文档内容
混合运算
【教学内容】
苏教版第七册第30-31页。
【教材简析】
这部分内容让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、
减法的混合运算的运算顺序。例题以简单的购物问题为素材，从学
生熟悉的情境中提出问题、解决问题。教材安排学生解答两个问题。
第（1）个问题教学由分步列式合成综合算式，初步理解乘、加混合
运算及运算顺序。第（2）个问题安排的综合算式减法在前，乘法在
后，理解运算顺序有一定的难度。这里让学生直接列综合算式，给
学生留下了探索的空间，使学生对含有乘法和加、减法混合运算的
认识更加全面。在这样的基础上，教材提供了含有乘法和加、减法
混合运算的运算顺续的结论。
【教学目标】
1.使学生结合解决问题的过程，体会可以列综合算式来解决两部计
算的实际问题，并初步认识综合算式；初步掌握含有乘法和加减法
的两部试题的运算顺序，并能按顺序正确的计算。
2．使学生初步学会用递等式表达两步混合算式的计算过程，初步养
成认真审题、细心计算、主动检查的良好习惯。
3.使学生在合作交流的过程中，培养初步的分析与综合能力，发展
思维的逻辑性。
重点、难点：
教学重点：含有两级运算的混合运算的运算顺序。
教学难点：用递等式表达计算步骤。
【教学过程】
一、情境引入，整体感知
说一说你在商店里购物时，遇到过怎样的数学问题？出示例1的情
境图，引导学生自主观察。
二、尝试解题，感受规则。
（1）分析解题思路，初步感受规则。
①出示问题：教师叙述提问：日常生活中，我们经常用到这两级运
算。（多媒体）星期天小军和小晴一起来到商场文具柜，他们想购
买一些学习用品呢！请大家仔细观察，图中有哪些信息？知道了这些价格信息，再来看看两位小朋友都买了些什么？（多媒
体）
出示问题1：小军买一个书包和3本笔记本，一共用去多少钱？
谈话：你能帮小军解决这个问题吗？
②鼓励学生运用已有经验，独立解答。解答后，让学生交流自己是
怎样算的。
教师根据学生口述，板书：5×3=15元 15+20=35元
③指出：像同学们这样，求“一共用去多少钱“分列了两个算式，
一步一步去解答，我们把这种方法叫”分步解答“，这两个算式叫
“分步算式”。现在老师提出了一个新的要求，大家能不能把两个
算式合在一起列成一个综合算式呢，快在练习纸上试试吧！
20＋5×3这一种综合算式是怎么想的呢？可以这样列式吗？
（2）认识混合运算，板书课题.
请学生观察左边的分步算式和综合算式，看看有什么相同点和不同
点？
学生独立思考或讨论，然后交流各自发现。
小结：不论是分步算式还是综合算式，要解决这个问题就要先求出
3本笔记本的钱数，再去加一个书包的钱数，不同的是分步算式列
出了两个独立的一步算式，一个乘法，一个加法；而综合算式是把
这两个独立的算式综合成一个算式，既含有乘法又含有加法。像这
样，含有两种或两种以上的运算的算式，通常叫混合运算（板书课
题）
（3）学习书写规范，应用运算规则。
示范：刚才这位同学列出综合算式，并且直接口算出结果，如何把
每一步的计算过程表示出来，它有特定的书写格式（ 教师边板书边
阐述基本格式规范。）
说明：在计算综合算式时，可以把先算的一步划线，提醒自己注意
运算顺序。
在第二行先写上等号（为了便于第二行的算式和第一行的算式对齐，
第二行的等号要写在算式稍左的位置），再写上第一步的得数，暂
时不参与运算的符号与数按顺序移下来。（边说明边板书）
指出第二步要再写等号，等号和上面对齐，再写出得数（板书）
揭示：像这样的计算过程就是用递等式计算。（4）学生尝试计算并交流。
谈话：对于混合运算，你能进行计算吗？请大家试着算一算。算完
后，在小组里互相说一说自己计算的顺序，先算了什么，再算的什
么。
学生汇报，教师板书：5×3+20
=15+20
=35
提问：为什么要先算5×3？
谈话：解决问题别忘了在得数后面写上单位名称，并写出答语。
（相应板书）
（5）比较：计算3×5＋20和20＋5×3运算顺序，有什么相同之处？
小结：当综合算式里有乘法和加法时，无论乘法在前还是乘法在后，
都要先算乘法，再算加法。
2．难点突破，深化理解。
出示问题2：小晴买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元?
谈话：这个问题，请同学们先独立列式计算，你也能像前面那样列
出综合算式解答吗？先做好的可以与同桌交流自己的解题思路。
教师巡视，及时捕捉差异资源。用实物投影展示汇报。
提问：这道综合算式应该先算哪一步？怎样把计算过程用递等式表
示出来、。
指出：因为要先求出2盒水彩笔是多少元做减数，所以计算时前面
的“50“要照抄下来，写在被减数的位置上，减号也抄下来，
把”18×2=36”写在减数的位置上，接着再计算。（板书）
3、引导学生观察板书的两个综合算式，思考在计算顺序上有什么共
同特点。
明确：当综合算式里有乘法和加法（减法）时，都要先算乘法，再
算加法（减法）。
三、分层练习，巩固提高
1．划一划、说一说。（想想做做第4题）
引入：进行混合运算时，准确判断运算顺序是很关键的一步。请先
用线划出每题先算的那一步。32+3×32 56-7×8 17×3+20
32+3-32 56÷7×8 17+3-20
比较： 1、2、3题的运算顺序都有什么特点？ 4、5、6题的运算顺
序有什么共同点？自己观察思考，并与同桌交流探讨。
归纳：像1-3题这样含有乘法和加\减法的算式，先算乘法法，像
4、5、6题这样的算式只含有加减法或只含有乘除法，这是以往学
过的只有同级运算的混合运算，都是按从左往右的顺序计算。
2、尝试想想做做第1题
先让学生说说每道题的运算顺序，再独立在数学书上计算。
3、做想想做做第2题
先让学生各自阅读题目，找出题中错误之处，再改正，并说出正确
的运算过程和结果。
四、课堂总结。
今天这节课你学到了什么？用递等式计算有什么好处？
六、教学反思：
先让学生列式分步计算，再提出问题“你能把这两个算式合并成
一个算式吗”，有利于学生列出综合算式，并根据情境说出自己的
想法。而后由教师指导学生用递等式计算出结果，再让学生回顾：
算式厘有哪些运算，先算什么，再算什么，为什么要把乘法先算出
来。这样学生就可以结合情景解释：只有把3本笔记本的价钱算出
来，才可以求一共用去多少元钱。由此可见，我们先算乘法是很合
理的。
