六年级数学三十大类思维题合集|小升初必练(附解题思路及答案))

✨六年级是小升初关键过渡期，归一归总、和差和倍差倍、行程、工程、浓度、牛吃草、抽屉原理等30大类经典思维母题全部整理完成。

每道题目附带概念讲解、解题思路与参考答案，适合打印刷题。建议孩子先独立完成，再对照解析复盘，掌握题型模型，从容应对小升初。

💡概念：先求出一份是多少（单一量），再以单一量求所求数量。

1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？

💡解题思路：先求1支铅笔单价，再算16支总价。

✅参考答案：0.6÷5=0.12(元)，0.12×16=1.92(元)答：需要1.92元。

2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？

💡解题思路：归一求出1台1天耕地数量，再求总量。

✅参考答案：90÷3÷3=10(公顷)，

10×5×6=300(公顷)答：5台拖拉机6天耕地300公顷。

3、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？

💡解题思路：先求单车单次运量，再求7辆单次运量，最后求次数。

✅参考答案：100÷5÷4=5(吨)，

5×7=35(吨)，

105÷35=3(次)答：需要运3次。

💡概念：先求出总数量，再根据条件求解其它量。

1、服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？

💡解题思路：先算出布的总米数，再除以新每套用量。

✅参考答案：3.2×791=2531.2(米)

