文档内容
第7单元 长方形和正方形 课时教案[教师专用]
第 7 单元 长方形和正方形
第 1 课时 四边形
【教学内容】
教材第79页例1,第80页例2及做一做,练习十七第1~4题。
【教学目标】
1.直观感知四边形,能区分和辨认四边形,进一步认识长方形和正方形的特征,知道它们
的角都是直角。
2.通过找一找、围一围、涂一涂、剪一剪等活动,培养学生的观察、比较和抽象概括的
能力。
3.通过情境图和生活中的事物,感受生活中的四边形无处不在,激发学生的学习兴趣。
【教学重点】
1.认识四边形,找出四边形的特点,能区分和辨认四边形。
2.进一步认识长方形和正方形。
【教学难点】
1.通过系列活动直观感知四边形,总结概括四边形的概念,经历从直观到抽象的学习过
程。
2.根据四边形的特点对四边形进行分类。
【教学准备】
PPT课件,各种图形卡片。
教学过程 教师批注
一、复习准备
说出下面图形的名称。
二、观察发现,谈话导入
我们每天都在美丽的校园学习生活,校园里也有许多数学图形,仔细
观察这幅图,你发现有哪些图形?(PPT课件出示带有各种图形的校园
图)课时教案[教师专用] 三年级数学上·新课标（人）
学生从中找一找图形,一边看一边汇报。
在校园中,同学们发现了这么多的图形,看来,图形在我们生活中
无处不在。这节课我们来认识其中的一种图形──四边形。(板书课
题:四边形)
三、动手操作,建立表象
1.动手操作。(让学生感知面)
师:请同学们打开教材第79页,上面有许多图形。
(1)你能从中找出四边形吗?并涂上你自己喜欢的颜色。比一比,看谁
涂得又快又好看。(老师指定一、两个学生在老师给的纸上涂色)
(2)涂完后,同桌交流,说说理由。
(3)展示学生的作品,并在黑板上将这些图形分成两类。重点让学生
说一说其他图形为什么不是四边形。
通过讨论,让学生明确四边形的四条边必须是直直的。
2.概括四边形的特征。
(1)为什么这几个图形是四边形?它们有哪些相同的特点?在小组里说
一说。
(2)小组讨论、汇报。
总结:像这样有四条直的边,有四个角的图形都是四边形。
3.在身边的物体中寻找四边形。
4.剪四边形。
(1)请每名同学剪出两个以上不同的四边形。
学生独立操作,教师巡视并指导。
(2)反馈交流。有选择地让学生展示各种类型的四边形,教师适当加
以评论。
四、自主探究,揭示规律
从学生剪出的四边形里挑出长方形和正方形,提问:我们以前学的长
方形、正方形是比较特殊的四边形,特殊在哪儿呢?
1.自主探索。
(1)用三角尺和直尺比一比它们的角,量一量它们的边,你发现了什
么?
(2)学生进行小组活动,教师巡视了解情况。
师:把你的发现跟大家说一说吧!
2.比较长方形、正方形的异同。
(1)长方形和正方形有相同之处,也有不同之处,谁能用一句话概括一第7单元 长方形和正方形 课时教案[教师专用]
下?
长方形和正方形都有四个直角;长方形的对边相等,而正方形的四条
边都相等。
(2)长方形、正方形、四边形之间的包含关系我们可以用一个图形表
示出来。(教师板书)
3.介绍长方形、正方形的边的名称。(PPT课件出示教材第80页例2
的图)
长方形较长的边叫长,较短的边叫宽,正方形的四条边都相等。
五、课堂小结
这节课你有什么收获?
