文档内容
2022 年北京八中小升初数学难题易错题复习
一．选择题（共 24 小题）
2
1．小王看一本 240 页的故事书，已经看的页数比未看的页数多 ，已看的页数比未看的页数
5
多多少页？列式为（ ）
2 2
A．240 ÷ (1 + 1 + ) B．240 ×
5 5
2 2 2 2
C．240÷ (1 + ) × D．240 ÷ (1 + 1 + ) ×
5 5 5 5
2．第一种盐水溶液20 千克，含盐 18%，第二种盐水溶液含量盐6%，问需将第二种盐水溶
液（ ）千克加入第一盐水溶液中，可得到12%的盐水溶液．
A．10 B．12 C．15 D．20
3．修一条路，已修的与未修的比是1：5，又修了490 米后，已修与未修的比是3：1，这时
还剩下（ ）米未修．
A．110 B．210 C．310 D．410
3
4．在一个减法算式里，减数是差的 ，被减数与减数的比是（ ）
7
A．3：7 B．10：7 C．4：7 D．10：3
5．维修一段公路，7 人 11 天可以完成，如果； 要提前 4 天完成任务，应该增加（ ）
人．
A．2 B．3 C．4 D．5
1 1
6．两根同样长的竹竿，如果第一根截掉 米后，第二根截掉 ，这两根竹竿相比较（ ）
5 5
A．第一根长 B．第二根长
C．同样长 D．无法确定哪根长
1 1
7．两根一米长的绳子，第一根用去 ，第二根用去 米，剩下的部分相比（ ）
4 4
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法判断
8．从学校到电影院，小明用9 分钟，小刚用 8 分钟，小明和小刚的速度比是（ ）
9 8
A．8：9 B．9：8 C． ：
8 9
9．三角形的一个顶点 A，可以用数对（5，6）表示，如果把这个三角形向上平移 4 格，再
向左平移 3 格，这时点 A 用数对（ ）表示．
A．（9，9） B．（8，10） C．（2，10） D．（3，10）
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淘宝店：考吧笔记10．在直径是 10m 的圆形花坛外，铺一条 2m 宽的环形小路，环形小路的面积是（ ）
m2．
A．24π B．44π C．64π
11．小英把 1000 元钱按年利率 2.45%存入银行，存期为两年，那么计算到期时她可以从银
行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（ ）
A．1000×2.45%×2 B．（1000×2.45%+1000）×2
C．1000×2.45%×2+1000 D．1000×2.45%+1000
12．师傅和徒弟同加工一批零件，师傅加工这批零件需要 9 小时，徒弟加工这批零件需要
15 小时，那么徒弟比师傅（ ）
A．快 60% B．慢 60% C．快 40% D．慢 40%
13．下列说法错误的是（ ）
A．半径一定比直径短 B．圆具有对称性
C．圆是曲线图形
14．下列图形中，对称轴最少的是（ ）
A．长方形 B．正方形 C．等腰三角形 D．圆
15．钟面上时针的长度 1 分米，一昼夜时针扫过的面积（ ）平方分米．
A．2π B．12π C．24π D．48π
9
16．计算结果小于 的算式是（ ）
23
9 9 2 9 9
9
A．0÷ B． ×1 C． ÷ D． ×
23 23 23 3 23 5
3
17．比 80 的 少 8 的数是（ ）
16
1 1
A．13 B．16 C．7
2 2
18．在一个边长为 5cm 的正方形中剪一个最大的圆，圆的半径是（ ）。
A．5cm B．2.5cm C．10cm
6 4
19．估计一下算式只 + 的结果，最接近下列数中的（ ）
13 7
2 1
A．2 B． C．1 D．
3 2
20．走完同一段路程，小明要 10 分钟，小英要 12 分钟，小明和小英的速度比是（ ）
A．5：5 B．5：6 C．6：5 D．6：6
21．把一个长3 米的圆柱截成 3 段后，表面积增加了12.56 平方米，这个圆柱原来的体积是
第 2 页 共 27 页
淘宝店：考吧笔记（ ）立方米．
A．12.56 B．9.42 C．125.6
22．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆锥的高是 9 厘米，圆柱高是（ ）
A．3 厘米 B．9 厘米 C．27 厘米
23．一个圆柱体的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的底面半径是 5 厘米，这个圆柱体的
高是（ ）厘米．
A．5 B．10 C．15.7 D．31.4
24．关于零的叙述错误的是（ ）
A．零大于所有的负数 B．零小于所有的正数
C．零是整数 D．零是正数，也是负数
