[22004400]滚动周练（二）第七章相交线与平行线（含答案）2024-2025学年数学人教版七年级下册_初中数学人教版_7下-初中数学人教版_7下-初中数学人教版（2025春季新版）持续更新_05习题试卷

滚动周练（二）第七章 相交线与平行线 ［测试范围:7.1～7.4时间:45分钟 分值:100分］ 一、选择题（每小题 5 分,共 30 分） 1．有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的 角是对顶角；④连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；⑤在同一平面内，如 果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.其中真命题的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．如图，将三角形ABC沿OM方向平移一定的距离得到三角形A'B'C'，则下列结论中不一定正确 的是（ ） 第2题图 A．AA'//BB' B．AA'=BB' C．∠ACB=∠A'B'C' D．BC=B'C' 3．如图，已知∠1=90∘ ，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是 （ ） 第3题图 A．∠2=90∘ B．∠3=90∘ C．∠4=90∘ D．∠5=90∘ 4．如图，已知l//AB，CD⊥l于点D.若∠C=50∘ ，则∠1的度数是（ ） 第4题图 A．30∘ B．40∘ C．50∘ D．60∘ 5．[2022娄底]一条古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1=80∘ ，则∠2=（ ） 第5题图 A．20∘ B．80∘ C．100∘ D．120∘6．[2022德阳]如图，已知直线m//n，∠1=100∘ ，∠2=30∘ ，则∠3=（ ） A．70∘ B．110∘ C．130∘ D．150∘ 二、填空题（每小题 5 分，共 30 分） 7．命题“如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3”的题设是____________________________，结 论是____________，它是__（填“真”或“假”）命题. 8．如图，三角形ABC向右平移3cm得到三角形DEF，点A，B，C分别平移到了点D，E，F.则BE= ____cm. 第8题图 9．[2022乐山]如图，已知直线a//b，∠BAC=90∘ ，∠1=50∘ ，则∠2=________. 第9题图 10．如图，将三角形ABC沿BC方向向右平移2个单位长度得到三角形DEF，若四边形ABFD的周长 为14，则三角形DEF的周长为__. 第10题图 11．如图，长方形ABCD沿EF对折后，若∠1=50∘ ，则∠AEF=__________. 第11题图 12．[2022随州]如图，将一块含有60∘ 角的直角三角板放置在两条平行线上.若∠1=45∘ ，则∠2= ________.三、解答题（共 40 分） 13．（10分）补充完整下列证明过程： 如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE//BA，DF//CA.求证： ∠FDE=∠A. 证明：∵DE//AB， ∴∠FDE=∠ ________（____________________________）. ∵DF//CA， ∴∠A=∠ ________（____________________________）. ∴∠FDE=∠A（__________）. 14．（12分）如图，已知AB//CD，EF交AB于点G，交CD于点F，FH平分∠EFD， ∠EFD=100∘ .求∠AHF，∠AGE的度数. 15．[2024长沙模拟]（18分）如图，AB//CD，点C在点D的右侧，∠ADC=80∘ ，BE平分 ∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在直线交于点E. （1） 若∠ABC=50∘ ，求∠BED的度数； （2） 将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC=120∘ ，求 ∠BED的度数. 一、选择题（每小题 5 分,共 30 分） 1．B 2．C 3．C 4．B 5．C 6．C 二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）7．∠1=∠2，∠2=∠3； ∠1=∠3； 真 8．3 9．40∘ 10．10 11．115∘ 12．15∘ 三、解答题（共 40 分） 13．BFD； 两直线平行，内错角相等； BFD； 两直线平行，同位角相等； 等量代换 14．解:∵FH平分∠EFD，∠EFD=100∘ ， 1 ∴∠HFD= ∠EFD=50∘ ，∠EFC=180∘−∠EFD=80∘ . 2 ∵AB//CD， ∴∠AHF=∠HFD=50∘ ，∠AGE=∠EFC=80∘ . 15．（1） 解:作EF//AB，如答图①. 第15题答图① ∵BE平分∠ABC，∠ABC=50∘ ,DE平分∠ADC，∠ADC=80∘ , 1 ∴∠ABE= ∠ABC=25∘ ， 2 1 ∠EDC= ∠ADC=40∘ . 2 ∵AB//CD，EF//AB,∴EF//CD， ∴∠BEF=∠ABE=25∘ ，∠FED=∠EDC=40∘ ， ∴∠BED=25∘+40∘=65∘ . （2） ①如答图②，作EF//AB， 第15题答图② ∵BE平分∠ABC，∠ABC=120∘ ,DE平分∠ADC，∠ADC=80∘ , 1 ∴∠ABE= ∠ABC=60∘ ， 21 ∠EDC= ∠ADC=40∘ . 2 ∵AB//CD，EF//AB,∴EF//CD， ∴∠BEF=180∘−∠ABE=120∘ ，∠FED=∠EDC=40∘ ， ∴∠BED=120∘+40∘=160∘ ; ②如答图③， 第15题答图③ ∵BE平分∠ABC，∠ABC=120∘ ，DE平分∠ADC，∠ADC=80∘ , 1 ∴∠1= ∠ABC=60∘ ， 2 1 ∠EDC= ∠ADC=40∘ . 2 ∵AB//CD，∴∠3=∠EDC=∠2=40∘ . ∵∠1=∠BED+∠2， ∴∠BED=60∘−40∘=20∘ ; 如答图④，∵BE平分∠ABC，∠ABC=120∘ ，DE平分∠ADC，∠ADC=80∘ , 1 ∴∠ABE= ∠ABC=60∘ ， 2 1 ∠2= ∠ADC=40∘ . 2 ∵AB//CD， ∴∠1=∠ABE=60∘ . ∵∠3=∠2=40∘ ， ∴∠1=∠BED+∠3， ∴∠BED=60∘−40∘=20∘ . 综上所述，∠BED的度数为20∘ 或160∘ . 第15题答图④