文档文本内容
讲
第1
期末押题课
模块一
选择题
模块二
填空题
模块三
解答题
第
1
讲
期
末
押
题
课
2
模块一
选择题
精讲精练
典型例题1
如图，在△𝐴𝐵𝐶中，以𝐴𝐵为直径的⊙𝑂分别与𝐵𝐶，𝐴𝐶交于点𝐹，𝐷，点𝐹是
⌢
𝐵𝐷的中
点，连接𝐴𝐹，𝐵𝐷交于点𝐸．若𝐴𝐵= 10，𝐶𝐷= 4，连接𝐷𝐹，则弦𝐷𝐹的长为（ ）．
A. 2√5
B. 4√5
C. 4
D. 5
典型例题2
抛物线𝑦= 𝑎𝑥2 +𝑏𝑥+𝑐交𝑥轴于𝐴(−1,0)，𝐵(3,0)，交𝑦轴的负半轴于𝐶，顶点为𝐷. 下列
结论：①2𝑎+𝑏= 0；②2𝑐< 3𝑏；③当𝑚≠1 时，𝑎+𝑏< 𝑎𝑚2 +𝑏𝑚；④当△𝐴𝐵𝐷是等腰直角
三角形时，则𝑎= 1
2；⑤当△𝐴𝐵𝐶是等腰三角形时，𝑎的值有3 个．其中正确的有（ ）个．
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
第
1
讲
期
末
押
题
课
3
模块二
填空题
精讲精练
典型例题3
如图，矩形𝐴𝐵𝐶𝑂的顶点𝐵(10,8)，点𝐴，𝐶在坐标轴上，𝐸是𝐵𝐶边上一点，将△𝐴𝐵𝐸沿
𝐴𝐸折叠，点𝐵刚好与𝑂𝐶边上的点𝐷重合，过点𝐸的反比例函数𝑦= 𝑘
𝑥的图象与边𝐴𝐵
交于点𝐹，则线段𝐵𝐹的长为
．
典型例题4
如图，矩形𝐴𝐵𝐶𝐷和矩形𝐴𝐸𝐹𝐺，𝐴𝐷= 12，𝐴𝐵= 9，𝐴𝐺= 8，𝐴𝐸= 6，矩形𝐴𝐸𝐹𝐺绕点𝐴旋
转，给出下列结论：
①3𝐵𝐸= 𝐷𝐺；
②𝐵𝐸⊥𝐷𝐺；
③当∠𝐵𝐴𝐺= 60∘时，4𝑆△𝐴𝐵𝐺= 3√3𝑆△𝐴𝐷𝐺；
④𝐷𝐸2 +𝐵𝐺2 = 315．
其中正确的结论是
．
第
1
讲
期
末
押
题
课
4
模块三
解答题
精讲精练
典型例题5
已知抛物线𝑦= 𝑎𝑥2 +𝑏𝑥−3 与𝑥轴交于点𝐴(−1,0)，𝐵(3,0)，与𝑦轴交于点𝐶．
（1）求抛物线的解析式．
（2）点𝑀是抛物线的顶点，在平面内确定一点𝑁，使得以点𝐴、𝑀、𝐶、𝑁为顶点的四边形
是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点𝑁的坐标．
第
1
讲
期
末
押
题
课
5
典型例题6
如图，已知抛物线与𝑥轴交于点𝐴(−2,0)，𝐵(4,0)，与𝑦轴交于点𝐶(0,8)．
（1）求抛物线的解析式以及顶点𝐷坐标．
（2）设直线𝐶𝐷交𝑥轴于点𝐸，在线段𝑂𝐵的垂直平分线上是否存在点𝑃，使得点𝑃到
直线𝐶𝐷的距离等于点𝑃到原点𝑂的距离？如果存在，求出点𝑃的坐标，如果不存
在，说明理由．
（3）过点𝐵作𝑥轴的垂线，交直线𝐶𝐷于点𝐹，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与
线段𝐸𝐹总有公共点，试探究：抛物线向上最多可以平移多少个单位长度？向下最多
可以平移多少个单位长度？
