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27.2.1 相似三角形的判定（第一课时） 分层作业
基础训练
1．已知：在 中，点D为 上一点，过点D作 的平行线交 于点E，过点E作 的平行线交
于点F，连接 ，交 于点K，则下列说法不正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在 中，点 ， ， 分别在 ， ， 边上， ， ，则下列式子一定
正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在△ABC中，DE∥BC，AE＝4，EC＝6，AB＝5，则BD的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，已知 ，那么下列结论正确的是（ ）A． B． C． D．
5．如图， ， 与 交于点 ，过点 作 ，交线段 于点 ，则下列各式错误的是
（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在 中， ， 两边上的中线 ， 相交于点 ，则 （ ）
A． B． C． D．
7．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线
上．若线段 ，则线段 的长是（ ）
A． B．1 C． D．28．如图，在 中，D是 上一点，连接 是 的中点，连接 并延长交 于点E，
则 的值为（ ）
A． B． C． D．
9．如图， ．若 ， ，则 ．
10．如图，在 中， 平分 ，交 于点 ，且 ， ，交 于点 ．若
，则 的长是 ．
11．如图，延长正方形ABCD的一边CB至E，ED与AB相交于点F，过F作FG∥BE交AE于点G，求证：
GF＝FB．12．如图：△ABC中，MD AB，MN AE．求证： ＝ ．
13．如图，在△ABC中，DF∥AC，DE∥BC．
（1）求证： ；
（2）若AE＝4，EC＝2，BC＝10，求BF和CF长．
能力提升
1．如图，在平面直角坐标系中， 为 的 边上一点， ，过 作 交 于点
， 、 两点纵坐标分别为1、3，则 点的纵坐标为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
2．如图，点D是△ABC中AB边上靠近A点的四等分点，即4AD＝AB，连接CD，F是AC上一点，连
接BF与CD交于点E，点E恰好是CD的中点，若S ABC＝8，则四边形ADEF的面积是（ ）
△A．4 B． C．2 D．
3．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点， 交AD于点M，若OM＝3，OB＝4，则BC
的长为（ ）
A．5 B． C．8 D．10
4．如图，正方形 中， 分别在边 上， 相交于点 ，若 ，
则 的值是 ．
5．如图，在平行四边形 中，点 在边 上， ，连接 交 于点 ，则 的
面积与四边形 的面积之比为 .
拔高拓展1．如图，F为△BED的边BD上一点，过点B作 交DE的延长线于点A，过点D作 交
BE的延长线于点C．
(1)求证： ；
(2)请找出 ， ， 之间的关系，并给出证明．