二．填空题（共 22 小题）
25．如图的长方体的长为 10 厘米，高为 6 厘米，阴影部分的两个面面积和是 120 平方厘米，
这个长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
3
26．把 的分子乘 4，要使分数大小不变，分母应 ．
5
27．把一个长 8dm，宽 6dm，高 4dm 的长方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的
体积是 dm3．
28．一个圆柱形物体，底面直径是4dm，高是3dm，它的表面积是 dm2，它的体积
是 dm3．
29．把棱长 2 分米的正方体木块，削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积
是 ．
30．一个圆柱的底面直径是 2cm，高是 3cm，它的侧面积是 m2．
31．2000 年 10 月 21 日零时起，我国铁路提速．现在从上海开往北京的运行时间是原来的
3/4，原来全程的运行时间约为24 小时，现在从上海开往北京需要 小时．如果张
英从 2001 年 6 月 1 日晚上 8 点从上海上车，大约至 6 月 2 日 时到达北京．
32．盒子里有大、小两种钢珠共 30 颗，共重 266g．已知大钢珠每颗 11g，小钢珠每颗 7g．盒
子里大钢珠有 颗，小钢珠有 颗．
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淘宝店：考吧笔记33．今年市奥校新生考试时间为 5 月 21 日，新生入学时间为 7 月 10 日．小李和小刘以相
同的速度同时开始读“数”．
小李从 521 开始往后读“数”，读的“数”是：521，527，533，539，…
小刘从 710 开始向前读“数”，读的“数”是：710，702，694，686，…
这样在他们同时读出的两个数中，其两数之差最小的一组数的差是 ．
34．有 4 个小朋友 A、B、C、D，如果 A 比 C 轻，但比 D 重，而 D 比 B 重，那么 4 人中最
重的是 ．
35．一个大于 10 的数被 2、3、7 除结果都余 1，这个数最小为 ．
1
36．学校买来 4 张办公桌和 9 把椅子，共用 252 元．一把椅子的价钱正好是一张办公桌的 ．一
3
张办公桌的单位是 元．
37．王老师买 2 大筒羽毛球和 6 小筒羽毛球共 90 个，已知每个大筒比每个小筒多装 5 个球，
每个大筒装 个，每个小筒装 个．
38．甲、乙、丙、丁四个人合伙买了一台价值4800 元的电器．甲付的钱是其他三人付的钱
1
的总数的一半，乙付的钱是其他三人付的钱的总数的 ，丙付的钱是其他三人付的钱的总
3
1
数的 ．丁付了 元．
4
3 1
39．红糖的 与白糖的 相等，已知白糖有 36 千克，红糖有 千克．
4 3
40．一批零件，原计划按5：3 分配给师徒两人加工，结果师傅加工1200 个，超过分配任务
的 20%，而徒弟因病只完成了他原定任务的60%，徒弟实际加工了 个．
41．研究发现，八岁以上的儿童按 5：3 安排一天的活动与睡眠的时间是合理的。那么一天
的活动时间应是 小时。
42．一张长方形铁皮，按照如图剪下阴影部分，制成一个圆柱状的油漆桶，它的容积是
升。
43．某工厂第一车间和第二车间共500 人，第一车间的人数是第二车间的1.5 倍，第一车间
有 人．
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淘宝店：考吧笔记44．每两个人握一次手，4 个人一共握 次手．
1 1 1 1 1
45．设𝐴 = 1 + + + + ⋯+ + ，则 A 的整数部分是 ．
2 3 4 15 16
46．一根木料用去 40%后，还剩 1.5 米，这根木料长 米．
三．解答题（共 14 小题）
5 2
47．图书馆有故事书 800 本，科技书的本数是故事书的 ，又是连环画的 ，连环画有多少
8 5
本？
48．如图是 4 个等圆的连心线围成的一个边长是 8cm 的正方形，图中阴影部分的周长是
cm，面积是 cm2．
49．光明小学排球队员的身高分别是：160cm、144cm、148cm、156cm、152cm，队员的平
均身高是多少？做队服时按这个平均身高来做，合适吗？
4
50．学校购进图书 1000 册，其中科普读物 ，将科普读物按 2：3 全部分给中、高年级，中、
5
高年级各分得图书多少册？
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淘宝店：考吧笔记51．一艘船逆流而上，途中丢失了一根木棍，2 分钟后才发现，立刻去追．问：多久才能追
上？已知船的静水速度为18 千米/小时．
