文档内容
2013 年深圳市初中毕业生学业考试
数学试卷
说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，
将条形码粘贴好。
2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。考试时间90分钟，
满分100分。
3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无
效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。
4、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回
第一部分 选择题
（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）
1.－3的绝对值是（ ）
A.3 B.-3 C.- D.
答案：A
2.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
3.某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
答案：C
4.如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
答案：B
5.某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己
的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（ ）
A.最高分 B.中位数 C.极差 D.平均数
答案：B
6.分式 的值为0，则（ ）
A. =-2 B. = C. =2 D. =0
[来源:Z。xx。k.Com]
答案：C
7.在平面直角坐标系中，点P（－20， ）与点Q（ ，13）关于原点对称，则 的值为（ ）
A.33 B.-33 C.-7 D.7
答案：D
8.小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在
距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱速
度是 米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：B
9.如图1，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，
将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（ ）
A.8或 B.10或C.10或 D.8或
答案：D
10.下列命题是真命题的有（ ）
①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三
个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
A..1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案：C
11.已知二次函数 的图像如图2所示，则一次函数 的大致图像可能是（
）
答案：A
12.如图3，已知 ，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个项点分
别在这三条平行直线上，则 的值是（ ）
A. B.
C. D.
答案：D
第二部分 非选择题
填空题
（本题共4小题，每小题3分，共12）
13.分解因式： =_________________
答案：
14.写有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片所对
应的国家为亚洲的概率是_________________
答案：
15. 某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价
________________元。
答案：2750
16. 如下图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方
形；…………按这样的规律下去，第6幅图中有___________个正方形。
答案：91
解答题
（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8
分，第22题9分，第23题9分，共52分）
17.计算：|- |+ -4 -
解析：
18.解下等式组： ，并写出其整数解。解析：解（1）得：x＜2，解（2）得：x＞－ ，所以， ，
整数解为0,1
19.2013年起，深圳市实施行人闯红灯违法处罚，处罚方式分为四类：“罚款20元”、“罚款50
元”、“罚款100元”、“穿绿马甲维护交通”。下图是实施首日由某片区的执法结果整理数据
后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）实施首日，该片区行人闯红灯违法受处罚一共 人；
（2）在所有闯红灯违法受处罚的行人中，穿绿马甲维护交通所占的百分比是 %；
（3）据了解，“罚款20元”人数是“罚款50元”人数的2倍，请补全条形统计图；
（4）根据（3）中的信息，在扇形统计图中，“罚款20元”所在扇形的圆心角等于 度。
解析：（1）样本容易＝ ＝200；（2） ＝0.65
（3）总人数200人，罚20元，50元，共有：200－130－10＝60人。
因此罚20元有40人，罚50元有20人；
[来源:Zxxk.Com]
（4）罚款20元所占百分比： ＝0.2，所对应的圆心角为：
20.如图4，在等腰梯形ABCD中，已知AD//BC，AB=DC，AC与BD交于点O，廷长BC到E，使得
CE=AD，连接DE。
（1）求证：BD=DE。
[来源:学科网]
（2）若AC⊥BD，AD=3， =16，求AB的长。
解析：21.如图5所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是
他们开展了测算小桥所在图的半径的活动。小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG
的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小
桥所在圆的半径。
解析：
22.如图6-1，过点A（0，4）的圆的圆心坐标为C（2，0），B是第一象限圆弧上的一点，且BC⊥AC，
抛物线 经过C、B两点，与 轴的另一交点为D。
（1）点B的坐标为（ ， ），抛物线的表达式为
（2）如图6-2，求证：BD//AC
（3）如图6-3，点Q为线段BC上一点，且AQ=5，直线AQ交⊙C于点P，求AP的长。解析：23.如图7-1，直线AB过点A（ ，0），B（0， ），且 （其中 >0， >0）。
（1） 为何值时，△OAB面积最大？最大值是多少？
（2）如图7-2，在（1）的条件下，函数 的图像与直线AB相交于C、D两点，若
，求 的值。
（3）在（2）的条件下，将△OCD以每秒1个单位的速度沿 轴的正方向平移，如图7-3，设它与
△OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间（秒）的函数关系式（0<<10）。
[来源:学.科.网]
解析：
