(303)--周周清第十五周仅题目（6.16-6.22）_01.2026考研数学有道武忠祥刘金峰全程班_01.2026考研数学武忠祥刘金峰全程班_00.书籍和讲义_{2}--资料

周周清 6.16-6.22
-by 可爱因子大橙子 可爱因子章鱼烧
1.（数一二三）

2 4
= 0  cos  −cos  d  =

(A)  (B)2 (C) 3 (D) 4
2.（数一二三）证明以下结论：
(I)设 ，则 ；
1


d  d  
= 2+ 2  >0  (  )=
(II)当 0 1 时 + ，  0 1+  2
1 2  
⩾1 arctan  − arccos 2 = .
2 1+  4
3.（数一二三）已知 是 n 阶可逆矩阵，若 ,则下列命题中
① ②  ③  ∼④ 
2 2 −1 −1  T
正确   的∼命  题  共有  ∼   ∼   ∼ 
个 个 个 个
(A)4 (B)3 (C)2 (D)1
4.（数一二三）设函数 f(x)在(,)内有定义，在区间[0,1)上，f(x)(x1)cosx，
x
对任意的x，都有 f(x)kf(x1)，其中k 为非零常数.若F(x) f(t)dt (0 x2)，
0
则____.
(A)当k 2时， f(x)连续，F(x)可导.
(B)当k 2时， f(x)不连续，F(x)不可导.
1
(C)当k  时， f(x)可导，F(x)可导.
2
1
(D)当k  时， f(x)不可导，F(x)不可导.
2
f(x) f(x)
5.（数一二）设函数 f(x)二阶可导且满足lim 2，则曲线 y  arcsintdt在
x0 arcsinx 0
x 0对应点处的曲率为____.6.（数一二三）设当x0时，是x的高阶无穷小，已知函数 y  x2lnx 在任意点x处
 1 
的增量y    x，则 u  ____
lnx
7.（数一）设曲线积分 f(x)dy4yf(x)dx 与路径无关，其中 f(x)具有二阶连续导数，
L
f(x)1
并且lim 存在，则 f(x)____.
x0 x2