从算到画:可视化视域下小学数学项目化作业设计研究

一、以图启思，凝练项目主题

可视化视域下设计数学项目化作业的首要环节，就是以图为媒凝练项目主题，使学生在作图的同时做题，深化对数学概念与知识的理解。这就要求教师在设计前深入研读课程标准，准确把握教学目标与任务，同时充分调研学生当前的真实学情、认知基础和兴趣爱好等，设计出既符合学生真实生活，又符合学科逻辑的项目主题，明确“图说数学”项目作业的设计思路，引导学生在解决实际问题中深化数学理解，提升批判性思维、创新能力与综合素养。项目主题遵循“真实性、开放性、探究性”三大原则，其中，真实性是指作业主题内容要源自真实生活。例如，校园测量、家庭用水、社区调查等事件，使学生初次接触项目主题就能调用已有的生活经验展开思考，在面对作业内容时做到心中有谱、心中有数；开放性是指项目主题要有一定的延展空间，允许学生从不同视角、用不同方式展开探究，既可以图文并茂，又可以数形结合，在多样化的探索中掌握“图说数学”的方法；探究性是指主题意蕴要深刻，要能够挖掘出不同的数学问题，激发学生持续思考和探究的欲望。

以“设计我们的未来城市”项目化作业为例，作业主题涉及面积计算、比例尺、数据统计与分析等多个数学概念和知识，学生围绕这一主题展开探究实践，能够在测量、规划、绘图的过程中自然建构数学概念。可视化在其中发挥着思维锚点的作用，学生在规划城市布局时需要将教材中的比例尺概念提炼出来并应用到标注地图距离与实际距离的对应关系中，并通过测量与换算直接理解比例尺中蕴含的数学内涵与规律，以图启思巩固知识基础；在计算不同区域的面积占比时，学生需要利用课堂上所学的柱状图、圆形图展示不同面积与其在总面积中的数量关系，自然梳理百分比、数据与统计等概念知识，从算到画夯实知识技能；在设计城市交通路线时，学生需收集整理不同路线的距离与时间数据，并通过绘制折线图完成“数据收集—整理—分析—表达”的探究任务，充分体会数学的工具性特征。以图为媒介凝练项目主题，能够让学生在“画数学”的过程中主动调动生活经验，将思维与认知融入项目主题探究中，能够将课程知识封装在有趣好玩的主题活动里，用学生的日常活动替代作业，驱动他们从主题活动中巩固知识、提升思维、积累技能，唤醒学生“我想做”的愿望。

二、以图探法，搭建学习支架

项目化作业的核心价值是为学生提供一个从“提问”到“解决问题”的过程空间，让学生在自主建构中掌握数学知识与能力。在数学学科领域，数与形一体两面，凸显数量关系与空间形式的有机统一，教师在可视化视角下设计作业时有意融入“以数解形”“以形助数”等数形结合方法，能够为学生提供有效恰当的解题策略，帮助他们快速抓住问题本质，学会“用图形辅助分析数量关系，用数量刻画图形的特征”的数学技能。

在小学阶段，数学教学中常用的数形结合方法有示意图、线段图和统计图等。其中示意图主要是将抽象的数学概念转化为具体的图示，直观展示概念内涵，如通过涂色、折叠、分割纸片等方式展示分数概念，就是将算分数转化为画分数，帮助学生搭建认知支架；线段图主要体现在应用题中，展示复杂的数量关系，如通过线段图展示行程问题中的路程与速度的关系，能够帮助学生将文字信息转化为图形语言，搭建思维支架；统计图就是集中展示数据，帮助学生分析整理数据与结论之间的关系，如通过统计图梳理日常用电、校园用水等数据，帮助学生从罗列数据到解读数据再到应用数据，形成数据意识。

以“家庭一周营养餐规划师”项目化作业为例，项目主要分为三个阶段：第一阶段是需求调研，学生在教师的图形支架下用扇形统计图整理家庭饮食中的各类营养要素来源及占比；第二阶段是方案设计，学生根据家庭成员数和饮食量绘制“一周食材消耗柱状图”，展示、记录和预测总需求，用折线图追踪早、中、晚三餐的热量分布情况；第三阶段是优化成本，学生通过统计图表对比线上线下菜价差异，建立“预算约束方程”调整高端食材比例，最后用复式饼图展示前后结构变化。项目成果以一份内容翔实、图文并茂的饮食计划手册的形式呈现，包括可视化食谱、采购清单与成本分析报告等，展现学生在数学解题中的知识运用水平。在可视化视域下，学生在掌握基本的画图方法后，可以将所学方法迁移到同类或不同类的数学问题情境中，形成发散性思维，从会解一道题变为会解一类题，提高学科核心素养与解题能力。尤其是在小学阶段的数学教学中，画图探究法为学生灵活解题提供了丰富的经验，能够让他们打破固有的解题思维，在项目探究中逐渐形成解决问题的能力。

三、以图赋能，发展核心素养

作业的目的是促进学生数学核心素养的全面发展。项目化作业的情境源自真实生活，因此信息量丰富，学生需要学会从中提取关键要素，用数学符号和语言表征数量关系，求解正确答案。通过以图赋能，让学生在真实情境中综合运用数学知识与技能，培养关键能力，可以实现从解题到解决问题、从学会到会学的转变。因此，教师在设计作业时要构建融合多重素养的项目任务，让学生在“画数学”的过程中自然而然地形成数感、空间观念、数据意识、模型意识、应用意识和创新意识等核心素养。

以图赋能的项目式作业设计应遵循“情境浸润、问题驱动、素养融合”三大策略。以“校园节水行动方案设计”项目化作业为例，在本项目作业中，教师以校园日常用水为项目主线，引导学生分组调研教学楼、食堂、卫生间等关键区域的用水状况，发现问题并提出建议，综合提升学生数学知识运用能力。

首先，在情境浸润阶段，学生需要根据校园分布图了解并绘制水管网示意图，标注各区域水龙头分布，并连续三天记录不同时段的水表数，用折线图形式展示用水量，标注出用水高峰期和低谷期。在这个环节中，学生运用数学语言描述生活现象，自然而然地培养了空间观念与数据收集能力。接着，在问题驱动阶段，学生结合绘制的用水量图，基于真实数据思考如何节约用水，并通过柱状图对比不同区域日均用水量差异，发现用水过度的关键点，如卫生间长流水导致35%超额用水等。教师可以适时引导学生利用扇形图分析用水浪费的原因，如设备老化占40%、使用习惯占60%等，帮助学生巩固深化百分数知识，建立起“数据—图形—结论”的数据意识。学生进一步针对不同成因设计差异化节水方案，如更换感应水龙头、为水管加装智能流量控制器、设计制作节水提示卡等。最后，学生用多元化的方式展示项目探究成果。例如，制作图文并茂的节水方案及倡议书，书中用复式折线图展示改造前后的用水对比，用创意漫画图解节水小贴士，有条件的情况下还可以加入“节水积分兑换系统”的扇形奖励机制；再如，制作节水短视频脚本，通过动画演示不同节水方案的成效。通过融合数学图形与多媒体技术，引领学生从多学科视角对项目问题进行解决与优化，从而培养学生的综合素养，帮助学生建立知识间的内在联系，形成可迁移的思维方式。

本文为节选。

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