上一讲我们算过：1 mol 水只有 18 g。量一量体积，大约 18 mL，就一瓶口服液的底。可 1 mol 氢气呢？标况下约 22.4 L——够吹十几个气球。同样是 6.02×10²³ 个粒子，体积怎么差了一千多倍？这一讲就解决“物质的量 × 气体体积”的换算，并把高考最爱考的阿伏加德罗定律一次讲透。

一、先想清楚：体积由什么决定

粒子之间的空隙有大有小。1 mol 物质的体积，取决于三个因素：① 粒子数目；② 粒子本身的大小；③ 粒子之间的距离。对固、液、气三种状态，起主导作用的因素不一样：

气体的分子像一群隔着大操场站队的学生——“人”本身多高几乎不影响队伍占多大地方，关键是人和人隔多远。而间距由温度和压强决定，所以谈到气体体积，必须先交代条件。标准状况（0 ℃、101 kPa）就是最常用的“统一考场”。

例题 1　下列说法正确的是（　　）

A. 1 mol 水在标准状况下约占 22.4 L

B. 1 mol 不同的固体，体积一般各不相同

C. 气体体积的大小主要由分子本身的大小决定

D. 1 mol 冰和 1 mol 水的体积完全相同

解析：选 B。固体粒子紧密排列，体积由粒子数目和粒子大小共同决定，1 mol 不同固体的粒子大小不同，体积一般不同。A 错，标况下水是液态，只有约 18 mL；C 错，气体体积主要取决于粒子间距，分子本身大小可忽略；D 错，冰的粒子排列比液态水疏松，等量的冰体积反而更大。

变式 1　判断：同温同压下，1 mol O₂ 与 1 mol H₂ 的体积几乎相同，是因为两种分子本身的大小几乎相同。

解：不对。气体体积取决于粒子间距，而不是分子本身的大小——分子本身的大小可以忽略。相同条件下任何气体的分子间距都相同，所以 1 mol 任何气体的体积才几乎相同，跟分子大小无关。

二、气体摩尔体积

单位物质的量的气体所占的体积叫气体摩尔体积，符号 V_m，常用单位 L/mol：

V_m ＝ V / n　　（V 为气体体积，单位 L）

在标准状况下，任何气体的摩尔体积都约为 22.4 L/mol。由此得到标况下的气体换算公式：

n ＝ V / 22.4 L/mol　（标准状况）

四句话把 V_m 说全：

• 对象必须是气体
  ——不管是纯净气体还是混合气体都行，但标况下的水（液态）、酒精（液态）不能用 22.4 L/mol；
• 条件必须是标况
  ——0 ℃、101 kPa；温度升高或压强增大，V_m 都会变；
• 22.4 是近似值
  ——严格说标况下 V_m ≈ 22.4 L/mol，“约”字不能丢；
• 与气体种类无关
  ——1 mol H₂、1 mol CO₂、甚至 CO 与 CO₂ 的混合气，标况下都约占 22.4 L。

💡 判断口诀：一看气体，二看标况，三别忘“约”。

例题 2　标准状况下，4.48 L CO₂ 的物质的量是多少？质量是多少？含多少个 CO₂ 分子？

解：n ＝ V / V_m ＝ 4.48 L ÷ 22.4 L/mol ＝ 0.2 mol。m ＝ n × M ＝ 0.2 mol × 44 g/mol ＝ 8.8 g。N ＝ 0.2 × 6.02×10²³ ＝ 1.204×10²³ 个。答：4.48 L CO₂ 为 0.2 mol，质量 8.8 g，含 1.204×10²³ 个分子。

变式 2　标准状况下，8 g 某气体占有的体积为 5.6 L。求该气体的摩尔质量。

解：n ＝ V / V_m ＝ 5.6 L ÷ 22.4 L/mol ＝ 0.25 mol。M ＝ m / n ＝ 8 g ÷ 0.25 mol ＝ 32 g/mol。该气体可能是 O₂（也可能是摩尔质量为 32 g/mol 的其他气体）。答：该气体的摩尔质量为 32 g/mol。

⚠ 流程永远是体积 → 物质的量 → 质量或粒子数，n 是中转站。反向的问题（给质量求体积）倒着走一遍即可。

三、阿伏加德罗定律：三同定一同

标况下 22.4 L 的氢气和氧气都是 1 mol——这不是巧合。同温、同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子，这就是阿伏加德罗定律，记作“三同定一同”：温度、压强、体积、分子数四个量，只要三个相同，第四个必然相同。它的道理很朴素：同温同压时，气体的体积只看分子数；把条件换成同温同体积，压强也只看分子数——容器里充的分子越多，撞击器壁越频繁，压强就越大。常用推论有三条：

