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第七章 相交线与平行线（单元重点综合测试）
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各图中， 与 是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各组图案中，属于平移变换的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．如果两个角是直角，那么它们相等 B．若 ，则
C．两直线平行，内错角相等 D．对顶角相等
4．如图， ，则 （ ）
A． B． C． D．
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学科网（北京）股份有限公司5．如图，下列结论正确的是（ ）
A． 与 是对顶角 B． 与 是同位角
C． 与 是同旁内角 D． 与 是同旁内角
6．下列说法中：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②直线外一点到这
条直线的垂线段叫做点到直线的距离；③过一点有且只有一条直线平行于已知直线；④过一点有且只
有一条直线垂直于已知直线；其中正确的个数有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
7．如图，三角形 中， ， 于点 ，若 ， ， ， 则点
到直线 的距离是（ ）
A． B．3 C．4 D．5
8．如图，直线 、 被直线 所截， 平分 交 于点 ．下列条件中，不能判定
的是（）
A． B． C． D．
9．如图，在锐角 中， ，将 沿着射线 方向平移得到 （平移后点A，
B，C的对应点分别是点 ），连接 ，若在整个平移过程中， 和 的度数之间存
在2倍关系，则 不可能的值为（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A． B． C． D．
10．如图， ，以射线 为边作 ，其另一边 与直线 相交于点E，作直线 交射线
于点F，过点F作 ，连接 ，过点E作 于点Q．
若 恰好平分 ，且 ，则下列结论：
① ；
② ；
③ 平分 ；
④ 平分 ．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．利用如图的工具可以测得 的大小是 °．
12．把命题“等角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式： ．
13．如图，欲在河岸 上某处P点修建一水泵站，将水引到村庄C处，可在图中画出 垂直 ，垂足
为P，然后沿 铺设，则能使铺设的管道长最短，这种设计的依据是： ．
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学科网（北京）股份有限公司14．如图， ，点O在直线a上，且 ，则a与b的位置关系是
．
15．如图，在 中， ，将 沿 的方向平移2个单位后，得到 ，
连接 ，则 的面积为 ．
16．在一次课外活动中，小明将一副直角三角板如图放置，E在 上， ，
．小明将 从图中位置开始，绕点A按每秒 的速度顺时针旋转一周，在
旋转过程中，第 秒时，边 与边 平行．
三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
17．如图，已知 ，问： 与 平行吗？ 与 呢？为什么？
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学科网（北京）股份有限公司18．如图，直线 ， 相交于点O， 把 分成两部分．
(1)直接写出图中 的对顶角为______， 的邻补角为______；
(2)若 ，且 ，求 的度数．
19．如图， 于点B， 于点F， ，试说明 ．请补充完整下面的说理过程：
解： ，理由如下：因为 ，
所以 （ ① ）
所以 ，
所以 （ ② ）
所以 （ ③ ）
又因为 （已知）所以 ④ （等量代换）
所以 （ ⑤ ）
20．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 个单位长度，三角形 的三个顶点的位置如图所示．
现将三角形 平移，使点 与点 重合，点 ， 分别是 ， 的对应点．
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学科网（北京）股份有限公司(1)请画出平移后的三角形 ；
(2)连接 ， ，则线段 与 之间的关系是________；
(3)点 到直线 的距离是_______个单位长度．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21．如图，将 中的边 沿着 方向平移到 ， 交 于点 ，连接 ， ．
(1)若 ， ，求 的大小；；
(2)若 ， ， ，边 在平移的过程中，点 始终在边 上（不与点 ，点 重
合），求 与 周长的和．
22．如图是一种躺椅及其结构示意图，扶手 与底座 都平行于地面 ，前支架 与后支架 分
别与 交于点 和点 ， 与 交于点 ， ．
(1)求证： ；
(2)若 平分 ， ，求：扶手 与靠背 的夹角 的度数．
23．如图，已知 ， ．
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学科网（北京）股份有限公司(1)求证： ；
(2)若 ， 的角平分线 与 的角平分线 交于点F， 与 交于点M，
，求 的度数．
五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
24．综合与实践
如图1，在三角形 中， ，点 是 上一点，将线段 沿 方向平移，点 的对应点
是 ，点 的对应点 正好落在AB上．
(1)如图1， 与 的数量关系是：________．
(2)如图2，当点 在 的延长线上时，将线段 沿 方向平移，点 的对应点 正好落在 的
延长线上．
①求证： 平分 ；
②试探究 与 ， 的等量关系，并说明理由．（用平行线的知识解答）
25．如图， ，直线 与 ， 分别相交于点G，H， （ ）．小安将一
个含 角的直角三角尺 按如图1所示的方式放置，使点N，M分别在直线 ， 上，且在点
G，H的右侧， ．
(1) ____ （填“ ”“ ”或“=”）．
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学科网（北京）股份有限公司(2)如图2， 的平分线 交直线 于点O．
①当 时，求α的度数．
②小安将三角尺 保持 并向左平移，在平移的过程中求 的度数（用含α的代数式
表示）．
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