文档内容
4.3 角
4.3.1 角
【教学目标】
知识技能目标
1.在现实中,认识角是一种基本的几何图形,理解角的概念,掌握角的表示方法.
2.认识角的度量单位度、分、秒,能根据角的度量比较角的大小,熟练进行角的换
算.
过程性目标
提高学生的识图的能力,学会用运动变化的观点看问题.
情感态度目标
保持学习兴趣,养成积极探索的精神和合作意识,感受数学的价值.
【重点难点】
重点:理解角的两种定义,掌握角的表示方法,认识角的单位.
难点:会进行度、分、秒之间的换算.
【教学过程】
一、创设情境
师:上节课我们学习了一些基本的几何图形.角也是一种基本的几何图形.
同学们,请找出下列图片中哪部分具有角的形象(课件依次呈现这些图形)
生:根据图片回答【通过简单的旧知识复习,让学生快速进入学习情境,引出课题,激发学生的
学习兴趣】
二、探究归纳
探究点1:角的概念及表示方法
1.角的概念:(1)观察角的图象,你能归纳出角的特点吗?尝试去描述一下角
是由什么组成的图形?
要点归纳:有公共端点的两条________组成的图形,叫做角.这个公共端点
叫做角的________,两条________叫做角的两条边.
(2)角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.如图,射线
OA绕点O旋转,当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时,形成什么角?继续旋
转,OB和OA 重合时,又形成什么角?
2. 角的表示方法:
问题1 有哪些方式可以表示如图所示的角?
(1)用一个大写字母表示:∠________.
(2)用三个大写字母表示:∠________或∠________.
(3)用一个小写希腊字母或数字表示:∠________.问题2 下图中有哪些角?如何表示?还能用∠O表示∠AOB吗?
要点归纳:
表示方法 图标 记法 注意事项
用三个大
顶点字母
写的字母 ∠ABC
在中间
表示
用一个顶
顶点处只有
点的字母 ∠O
一个角时
表示
用希腊字
∠α
母表示
在靠近顶点处画弧线,注上数字或希腊字母
用一个数
∠1
字表示
探究点2:角的度量
思考:怎么知道这个角的大小?
要点归纳
1周角=__________°;1平角
=__________°;1°=__________′;1′=__________″.
【典例评析】
例1 已知∠AOB为小于平角的角,在其内部以O点引一条射线,那么以O为顶点
的角有几个?
如果引两条呢?引三条呢?引n条呢?
方法总结:若从一点发出n条射线,则构成________个角.例2 (1)1.45°等于多少分?等于多少秒?
(2)1 800″等于多少分? 等于多少度?
【解析】(1)度、分、秒是常用的角的度量单位.根据1度=60分,即1°=60′,1分
=60秒,即1′=60″,把大单位化成小单位乘以60即可; (2)根据度分秒之间60
进制的关系计算.
解:(1) 1.45°=87′=5220″.
(2)根据1°=60′,1′=60″得1 800″=30′=0.5°.
方法总结:由度转化为分秒的形式,按1°=________′,1′=________″,乘以进
率,先把度化成分,再把分化成秒. (小数化整数);由分秒转化为度的形式,按
1″=________′,1′=________°,除以进率,先把秒化成分,再把分化成度(整
数化小数).
三、检测反馈
1.下图中表示∠ABC的图是 ( )
2.下列关于角的说法正确的是 ( )
A.两条射线组成的图形叫做角
B.延长一个角的两边
C.角的两边是射线,所以角不可以度量
D.角的大小与这个角的两边长短无关
3.如图所示,能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形是 ( )4.已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18.3°,下列结论正确的是( )
A.∠α=∠β B.∠α<∠β
C.∠α=∠γ D.∠β>∠γ
5.(1)把周角平均分成360份,每份就是________的
角,1°=________,1′=________.
(2)25.72°=________°________′________″.
(3)15°48′36″=________°.
(4)3 600″=________′=________°.
6.如图所示:
(1)图中共有多少个角?请写出能用一个字母表示的角.
(2)把图中所有的角都表示出来.
四、本课小结五、布置作业
课本P134练习
六、板书设计
角
1.定义 2.角的表示 3.角的度量
(1)…… …… ……
(2)…… …… ……
例1 例2 训练点拨
七、教学反思
本节的教学从学生熟悉的实物出发,点出课题,引导学生明确角的初步概念.
课中给学生提供了主动探索的时间、空间、能让学生表述的要让学生自己去表述,
能让学生总结的要让学生自己推导出结论,能让学生思考的要让学生自己去思
考,能让学生观察的要让学生自己去观察.有针对性地设计例题、习题,从而完成
教学目标.
