2022/1/14
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1/50
第 1 讲 观察物体三
例题练习题答案
能力提高 / 五年级 / 春季
【答案】
【解析】
例1
C
从左面看图时，发现一共有4列，左起第1列有3层，第2列有2层，第3列和第4列有1层，
C符选项符合题意．
【答案】
练1
上面
【答案】
【解析】
例2
B
B从左面看是
，所以不可能是B．
【答案】
【解析】
练2
A
只有第5幅图符合题意．
【答案】
【解析】
例3
如图：
从正面看时：一共有3列，左起第1列有3层，第2列有2层，第3列只有1层；
从左面看时：一共有3列，左起第1列有3层，第2列有1层，第3列有2层；
具体图形如图所示．
【答案】
【解析】
练3
A
从左面看，第1列有3层，第2列有1层，第3列有2层，故选A．
【答案】
例4
6种
2022/1/14
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2/50
【解析】6种，如图，这6种摆法都可以满足条件：
【答案】
【解析】
练4
4种
4种，如图，这4种摆法都可以满足条件：
【答案】
【解析】
例5
最少6个；最多8个
正方体个数最少的情况，从上面看如图（1）所示，共6个；正方体个数最多的情况，从上
面看如图（2）所示，共8个．
【答案】
【解析】
练5
最少9个；最多14个
正方体个数最少的情况如图（1），共9个；
正方体个数最多的情况如图（2），共14个．
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
8个或9个
如图所示，这2种情况都可以满足题目的要求：
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3/50
第 1 讲 观察物体三
自我巩固答案
能力提高 / 五年级 / 春季
【答案】
【解析】
挑战极
限1
根据三视图法画出图形．
【答案】
【解析】
1
B
从正面看到的是B.
【答案】
【解析】
2
B
该图形是从右面看到的.
【答案】
【解析】
3
C
该图形是从正面看到的.
【答案】
【解析】
4
A
该图形是从左面看到的.
【答案】
【解析】
5
A
A选项是从右侧看到的．
【答案】
6
C
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4/50
第 1 讲 观察物体三
课堂落实答案
能力提高 / 五年级 / 春季
【解析】根据三视图，C符合题意．
【答案】
【解析】
7
C
前两个都不可能，如图是第三个图形的一种可能情形.
【答案】
【解析】
8
7
如图，这种情况可以满足题目的要求：
【答案】
【解析】
9
B
从正面观察题图，可看到B图形.
【答案】
【解析】
10
5
如图，这种情况可以满足题目的要求：
【答案】
1
4
【答案】
2
B
【答案】
3
4
【答案】
4
A
【答案】
5
C
2022/1/14
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5/50
第 2 讲 因数与倍数（上）
例题练习题答案
能力提高 / 五年级 / 春季
【答案】
【解析】
例1
（1）1，2，4，7，8，14，28，56；48
（2）7，14，21，28，35，42，49
（3）15
（1）根据找一个数因数的方法解题即可；
（2）根据找一个数倍数的方法解题即可，注意范围是50以内；
（3）一个非0自然数的最小倍数和它最大的因数都是这个数本身，所以这个非0自然数是
．30 ÷ 2 = 15
【答案】
【解析】
练1
（1）32；8，4（顺序可颠倒）；8，4（顺序可颠倒）；32
（2）1，2，3，5，6，10，15，30
（3）B
（1）根据因数与倍数的定义填空；
（2）根据找一个数因数的方法解题即可；
（3）根据，则c是b的因数，又因为，则b是a的因数，综合可知c是a的因数；也可以设数
解决，例如，，那么，，c是a的因数．
b ÷ 8 = c
4b = a
4 × 8 = 32
8 ÷ 8 = 1
a = 32
c = 1
【答案】
【解析】
例2
18块
每个盒子的糖果的数量即为54的因数，54的因数有：1，2，3，6，9，18，27，54，其
中是9的倍数的数有9，18，27和54，其中有因数2的数有18和54，又因为要求不止装在
一个盒子里，所以每个盒子里装有18块糖果．
【答案】
【解析】
练2
36颗
60以内9的倍数有：9，18，27，36，45，54，其中有因数4的数是36，所以妈妈给萱萱
买了36颗糖．
【答案】
【解析】
例3
（1）18，200，432，5400；215，200，735，5400；3，18，9，432，735，5400
（2）1；3；1
（1）根据2，3，5的倍数特征判断；
