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29.1 投影（第二课时）分层作业
基础训练
1．下列说法正确的是（ ）
A．物体在太阳光下产生的投影是物体的正投影
B．正投影一定是平行投影
C．物体在灯光下产生的投影是物体的正投影
D．正投影可能是中心投影
2．下列说法正确的是（ ）
A．物体的正投影不改变物体的形状和大小 B．一个人的影子都是平行投影形成的
C．当物体的某个面平行于投影面时，该面的正投影不改变它的形状和大小 D．有光就有影子
3．一个正五棱柱如下图摆放，光线由上到下照射此正五棱柱时的正投影是（ ）
A． B． C． D．
4．一个矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）
A． B．
C． D．
5．一个正方形的正投影不可能是（ ）
A．正方形 B．矩形 C．线段 D．点
6．如图所示的圆台的上下底面与投影线平行，圆台的正投影是（ ）
A．矩形 B．两条线段 C．等腰梯形 D．圆环
7．如图，A B 是线段AB在投影面P上的正投影，AB=20cm，∠ABB =70°，则投影A B 的长为（
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）20
A．20sin70°cm B．20cos70°cm C．20tan70°cm D． cm
sin70°
8．一张矩形纸板（不考虑厚度，不折叠）的正投影可能是（ ）
①矩形；②平行四边形；③线段；④三角形；⑤任意四边形；⑥点
A．②③④ B．①③⑥ C．①②⑤ D．①②③
9．当棱长为20cm正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为( )
A．20cm2 B．300cm2 C．400cm2 D．600cm2
10．已知，如图所示，木棒AB在投影面P上的正投影为AB，且AB＝20cm，∠BAA＝120°，则投影长AB
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＝ cm.
11．如图所示，正三棱柱的面EFDC∥平面R且AE＝EF＝AF＝2，AB＝6，正三棱柱在平面R的正投影是
，正投影的面积为 .
12．请用线把图中各物体与它们的投影连接起来．
13．如图，右边的正五边形是光线由上到下照射一个正五棱柱（正棱柱的上、下底面都是正多边形，并且
侧棱垂直于底面）时的正投影，你能指出这时正五棱柱的各个面的正投影分别是什么吗？14．如图，边长为acm的正方体其上下底面的对角线AC、A C 与平面H垂直．
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(1)指出正方体在平面H上的正投影图形；
(2)计算投影MNPQ的面积．
15．如图，正方形纸板ABCD在投影面α上的正投影为A B C D ，其中边AB、CD与投影面平行，
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AD,BC与投影面不平行．若正方形ABCD的边长为5厘米，∠BCC =45°，求其投影A B C D 的面
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积．
能力提升
1．如图，一条线段AB在平面α内的正投影为A'B'，AB=2❑√2，A'B'=❑√6，则∠ABB'的度数为 ．
2．圆柱的轴截面平行于投影面，它的正投影是长为4、宽为3的矩形，则这个圆柱的表面积是 .（结果保留π）
拔高拓展
1．如图，一块含30°角的直角三角形木板ABC，将它的直角顶点C放置于直线上，点A，点B在直线l上
的正投影分别是点P，点Q，若AB=20，BQ=6❑√3，则AB在直线l上的正投影的长是（ ）
A．10❑√3 B．8❑√3 C．6+8❑√3 D．8+8❑√3
