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③压强P不变时，压力F与受力面积S是反比例函数关系；
2024 年中考第三次模拟考试（云南卷）
④受力面积S不变时，压强P与压力F是正比例函数关系，且图象经过第一、三象限．
数 学
其中正确的个数有( )
在物理学中，把物体所受的压力与
（考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 受力面积的比叫做压强(pressure)
．
注意事项：
F
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
压强的计算公式为P=
S
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 P：压强
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 F：压力
S：受力面积
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5.下列运算正确的是( )
第Ⅰ卷
1 1 1
A． + = B． (-p2q) 3=-p5q3
x y x+ y
一、选择题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合
C． D．
题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
√a⋅√b=√ab (a+b) 2=a2+b2
1.春节期间冰雪旅游大热，杭州的小明同学准备去旅游，考虑温差准备着装时，他查询气温，结果如图所
AD 2
6.如图，在△ABC中，DE//BC， = ，DE=4cm，则BC的长为( )
示，杭州的气温是19℃，哈尔滨的气温是-14℃，则此刻两地的温差是( ) AB 3
A． 6cm
B． 8cm
C． 10cm
D． 12cm
{x≥a
7.不等式组 有解，则( )
A． 33℃ B． 19℃ C． 14℃ D． 5℃ x≤b
2.中国向大海要水喝已成为现实.到目前为止我国已建成海水淡化工程123个，海水淡化能力每天超过 A． a>b B． a≥b C． a3 C． x≥3 D． x>-3
4
元购进的文学书本数的 .那么文学书和科普书的单价各是多少元？
15.如图，正方形ABCD被两条与边平行的线段EF，GH分割成四个小矩形，EF 5
与GH交于点P，连接GF.若正方形ABCD的边长与Rt△GBF的周长均为a，则矩
形EPHD的面积是( ) 23.(本小题6分)
2 1 √2 为了解全校1500名学生对篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围
A. a2 B. a2 C. a2 D. 不能确定
3 2 2
内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两
第Ⅱ卷
幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）
16.一种商品每件盈利为a元，售出60件，共盈利______元(用含a的式子表示)．
17.分解因式：2a2-2= ______．
18.学校为了解本校初一年级学生上学的交通方式，随机抽取了本校20名初一学(1)乒乓球所对扇形的圆周角度数______.这次共抽取了______名学生进行调查，并补全条形图．
26.(本小题8分)
(2)现学校准备从喜欢跳绳活动的4人(三男一女)中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的
如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A(-3,0)，B(1,0)两点.交y轴于点C．
方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？
(1)求抛物线的解析式；
1
(2)抛物线上是否存在一点P，使得S = S ，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明
△PBC 2 △ABC
24.(本小题8分)
理由．
某水产经销商以每千克30元的价格购进一批某品种淡水鱼，由销售经验可知，这种淡水鱼的日销售量y(
千克)与销售价格x(元/千克)(30≤x<60)存在一次函数关系，部分数据如下表所示：
销售价格x(元/千克
50 40
)
日销售量y(千克) 100200
(1)试求出y关于x的函数表达式．
(2)设该经销商销售这种淡水鱼的日销售利润为W元，如果不考虑其他因素，求当销售价格x为多少时，
日销售利润W最大？最大的日销售利润是多少元？
27.(本小题12分)
25.(本小题8分) 如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B的直线与CD的延长线交于点F，
如图，AD//BE，AC平分∠BAD，且交BE于点C． AC//BF．
(1)若∠FGB=∠FBG，求证：BF是⊙O的切线；
3
(2)若tan∠F= ，CD=24，求⊙O的半径；
4
GF2-GB2
(3)请问 的值为定值吗？若是，请写出计算过程，若不是，请说明理由．
√2DF⋅GF
(1)作∠ABE的角平分线交AD于点F(要求：尺规作图，不写作法和结论，保留作图痕迹)；
(2)根据(1)中作图，连接CF，求证：四边形ABCF是菱形．
