【可打印】初中145个几何定理公式汇总

1.过两点有且只有一条直线

2.两点之间线段最短

3.同角或等角的补角相等

4.同角或等角的余角相等

5.在同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9.同位角相等，两直线平行

10.内错角相等，两直线平行

11.同旁内角互补，两直线平行

12.两直线平行，同位角相等

13.两直线平行，内错角相等

14.两直线平行，同旁内角互补

1.5定理：三角形两边的和大于第三边

16.推论：三角形两边的差小于第三边

17.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

18.推论1：直角三角形的两个锐角互余

19.推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20.推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21.全等三角形的对应边、对应角相等

22.边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23.角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24.推论：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等

26.斜边、直角边公理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27.定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28.定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30.等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等

31.推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32.推论2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合

33.推论3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形

36.推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39.定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40.逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42.定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形

43.定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44.定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45.逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46.勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边c的平方，即a²+b²=c²

47.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形

50.多边形内角和定理：n边形的内角的和等于（n-2）×180°

51.推论：任意多边的外角和等于360°

52.平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等

53.平行四边形性质定理2：平行四边形的对边相等

54.推论：夹在两条平行线间的平行线段相等

55.平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分

56.平行四边形判定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57.平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58.平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形

59.平行四边形判定定理4：一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60.矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角

61.矩形性质定理2：矩形的对角线相等

62.矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形

63.矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形

64.菱形性质定理1：菱形的四条边都相等

65.菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66.菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

67.菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形

68.菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69.正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70.正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71.定理1：关于中心对称的两个图形是全等的

72.定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73.逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称