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深圳市 2015 年中考数学真题
一、选择题：
1、 的相反数是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、用科学计数法表示 为（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列说法错误的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）
5、下列主视图正确的是（ ）
6、在一下数据 中，众数、中位数分别是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、解不等式 ，并把解集在数轴上表示（ ）
8、二次函数 的图像如下图所示，下列说法正确的个数是（ ）
； ； ； 。
A、 B、 C、 D、
9、如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20o,则∠DBA为（ ）
A、 B、 C、 D、
10、某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元。
A、 B、 C、 D、11、如图，已知⊿ABC，AB<BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下
列选项正确的是（ ）
12、如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长
EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：⊿ADG≌⊿FDG；GB=2AG；
⊿GDE∽BEF；S = 。在以上4个结论中，正确的有（ ）
⊿BEF
A、
B、
C、
D、
二、填空题：
13、因式分解： 。
14、在数字1,2,3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是 。
15、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有 个太阳。
15、如图，已知点A在反比例函数 上，作RT⊿ABC，点D为斜边AC的中点，连
DB并延长交y轴于点E，若⊿BCE的面积为8，则k= 。
三、解答题：
16计算： 。17、解方程： 。
18、11月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下图：
（1）三本以上的x值为 ，参加调差的总人数为 ，补全统计图；
（2）三本以上的圆心角为 。
（3）全市有6.7万学生，三本以上有 人。
19、小丽为了测旗杆AB的高度，小丽眼睛距地图1.5米，小丽站在C点，测出旗杆A的仰角
为30o，小丽向前走了10米到达点E，此时的仰角为60o，求旗杆的高度。
20、下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）。
用水量 单价
剩余部分
（1）某用户用水10立方米，公交水费23元，求 的值；
（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？
[来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK]
22、如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在一条
直线上， 开始的时候BD=1cm,现在三角板以2cm/s的速度
向右移动。
（1）当B与O重合的时候，求三角板运动的时间；
（2）如图2，当AC与半圆相切时，求AD；
（3）如图3，当AB和DE重合时，求证： 。
[来源:学,科,网Z,X,X,K]
[来源:学_科_网]
23、如图1，关于 的二次函数 经过点 ，点 ，点 为二次函
数的顶点， 为二次函数的对称轴， 在 轴上。
（1）求抛物线的解析式；
（2）DE上是否存在点P到AD的距离与到 轴的距离相等，若存在求出点P，若不存在请说
明理由；
（3）如图2，DE的左侧抛物线上是否存在点F，使2S =3 S ，若存在求出点F的坐标，若
⊿FBC ⊿EBC
不存在请说明理由。参考答案
1-5 ABCDA 6-10 BBBDB13、3(a+b)(a-b)
14.
