(339)--周周清第三十三周仅题目（10.20-10.26）_01.2026考研数学有道武忠祥刘金峰全程班_01.2026考研数学武忠祥刘金峰全程班_00.书籍和讲义_{2}--资料

周周清 10.20-10.26
-by 可爱因子大橙子 可爱因子章鱼烧
1.（数一二三）设一元函数 f(t),g(t)可导，令z(x,y)  f(xy21)g(x2y1) ，若
| |
dz dx2dy，则dz  ____.
(0,0) (1,1)
(1x) 1x2n1xn 1
2.（数一二三）lim  ____
x0 (1x) 1x2n1xn 1
3.（数一二三）设 p  2,ex, y (x)为二阶常系数齐次线性微分方程 y py(1 p)y 0
1
的两个解，且 y(x) y (x),则 y py(1 p)y (p2)ex的通解为 y  ____ （结果
1 1
用 y (x)表示）
1
4.（数一三）设随机变量 X,Y 的分布律为
且P{| X ||Y |}1.若X,Y 不相关，则P{X Y 0} ____
5.（数一二三）设 在 上可导且不恒为常数， 证明：至少存在
一点 ，使  得   ,   >      <0.
∈  , 

2 '
6.（数一二三）设 在 上  有 −  二 2 阶导   数，  d  <  ，  . ， .
' ''
证明： 在   [0,+内∞有)唯一实根.  0 =0  + 0 <0   ≥  > 0  >0
=0 0,+∞
7.（数一二三）设 ， ，若矩阵 满足 ，
3 2 2 1 0 0
= 0 1 1  = 0 0 0    +2  =   +2 
求 . 0 0 3 0 0 −1
2