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26.1.2 反比例函数的图象与性质（第二课时）分层作业
基础训练
1．（2023春·河北衡水·九年级校考期中）已知点 ， 在反比例函数 的图象上，且
，则下列结论一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023·山东·九年级专题练习）如图，一次函数 与反比例函数 的图象相交于A，B两
点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为 ，则不等式 的解集是（ ）
A． 或 B． 或
C． 或 D．
3．（2023春·福建三明·九年级校考期中）如图是反比例函数y= 的图象，点A(x，y)是反比例函数图象
上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△AOB的面积是（ ）
A．1 B． C．2 D．4．（2023·全国·九年级专题练习）如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y （x＞0）及y
1 2
（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为3，则k﹣k 的值等于（
1 2
）
A．1 B．3 C．6 D．8
5．（2023·全国·九年级专题练习）如图，点A是反比例函数y= 的图象上的一点，过点A作□
ABCD，使点C在x轴上，点D在y轴上，若□ABCD面积为6，则k的值是（ ）
A．1 B．3 C．6 D．-6
6．（2023·全国·九年级专题练习）如图，函数 （x＞0）和 （x＞0）的图象将第一象限分成三
个区域，点M是②区域内一点，MN⊥x轴于点N，则△MON的面积可能是（ ）
A．0.5． B．1． C．2． D．3.5．
7．（2023春·湖南株洲·九年级统考开学考试）如图所示，矩形 顶点 、 在 轴上，顶点 在第
一象限， 轴为该矩形的一条对称轴，且矩形 的面积为6．若反比例函数 的图象经过点 ，
则 的值为 ．8．（2023秋·全国·九年级专题练习）若反比例函数y＝ 的图像经过第二、四象限，则m的取值范围
是 ．
9．（2023·山东·九年级专题练习）如图，直线y=kx+b与双曲线y= 相交于A（1，2），B两点，与x轴
相交于点C（4，0）．
(1)分别求直线AC和双曲线对应的函数表达式；
(2)连接OA，OB，求△AOB的面积；
(3)直接写出当x＞0时，关于x的不等式kx+b＞ 的解集．
能力提升
1（2023·全国·九年级专题练习）如图，在 中， ， 轴，点A在反比例函数 的图
象上．若点B在y反比例函数 的图象上，则k的值为（ ）
A． B． C．3 D．－32．（2023·全国·九年级专题练习）如图，A、B是反比例函数y＝ 的图象上关于原点O对称的任意两点，
过点A作AC⊥x轴于点C，连接BC，则△ABC的面积为( )．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2023·湖南娄底·统考一模）如图，在函数 的图像上任取一点A，过点A作y轴的垂线交
函数 的图像于点B，连接OA，OB，则 的面积是（ ）
A．3 B．5 C．6 D．10
4．（2023·四川·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直
线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数 和 的图象交于P、Q两点．若S POQ＝15，则k的值为
△
（ ）A．38 B．22 C．﹣7 D．﹣22
5．（2023春·四川自贡·九年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，函数 y kx 与 y 的
图象交于 A、B 两点，过 A 作 y 轴的垂线，交函数 的图象于点 C，连接 BC，则△ABC 的面积
为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
6．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，平行四边形OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴
上，B，C在第一象限，反比例函数 的图象经过点C， 的图象经过点B．若 ，则
．
7．（2023·全国·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点在双曲线y＝ 和y
＝ 上，对角线AC，BD均过点O，AD∥y轴，若S ABCD＝12，则k＝ ．
四边形8．（2023春·广东佛山·九年级校考阶段练习）如图，点A是反比例函数 图象上一点，
轴于点C且与反比例函数 的图象交于点B， ，连接OA，OB，若 的
面积为6，则 ．
拔高拓展
1．（2023·全国·九年级专题练习）如图，点A是第一象限内双曲线y＝ （m＞0）上一点，过点A作
AB∥x轴，交双曲线y＝ （n＜0）于点B，作AC∥y轴，交双曲线y＝ （n＜0）于点C，连接BC．若
△ABC的面积为 ，则m，n的值不可能是（ ）
A．m＝ ，n＝﹣ B．m＝ ，n＝﹣
C．m＝1，n＝﹣2 D．m＝4，n＝﹣2
2．（2023·浙江·九年级专题练习）如图，点 ， 在反比例函数 （ ， ）的图象上，
轴于点 ， 轴于点 ， 轴于点 ，连结 ．若 ， ， ，则 的值为（ ）
A．2 B． C． D．
3．（2023春·山东菏泽·九年级统考期中）如图，一次函数 的图像与反比例函数
的图像交于点 ，与y轴交于点B，与x轴交于点 ．
(1)求k与m的值；
