减的方法,可以画出15°,75°,105°,120°,135°等
几个特殊度数的角。
4.练习用三角尺画出以下角:
15°,75°,105°,135°。
(二)用量角器画指定度数的角
1.设疑。
师:通过刚才的活动,我们可以看出,用三角尺在画角时是有局限性
的,不是所有的角都能用三角尺精确地画出来。如果要画任意度数的
角,该怎么办呢?
2.用量角器画一个60°的角。
(1)(PPT课件出示教材第45页例3)画一个60°的角。
(2)学生尝试画角,小组交流画角方法。
(3)学生展示画角的过程。
(4)尝试归纳画角的一般步骤。(PPT课件展示)
①画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线课时教案[教师专用] 四年级数学上·新课标（人）
重合。
②在量角器60°刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。
3.分别画出48°,112°的角。
学生完成后交流,画角时有什么需要注意的地方?(找准顶点和0°刻
度线)
4.小结:用量角器画角时要掌握以下要领:(1)画射线,(2)重合,(3)找
点,(4)连线,(5)标度数,(6)检查。
四、课堂小结
这节课你们学到了什么知识?你会用哪些方法来画角呢?想一想都有
哪几步?
五、巩固练习
完成教材第43页做一做第2题,第44页练习七第6题。
六、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 画角这一教学过程,学生掌握起来还有一定的难度,特别是学生对画角步
骤的掌握是教学的难点,学生真正能够理解画角的本质难度是比较大的,所以本节课的设计
力求体现出由易到难、层层深入、逐步分散教学难点。由于用量角器量角和用量角器画角
有一些共同之处,都是使用量角器,都是用量角器中心对准角的顶点,0°刻度线和角的一条
边重合,量角时看另一边指的刻度,就是角的度数,而画角首先要心中有角,先在要画角的地
方点一个点,再和原来画出的射线的端点连接就画出了一个角。所以在具体的设计时,采用
由易到难、层层深入的方法,学生在不知不觉中体验了画角的过程,并通过自学质疑,可以进
一步体会画角的步骤。这样处理以后,学生在自然而然之中学会了知识和方法,体现了新课
不新的特点,调动了学生的积极性和主动性。
[不足之处] 学生出错最多的就是找不准数,这说明学生前面的基础还是没打好,对量
角器上的刻度还是不熟悉,找不准数。特别是不是整十度时,错的更多,很多学生都少画或多
画了10°,说明他们在画角时,对于这个度数的取值范围在哪里心里都不是很清楚。第3单元 角的度量 课时教案[教师专用]
[再教设计] 再次教学时,在认识量角器时,有必要让学生知道内圈刻度的数对应的是
外圈刻度的哪个数,这一点在教学时确实有所疏忽。画角之前,一定要求学生想清楚自己画
的是钝角还是锐角,画完后一定要进行检查。另外,学生购买量角器时,最好选择量角器上没
有图案,刻度比较清楚的,这样会更有利于量角和画角的准确。