六、巩固练习
教材第79页“做一做”,第81页“练习十七”第1~4题。
七、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] “活动是认识的基础,智慧从动手开始”,在活动中体验是这节课的一大
特色。四边形这个内容是一节可视性、操作性很强的课,根据新课标“以学生的发展为本”课时教案[教师专用] 三年级数学上·新课标（人）
的思想,精心设计学生亲自实践的活动,让学生在想一想、找一找、议一议、剪一剪等一系
列教学活动中认识四边形、感受四边形,从而获得新知。
这节课,学生学得积极主动,PPT课件也恰到好处地发挥了作用,学生始终在教师创设的
具体场景下进行活动,在轻松愉悦的氛围中学习,认识了四边形这个新朋友,真正使学生积极
思考,主动探究,体会到学习数学的兴趣,培养了学生的数学能力。
[不足之处] 1.学具制作不够精细,由于是自己剪裁制作,部分学具不够精致,甚至比较
粗糙,对于学生学习、分类,以及知识的形成、建构会有一定阻碍甚至是障碍,应引起重视。
2.没有考虑到特殊四边形的情况,如凹四边形的特例。没有使学生对四边形的认识更全
面。
[再教设计] 在今后的教学活动中,多精心备课,考虑全面。在指导、协助学生学习数
学时,要善于调配学生活动的步伐,调控数学活动的时间,对每个环节所用的时间要心中有数。
第 2 课时 周长的认识
【教学内容】
教材第83页例3及做一做,练习十八第1~4题。
【教学目标】
1.结合具体事物或图形,通过观察、比较等活动感知周长,能正确指出物体表面或简单
图形的一周。
2.在围一围、量一量、算一算等活动中理解周长的概念,了解测量周长的方法,渗透化
曲为直的思想,培养学生的空间观念。
3.使学生在学习活动中获得成功的经验,激发学生的求知欲。
【教学重点】
认识周长,建立初步的空间观念。
【教学难点】
正确建立周长的概念。
【教学准备】
PPT课件,自制树叶,双面胶带等。
教学过程 教师批注第7单元 长方形和正方形 课时教案[教师专用]
一、复习准备
找出下列图形中哪些是四边形。
二、游戏情境,释疑导入
1.从“一圈”抽象到“一周”。
(1)小胖要减肥,爸爸制订了一个锻炼计划,让他每天围着操场跑一
圈,我们去看看他是怎么跑的?你有什么想说的?
(PPT课件演示图1)
(2)第二天,小胖又开始出发了。这回跑完一圈了吗?
你来指指应该跑到哪里?
(3)第三天让我们陪着小胖一起跑,好吗?伸出小手,一起出发、一起
喊停,预备出发!学生结合PPT课件演示手势比划,齐声喊“停”。
指出:围着操场跑一圈也可以说成围着操场跑一周。(板书:一周)
出示图1,图2,组织学生辨认:操场的一周是不是这样的呢?(PPT课件
演示图2)
生1:(指图1)不是的,应该是外面的边线,里面的线不算。
生2:(指图2)不是的,虽然是边线但没有回到起点。
师:那该如何调整?
生:线再画长一些,连起来。
(PPT课件呈现正确画法,学生手势比划)
2.累加长度,明晰操场的周长。
(1)小胖围着这个操场跑的一周到底有多长呢?为此小胖的爸爸进行
了测量,我们一起去看看。
(PPT课件依次呈现数据:直道90米、弯道110米、直道90米、弯道
110米)
(2)你是怎么算的?课时教案[教师专用] 三年级数学上·新课标（人）
(3)400米表示哪里的长度?
400米是操场一周的长度,也可以说操场的周长是400米。今天我们
就来学习周长。(板书课题:周长的认识)
三、化物为形,建立表象
(PPT课件呈现教材第83页例3中的实物图)
1.现在老师带来了许多物体,想一想怎样来表示出它们的一周。
2.学生用实物和水彩笔描画,把一周画出来。
3.这些物体只留下一周的边线会是什么图形?
操作演示,出示各种图形的边线(保持原图形状)。
四、操作演示,体会领悟
1.要想知道三角尺的周长是多少,怎么办?
(1)指名学生上台测量,随学生回答板书三边长度:10厘米、14厘
米、10厘米。
(2)三角尺周长是10厘米还是14厘米?
(3)操作演示,剥离出三角尺的每一条边,三条边拼成一条线段。
2.下面我来测量圆形钟面的周长。
(1)我用直尺这样量,行吗?(教师动作比划)那怎么办?
