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29.1 投影（第一课时）分层作业
基础训练
1．（2022上·河南平顶山·九年级统考期末）在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影
子的图形的可能是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023上·山东烟台·九年级统考期末）如图是小红在一天中四个时刻看到的一棵树的影子的图，请
你将它们按时间先后顺序进行排列（ ）
A．①②③④ B．①③④② C．②①④③ D．④②①③
3．（2022上·贵州贵阳·九年级统考期末）日晷是我国古代利用日影测定时刻的一种计时仪器，它由
“晷面”和“晷针”组成．当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面．随着时间的推移，晷针的
影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻．则晷针在晷面上形成的投影是（ ）
A．中心投影 B．平行投影
C．既是平行投影又是中心投影 D．不能确定
4．（2023上·河北保定·九年级统考期末）某学习小组测量旗杆高度，并做出示意图：AB为旗杆，BC
为旗杆的影子，DE为一位小组成员，EF为该成员的影子，在同一时刻测得DE=1.5米，EF=3米，
米，则旗杆的高度为（ ）
BC=24A．9米 B．12米 C．15米 D．18米
5．如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，
则树的高度为______m．（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
6．（2022上·山东济南·九年级校考阶段练习）如图所示，一电线杆AB的影子落在地面和墙壁上，同一
时刻，小明在地面上竖立一根1米高的标杆（PQ），量得其影长（QR）为0.5米，此时他又量得电线杆AB
落在地面上的影子BD长为3米，墙壁上的影子CD高为2米，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高为
（ ）
A．5米 B．6米 C．7米 D．8米
7．（2023上·四川雅安·九年级统考期末）小明的身高比小强身高多了0.1m，那么在同一路灯的灯光下
（ ）
A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子比小强的影子短
C．小明的影子和小强的影子一样长 D．无法判断谁的影子长
8．（2023上·河北保定·九年级校考期末）如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上
的阴影的形状是一个圆，当把球向下移时，圆形阴影的大小变化情况是（ ）A．越来越小 B．越来越大 C．大小不变 D．不能确定
9．（2023上·山西晋中·九年级统考期末）如图，三角板在手电筒光源的照射下形成了投影，三角板与
其投影是位似图形，其相似比是2:5，若三角板的面积是6cm2，则其投影的面积是（ ）
75
A．15cm2 B．30cm2 C．8❑√5cm2 D． cm2
2
10．（2022上·辽宁丹东·九年级校考阶段练习）在乡村振兴中，农村也装上了路灯，照亮了农民夜晚回
家的路．某天夜晚，一棵树和王大伯在路灯照射下的影子如图所示，则路灯的位置为（ ）
A．a处 B．b处 C．c处 D．d处
11．（2022下·山东烟台·八年级统考期末）如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知树的高度
，树影 ，树 与路灯O的水平距离 ，则路灯高 的长是（ ）
AB=3m AC=4m AB AP=6m POA．2m B．4.5m C．7.5m D．12m
12．（2023上·山东淄博·九年级统考期末）校园中一棵树的高度为8m，下午某一时刻它在水平地面上
形成的树影长为10m，身高1.6m的小亮想在树荫下乘凉，那么他最多可以离开树干 m才可以不被阳
光晒到．（结果保留整数）
13．（2023上·四川巴中·九年级统考期末）如图，为了测量大树AB的高度，小明发现大树离教学楼6m，
大树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在教学楼的墙上，墙上的影子CD长为1.6m，此时小明拿
起一根高2m的竹竿竖直放置在水平地面上，测量出影子长1m，那么这棵大树高 m．
14．（2022上·福建莆田·九年级校考期末）如图，已知在电线杆AB上有一个光源，身高1.8m的小明站
在与电线杆底部A距离2m的点C处，其影长CE=1m，若他沿AC方向走4m到达点F处，此时他的影长是
m．（图中CD，FG均表示小明身高）
15．（2022上·广东佛山·九年级统考期末）如图，在一条马路l上有路灯AB（灯泡在点A处）和小树
CD，某天早上9：00，路灯AB的影子顶部刚好落在点C处．(1)画出小树CD在这天早上9：00太阳光下的影子CE和晚上在路灯AB下的影子CF；
(2)若以上点E恰为CF的中点，小树CD高2m，求路灯AB的高度．
16．（2023上·四川雅安·九年级统考期末）如图，李强从距离路灯底部O为20米的点A处沿AO方向行
走10米到达点C处，李强在A处时，他在路灯下的影子为线段AM．
(1)已知路灯杆垂直于路面，请在图中画出路灯P的位置和李强走到点C处时在路灯下的影子CN；
(2)若路灯的高度PO是8米，李强的身高是1.6米，求李强在点C处的影子CN的长度．
17．（2023上·江西景德镇·九年级景德镇一中校考期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(2,3)是
一个光源，木杆AB两端的坐标分别为A(0,1)，B(3,1)，求木杆AB在x轴上的投影CD的长．
能力提升
1．（2023上·湖南邵阳·九年级统考期末）如图，小明晚上由路A下的B处走到C处时，测得影子CD的
长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知小明的身高是1.6米，那么路灯的
高度AB等于 米．
2．（2023上·河北邯郸·九年级校考期末）某数学兴趣小组的3名同学利用课余时间想要测量学校里两棵树的高度，在同一时刻的阳光下，他们合作完成了以下工作：
(1)测得一根长为1米的竹竿的影长为0.6米，甲树的影长为4.5米（如图1）．
(2)测量的乙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图2），测得落在地面
上的影长为4.6米，一级台阶高为0.3米，落在第一级台阶的影子长为0.2米，
①甲树的高度为______米，
②图3为图2的示意图，请利用图3求出乙树的高度．
拔高拓展
1．（2023上·四川成都·九年级统考期末）如图是某风车的示意图，其大小相同的四个叶片均匀分布，
点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光恰好垂直照射叶片OA，OB，叶片影子为线段CD，测得
MC=8.5米，CD=13米，此时垂直于地面的标杆EF与它的影子FG的比为2:3（其中点M，C，D，F，G
在水平地面上），则OM的高度为 米，叶片OA的长为 米．