顺带收获一个实用公式：标况下，M ＝ 22.4 × ρ（ρ 为标况密度，单位 g/L）。测出气体密度就能求摩尔质量，这是确定气体成分的经典手段。

例题 3　同温同压下，1 体积 CO₂ 与 2 体积 CO 相比较，求：（1）物质的量之比；（2）分子数之比；（3）原子数之比；（4）质量之比；（5）摩尔质量之比；（6）密度之比。

解：同温同压下，体积之比 ＝ 物质的量之比 ＝ 分子数之比，所以（1）n(CO₂) ∶ n(CO) ＝ 1 ∶ 2，（2）N 之比 ＝ 1 ∶ 2。（3）原子数：1 个 CO₂ 含 3 个原子、1 个 CO 含 2 个，(1×3) ∶ (2×2) ＝ 3 ∶ 4。（4）质量：(1×44) ∶ (2×28) ＝ 44 ∶ 56 ＝ 11 ∶ 14。（5）摩尔质量是物质自己的属性，与体积、物质的量无关：44 ∶ 28 ＝ 11 ∶ 7。（6）同温同压下，密度之比 ＝ 摩尔质量之比 ＝ 11 ∶ 7。

变式 3　计算：标准状况下，某气体的密度为 1.25 g/L。求它的摩尔质量，并推测它可能是哪种常见气体。

解：M ＝ 22.4 L/mol × ρ ＝ 22.4 × 1.25 g/L ＝ 28 g/mol。可能是 N₂，也可能是 CO（摩尔质量同为 28 g/mol）。答：该气体的摩尔质量为 28 g/mol。

例题 4　同温同体积的甲、乙两个密闭容器中，分别充入 N₂ 和某气体，压强分别为 p 和 1.5p。已知甲中 N₂ 为 1.2 mol，求乙中气体的物质的量。

解：同温同体积时，压强之比 ＝ 物质的量之比：　　n(乙) ∶ n(甲) ＝ p(乙) ∶ p(甲) ＝ 1.5p ∶ p ＝ 3 ∶ 2。　　n(乙) ＝ 1.2 mol × 3/2 ＝ 1.8 mol。答：乙中气体的物质的量为 1.8 mol。

变式 4　同温同体积的 A、B 两容器分别充入 O₂ 和 H₂，压强之比为 1 ∶ 2。求两容器中分子数之比与气体质量之比。

解：同温同体积，压强之比 ＝ 分子数之比 ＝ 1 ∶ 2；物质的量之比也为 1 ∶ 2。质量之比 ＝ (1 × 32) ∶ (2 × 2) ＝ 32 ∶ 4 ＝ 8 ∶ 1。答：分子数之比为 1 ∶ 2，质量之比为 8 ∶ 1。

例题 5　质量相同的 CH₄ 和 NH₃ 相比较，下列结论错误的是（　　）

A．分子个数之比为 17∶16

B．同温同压下两种气体的体积之比为 17∶16

C．氢原子个数之比为 17∶12

D．原子个数之比为 17∶16

解析：选 D。等质量时，n(CH₄) ∶ n(NH₃) ＝ 1/16 ∶ 1/17 ＝ 17 ∶ 16，分子数之比即 17 ∶ 16，A 正确；同温同压下体积之比 ＝ 物质的量之比 ＝ 17 ∶ 16，B 正确；氢原子数 (17×4) ∶ (16×3) ＝ 68 ∶ 48 ＝ 17 ∶ 12，C 正确；原子总数 (17×5) ∶ (16×4) ＝ 85 ∶ 64，不是 17 ∶ 16，D 错误。

变式 5　同温同压下，等质量的 SO₂ 和 SO₃，求体积之比与氧原子数之比。

解：n(SO₂) ∶ n(SO₃) ＝ 1/64 ∶ 1/80 ＝ 80 ∶ 64 ＝ 5 ∶ 4，同温同压下体积之比也是 5 ∶ 4。氧原子数 (5×2) ∶ (4×3) ＝ 10 ∶ 12 ＝ 5 ∶ 6。答：体积之比为 5 ∶ 4，氧原子数之比为 5 ∶ 6。

四、易错清单

• 标况下 22.4 L 水不是 1 mol——标况下水是液体，22.4 L/mol 只对气体有效；
• “1 mol 气体体积一定是 22.4 L”——没交代标况，体积随温度、压强变化；
• “22.4 L CO₂ 一定是 1 mol”——同样要先看是不是标况；
• 混合气体不能用 22.4 L/mol——错了，阿伏加德罗定律对任何气体都成立；
• 把“同温同体积”的压强比与“同温同压”的体积比混用——先看题给哪两个量相同，再选推论；
• 把标况密度公式写成 M ＝ ρ/22.4——是 M ＝ 22.4 × ρ，注意别倒。