(2)学生自由发言,说出各自的方法。
(3)操作演示,把毛线绕圆形钟面一周然后缓慢打开,拉成一条线段。
(4)组织学生测量这条线段,测得长度为63厘米。
3.树叶和数学书封面的周长各是多少呢?请同桌一起想一想、量一
量。
(1)学生活动,老师提供印有树叶与数学书封面图形的练习纸。
(2)把数学书封面四条边的长度量出来再相加。
(3)树叶图形我们用线绕了一圈再拉直,用尺量。
4.质疑辨析,概括概念。
(1)刚才我们先研究了一周,这是操场、树叶、三角尺、数学书封面
和钟面的一周。接着通过量一量、算一算得到了操场一周的长度是
400米、三角尺一周的长度是34厘米、钟面一周的长度是63厘米、
数学书封面一周的长度是90厘米,树叶图形一周的长度是39厘米,每
个图形的一周都有自己固定的长度,我们把图形一周的长度叫做它的
周长。
(2)PPT课件依次呈现平行四边形、五角星、一般四边形、角等图形,
组织辨析。
①这些图形都有周长吗?
②角为什么会没有周长?它跟上面的图形的区别在哪里?
这种没连起来,有缺口的图形我们叫做不封闭图形,那上面这些图形
叫什么呢?
③完善概念:封闭图形一周的长度,是它的周长。
五、课堂小结
通过今天的学习,你有什么收获?
六、巩固练习第7单元 长方形和正方形 课时教案[教师专用]
教材第83页“做一做”,第84页“练习十八”第1~4题。
七、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 本节课我从学生已有的生活经验入手,合理设计活动,创设主动探索交流
的学习氛围,精心搭建求知的舞台,促进学生以自我发展为中心,让学生在轻松活泼的环境中
完成知识的形成过程。
回顾本节课的教学,通过测量和计算学校操场的一周的长度等活动引入新课,使学生感
受到数学就在身边,激发了学生的兴趣,同时有效利用了学生的认知经验。三年级的学生要
建立周长的概念,就要创设有效而有趣的活动使其有所体验。教学中让学生经历一个探索图
形周长测量的过程,体验知识的形成过程,享受成功的喜悦。在让学生自主体验“周长的意
义”这个环节中设计了一个开放性的测量活动,其中有规则图形周长的测量,如数学书的封
面的周长的测量等;有不规则图形周长的测量,如树叶的周长的测量活动。整个活动中,教师
完全放手,让学生充分讨论交流,为学生创设了一个较大的探索空间,让学生对周长有了更深
刻的认识。
[不足之处] 本节课最遗憾的还是小组合作,让学生运用手中的工具求出几种图形的周
长,虽然教师让学生进行了一些分工,但仍是优等生控制着整个局面,其他学生就只有看和做
助手的份,怎样发挥每个成员的作用,还需在以后的教学中继续探索。课时教案[教师专用] 三年级数学上·新课标（人）
[再教设计] 从多角度让学生建立“一周”的空间观念。结合儿童的认知特点、兴趣
爱好、心理特征等个性倾向,设计密切联系生活的教学内容,使学生体会到数学源于生活,生
活中处处有数学。
第 3 课时 长方形和正方形的周长
【教学内容】
教材第85页例4及做一做,练习十九第1~3题。
【教学目标】
1.通过教学,探索并掌握长方形、正方形的周长计算公式。
2.学生会用多种方法计算长方形、正方形的周长,并能运用所学的知识解决生活中的实
际问题。
3.通过合作学习,培养学生积极参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲。
【教学重点】
探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法。
【教学难点】
能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、复习准备
1.下列图形分别是什么图形?都有哪些特征?(PPT课件出示)
2.上一节课,我们已经学习了“周长”,谁能运用教室里黑板的表面
说一说什么是周长?
二、故事激趣,质疑导入
1.同学们,你们听过龟兔赛跑的故事吗?最后谁获胜了?