2531.2÷2.8=904(套)答：现在可以做904套。

2、小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？

💡解题思路：归总算出全书总页数，除以小明每日阅读量。

✅参考答案：24×12=288(页)，288÷36=8(天)答：小明8天可以读完。

3、食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？

💡解题思路：先求蔬菜总重量，再算实际每日消耗量，求天数。

✅参考答案：50×30=1500（千克）

1500÷(50+10)=25(天)答：这批蔬菜可以吃25天。

💡公式：大数=(和+差)÷2；小数=(和‑差)÷2

1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？

💡解题思路：直接套用和差公式。

✅参考答案：甲：(98+6)÷2=52(人)，

乙：(98‑6)÷2=46(人)答：甲班52人，乙班46人。

2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

💡解题思路：和差求出长宽，长×宽得面积。

✅参考答案：长=(18+2)÷2=10cm，

宽=(18‑2)÷2=8cm，

面积=10×8=80cm²答：长方形面积80平方厘米。

3、有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

💡解题思路：对比条件得到甲‑丙=2，再用和差计算。

✅参考答案：甲=(22+2)÷2=12kg，

丙=(22‑2)÷2=10kg，

乙=32‑12=20kg答：甲12千克，乙20千克，丙10千克。

4、甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？

💡解题思路：移动后甲还多3，原来的差=14×2+3，再用和差。

✅参考答案：甲=(97+14×2+3)÷2=64(筐)，

乙=97‑64=33(筐)答：甲车原来64筐，乙车原来33筐。

💡公式：小数=总和÷(倍数+1)，大数=总和‑小数

例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？

💡解题思路：杏树为1份，桃树3份，总和对应4份。

✅参考答案：杏：248÷(3+1)=62(棵)，

桃：62×3=186(棵)答：杏树62棵，桃树186棵。

例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？

💡解题思路：西库看作1份，东库1.4份，总和2.4份。

✅参考答案：西：480÷(1.4+1)=200(吨)，

东：480‑200=280(吨)答：东库280吨，西库200吨。

例3、甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？

💡解题思路：总车辆不变，每天甲净减少4辆；先求后期甲站数量，再算天数。

✅参考答案：后期甲：(52+32)÷(2+1)=28(辆)，

天数=(52‑28)÷(28‑24)=6(天)答：6天后乙站车辆是甲站2倍。

例4、甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？

💡解题思路：统一以甲为1倍数，调整总和，求出甲数再算乙丙。

✅参考答案：甲=(170+4‑6)÷(1+2+3)=28，

乙=28×2‑4=52，

丙=28×3+6=90答：甲28，乙52，丙90。

💡公式：小数=两数差÷(倍数‑1)，大数=小数×倍数

例1、果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？

💡解题思路：杏树是1倍量，差124对应倍数差2倍。

✅参考答案：杏：124÷(3‑1)=62(棵)，

桃：62×3=186(棵)答：杏树62棵，桃树186棵。

例2、爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？

💡解题思路：年龄差不变，差倍公式计算。

✅参考答案：儿子：27÷(4‑1)=9(岁)，

爸爸：9×4=36(岁)答：爸爸36岁，儿子9岁。

例3、商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？

💡解题思路：多出来的30万减去12万，对应1倍上月盈利。

✅参考答案：上月：(30‑12)÷(2‑1)=18(万元)，

本月：18+30=48(万元)答：上月盈利18万元，本月盈利48万元。

例4、粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？

💡解题思路：每天运出相同数量，剩余数量差不变，利用差倍求剩余小麦。

✅参考答案：剩余小麦：(138‑94)÷(3‑1)=22(吨)，运出小麦：94‑22=72(吨)，

天数：72÷9=8(天)答：8天后剩下的玉米是小麦的3倍。

💡概念：先求同类量之间倍数，再用倍数求出总量。

例1、100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？

💡解题思路：先算3700是100的几倍，再乘每100千克出油量。

✅参考答案：3700÷100=37，

40×37=1480(千克)答：可以榨油1480千克。

例2、今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？

💡解题思路：求出人数倍数关系，再算总植树棵数。

✅参考答案：48000÷300=160，400×160=64000(棵)答：全县共植树64000棵。

例3、凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？

💡解题思路：倍比，先算亩数倍数，依次计算全乡、全县收入。

✅参考答案：800÷4=200，11111×200=2222200(元)16000÷4=4000，11111×4000=44444000(元)答：全乡收入2222200元，全县收入44444000元。

💡公式：相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)；总路程=(甲速+乙速)×相遇时间

例1、南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？

💡解题思路：直接套用相遇时间公式。

✅参考答案：392÷(28+21)=8(小时)答：经过8小时两船相遇。

例2、小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？

💡解题思路：第二次相遇两人合计跑完2圈，总路程400×2。

✅参考答案：(400×2)÷(5+3)=100(秒)答：第二次相遇需要100秒。

例3、甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。

💡解题思路：距中点3千米相遇，甲比乙多走3×2千米，先求相遇时间，再算总路程。

✅参考答案：相遇时间：(3×2)÷(15‑13)=3(小时)，总路程：(15+13)×3=84(千米)答：两地距离84千米。

💡公式：追及时间=追及路程÷(快速‑慢速)

例1、好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？

💡解题思路：先算出劣马先走路程作为追及路程，除以速度差。

✅参考答案：追及路程：75×12=900(千米)，

时间：900÷(120‑75)=20(天)答：好马20天追上劣马。

例2、小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

💡解题思路：同向追上多跑1圈，求出小明跑500米用时，再算小亮速度。

✅参考答案：用时：40×(500÷200)=100秒，

小亮路程：500‑200=300米，

速度300÷100=3(米/秒)答：小亮速度每秒3米。

例3、我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？

💡解题思路：算出敌人提前逃跑路程，加上甲乙距离为总追及路程。

✅参考答案：敌人提前跑：10×(22‑16)=60千米，追及路程=60+60=120千米，

时间120÷(30‑10)=11小时答：解放军11小时追上敌人。

例4、一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。

💡解题思路：客车比货车多走16×2千米，求相遇时间再算总路程。

✅参考答案：相遇时间：(16×2)÷(48‑40)=4小时，总路程(48+40)×4=352千米答：甲乙两站距离352千米。

例5、兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远？

💡解题思路：相遇时哥哥比妹妹多走180×2米，求出时间，再算家到学校距离。

✅参考答案：相遇时间：(180×2)÷(90‑60)=12分钟，90×12‑180=900米答：家距离学校900米。

例6、孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。

💡解题思路：对比步行、跑步时间差，求出1千米路程跑步用时，换算速度。

✅参考答案：步行1千米用时15分钟，跑1千米用时11分钟，速度≈5.5千米/小时答：跑步速度每小时5.5千米。

九、植树问题

十、年龄问题

例4、甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才4岁”。乙对甲说：“当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将61岁”。求甲乙现在的岁数各是多少？

💡解题思路：4岁、乙现在、甲现在、61岁，中间间隔3个相等年龄差，先求年龄差。

✅参考答案：年龄差：(61‑4)÷3=19(岁)；

甲：61‑19=42(岁)；

乙：42‑19=23(岁)答：甲今年42岁，乙今年23岁。

📌由于篇幅过长，剩下的行船、列车、时钟、盈亏、工程、正反比例、按比例分配、百分数、牛吃草、鸡兔同笼、方阵、商品利润、存款利率、溶液浓度、构图布数、幻方、抽屉原则、公约公倍、最值、列方程，等专题未能一一展示，需要的家长🉑移步