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新沪教版 五年级(上)《小学数学精练与拓展》解析 P31-34
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《小学数学精练与拓展》
——答案解析
家长指导重点
P31/P32练习重点：掌握商与被除数的大小关系，能根据商与被除数的大小关系，对商的结果进行简单推测。在运用规律的过程中，逐步发展数感与推理意识，养成运用规律自觉检验计算结果的习惯。
1.在〇里填＞、＜或＝。
利用小数乘法和除法计算规律：
①一个不为 0 的数，除以小于 1的数，商＞原数；除以大于 1的数，商＜原数。
②被除数相同，除数越小，商越大。
③乘小于 1 的数，积＜原数。
重难点：区分除法和乘法的大小变化规律，不要混淆。
2.从 1.8、2.4、0.36中任选两个数写除法算式。
思路：3 个数，每次选 2 个，交换被除数除数，共可以组成6个不同算式。
①商比被除数大（除数＜1）：0.36作除数
②商比被除数小（除数＞1）：1.8和2.4作除数
重点：记住商与被除数的大小关系，除数＜1，商＞被除数；除数＞1，商＜被除数。
3.选择。
（1）除数0.75＜1，所以商比原数大c>a。
（2）2.43÷a>2.43，说明除数a小于1且不能为0。
易错点：不能选C，因为除数不能等于0。
（3）0<a<1，b>1，判断结果一定小于1。因为一个小于1的数除以大于1的数，结果比原数更小。
难点：都是字母表示，比较抽象。理解取值范围，可以举例子代入验证。
4.不计算，按商从大到小排序。
思路：利用商不变，统一被除数
B：76.7÷0.67=7.67÷0.067
D：0.767÷2.3=7.67÷23
被除数相同，除数越小，商越大。
除数：0.067<0.99<1.67<23，所以B>A>C>D
重难点：利用商不变性质变形，不用计算，比较除数大小。
5.填空。
2.1÷0.95商比被除数大，在2后面，对应点B。
5.3×1.□积比5.3大，对应点D。
重点：无需硬算结果，利用除法和乘法计算规律进行估算，结合数轴看位置。
6.推理：甲÷0.1=乙×0.1=丙−9.9=丁×9.9，甲、乙、丙、丁都大于0，找最小数。
假设法：设等式等于1，逆推甲= 0.1，乙= 10，丙= 10.9，丁≈0.101。
7.选择。
思路：A、B都是小于1的数，A在B左边，说明A<B<1。
被除数＜除数，商＜除数，同时除数＜1，商＞被除数。因此N的位置在A 和B之间。
重点：根据商与被除数、除数之间的大小关系，对商的结果进行推测。
P33/P34 练习重点：掌握用“四舍五入法”求商的近似数的方法，能根据要求正确计算商的近似数。结合具体情境，理解商的近似数的含义与用途。
1.四舍五入求近似数
重点：求近似数要除到比保留的位数多一位，看清题目要求精确到哪一位。
⭐易错点：≈1.00 末尾两个 0不能省略，表示精确到百分位。
2.填空
看清要求，按要求取商的近似值。
3.选择题
(1) 依次判断每个句子：
① ✅️正确，求近似数要算到后一位
② ❌ 错误，0.690 末尾的 0 不能省略，代表精确到千分位
③ ❌ 错误，近似数都是 2.0，原来的商不一定相等，比如 1.95 和 2.04 都≈2.0
④ ✅️3.8÷0.12≈31.666……，精确到个位是32
3.选择。
（2）精确到十分位，近似数小于原来的商，说明是“四舍”（舍去后面的数，变小）
A. 4.16÷6≈0.693，
B. 20.3÷8=2.5375，
C. 0.98÷1.3≈0.753，
D. 70÷0.34≈205.88，
精确到十分位，可以只除到百分位，百分位小于5就符合要求。所以选择B。
4.分时电表应用题。
易错点：分清季度、半年对应的月份数量。
第 4 季度：10、11、12 月，共 3 个月；下半年 7-12 月，6 个月。
求平均数，用除法。
5.已知399÷□≈2.5，除数是整数，求除数最大、最小值。
思路：商保留一位小数是 2.5，商的取值范围：最小2.45，最大2.54。
除数=被除数 ÷ 商，除数最大：399÷2.45≈162.85，整数→162；
除数最小：399÷2.54≈157.08，整数→157。
重难点：逆向思考近似数的取值区间，利用“除数 = 被除数 ÷ 商” 反向求除数范围，再取整数。
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