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人教版九年级数学期末押题卷 03
考试时间：120分钟 试卷满分：120分 测试范围：九上+九下第26章
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为必然事件的
是（ ）
A．两枚骰子向上一面的点数和大于1
B．两枚骰子向上一面的点数和等于3
C．两枚骰子向上一面的点数和等于7
D．两枚骰子向上一面的点数和大于12
2．（3分）下列图案中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木框，那么投中阴影部分的
概率为（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）如图所示，圆O的直径AB与弦MN相交于点P．已知圆的直径AB＝4，∠APN＝45°，则
MP2+NP2的值是（ ）
A．8 B．8 C．4 D．45．（3分）如图，将△ABC绕着点A逆时针旋转65°，得到△AED，若∠E＝35°，AD∥BC，则下列结论
不正确的是（ ）
A．AC＝AD B．∠BAC＝80° C．BC＝AE D．∠D＝65°
6．（3分）已知二次函数y＝（x﹣5）2﹣2，那么该二次函数图象的对称轴是（ ）
A．直线x＝5 B．直线x＝﹣5 C．直线x＝2 D．直线x＝﹣2
7．（3分）如图，菱形ABCD中对角线AC与BD相交于点F，且AC＝8， ，若点P是对角线BD
上一动点，连接AP，将AP绕点A逆时针旋转得到AE，使得∠PAE＝∠BAD，连接PE、EF，则在点P
的运动过程中，线段EF的最小值为（ ）
A．4 B．6 C． D．12
8．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx﹣k与y＝ （k≠0）的大致图象是（ ）A．①② B．②③ C．②④ D．③④
9．（3分）已知二次函数y＝ax2+x+m，当x取任意实数时，都有y＞0，则（ ）
A．a＜0，且am＞ B．a＜0，且am＜
C．a＞0，且am＜ D．a＞0，且am＞
10．（3分）如图，四边形ABCD内接于 O，AB＝AD，∠BCD＝120°，E、F分别为BC、CD上一点，
∠EAF＝30°，EF＝3，DF＝1．则BE的⊙长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）若点M（a，﹣1）与点（1，b）关于原点对称，则a+b＝ ．
12．（3分）如图， O的弦AB＝8，圆心O到AB的距离为3，则 O的半径为 ．
⊙ ⊙
13．（3分）等边三角形边长为x，面积为y，则y与x之间的函数关系为 ．
14．（3分）小李在罚球线上投篮结果的频数表如下，则他一次投中的概率是 ．（精确到0.1）
投篮次数 50 100 150 200 250 300 500
n
投中次数 28 58 78 104 123 152 251
m
投中频率 0.56 0.580 0.520 0.520 0.492 0.506 0.502
15．（3分）如图，点P是反比例函数y＝﹣ 图象上的一点，PD垂直于x轴于点D，则△POD的面积为
．
16．（3分）将二次函数y＝x2﹣x﹣12在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得
到一个新图象．若直线y＝x+m与这个新图象有3个公共点，则m的值为 ．
三．解答题（共9小题，满分72分）
17．（4分）如图，线段AB绕点O顺时针旋转一定的角度得到线段A B ，若A的对应点为A ，B的对应
1 1 1
点为B ，请用直尺和圆规作出旋转中心O（不写作法，保留作图痕迹）
1
18．（4分）如图所示， O中弦AB＝CD，求证： ．
⊙19．（6分）在平面直角坐标系xOy中，直线l 与y轴交于点A（0，m），与反比例函数y＝ （x＞0）的
1
图象交于点B．过点B作BH⊥x轴于H．
（1）若A（0，﹣3），B（n，1），求直线l 的解析式；
1
（2）平移（1）中的直线l ，若AO＞ BH，直接写出m的取值范围．
1
20．（6分）已知抛物线y＝ax2+bx+1经过点（1，﹣2），（﹣2，13）．（1）求a，b的值；
（2）若（5，n），（m，n）是抛物线上不同的两点，求m的值．
21．（8分）为了迎接6.26世界禁毒日，积极筹备开展“6.26”国际禁毒日宣传活动，某中学举行了“禁
毒知识竞赛”，李老师将九年级（1）班的学生成绩划分为A、B、C、D、E五个等级，并绘制了图1、
图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：
（1）九年级（1）班共有 名学生；
（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“C”所对应的圆心角的度数；
（3）成绩为A类的5名同学中，有2名男生和3名女生，王老师想从这5名同学中任选2名同学进行交
流，请用列表法或画树状图的方法求选取的2名同学都是女生的概率．
22．（10分）因疫情防控需要，消毒用品需求量增加．某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价50元，每
天销售量y（桶）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少元？（利润＝销
售价﹣进价）
23．（10分）如图，已知AB是 O的直径，点P在BA的延长线上，弦BC平分∠PBD，且BD⊥PD于点
D． ⊙
（1）求证：PD是 O的切线．
（2）若AB＝8cm，⊙BD＝6cm，求弧AC的长．
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线y＝ax2+bx﹣3与x轴交于A（﹣1，
0）、B（3，0），与y轴交于点C，其顶点为D点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）连结BD、CD，动点Q的坐标为（m，1）．P为抛物线上的一点，是否存在以B，D，Q，P为顶
点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P，Q的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）连结OQ、CQ，当∠CQO最大时，求出点Q的坐标．25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B、C在x轴上，∠ABO＝30°，AB＝2，OB
＝OC．
（1）如图1，求点A、B、C的坐标；
（2）如图2，若点D在第一象限且满足AD＝AC，∠DAC＝90°，线段BD交y轴于点G，求线段BG的
长；
（3）如图3，在（2）的条件下，若在第四象限有一点E，满足∠BEC＝∠BDC．请探究BE、CE、AE
之间的数量关系．