（2）323至少添上1是324，是2的倍数；323至少减去3是320，是5的倍数；323的各位
数字和是8，至少再添上1是9，变成324是3的倍数．
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6/50
【答案】
【解析】
练3
（1）0，2，4，6，8；0，5；0
（2）35和80
（1）2的倍数个位数字是0，2，4，6，8；5的倍数个位数字是0，5；既是2的倍数又是5
的倍数个位数字是0；
（2）5的倍数个位是0或5，所以这个数可能是35和80．
【答案】
【解析】
例4
偶数有：30，50，70；
5的倍数有：30，50，70，35，75
从倍数特性分析，是偶数即2的倍数的数个位是0，2，4，6，8，在这道题目中，组成的
偶数个位只能是0，那么偶数有30，50，70；
是5的倍数的数个位是0或5，那么分情况讨论，个位是0时可以是30，50，70，个位是5
时可以是35和75．
【答案】
【解析】
练4
（1）70，80，78
（2）78，87
（3）78
（1）这道题目中，是2的倍数个位只能0或8，个位是0时组成的两位数可以是70和80，个
位是8时组成的两位数是78；
（2）是3的倍数的数各位数字和是3的倍数，，所以组成的两位数可以是78或87；
（3）既是2的倍数又是3的倍数就只能是78．
7 + 8 = 15
【答案】
【解析】
例5
990
同时是2，3和5的倍数，要求这个数个位数字是0，并且各位数字和是3的倍数，题目要求
最大，所以确定百位是9，那么根据数字和是3的倍数可知十位最大也是9，所以这个三位
数是990．
【答案】
【解析】
练5
30
同时是2，3和5的倍数，要求这个数个位数字是0，并且各位数字和是3的倍数，题目要求
是最小的两位数，也就是30．
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
（1）×；（2）×；（3）×；（4）√
（1）根据因数与倍数定义判断即可；
（2）0是最小的偶数；
（3）5比4大，但是4的因数多于5；
（4）对的，因为数字和始终是3的倍数．
【答案】
挑战极
限1
12300，12330，12360，12390
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7/50
第 2 讲 因数与倍数（上）
自我巩固答案
能力提高 / 五年级 / 春季
能力提高 / 五年级 / 春季
【解析】同时是2，5的倍数，个位只能是0，然后满足是3的倍数，要看数字和，所以这个数可能是
12300，12330，12360，12390．
【答案】
【解析】
1
6
20有6个因数．
【答案】
【解析】
2
63
32的因数和是．1 + 32 + 2 + 16 + 4 + 8 = 63
【答案】
【解析】
3
5
，由于不能只分1组，所以一共有5种分法．
20 = 1 × 20 = 2 × 10 = 4 × 5
【答案】
【解析】
4
6
8，16，24，32，40，48，所以一共有6个．
【答案】
【解析】
5
C
36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36，其中是4的倍数的有4，12，36，又有因
数3的有12和36，选C．
【答案】
【解析】
6
B
可以设数来解决这个问题，假设，那么，，由此可知b是a的因数．
a = 8c = 4
b = 2
【答案】
7
2
【答案】
【解析】
8
0
数字和不是3的倍数．
【答案】
9
2
【答案】
【解析】
10
120
首先满足同时是2和5的倍数，这个数个位一定是0，接着再满足是3的倍数，需要各位数字
和是3的倍数，要求是最小的三位数，那么百位是1，十位是2，这个三位数是120．
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8/50
第 2 讲 因数与倍数（上）
课堂落实答案
第 3 讲 因数与倍数（下）
例题练习题答案
能力提高 / 五年级 / 春季
【答案】
1
9
【答案】
2
7
【答案】
3
3
【答案】
4
A
【答案】
5
96
【答案】
例1
不能
若9个篮子里都是奇数个鸡蛋，总数为9个奇数的和，根据规律可知，9个奇数的和是奇
数，而总数54是一个偶数，则不能做到
【答案】
练1
不能
若9天每天都吃奇数个鸡蛋，总鸡蛋数为9个奇数的和，根据规律可知，9个奇数的和是奇
数，而总数36是一个偶数，则不能办到
【答案】
【解析】
例2
质数：3，5，29，31，37，41；
合数：6，12，14，21，24，35，49，51，63，87．
【答案】
【解析】
练2
（1）2，4
（2）22，23
（3）3，5，7
（4）97
（1）最小的质数是2，最小的合数是4；
（2）20以内最小的质数与最大的合数之和是，20以内最大的质数与最小的合数之和是；
