中考冲刺：方案设计与决策型问题--巩固练习（基础）_中考全科复习资料_北京四中绝密资料02中考数学总复习_56中考冲刺：方案设计与决策型问题（基础）

让更多的孩子得到更好的教育 中考冲刺：方案设计与决策型问题—巩固练习（基础） 撰稿：张晓新 审稿：杜少波 【巩固练习】 一、选择题 1.小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水需2分钟；②洗菜需3分钟；③准备面 条及佐料需2分钟；④用锅把水烧开需7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜需3分钟．以上各工序除(4)外， 一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用( ) A．14分钟 B．13分钟 C．12分钟 D．11分钟 2．某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆． 经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．请问可行的租车方 案有( ) A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 3．某移动通讯公司提供了A、B两种方案的通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，如图所示，则 以下说法错误的是（ ） A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元 B．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元 C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多 D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分 二、填空题 4．某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售.该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以 精加工4吨或粗加工8吨.现计划用16天正好完成加工任务，则该公司应安排________天精加工， ________天粗加工. 5．开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31 元买了同样的钢笔2支和笔记本5本． (1)每支钢笔的价格为 ；每本笔记本的价格为 ； (2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品， 奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有 种购买方案？请你一一写出 ． 6.“五·一”假期，梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制 成条形统计图，如图．根据统计图回答下列问题： 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第1页 共6页让更多的孩子得到更好的教育 （1）前往A地的车票有_____张，前往C地的车票占全部车票的________%； （2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张 （所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去B地车票的概率为______. 三、解答题 7．某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种 包装，大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，若大、小包装均不拆开零售，那么 怎样制定购买方案才能使所付费用最少? 8.某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加 利润： 方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个； 方案二：售价不变，但发资料做广告.已知这种商品每月的广告费用m(千元)与销售量倍数p关系为p= ； 0.4m2 2m 试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！ 9.为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气 池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表： 占地面积 使用农户数 造价 型号 (单位:m2/个 ) (单位:户/个) (单位: 万元/个) A 15 18 2 B 20 30 3 已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户． (1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程； (2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱． 10.阅读下列材料： 小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第2页 共6页让更多的孩子得到更好的教育 正方形.他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB的中点O旋转至三角形纸片②处， 依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG. 请你参考小明的做法解决下列问题： （1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形. 要求：在图3中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）； （2）如图4，在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结 AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ，请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小（画图表明探 究方法并直接写出结果）. 【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】C； 【解析】洗锅盛水2分钟，用锅把水烧开7分钟，用烧开的水煮面和菜要3分钟，这样一共是12分钟.而 洗菜的3分钟和准备面及佐料的2分钟可以在烧开水的过程中来做. 2.【答案】C； 【解析】解：设甲车a辆，则乙车（10-a）辆. 根据题意： 40a+30×（10-a）≥340① 16a+20×（10-a）≥170② 由①得40a+300-30a≥340，a≥4 由②得16a+200-20a≥170，a≤7.5 所以4≤a≤7.5 a=4，5，6，7 所以租车方案有4种. 3.【答案】D； 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第3页 共6页让更多的孩子得到更好的教育 30(0＜x≤120)  【解析】A方案的函数解析式为： ； y 2 A x18(x＞120)  5 50(0＜x≤200)  B方案的函数解析式为： ； y 2 B x30(x＞200)  5 当B方案为50元，A方案是40元或者60元时，两种方案通讯费用相差10元， 将y=40或60代入，得x=145分或195分，故D错误； A 观察函数图象可知A、B、C正确． 故选D． 二、填空题 4.【答案】6，10； 【解析】解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工， x y 16① 根据题意得： ，  4x+8y=104② ②-①×4得：4y=40， 解得：y=10， 将y=10代入①得：x=6， x6 ∴方程组的解为 ，  y=10 经检验符合题意， 则该公司应安排6天精加工，10天粗加工． 5.【答案】（1）3元，5元；（2）5；20，28；21，27；22，26；23，25；24，24． x3y 18 x 3 【解析】（1)设每支钢笔x元，每本笔记本y元，依题意得： 解得：   2x5y 31 y 5 所以，每支钢笔3元，每本笔记本5元. (2)设买a支钢笔，则买笔记本(48－a)本 3a5(48a) 200 依题意得： ，解得： ，所以，一共有５种方案  20 a  24 48a  a 即购买钢笔、笔记本的数量分别为：20，28；21，27；22，26；23，25；24，24． 1 6.【答案】（1）30；20．（2） ． 2 【解析】（1）考查了条形图的知识，解题的关键是识图； 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第4页 共6页让更多的孩子得到更好的教育 （2）让去B地车票数除以车票总数即为所求的概率； 三、解答题 7.【答案与解析】 解：根据题意，可有三种购买方案； 480 48 方案一：只买大包装，则需买包数为：  ； 50 5 由于不拆包零卖．所以需买10包．所付费用为30×10=300(元) 480 方案二：只买小包装．则需买包数为： 16 30 所以需买16包，所付费用为16×20＝320(元) 方案三：既买大包装．又买小包装，并设买大包装x包．小包装y包．所需费用为W元. 50x30y 480 则  W 30x20 10 W  x320 3 ∵050x480，且x为正整数， ∴ 9时， 290(元)． x W  ×îС ∴购买9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时，所付费用最少．为290元. 答：购买9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时，所付费用最少为290元. 8．【答案与解析】 解：设涨价x元，利润为y元，则 方案一： y  (50 x40)(50010x)  10x2 400x5000 10(x20)2 9000 ∴方案一的最大利润为9000元； 方案二： y  (5040)500p1000m  2000m2 9000m  2000(x2.25)2 10125 ∴方案二的最大利润为10125元； ∴选择方案二能获得更大的利润. 9．【答案与解析】 解:(1)设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池(20－x)个. 依题意得:15x2020x365 解得：7≤ x ≤ 9  18x3020x492 ∵x为整数， ∴ x = 7，8 ，9 ， ∴满足条件的方案有三种. (2)设建造A型沼气池 x个时，总费用为y万元，则： 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第5页 共6页让更多的孩子得到更好的教育 y =2x +3(20－x)=－x+ 60 ∵－1<0，∴y 随x增大而减小， 当x=9 时，y的值最小，此时y=51(万元) ∴此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个． 解法②:由(1)知共有三种方案，其费用分别为： 方案一:建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个， 总费用为:7×2 + 13×3 = 53( 万元 ) 方案二: 建造A型沼气池8个， 建造B型沼气池12个， 总费用为:8×2 + 12×3 = 52( 万元 ) 方案三: 建造A型沼气池9个， 建造B型沼气池11个， 总费用为:9×2 + 11×3 = 51( 万元 ) ∴方案三最省钱. 10．【答案与解析】 ⑴如图中平行四边形即为所求. 2 ⑵如图：平行四边形MNPQ面积为 . 5 地址：北京市西城区新德街20号4层 电话：010-82025511 传真：010-82079687 第6页 共6页