比赛之后,兔子认识到了自己的不足,自己不应该骄傲自满,应该向坚
持不懈的乌龟学习。后来它们俩成了好朋友。但是这天,它们却吵了
起来。
2.(PPT课件出示)第7单元 长方形和正方形 课时教案[教师专用]
原来,它们两个都很喜欢散步,乌龟每天围着这个水池走一圈,兔子每
天围着草坪走一周。乌龟说:“我每天走的路多。”兔子说:“不对,
是我每天走的路多。”同学们,你们猜一猜,到底谁每天走的路多
些。
3.光靠猜想说服不了它们,我们必须用科学的方法进行验证,才能使
它们心服口服。我们先来观察一下它们每天走的路线(PPT课件演
示)。你发现了什么?要看谁每天走的路多,就是要比较什么?(周长)
这节课,我们就来学习计算长方形和正方形的周长。(板书课题:长方
形和正方形的周长)
三、讨论交流,发现方法
1.(PPT课件出示长方形)假如这个长方形是小乌龟每天绕着走的水
池,谁来指指这个图形的周长?怎样能知道这个长方形的周长?
2.(出示:长方形的长是6米,宽是4米)如何计算这个图形的周长呢?
小组讨论一下,并记录下算法。
3.汇报交流。
师:谁来说说你们小组的算法(想法)。(PPT课件演示)
方法一:把长方形四条边的长度依次相加,列式为6+4+6+4=20(米)。
(板书:长方形的周长=长+宽+长+宽)
方法二:因为长方形有2条长和2条宽,所以可以分别计算2条长的和
为6×2=12(米),2条宽的和为4×2=8(米),最后再相加,即
6×2+4×2=20(米)。
(板书:长方形的周长=长×2+宽×2)
方法三:先算一个长与一个宽的和,再乘2,即(6+4)×2=20(米)。
(板书:长方形的周长=(长+宽)×2)
4.引导学生比较三种算法。
(1)教师明确三种算法都正确,哪种比较简便呢?
(2)求长方形的周长必须知道什么?
集体交流汇报:求长方形的周长必须知道长方形的长和宽。
四、自主探究,揭示方法
1.(PPT课件出示正方形)假如这个正方形是兔子每天绕着走的草坪,
谁来指指这个正方形的周长?要想知道这个正方形的周长,必须知道
什么数据?
2.兔子已经量出了正方形的边长是5米,你会算它的周长吗?怎么算?课时教案[教师专用] 三年级数学上·新课标（人）
3.学生独立尝试。
4.汇报算法。
方法一:我是把四条边一条一条地加起来,得到了它的周长。就是正
方形的周长=边长+边长+边长+边长。5+5+5+5=20(米)。
方法二:把正方形的四条边分成两组。(5+5)×2=20(米)。
方法三:因为正方形的4条边相等,可以用边长×4得到正方形的周
长。5×4=20(米)。
5.以上几种方法,你喜欢哪种方法?为什么?
6.来看看乌龟和兔子谁每天走的路长?
五、课堂小结
今天这节课你有什么收获?怎么求长方形的周长?正方形的呢?
六、巩固练习
教材第85页“做一做”,第87页“练习十九”第1~3题。
七、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 本节课在教学长方形周长时,让学生试着求出长方形的周长,课堂上大胆
地放手让学生通过小组合作学习,自主探索长方形周长的各种算法,并说说是怎么想的,再引
导学生比较哪几种想法是一样的,喜欢哪一种算法?为什么?大家都一致地认为长方形的周长
=(长+宽)×2比较方便。理解长方形周长的计算方法是本节课的一个难点,把一组长和宽用
红粉笔标出,另一组用蓝粉笔标出,非常直观形象,学生一看就知道有两个长和宽,对为什么
要乘2,学生也很好地理解了,长方形的周长其实就是两个长和两个宽的和。从而使学生直
观深刻地理解了这一计算方法,使本节课的教学难点得以突破。从教学效果上看,这节课的第7单元 长方形和正方形 课时教案[教师专用]
教学是成功的,学生们都掌握了求长方形的周长的方法,而且还会合理地选择简便的计算方
法。
[不足之处] 在练习中我发现学生们在求长方形的周长时,有部分学生在算的时候只是
用长和宽加起来就不再去乘2了。我反思了一下,觉得有可能是经过比较后,一些理解能力
不是很强的学生也想采用那种公认的方法做,但做的时候又不仔细思考,也不是很理解,所以
