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第四届“华杯赛”初赛试题
1.请将下面算式结果写成带分数：
2.一块木板上有 13 枚钉子（右图）。用橡皮筋套住其中的几枚钉子，可
以构成三角形，正方形，梯形，等等（下图）。请回答：可以构成多
少个正方形？
3.这里有一个圆柱和一个圆锥（下图），它们的高和底面直径都标在图
上，单位是厘米。请回答：圆锥体积与面积的比是多少？
2 5 15 10 12
4.这里有 5 个分数： ， ， ， ， ，如果按大小顺序排列，排在
3 8 23 17 19
中间的是哪个数？
5.现在流行的变速自行车，在主动轴和后轴分别安装了几个齿数不同的
齿轮。用链条连接不同搭配的齿轮，通过不同的传动比获得若干档不
同的车速。“希望牌”变速自行车主动轴上有三个齿轮，齿数分别是
48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是 36，24，16，12。问：
“这种变速车一共有几档不同的车速？
6.下图中的大正方形 ABCD 的面积是 1，其它点都是它所在的边的中点。
请问：阴影三角形的面积是多少？
6207.在右边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。问：被加
数至少是多少？
8.筐中有 60 个苹果，将它们全部都取出来，分成偶数堆，使得每堆的个
数相同。问：有多少种分法？
9.小明玩套圈游戏，套中小鸡一次得 9 分，其中小猴得 5 分，套中小狗
得 2 分。小明共套了 10 次，每次都套中了，每个小玩具都至少被套中
一次。小明套 10 次共得了 61 分。问：小鸡至少被套中多少次？
10.车库中停放若干辆双摩托车和四轮小卧车，车的辆数与车的轮子数之
比是 2∶5。问：摩托车的辆数与小卧车的辆数之比是多少？
11.有一个时钟，它每小时慢 25 秒，今年 3 月 21 日中午十二点它的指示
正确。请问：这个时钟下一次指示正确的时间是几月几日几点钟？
12.某人由甲地去乙地。如果他从甲地先骑摩托车行 12 小时，再换骑自
行车 9 小时，恰好到达乙地。如果他从甲地先骑自行车行 21 小时，再
换骑摩托车行 8 小时，也恰好到达乙地。问：全程骑摩托车需要几小
时到达乙地？
13.下图的二个圆只有一个公共点 A，大圆直径 48 厘米，小圆直径 30 厘
米。二只甲虫同时从 A 点出发，按箭头所指的方向以相同速度分别沿
二个圆爬行。问：当小圆上的甲虫爬了几圈时，二只甲出相距最远？
14.某种少年读物，如果按原定价格销售，每售一本，获利 0.24 元；现
在降价销售，结果售书量增加一倍，获利增加 0.5 倍。问：每本书售
价降价多少元？
62115.有一座四层楼房，每个窗户的 4 块玻璃分别涂上红色和白色，每个窗
户代表一个数字。每层楼有三个窗户，由左向右表示一个三位数。四
个楼层表示的三位数有：791，275，362，612。问：第二层楼表示哪
个三位数？
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