52．用一根 72 厘米的铁丝制成一个长方体框架，长、宽、高的比是 4：3：2．如果把这个
长方体表面糊一层纸，它的表面积是 平方厘米．
4
53．有一组互相咬合的齿轮．大齿轮每分钟转 80 周，比小齿轮每分钟转的周数少 ．小齿轮
5
每分钟转多少周？
54．已知 AB ＝50 厘米，则图中各圆的周长之和是 厘米．
3
55．一本书有 120 页，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的 ，还有百分之几没看？
4
第 6 页 共 27 页
淘宝店：考吧笔记56．有一次，若干文艺工作者和若干运动员开联欢会．已知其中女同志有26 人，女文艺工
1
作者是联欢会总数的 ，文艺工作者比运动员多2人，男文艺工作者比女运动员多5人．求：
6
（1）文艺工作者的人数；
（2）男运动员的人数．
57．师徒两人合作加工520 个零件，师傅每小时加工 30 个，徒弟每小时加工 20 个，几小时
以后还有 70 个零件没有加工？
1
58．小明读一本故事书，第一天读了24 页，占全书的 ，第二天读了全书的37.5%，还剩多
5
少页没有读？
59．在 4 个同样的大盒和 6 个同样的小盒里装满球，正好是 304 个，每个大盒比每个小盒多
装 16 个．你能用替换的策略算出每个大盒和每个小盒里各装多少个球吗？
第 7 页 共 27 页
淘宝店：考吧笔记60．六•一班举行元旦庆祝会，表演节目的人数情况如下．
表演项目 人 数
小品 16 人
1
唱歌
唱歌的人数比小品的 多 4 人
2
1
跳舞
跳舞的人数比唱歌的少
3
（1）唱歌的有多少人？
（2）跳舞的有多少人？
（3）唱歌的同学中，演唱校园歌曲和通俗歌曲的人数比是3：1，演唱这两类歌曲的各有
多少人？
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淘宝店：考吧笔记2022 年北京八中小升初数学难题易错题复习
参考答案与试题解析
一．选择题（共 24 小题）
2
1．小王看一本 240 页的故事书，已经看的页数比未看的页数多 ，已看的页数比未看的页数
5
多多少页？列式为（ ）
2 2
A．240 ÷ (1 + 1 + ) B．240 ×
5 5
2 2 2 2
C．240÷ (1 + ) × D．240 ÷ (1 + 1 + ) ×
5 5 5 5
【解答】解：根据题意列式为：
2 2
240÷（1+1+ ）× ．
5 5
故选：D．
2．第一种盐水溶液20 千克，含盐 18%，第二种盐水溶液含量盐6%，问需将第二种盐水溶
液（ ）千克加入第一盐水溶液中，可得到12%的盐水溶液．
A．10 B．12 C．15 D．20
【解答】解：设将第二种盐水溶液 x 千克加入第一盐水溶液中，可得到 12%的盐水溶液，
则：
（20+x）×12%﹣x×6%＝20×18%，
2.4+0.12x﹣0.06x＝3.6，
2.4+0.06x＝3.6，
2.4+0.06x﹣2.4＝3.6﹣2.4，
0.06x＝1.2，
x＝20；
答：需将第二种盐水溶液20 千克加入第一盐水溶液中．
故选：D。
3．修一条路，已修的与未修的比是1：5，又修了490 米后，已修与未修的比是3：1，这时
还剩下（ ）米未修．
A．110 B．210 C．310 D．410
3 1
【解答】解：490÷（ − ），
3+1 1+5
第 9 页 共 27 页
淘宝店：考吧笔记7
＝490÷ ，
12
＝840（米），
1
840× =210（米），
1+3
答：这时还剩下 210 米未修．
故选：B．
3
4．在一个减法算式里，减数是差的 ，被减数与减数的比是（ ）
7
A．3：7 B．10：7 C．4：7 D．10：3
3 10
3
【解答】解：1+ =1 = ，
7 7 7
10 3
： =10：3；
7 7
故选：D．
5．维修一段公路，7 人 11 天可以完成，如果； 要提前 4 天完成任务，应该增加（ ）
人．
A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】解：原来每人每天的工作效率：
1
1÷（7×11）= ；
77
提前 4 天需要的人数：
1
1÷[ ×（11﹣4）]，
77
1
＝1÷[ ×7]，
77
1
＝1÷ ，
11
＝11（人）；
应该增加：
11﹣7＝4（人）；
答：应该增加 4 人．
故选：C．
第 10 页 共 27 页
淘宝店：考吧笔记1 1
6．两根同样长的竹竿，如果第一根截掉 米后，第二根截掉 ，这两根竹竿相比较（ ）
5 5
A．第一根长 B．第二根长
C．同样长 D．无法确定哪根长
【解答】解：因为两根竹竿的长度不知道，
所以无法确定剩下的竹竿的长度的关系．
故选：D．
1 1
7．两根一米长的绳子，第一根用去 ，第二根用去 米，剩下的部分相比（ ）
