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考点综合专题：圆与其他知识的综合
直径，点P是弦AC上一动点(不与A，C重
类型一 圆与平面直角坐标系 合)，过点P作PE⊥AB，垂足为E，射线EP
1．如图，在直角坐标系中，⊙M经过原 交AC于点F，交过点C的切线于点D.
点O(0，0)，点A(，0)与点B(0，－)，点D在劣 (1)求证：DC＝DP；
弧OA上，连接BD交x轴于点C，且∠COD (2)若∠CAB＝30°，当F是AC的中点时
＝∠CBO. 判断以A，O，C，F为顶点的四边形是什么特
(1)求⊙M的半径； 殊四边形？说明理由．
(2)求证：BD平分∠ABO；
(3)在线段BD的延长线上找一点E，使
得直线AE恰好为⊙M的切线，求此时点E
的坐标．
类型三 圆与函数的综合
3．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在
抛物线y＝x2－1上运动，当⊙P与x轴相切
类型二 圆与四边形的综合 时，圆心P的坐标为____________.
2．(2016·江西中考)如图，AB是⊙O的
1 ..4．(2016·巴中中考)如图，在平面直角坐
标系xOy中，以点O为圆心的圆分别交x轴
的正半轴于点M，交y轴的正半轴于点N，
劣弧MN的长为π，直线y＝－x＋4与x轴、y
轴分别交于点A，B.
(1)求证：直线AB与⊙O相切；
(2)求图中所示的阴影部分的面积(结果
用π表示)．
答案：
2 ..3 ..
