文档内容
第 01 讲 函数的概念及其表示
目录
01 模拟基础练......................................................................................................................................2
题型一：函数的概念....................................................................................................................................................2
题型二：同一函数的判断............................................................................................................................................2
题型三：给出函数解析式求解定义域........................................................................................................................3
题型四：抽象函数定义域............................................................................................................................................3
题型五：函数定义域的综合应用................................................................................................................................4
题型六：待定系数法求解析式....................................................................................................................................4
题型七：换元法求解析式............................................................................................................................................4
题型八：方程组消元法求解析式................................................................................................................................5
题型九：赋值法求解析式............................................................................................................................................5
题型十：求值域的7个基本方法.................................................................................................................................5
题型十一：数形结合求值域........................................................................................................................................7
题型十二：值域与求参问题........................................................................................................................................7
题型十三：判别式法求值域........................................................................................................................................8
题型十四：三角换元法求值域....................................................................................................................................8
题型十五：分段函数求值、求参数问题....................................................................................................................9
题型十六：分段函数与方程、不等式........................................................................................................................9
02 重难创新练....................................................................................................................................10
03 真题实战练....................................................................................................................................12题型一：函数的概念
1．已知 ，在下列四个图形中，能表示集合M到N的函数关系的有
（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．任给 ，对应关系 使方程 的解 与 对应，则 是函数的一个充分条件是
（ ）
A． B． C． D．
3．函数y=f(x)的图象与直线 的交点个数（ ）
A．至少1个 B．至多1个 C．仅有1个 D．有0个、1个或多个
4．（2024·广东佛山·模拟预测）在平面直角坐标系 中，以下方程对应的曲线，绕原点旋转一定角度之
后，可以成为函数图象的是（ ）
A． B．
C． D．
题型二：同一函数的判断
5．下列各组函数中，表示同一函数的是
A．
B．
C．D．
6．下列各组函数是同一函数的是（ ）
① 与 ； ② 与 ；
③ 与 ； ④ 与 ．
A．①② B．①③ C．③④ D．①④
7．下列函数中与函数 相等的函数是（ ）
A． B． C． D．
8．下列各组函数是同一个函数的是（ ）
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
题型三：给出函数解析式求解定义域
9．已知等腰三角形ABC的周长为10,且底边长y关于腰长x的函数关系为y=10-2x,则函数的定义域为( )
A．{x|x∈R} B．{x|x>0}
C．{x|0 的最大值是 ；最小值是 .
3 1713．已知 的定义域为 ，则函数 的定义域为
14．函数 的值域是 ．
1．（2022年新高考北京数学高考真题）函数 的定义域是 ．
2．（2021年浙江省高考数学试题）已知 ，函数 若 ，则
.
3．（2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ））已知函数 ，
且 ，则
A． B． C． D．
4．（2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷））设函数 ，若
，则
A． B． C． D．
5．（2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖北卷））函数 的定
义域为（ ）
A． B．
C． D．
6．（2022年新高考浙江数学高考真题）已知函数 则 ；若当时， ，则 的最大值是 ．
7．（2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（广东卷））函数 的定义域是 ．
8．（2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷））函数 的定义域为
.
9．（2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷））已知函数 ，则
， 的最小值是 ．
10．（2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷））若函数 （
且 ）的值域是 ，则实数 的取值范围是 ．
11．（2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷））设常数 ，函数
，若 ，则 .