4 4
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法判断
1
【解答】解：1×（1− ）
4
3
＝1×
4
＝0.75（米）．
1
1− =0.75（米）．
4
0.75＝0.75，所以两根绳子剩下的部分一样长．
故选：C．
8．从学校到电影院，小明用9 分钟，小刚用 8 分钟，小明和小刚的速度比是（ ）
9 8
A．8：9 B．9：8 C． ：
8 9
1 1
【解答】解： ： =8：9
9 8
答：小明和小刚的速度比是 8：9
故选：A．
9．三角形的一个顶点 A，可以用数对（5，6）表示，如果把这个三角形向上平移 4 格，再
向左平移 3 格，这时点 A 用数对（ ）表示．
A．（9，9） B．（8，10） C．（2，10） D．（3，10）
【解答】解：6+4＝10，
5﹣3＝2，
所以把这个三角形向上平移 4 格，再向左平移 3 格，这时点 A 用数对表示是（2，10），
故选：C。
10．在直径是 10m 的圆形花坛外，铺一条 2m 宽的环形小路，环形小路的面积是（ ）
第 11 页 共 27 页
淘宝店：考吧笔记m2．
A．24π B．44π C．64π
【解答】解：10÷2＝5（米）
π×[（5+2）2﹣52]
＝π×[49﹣25]
＝π×24
＝24π（平方米）
答：环形小路的面积是 24π 平方米．
故选：A。
11．小英把 1000 元钱按年利率 2.45%存入银行，存期为两年，那么计算到期时她可以从银
行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（ ）
A．1000×2.45%×2 B．（1000×2.45%+1000）×2
C．1000×2.45%×2+1000 D．1000×2.45%+1000
【解答】解：本息：
1000+1000×2.45%×2
＝1000+49
＝1049（元）．
答：两年后计算她应得到的本金和利息1049 元．
故选：C．
12．师傅和徒弟同加工一批零件，师傅加工这批零件需要 9 小时，徒弟加工这批零件需要
15 小时，那么徒弟比师傅（ ）
A．快 60% B．慢 60% C．快 40% D．慢 40%
1 1
【解答】解：师傅的效率是 ，徒弟的效率是 ，徒弟慢．
9 15
1 1
1
（ − ）÷ ，
9 15 9
2 1
= ÷ ，
45 9
＝40%；
答：徒弟比师傅慢 40%．
故选：D．
13．下列说法错误的是（ ）
第 12 页 共 27 页
淘宝店：考吧笔记A．半径一定比直径短 B．圆具有对称性
C．圆是曲线图形
【解答】解：A、半径一定比直径短，说法错误，如一个圆的半径是5 厘米，另一个圆的
直径是 4 厘米，
前提是必须是在同圆或等圆中，半径一定比直径短；
B、圆是轴对称图形，具有对称性，故B 说法正确；
C、圆是曲线图形，说法正确；
故选：A。
14．下列图形中，对称轴最少的是（ ）
A．长方形 B．正方形 C．等腰三角形 D．圆
【解答】解：据轴对称图形的特点和定义可知：正方形有四条对称轴，长方形有两条对
称轴，等腰三角形有一条对称轴，圆形有无数条对称轴；
答：对称轴最少的图形是等腰三角形．
故选：C．
15．钟面上时针的长度 1 分米，一昼夜时针扫过的面积（ ）平方分米．
A．2π B．12π C．24π D．48π
【解答】解：π×12×2＝2π（平方分米），
答：一昼夜时针扫过的面积是 2π 平方分米．
故选：A．
9
16．计算结果小于 的算式是（ ）
23
9 9 2 9 9
9
A．0÷ B． ×1 C． ÷ D． ×
23 23 23 3 23 5
9 9 9 2 9 9 9
【解答】解：因为 0 乘任何数都得 0， × 1 = ， ÷ 的商大于 ， × 的积大
23 23 23 3 23 23 5
9
于 。
23
9
9
所以结果小于 的算式是 0÷ 。
23 23
故选：A。
3
17．比 80 的 少 8 的数是（ ）
16
1 1
A．13 B．16 C．7
2 2
第 13 页 共 27 页
淘宝店：考吧笔记3
【解答】解：80× −8
16
＝15﹣8
＝7
3
答：比 80 的 少 8 的数是 7。
16
故选：C。
18．在一个边长为 5cm 的正方形中剪一个最大的圆，圆的半径是（ ）。
A．5cm B．2.5cm C．10cm
【解答】解：5÷2＝2.5（厘米）
答：圆的半径是 2.5 厘米。
故选：B。
6 4
19．估计一下算式只 + 的结果，最接近下列数中的（ ）
13 7
2 1
A．2 B． C．1 D．
3 2
6 4 1 1
【解答】解： + ≈ + =1
13 7 2 2
故选：C．
20．走完同一段路程，小明要 10 分钟，小英要 12 分钟，小明和小英的速度比是（ ）
