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三角形的分类
导入：同学们看三角形王国都皱着眉头，满头大汗，好像遇到难题了，我们一
起来看一看。原来他们感觉整天打乱无章的生活在一起，没有一点规律。他们
想找他们和他们有共同特征的三角形一起玩耍。你们愿意帮帮他吗？谁来说一
说你的想法？请起来说。你对这个问题理解得可真透彻。他们是想让我们帮他
们分一分类，那我们该如何分类呢？这其中又蕴含着怎样的数学知识？这节课
就让我们一起走进三角形王国去探究三角形的分类奥秘。
上节课我们已经认识了三角形，哪位同学愿意向大家分享一下三角形有哪些特
性呢？请你来说。说的非常全面，三角形有三个角，三条边还有三个顶点。
那我们该对三角形以怎样的标准进行分类呢？请同学们同学从学具袋中拿出我
们形状不同的若干个三角形卡片，想一想我们该如何对他进行分类呢？同学们
先独立思考，再小组合作。老是相信小组的力量是强大的，讨论完成，以端正
的坐姿来示意老师开始。
老师看同学们都已经坐端正了，哪位同学愿意向大家分享一下你们小组的讨论
成果？老师看一度的同学手举的像小树林一样，那就一组的三号同学请你来说
吧。你这方法可真棒，是按照三角形的角来分的。
把三角形中都是锐角的分为一类，有一个钝角的分为一类，有一个是直角分为
一类。同学们，你们都想到这个方法了吗？其实我们在数学上把三角形的三个
角都是锐角的，叫做锐角三角形。其中有一个角是直角的我们叫做直角三角形。
有一个角是钝角的，我们叫做钝角三角形。
我们再来一起看一看这三类它们之间有哪些共同点和不同点呢？你又能得到怎
样的结论？先独立思考，再与同桌之间交流讨论开始。老师看同学们都已经完
成了，谁来说一说你的发现？请你来说。你的目光可真敏锐。
锐角三角形，直角三角形和钝角三角形，它们都有两个锐角。也就是说一个三
角形至少有两个锐角。区分三角形属于哪一类，我们需要看第三个角是什么角。
第三个角是也锐角，我们就叫锐角三角角，第三个角是直角，我们就叫直角三
角形，如果是钝角，我们就叫钝角三角形。同学们，你们都发现了吗？也就是
说我们三角形的命名是以三角形中三个角中最大的那个角来命名的。
那同学们想一想，我们可以说一个三角形既是钝角又是锐角吗？对呀，当然不
能，因为没有这样的三角形。所以我们这三类三角形是相互独立的。我们把所
有三角形作为一个整体，这三种三角形都为这个整体的一部分。我们可以这样
来表示，用一个椭圆表示整体，将它分成三份，每份就是一类三角形。
同学们赶紧在练习本上画一画，和同桌之间互相说一说。那我们来看一看这个
直角三角形中的直角的两条边叫做直角边，另一条边叫做斜边，同学们赶紧量
一量直角三角形中的直角边和斜边有什么关系呀？谁来说一说你的发现？请你
来说。说的非常棒，请坐，直角三角形中的斜边大于任意一条直角边。同学们可真是太棒了，这么快就把三角形按角的不同分成了三类。
那其他同学还有不同的分类标准吗？来六组一号同学请你来说。
你这方法也非常不错，是按照三角形的边来分的，发现有的三角形的三条边各
不相同，有的两条边相同，有的三条边都相同。所以分成了三类，一类是三条
边都不同的三角形。一类是两条边相等的三角形。一类是三条边都相等的三角
形。我们一起来看一看，三条边都不相等就是普通三角形。
像这两条边相等的三角形，我们数学上又叫做等腰三角形。这两条相等的边，
我们就叫做腰，我们这两个腰要所对应的角，叫做底角，底所对的角，叫做顶
角。同学们画一画和同桌之间互相说一说。
三条边都相等的三角形，我们叫做等边三角形。也叫作正三角形。这三条边我
们就叫做三角形的边。
我们来观察一下这两种三角形，它们有什么共同点？谁来说一说？请你来说。
说的非常棒。等边三角形也是一种特殊的等腰三角形。那请同学们拿出我们的
等腰三角形和等边三角形的卡片，量一量他们的三个角，你发现了什么？谁来
说一说你的发现？请你来说，说的非常全面，等腰三角形，两个底角相等。等
边三角形，三个角都相等，而且等于60度。
那像这种等腰和等边三角形，同学们仔细观察，认真地找一找，生活中哪里有
这两种特殊的三角形？请你来说。你真是生活中的有心人，请做我们的路标志，
三脚架，还有红领巾都是等腰三角形的。
再和同桌之间互相说一说，交流，感受一下这个过程。老师看同学们都已经交
流完了，那你们掌握了这节课所学习的知识了吗？
