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26.1.2 反比例函数的图象与性质（第一课时）分层作业
基础训练
1．（2023秋·河南郑州·九年级校考期末）对于反比例函数y＝﹣ ，下列说法错误的是（ ）
A．图象经过点（1，﹣5）
B．图象位于第二、第四象限
C．当x＜0时，y随x的增大而减小
D．当x＞0时，y随x的增大而增大
2．（2023秋·新疆伊犁·九年级校考期末）若点 都在反比例函数 的图像上，
则 的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023秋·河南驻马店·九年级统考期末）已知反比例函数y= （k≠0），且在各自象限内，y随x的增
大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（ ）
A．（2，3） B．（-2，3） C．（3，0） D．（-3，0）
4．（2023春·山东日照·九年级统考期中）已知点 ， ， 都在反比例函数
（a是常数）的图象上，且 ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
5．（2023秋·湖南常德·九年级统考期末）在平面直角坐标系中，反比例函数 的图象如图所示，
则一次函数 的图象经过的象限是（ ）A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四
6．（2023秋·辽宁铁岭·九年级统考期末）若二次函数 的图像如图所示，则一次函数
与反比例函数 在同一坐标系内的大致图像为（ ）
A． B． C． D．
7．（2023秋·山东泰安·九年级东平县实验中学校考期末）若反比例函数 的图象在二、四象限，
则 的值可以是（ ）
A． B．2 C．1 D．0
8．（2023秋·辽宁盘锦·九年级校考期末）反比例函数 的图象分别位于第二、四象限，则直线
不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．（2023秋·甘肃白银·九年级统考期末）若双曲线 在第二、四象限，那么关于 的方程
的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．无实根
10．（2023秋·河北廊坊·九年级统考期末）如图，平面直角坐标系xOy中有4条曲线分别标注着①，②，
③，④，是双曲线y＝﹣ 的一个分支的为（ ）A．① B．② C．③ D．④
11．（2023秋·广西柳州·九年级校考期末）在平面直角坐标系 中，若反比例函数 的图象经
过点 和点 ，则 的值为 ．
12．（2023春·湖南邵阳·九年级统考期中）在平面直角坐标系 中，直线 与双曲线 交于A，
B两点．若点A，B的纵坐标分别为 ，则 的值为 ．
13．（2023秋·山东烟台·九年级统考期末）从 ， ， ， 这四个数中任取两个不同的数分别作为 ，
的值，得到反比例函数 ，则这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是 ．
能力提升
1．（2023春·山东菏泽·九年级统考期中）在同一直角坐标系中，函数 与 的大致图
象是（ ）A．①② B．②③ C．②④ D．③④
2．（2023秋·河北唐山·九年级统考期末）在反比例 的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，
且整式 是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为 ．
3．（2023春·甘肃天水·九年级天水市逸夫实验中学校考期中）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B
（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y＝ （k≠0）的图象经过其中两点，则m
的值为 ．
4．（2023春·四川达州·九年级校联考期中）点 在反比例函数 的图像上.若
，则 的范围是 .
拔高拓展
1．（2023春·安徽宿州·九年级统考期中）如图，直线y＝ax（a＞0）与双曲线 （k＞0）交于A，B两
点，且点A的坐标为（4，2）．
（1）求a和k的值；
（2）求点B的坐标；
（3）y轴上有一点C，联结BC，如果线段BC的垂直平分线恰好经过点A，求点C的坐标．