A．5：5 B．5：6 C．6：5 D．6：6
【解答】解：（1÷10）：（1÷12）
1 1
= ：
10 12
＝6：5；
答：小明和小英两人的速度比是6：5．
故选：C．
21．把一个长3 米的圆柱截成 3 段后，表面积增加了12.56 平方米，这个圆柱原来的体积是
（ ）立方米．
A．12.56 B．9.42 C．125.6
【解答】解：12.56÷4×3
＝3.14×3
＝9.42（立方米）；
答：这个圆柱原来的体积是 9.42 立方米．
第 14 页 共 27 页
淘宝店：考吧笔记故选：B．
22．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆锥的高是 9 厘米，圆柱高是（ ）
A．3 厘米 B．9 厘米 C．27 厘米
【解答】解：设圆柱与圆锥的底面积相等是S，体积相等是V，所以圆柱与圆锥的高的比
是：
𝑉 3𝑉
： =1：3，
𝑆 𝑆
又因为圆锥的高是 9 厘米，
所以圆柱的高是 9÷3＝3（厘米），
故选：A．
23．一个圆柱体的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的底面半径是 5 厘米，这个圆柱体的
高是（ ）厘米．
A．5 B．10 C．15.7 D．31.4
【解答】解：把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，说明圆柱体的底面周长和高
相等，
2×3.14×5
＝3.14×10
＝31.4（厘米），
答：圆柱体的高是 31.4 厘米．
故选：D．
24．关于零的叙述错误的是（ ）
A．零大于所有的负数 B．零小于所有的正数
C．零是整数 D．零是正数，也是负数
【解答】解：A、零大于所有的负数，说法正确；因为在数轴上，负数都在0 的左边，正
数都在 0 的右边，越往右，数越来越大，越往左，数越来越小；
B、零小于所有的正数，说法正确；因为在数轴上，负数都在0 的左边，正数都在0 的右
边，越往右，数越来越大，越往左，数越来越小；
C、0 是整数，说法正确；
D、因为 0 既不是正数，也不是负数，所以D 说法错误；
故选：D．
第 15 页 共 27 页
淘宝店：考吧笔记二．填空题（共 22 小题）
25．如图的长方体的长为 10 厘米，高为 6 厘米，阴影部分的两个面面积和是 120 平方厘米，
这个长方体的表面积是 360 平方厘米，体积是 450 立方厘米．
【解答】解：设长方体的宽为 a，
则 10a+6a＝120，
16a＝120，
a＝7.5，
所以长方体的表面积为：（10×7.5+10×6+7.5×6）×2，
＝（75+60+45）×2，
＝180×2，
＝360（平方厘米）；
长方体的体积为：10×7.5×6＝450（立方厘米）；
答：长方体的表面积是 360 平方厘米，体积是 450 立方厘米．
故答案为：360、450．
3
26．把 的分子乘 4，要使分数大小不变，分母应 乘 4 ．
5
3
【解答】解：根据分数的基本性质可知：把 的分子乘 4，要使分数大小不变，分母应乘
5
4；
故答案为：乘 4．
27．把一个长 8dm，宽 6dm，高 4dm 的长方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的
体积是 113.04 dm3．
【解答】解：（1）以 6 分米为底面直径，4 分米为高；
3.14×（6÷2）2×4
＝3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝113.04（立方分米）；
第 16 页 共 27 页
淘宝店：考吧笔记（2）以 4 分米为底面直径，6 分米为高；
3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）；
（3）以 4 分米为底面直径，8 分米为高；
3.14×（4÷2）2×8
＝3.14×22×8
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米），
113.04＞100.48＞75.36；
答：这个最大圆柱的体积是 113.04 立方分米．
故答案为：113.04．
28．一个圆柱形物体，底面直径是 4dm，高是 3dm，它的表面积是 62.8 dm2，它的体积
是 37.68 dm3．
【解答】解：3.14×4×3+3.14×（4÷2）2×2
＝37.68+3.14×4×2
＝37.68+25.12
＝62.8（平方分米）
3.14×（4÷2）2×3
＝3.14×4×3
＝37.68（立方分米）
答：这个圆柱的表面积是62.8 平方分米，体积是 37.68 立方分米．
故答案为：62.8；37.68．
