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27.2.1 相似三角形的判定（第二课时） 分层作业
基础训练
1．如图在正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与 相似的三角形所
在的网格图形是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与 相似的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，网格中相似的两个三角形是（ ）
A．①与② B．①与③ C．③与④ D．②与③
4．如图，在四边形ABDC中，不等长的两对角线AD、BC相交于O点，且将四边形ABDC分成甲、乙、
丙、丁四个三角形．若OA：OB＝OC：OD＝2：3，则此四个三角形的关系，下列叙述正确的是（ ）
A．甲与丙相似，乙与丁相似
B．甲与丙相似，乙与丁不相似
C．甲与丙不相似，乙与丁相似D．甲与丙不相似，乙与丁不相似
5．如图，在正方形网格中有5个格点三角形，分别是：① ，② ，③ ，④ ，⑤
，其中与⑤相似的三角形是（ ）
A．①③ B．①④ C．②④ D．①③④
6．如图，在 中，P、Q分别为AB、AC边上的点，且满足 ．根据以上信息，嘉嘉和淇淇给
出了下列结论：
嘉嘉说：连接PQ，则PQ//BC．
淇淇说： ．
对于嘉嘉和淇淇的结论，下列判断正确的是（ ）
A．嘉嘉正确，淇淇错误 B．嘉嘉错误，淇淇正确
C．两人都正确 D．两人都错误
7．如图，在三角形纸片ABC中， ， ， ，沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC
相似的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知点D是 的边 上的一点，根据下列条件，可以得到 的是
（ ）
A． B．
C． D．9．如图， ，如果增加一个条件就能使结论 成立，那么这个条件可以是
（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在大小为 的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）
A．①和② B．②和③ C．①和③ D．②和④
11．若△ABC的三边长分别为1， ， ，△DEF的三边长分别2， ， ，则 与 （
）
A．一定相似 B．一定不相似
C．不一定相似 D．无法判定是否相似
12．如图，在 中，点D，E分别为边 ， 上的点，试添加一个条件： ，使得△ADE与
相似．（任意写出一个满足条件的即可）
13．在 和 中， ， ， ， ， ，判定这两个三角
形是否相似 ．（填“相似”或“不相似”）
14．如图，在正方形网格中有三个三角形，分别是 ， ， ，其中与 相似的是 ．15．相似三角形的判定：
（1）平行于三角形一边的直线与其他两边(或 )相交，截得的三角形与原三角形相似．
（2）两组角对应 ，两三角形相似．
（3）两边对应成比例且 相等，两三角形相似．
（4）三边对应 ，两三角形相似．
16．如图，已知 ，则 的度数为 ．
17．如图，AC与BD相交于点O，在△AOB和△DOC中，已知 ，又因为 ，可证明
△AOB∽△DOC．
18． 的三边长分别为6、8、12， 的三边长分别为2、3、2.5， 的三边长分别为6、
3、4，则 与 相似．
19．如图，若 ，则 ．20．在① ，② ，③ 这三个条件中选择其中一个，补充在
下面的问题中，使命题正确，并证明．
问题：如图，四边形 的两条对角线交于 点，若 （填序号）
求证： ．
21．如图，E是 的边BC上的点，已知 ， ， ， ．求证：
．
22．已知如图，D，E分别是 的边 上的点， ．求证：
．
