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解题技巧专题：圆中求阴影部分的面积
——全面掌握核心方法，以不变应万变
类型一 直接利用规则图形的和差求 A．2π－4 B．4π－8
面积 C．2π－8 D．4π－4
1．(2016·安顺中考)如图，在边长为4的 5．如图，小方格都是边长为1的正方形，
正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长 则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围
为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB 成的“叶状”阴影图案的面积为（ ）
长的一半为半径画弧，则阴影部分面积是 A．4π－2 B．2π－2
________(结果保留π)． C．4π－4 D．2π－4
第1题图 第2题图 第5题图 第6题图
类型三 等积法
2．如图，长方形 ABCD 的长 BC 为 一、轴对称、旋转
3cm，宽AB为2cm，点E，F是边AD的三等 6．(2016·重庆中考)如图，以AB为直径，
分点，点G，H是边BC的三等分点．现分别 点O为圆心的半圆经过点 C，若AC＝BC
以B，G两点为圆心，以2cm长为半径画弧 ＝，则图中阴影部分的面积是______．【方法
AH 和 弧 EC ， 则 阴 影 部 分 的 面 积 为 18】
_______cm2. 7．如图，平行四边形ABCD中，AB＝AC
3．(2016·烟台中考)如图，C为半圆内一 ＝4，AB⊥AC，O是对角线的交点．若⊙O过
点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC＝ A，C两点，则图中阴影部分的面积之和为
60°，∠BCO＝90°，将△BOC绕圆心O逆时 ________.
针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC
扫过区域(图中阴影部分 )的面积为
_______cm2.【方法18】
第7题图 第8题图
第3题图 第4题图 8．如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB
＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为
类型二 割补法 圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在
4．(2016·深圳中考)如图，在扇形AOB 弧EF上，则图中阴影部分的面积为（ ）
中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是 A.＋ B．π－
AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延 C.＋ D.－
长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则
阴影部分的面积为（ ） 二、同底等高的三角形等积替换
1 ..9．(2016·襄阳中考)如图，AB是半圆O 11．(2016·德州中考)如图，半径为1的
的直径，点C，D是半圆O的三等分点，若弦 半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半
CD＝2，则图中阴影部分的面积为______． 圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影
部分的面积是________．
第9题图 第10题图
10．如图，P是半径为2的⊙O外一点，
PB是⊙O的切线，B为切点，弦BC∥OA，且
BC＝2，则图中阴影部分的面积为________．
【方法18】
类型四 折叠问题中求面积
答案：
2 ..8.D
3 ..