29．把棱长2 分米的正方体木块，削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是 6.28
立方分米 ．
【解答】解：3.14×（2÷2）2×2，
第 17 页 共 27 页
淘宝店：考吧笔记＝3.14×1×2，
＝6.28（立方分米），
答：这个圆柱的体积是 6.28 立方分米．
故答案为：6.28 立方分米．
30．一个圆柱的底面直径是 2cm，高是 3cm，它的侧面积是 0.001884 m2．
【解答】解：3.14×2×3＝18.84（平方厘米）
18.84 平方厘米＝0.001884 平方米
答：它的侧面积是 0.001884 平方米．
故答案为：0.001884．
31．2000 年 10 月 21 日零时起，我国铁路提速．现在从上海开往北京的运行时间是原来的
3/4，原来全程的运行时间约为 24 小时，现在从上海开往北京需要 18 小时．如果张
英从 2001 年 6 月 1 日晚上 8 点从上海上车，大约至 6 月 2 日 14 时到达北京．
3
【解答】解：24× =18（小时）
4
18+20﹣24＝14（时）
故填：18； 14．
32．盒子里有大、小两种钢珠共 30 颗，共重 266g．已知大钢珠每颗 11g，小钢珠每颗 7g．盒
子里大钢珠有 14 颗，小钢珠有 16 颗．
【解答】解：假设全是大钢珠．
小钢珠：（30×11﹣266）÷（11﹣7）＝16（颗）；
大钢珠：30﹣16＝14（颗）；
答：盒子里大钢珠有 14 颗，小钢珠有 16 颗．
故答案为：14，16．
33．今年市奥校新生考试时间为 5 月 21 日，新生入学时间为 7 月 10 日．小李和小刘以相
同的速度同时开始读“数”．
小李从 521 开始往后读“数”，读的“数”是：521，527，533，539，…
小刘从 710 开始向前读“数”，读的“数”是：710，702，694，686，…
这样在他们同时读出的两个数中，其两数之差最小的一组数的差是 7 ．
【解答】解：根据题干分析可得：上下两个对应的数字之差分别是：189、175、161、147…
正好是递减 14，
第 18 页 共 27 页
淘宝店：考吧笔记189÷14≈13，
所以两个数中最小的一组数的是：小李数到了：521+13×6＝599，
小刘数到了：710﹣13×8＝606，
606﹣599＝7，
答：最小一组数的差是 7，
故答案为：7．
34．有 4 个小朋友 A、B、C、D，如果 A 比 C 轻，但比 D 重，而 D 比 B 重，那么 4 人中最
重的是 C ．
【解答】解：根据题干 A 比 D 重，D 比 B 重，可得：A＞D＞B，
又因为 A 比 C 轻，可得：C＞A，
由上述推理即可得出：C＞A＞D＞B，
所以四个人中最重的是 C．
故答案为：C．
35．一个大于 10 的数被 2、3、7 除结果都余 1，这个数最小为 43 ．
【解答】解：2×3×7+1
＝42+1
＝43
答：这个数最小是 43．
故答案为：43．
1
36．学校买来 4 张办公桌和 9 把椅子，共用 252 元．一把椅子的价钱正好是一张办公桌的 ．一
3
张办公桌的单位是 36 元．
1
【解答】解：设办公桌的单价是 x 元，则椅子的单价就是 x 元，根据题意可得方程：
3
1
4x+9× x＝252
3
4x+3x＝25
7x＝252
x＝36；
答：办公桌的单价是 36 元．
故答案为：36．
37．王老师买 2 大筒羽毛球和 6 小筒羽毛球共 90 个，已知每个大筒比每个小筒多装 5 个球，
第 19 页 共 27 页
淘宝店：考吧笔记每个大筒装 15 个，每个小筒装 10 个．
【解答】解：设每个小筒装 x 个球，则每个大筒装 x+5 个球，
6x+2（x+5）＝90
6x+2x+10＝90
8x＝80
x＝10，
10+5＝15（个）
答：每个大筒装 15 个，每个小筒装 10 个．
故答案为：15，10．
38．甲、乙、丙、丁四个人合伙买了一台价值4800 元的电器．甲付的钱是其他三人付的钱
1
的总数的一半，乙付的钱是其他三人付的钱的总数的 ，丙付的钱是其他三人付的钱的总
3
1
数的 ．丁付了 1040 元．
4
1 1 1
【解答】解：4800×（1− − − ）
2+1 3+1 4+1
13
＝4800×
60
＝1040（元）
答：丁付了 1040 元．
故答案为：1040．
3 1
39．红糖的 与白糖的 相等，已知白糖有 36 千克，红糖有 16 千克．
4 3
1 3
【解答】解：36× ÷ ，
3 4
3
＝12÷ ，
4
＝16（千克）；
答：红糖有 16 千克．
故答案为：16．
40．一批零件，原计划按5：3 分配给师徒两人加工，结果师傅加工1200 个，超过分配任务
的 20%，而徒弟因病只完成了他原定任务的60%，徒弟实际加工了 360 个．
