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2018年广东省深圳市中考试卷数学试卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的.
1.6的相反数是( )
A． B． C． D．6
2.260000000用科学计数法表示为( )
A． B． C． D．
3.图中立体图形的主视图是( )
A． B． C． D．
4.观察下列图形，是中心对称图形的是( )
A． B． C. D．
5.下列数据： ，则这组数据的众数和极差是( )
A． B． C. D．
6.下列运算正确的是( )
A． B． C. D．7.把函数 向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )
A． B． C. D．
8.如图，直线 被 所截，且 ，则下列结论中正确的是( )
[来源:Z_xx_k.Com]
A． B． C. D．
9.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚
好住满，设大房间有 个，小房间有 个.下列方程正确的是( )
A． B． C. D．
10.如图，一把直尺， 的直角三角板和光盘如图摆放， 为 角与直尺交点，
,则光盘的直径是( )
A．3 B． C. D．11.二次函数 的图像如图所示，下列结论正确是( )
A． B． C. D． 有两个不相等的实数根
12.如图， 是函数 上两点， 为一动点，作 轴， 轴，下列说
法正确的是( )
① ；② ；③若 ，则 平分 ；④若
，则
A．①③ B．②③ C.②④ D．③④
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）
13.分解因式： ．
14.一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：．
15.如图，四边形 是正方体， 和 都是直角且点 三点共线，，则阴影部分的面积是．
16.在 中， ， 平分 , 相交于点 ，且
,则 ．
三、解答题（本大题共 6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤.）
17.计算： .
18.先化简，再求值： ，其中 .
19.某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：
频数 频率
[来源:学#科#网]
体育 40 0.4
[来源:学科网]
科技 25
艺术 0.15
其它 20 0.2请根据上图完成下面题目：
(1)总人数为__________人， __________, __________.
(2)请你补全条形统计图.
(3)若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？
20.已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，
这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在 中， ,
，以点 为圆心，以任意长为半径作 ，再分别以点 和点 为圆心，
大于 长为半径做弧，交 于点 .
(1)求证：四边形 为 的亲密菱形；
(2)求四边形 的面积.
21.某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用
6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贯2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？
(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单
价至少为多少元？
[来源:学科网]
22.如图在 中， ，点 为 上的动点，且 .
(1)求 的长度；
(2)求 的值；
(3)过 点作 ，求证： .
23.已知顶点为 抛物线 经过点 ，点 .
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，直线 与 轴相交于点 轴相交于点 ，抛物线与 轴相交于点 ，在
直线 上有一点 ，若 ，求 的面积；
图1(3)如图2，点 是折线 上一点，过点 作 轴，过点 作 轴，
直线 与直线 相交于点 ，连接 ，将 沿 翻折得到 ，若点
落在 轴上，请直接写出 点的坐标.
图22018年广东省深圳市中考试卷数学参考答案
一、选择题
1-5: ABBDA 6-10:BDBAD 11、12：CB
二、填空题
13. 14. 15. 16.
三、解答题
17.3
18.解：原式
把 代入得：原式
19.解：(1) （人）
，
（人），
(2)如图：
[来源:Zxxk.Com]
(3) （人）
20.解：(1)证明：由已知得： ,由已知尺规作图痕迹得： 是 的角平分线
则：
又
又
四边形 是菱形
与 中的 重合，它的对角 顶点在 上
∴四边形 为 的亲密菱形
(2)解：设菱形 的边长为
可证：
则： ,即
解得：
过 点作 于 点
在 中，
∴四边形 的面积为：21.解:（1）设第一批饮料进货单价为 元，则：
解得：
经检验： 是分式方程的解
答：第一批饮料进货单价为8元.
(2)设销售单价为 元，则：
化简得：
解得：
答：销售单价至少为11元.
22.解：(1)作
，在 中，
.
(2)连接∵四边形 内接于圆 ，
，
，
公共
.
（3）在 上取一点 ，使得
在 和 中
.23.解：(1)把点 代入 ，解得： ，
∴抛物线的解析式为： 或 ；
(2)设直线 解析式为： ，代入点 的坐标得：
，解得： ，∴直线 的解析式为： ，
易求 , , ,
若 ,
则当 时， , ,
,
设点 ，则：解得 ， ，
由对称性知；当 时，也满足 ,
， 都满足条件
的面积 ， 的面积为 或 .