⚠ 判断阿伏加德罗常数（N_A）正误题是高考固定考点：先查“是不是气体”，再查“是不是标况”，最后查“粒子种类”，三关全过才算对。

五、本讲小结

六、练一练（8 题）

1. 填空：

（1）标准状况下，33.6 L Cl₂ 的物质的量是 ______，质量是 ______ g。

（2）16 g O₂ 在标准状况下所占体积约是 ______。

（3）标准状况下，1.5 mol H₂ 和 0.5 mol O₂ 的混合气体体积约是 ______。

（4）标准状况下 11.2 L CO₂ 和 O₂ 的混合气体中，氧原子数是 ______。

2. 下列说法正确的是（　　）

A. 1 mol 任何气体的体积都约为 22.4 L

B. 标准状况下，1 mol 任何气体的体积都约为 22.4 L

C. 22.4 L/mol 就是标准状况下任何物质的摩尔体积

D. 气体摩尔体积的单位是 L

3. 使用气体摩尔体积 V_m ＝ 22.4 L/mol 时，必须同时满足的条件是（　　）

A. 标准状况和任何物质

B. 标准状况和气体（纯净物或混合物均可）

C. 0 ℃ 和 1 mol 气体

D. 101 kPa 和 1 mol 纯净气体

4. 同温同压下，等体积的 CO 和 N₂ 两种气体（　　）

A. 质量一定相同，分子数不同

B. 分子数一定相同，质量也相同

C. 密度一定不同

D. 原子总数一定不同

5. 设 N_A 为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（　　）

A. 标准状况下，22.4 L H₂O 含 N_A 个水分子

B. 常温常压下，32 g O₂ 约含 N_A 个氧分子

C. 标准状况下，22.4 L Cl₂ 与足量 NaOH 溶液完全反应，转移 2N_A 个电子

D. 同温同体积的 H₂ 和 N₂，分子数之比一定为 1 ∶ 1

6. 计算：同温同压下，某气体的密度是 H₂ 的 22 倍。求该气体的摩尔质量，并推测它可能是哪种常见气体。

7. 计算：标准状况下，10 g CO 与 CO₂ 的混合气体体积为 6.72 L。求混合气体中 CO 和 CO₂ 的体积各是多少升。

8. 同温同体积的密闭容器中，分别充入等质量的 O₂ 和 O₃。求两种气体的压强之比与分子数之比。

参考答案与解析

1.（1）n ＝ 33.6 ÷ 22.4 ＝ 1.5 mol；m ＝ 1.5 × 71 ＝ 106.5 g。（2）n ＝ 16 ÷ 32 ＝ 0.5 mol，V ＝ 0.5 × 22.4 ＝ 11.2 L。（3）n(总) ＝ 1.5 ＋ 0.5 ＝ 2 mol，V ＝ 2 × 22.4 ＝ 44.8 L——混合气体同样适用 22.4 L/mol。（4）n(总) ＝ 11.2 ÷ 22.4 ＝ 0.5 mol。CO₂ 和 O₂ 每个分子都恰好含 2 个氧原子，比例不影响结果：N(O) ＝ 2 × 0.5 mol ＝ 1 mol，即 6.02×10²³ 个。

2. B。缺“标准状况”条件 A 错；22.4 L/mol 只对气体成立且为近似值，C 错；单位是 L/mol，D 错。

3. B。对象必须是气体（混合气体也行），条件必须是标准状况；C、D 都缺少另一半条件。

4. B。M(CO) ＝ M(N₂) ＝ 28 g/mol，同温同压同体积则 n 相同、分子数相同，质量也相同；密度相同、原子总数也相同，故 C、D 错。

5. B。质量与温度、压强无关，32 g O₂ 恰为 1 mol。A 错，标况下水是液态；C 错，22.4 L Cl₂ 为 1 mol，与 NaOH 发生歧化（Cl 由 0 价变 −1 和 ＋1 价），1 mol Cl₂ 只转移 N_A 个电子；D 错，只同温同体积、未定同压，物质的量不一定相同。

6. 同温同压下密度之比等于摩尔质量之比，M ＝ 22 × 2 g/mol ＝ 44 g/mol，可能是 CO₂。

7. n(总) ＝ 6.72 L ÷ 22.4 L/mol ＝ 0.3 mol。设 CO 为 x mol，则 CO₂ 为 (0.3 − x) mol，28x ＋ 44(0.3 − x) ＝ 10，解得 x ＝ 0.2。故 CO 为 0.2 mol（4.48 L），CO₂ 为 0.1 mol（2.24 L）。

8. 等质量时，n(O₂) ∶ n(O₃) ＝ 1/32 ∶ 1/48 ＝ 3 ∶ 2。同温同体积下，压强之比 ＝ 物质的量之比 ＝ 分子数之比，故压强之比与分子数之比均为 3 ∶ 2。

附：标准状况下不是气体的常见物质

💡 判断“22.4 L 是不是 1 mol”时，先认出这些“披着气体外衣”的液体和固体——它们在标况下不是气体，一律不能用 22.4 L/mol。

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