5
3
【解答】解：1200÷[ ×（1+20%）]× ×60%，
5+3 5+3
第 20 页 共 27 页
淘宝店：考吧笔记5 6
3
＝1200÷[ × ]× ×60%，
8 5 8
3 3
＝1200÷ × ×60%，
4 8
＝360（个）；
答：徒弟实际加工了 360 个．
故答案为：360．
41．研究发现，八岁以上的儿童按 5：3 安排一天的活动与睡眠的时间是合理的。那么一天
的活动时间应是 15 小时。
【解答】解：5+3＝8
24÷8＝3（小时）
3×5＝15（小时）
答：一天的活动时间应是15 小时。
故答案为：15。
42．一张长方形铁皮，按照如图剪下阴影部分，制成一个圆柱状的油漆桶，它的容积是
100.48 升。
【解答】解：8÷2＝4（分米）
3.14×4＝12.56（分米）
由此可知，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。
4÷2＝2（分米）
3.14×2×2×8
＝6.28×2×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）
100.48 立方分米＝100.48 升
故答案为：100.48。
43．某工厂第一车间和第二车间共500 人，第一车间的人数是第二车间的1.5 倍，第一车间
第 21 页 共 27 页
淘宝店：考吧笔记有 300 人．
【解答】解：500÷（1+1.5）
＝500÷2.5
＝200（人）
200×1.5＝300（人）
答：第一车间的人数是 300 人．
故答案为：300
44．每两个人握一次手，4 个人一共握 6 次手．
【解答】解：4×（4﹣1）÷2
＝4×3÷2
＝6（次）
答：一共握 6 次手．
故答案为：6．
1 1 1 1 1
45．设𝐴 = 1 + + + + ⋯+ + ，则 A 的整数部分是 3 ．
2 3 4 15 16
1 1 1 1 1
【解答】解：𝐴 = 1 + + + + ⋯+ + ，
2 3 4 15 16
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
＝1+（ + + ）+（ + + + ）+（ + + + ），
2 3 6 4 5 7 8 9 10 11 16
1 1 1 1 1 1 1 1
＝2+（ + + + ）+（ + + + ），
4 5 7 8 9 10 11 16
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
因为 、 、 、 的和小于 1 大于 ， 、 、 、 的和小于 1 大于 ，
4 5 7 8 2 9 10 11 16 2
所以所以 3＜A＜4．
故 A 的整数部分是 3．
故答案为：3．
46．一根木料用去 40%后，还剩 1.5 米，这根木料长 2.5 米．
【解答】解：1.5÷（1﹣40%），
3
＝1.5÷ ，
5
5
＝1.5× ，
3
＝2.5（米）；
答：这根木料长 2.5 米．
第 22 页 共 27 页
淘宝店：考吧笔记故答案为：2.5．
三．解答题（共 14 小题）
5 2
47．图书馆有故事书 800 本，科技书的本数是故事书的 ，又是连环画的 ，连环画有多少
8 5
本？
5 2
【解答】解：800× ÷ ，
8 5
5
＝500× ，
2
＝1250（本）；
答：连环画有 1250 本．
48．如图是 4 个等圆的连心线围成的一个边长是 8cm 的正方形，图中阴影部分的周长是
25.12 cm，面积是 13.76 cm2．
【解答】解：根据分析得圆的半径为：8÷2＝4（厘米），
阴影部分的周长为：3.14×2×4＝25.12（厘米），
阴影部分的面积为：8×8﹣3.14×42
＝64﹣50.24，
＝13.76（平方厘米），
答：图中阴影部分的周长是 25.12 厘米，面积是 13.76 平方厘米．
故答案为：25.12，13.76．
49．光明小学排球队员的身高分别是：160cm、144cm、148cm、156cm、152cm，队员的平
均身高是多少？做队服时按这个平均身高来做，合适吗？
【解答】解：（160+144+148+156+152）÷5
＝760÷5
＝152（cm）
答：平均身高是 152 厘米．按这个平均身高来做队服不合适，因为平均身高，并不代表
班级里所有同学的身高都是平均身高，有的同学的身高可能要比平均身高的多；有的同
学可能比平均身高矮的多，所以按这个平均身高来做不合适．
第 23 页 共 27 页
淘宝店：考吧笔记4
50．学校购进图书 1000 册，其中科普读物 ，将科普读物按 2：3 全部分给中、高年级，中、
5
高年级各分得图书多少册？
4 2
【解答】解：1000× ×
5 2+3
2
＝800×
5
＝320（册）
4 3