出错率就比较高了。在教学时,我也应该强调一下,要用自己容易理解的方法去做,公式法不
一定最好,自己理解得好的才更能帮助自己解决问题。
[再教设计] 求长方形和正方形的周长时,让学生体会:如果不知道长方形的长和宽,利
用长方形长与宽的和也可以求出长方形的周长;利用正方形的周长公式,还可以求出它的边
长。重视知识的活学活用,拓展学生的思维。
第 4 课时 解决问题
【教学内容】
教材第86页例5,练习十九第4题。
【教学目标】
1.让学生通过自主探究,进一步巩固对长方形、正方形特征的认识及周长的计算方法,
提高学生综合运用知识的能力。
2.让学生进一步发展数学思维,学习运用画图来解决问题的策略,提高学生的探究能力
和解决问题的能力。
3.通过自主探究,发展学生的几何直观,培养空间观念。
【教学重点】
1.通过探究,运用画图策略解决问题,总结出解决这类问题的一般方法。
2.渗透解决问题的三个步骤:阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。
【教学难点】
运用画图策略解决问题,总结出解决这类问题的一般方法。
【教学准备】
PPT课件,边长为1分米的小正方形若干。
教学过程 教师批注课时教案[教师专用] 三年级数学上·新课标（人）
一、复习准备
1.计算下面图形的周长。
2.有一张长方形贺卡,长与宽的和是40厘米,它的周长是多少厘米?
3.用一根12米长的绳子,围成一个正方形,这个正方形的边长是多少
米?
二、动手操作,激趣导入
1.拼组练习。
(1)请同学们拿出小正方形,根据要求拼一拼。
用2个边长为1分米的小正方形,可以拼成什么图形?它的长和宽分别
是多少?周长呢?
(2)3个呢?4个呢?
2.揭示课题。
师:今天我将和同学们一起学习解决问题。(板书:解决问题)
三、操作活动,揭示规律
(PPT课件出示教材例5)
1.阅读与理解。
“怎样拼,才能使拼成的图形周长最短?”这句话是什么意思?
2.分析与解答。
(1)学生动手操作,小组合作拼一拼,完成下面的表格。教师巡视,了
解情况。
长
宽
周
长
(2)组织学生交流展示拼图结果。
方法一:长16分米,宽1分米,周长34分米。(16+1)×2=34(分米)
方法二:长8分米,宽2分米,周长20分米。(8+2)×2=20(分米)
方法三:边长4分米,周长16分米。4×4=16(分米)
(3)还有别的拼法吗?周长最短是多少?
3.为什么同样用16个小正方形去拼,周长却有长有短?
从图形的形状来看,有什么变化?
4.用12个边长为1分米的小正方形去拼或画,也可以用20个小正方
形去拼或画,或者自己出题,思考:要使得图形的周长最短,它的长和
宽有什么关系?
5.教师让学生讨论并填表。
(1)有哪几种拼法?哪种拼法周长最短?
方法一:长12分米,宽1分米,周长26分米。第7单元 长方形和正方形 课时教案[教师专用]
方法二:长6分米,宽2分米,周长16分米。
方法三:长4分米,宽3分米,周长14分米。
(2)你发现,它的长和宽有什么变化?
(3)还有几位同学不是用12个小正方形去拼的,来看看,要使得图形
的周长最短,要怎样做呢?
6.刚才我们得到的结论是什么?
小结:用同样个数的小正方形去拼长方形或正方形,拼成的长方形的
长和宽越接近,其周长越短。
四、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
五、巩固练习
教材第87页“练习十九”第4~8题。
六、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 让学生经历探究,呈现出不同的方法,掌握运用拼图或画图来解决问题的
策略。通过分析,让学生明白,只有做到有序思考,才能做到不重复、不遗漏。通过几何直观,
促进学生空间观念的形成。
[不足之处] 让学生自主探究,展示各自的拼法和算法之后,没有让学生先自己在比较
中,通过观察、交流得到所拼成的图形周长最短的规律。
[再教设计] 深入钻研教材,多借鉴别人的成功经验,让学生对通过动手操作、记录得
到的结果进行观察、分析,得到事物的规律。