1000× ×
5 2+3
3
＝800×
5
＝480（册）
答：中年级分得图书 320 册、高年级分得图书 480 册．
51．一艘船逆流而上，途中丢失了一根木棍，2 分钟后才发现，立刻去追．问：多久才能追
上？已知船的静水速度为18 千米/小时．
【解答】解：当追上时，可设水速 v ，船速 v ，可得：
1 2
发现时两者距离：2v +2（v ﹣v ）＝2v ，
1 2 1 2
追上时间：
t＝2v ÷[（v +v ）﹣v ]
2 1 2 1
＝2v ÷v
2 2
＝2（分）
答：过了 2 分钟，才能追上．
52．用一根 72 厘米的铁丝制成一个长方体框架，长、宽、高的比是 4：3：2．如果把这个
长方体表面糊一层纸，它的表面积是 208 平方厘米．
【解答】解：4+3+2＝9（份），
4 4
长：72÷ 4 × =18× =8（厘米），
9 9
3 3
宽：72÷ 4 × = 18 × =6（厘米），
9 9
2 2
高：72÷ 4 × = 18 × =4（厘米），
9 9
（8×6+8×4+6×4）×2，
＝（48+32+24）×2，
第 24 页 共 27 页
淘宝店：考吧笔记＝104×2，
＝208（平方厘米），
答：它的表面积是 208 平方厘米．
故答案为：208 平方厘米．
4
53．有一组互相咬合的齿轮．大齿轮每分钟转 80 周，比小齿轮每分钟转的周数少 ．小齿轮
5
每分钟转多少周？
4
【解答】解：80÷（1− ），
5
1
＝80÷ ，
5
＝400（周）；
答：小齿轮每分钟转 400 周．
54．已知 AB＝50 厘米，则图中各圆的周长之和是 157 厘米．
【解答】解：3.14×50＝157（厘米）；
答：这几个圆的周长和是157 厘米．
故答案为：157．
3
55．一本书有 120 页，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的 ，还有百分之几没看？
4
3
【解答】解：1﹣（20%+ ）
4
＝1﹣95%
＝5%
答：还有 5%没看．
56．有一次，若干文艺工作者和若干运动员开联欢会．已知其中女同志有26 人，女文艺工
1
作者是联欢会总数的 ，文艺工作者比运动员多2人，男文艺工作者比女运动员多5人．求：
6
（1）文艺工作者的人数；
（2）男运动员的人数．
【解答】解：设女文艺工作者有 x 人，则联欢会总人数为 6x，从而女运动员有（26﹣x）
人，男文艺工作者有（26﹣x）+5＝31﹣x（人）．故文艺工作者共有 x+（31﹣x）＝31（人）．运
动员共有 31﹣2＝29（人），
第 25 页 共 27 页
淘宝店：考吧笔记31+29＝6x，
6x＝60
x＝10．
男运动员有；
29﹣（26﹣x）＝3+x＝13（人）．
答：文艺工作者有 31 人．男运动员有 13 人．
57．师徒两人合作加工520 个零件，师傅每小时加工 30 个，徒弟每小时加工 20 个，几小时
以后还有 70 个零件没有加工？
【解答】解：（520﹣70）÷（30+20），
＝450÷50，
＝9（小时）；
答：9 小时以后还有 70 个零件没有加工．
1
58．小明读一本故事书，第一天读了24 页，占全书的 ，第二天读了全书的37.5%，还剩多
5
少页没有读？
1
【解答】解：故事书的总页数：24÷ =24×5＝120（页），
5
1
剩下的页数：120×（1− −37.5%）
5
＝120×0.425
＝51（页），
答：还剩 51 页没有读．
59．在 4 个同样的大盒和 6 个同样的小盒里装满球，正好是 304 个，每个大盒比每个小盒多
装 16 个．你能用替换的策略算出每个大盒和每个小盒里各装多少个球吗？
【解答】解：设每个小盒装 x 个，那么大盒装（x+16）个，由题意得：
6x+（x+16）×4＝304
6x+4x+64＝304
10x＝240
x＝24
每个大盒装的个数：24+16＝40（个）
答：每个大盒装 40 个，每个小盒装 24 个．
60．六•一班举行元旦庆祝会，表演节目的人数情况如下．
第 26 页 共 27 页
淘宝店：考吧笔记表演项目 人 数
小品 16 人
1
唱歌
唱歌的人数比小品的 多 4 人
2
1
跳舞
跳舞的人数比唱歌的少
3
（1）唱歌的有多少人？
（2）跳舞的有多少人？
（3）唱歌的同学中，演唱校园歌曲和通俗歌曲的人数比是3：1，演唱这两类歌曲的各有
多少人？
1
【解答】解：（1）16× +4，
2
＝8+4，
＝12（人）；
答：唱歌的有 12 人．
1
（2）12×（1− ），
3
2
＝12× ，
3
＝8（人）；
答：跳舞的有 8 人．
（3）3+1＝4，
3
8× =6（人），
4
1
8× =2（人）；
4
答：演唱校园歌曲有 6 人，演唱通俗歌曲的有 2 人．
第 27 页 共 27 页
淘宝店：考吧笔记