（3）10以内不是偶数的质数有3，5，7；
2 + 20 = 22
19
2022/1/14
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9/50
（4）100以内最大的质数是97．
【答案】
【解析】
例3
7
一位质数有2，3，5，7，加上60或者90后仍是质数的只有7．
【答案】
【解析】
练3
3
一位质数有2，3，5，7，加上10，20，40后仍是质数的只有3．
【答案】
【解析】
例4
（1）7和13
（2）2和23
（1），乘积是91的是7和13，所以这两个质数分别是7和13；
（2）和是奇数，说明这两个质数一个是奇数一个是偶数，唯一的偶质数是2，所以这两个
质数是2和23．
20 = 3 + 17 = 7 + 13
【答案】
【解析】
练4
（1）5，23；11，17（顺序可颠倒）
（2）94
（1）；
（2）奇数=奇数+偶数，所以其中一个质数一定是2，那么可知另一个质数是47，他们的
乘积是94．
28 = 5 + 23 = 11 + 17
【答案】
【解析】
例5
11，13，17，31，37，71，73，79，97
两位质数的个位只能是1，3，7，9，交换之后还是质数，说明十位也只能是1，3，7，
9，那么经过枚举得出的“绝对质数”有11，13，17，31，37，71，73，79，97．
【答案】
【解析】
练5
23，37，53，73
一位质数有2，3，5，7．依次枚举，十位是2的满足条件的两位质数有23；十位是3的满
足条件的两位质数有37；十位是5的满足条件的两位质数有53；十位是7的满足条件的两
位质数有73．
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
（1）×
（2）×
（3）×
（4）√
（1）51和57不是质数；
（2）2是偶数又是质数；
（3）1既不是质数也不是合数；
（4）两个不同的奇数之和一定是合数．
【答案】
挑战极
限1
249110
2022/1/14
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第 3 讲 因数与倍数（下）
自我巩固答案
能力提高 / 五年级 / 春季
能力提高 / 五年级 / 春季
【解析】既是偶数又是质数的数是2，既是4的倍数又是4的因数的数是4，既是奇数又是合数的一位
数是9，既不是质数也不是合数也不是0的数是1，8的最小因数是1，最小的自然数是0，
所以小明家无线网的密码是249110．
【答案】
【解析】
1
25
1~100中一共有25个质数．
【答案】
【解析】
2
74
1~100一共有25个质数，还有1既不是质数也不是合数，所以剩下的74个数全部是合数．
【答案】
【解析】
3
3
根据合数的定义判断可知4，21和87是合数．
【答案】
【解析】
4
22
，．
13 = 2 + 11
2 × 11 = 22
【答案】
【解析】
5
16
，．
55 = 5 × 11
5 + 11 = 16
【答案】
【解析】
6
24
因为，检验恰好相差2，所以它们的和是．
143 = 11 × 13
11 + 13 = 24
【答案】
【解析】
7
21
10以内的质数有2，3，5，7，经尝试可知这两个质数分别是3和7，它们的乘积是21．
【答案】
【解析】
8
7
一位质数有2，3，5，7，分别尝试后可知这个一位质数是7．
【答案】
【解析】
9
B
奇数个奇数的和不可能是偶数．
【答案】
【解析】
10
79
两位质数的个位只能是1，3，7，9，又因为个位比十位大2，所以可能的质数有13，79，
其中最大的是79．
2022/1/14
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11/50
第 3 讲 因数与倍数（下）
课堂落实答案
第 4 讲 长方体和正方体（上）
例题练习题答案
能力提高 / 五年级 / 春季
【答案】
1
19
【答案】
2
77
【答案】
3
2
【答案】
4
106
【答案】
5
23
【答案】
【解析】
例1
长方体表面积为188
正方体表面积为384
长方体的表面积是（）；
正方体的表面积是（）．
cm2
cm2
12 × 5 × 2 + 12 × 2 × 2 + 5 × 2 × 2 = 188
cm2
8 × 8 × 6 = 384
cm2
【答案】
【解析】
练1
长方体表面积为202
正方体表面积为600
长方体的表面积是（）；
正方体的表面积是（）．
cm2
cm2
9 × 5 × 2 + 9 × 4 × 2 + 5 × 4 × 2 = 202
cm2
10 × 10 × 6 = 600
cm2
【答案】
【解析】
例2
244平方米
贴瓷砖的面积包括底面和4个侧面，面积是（平方米）．
20 × 8 + 20 × 1.5 × 2 + 8 × 1.5 × 2 = 2
【答案】
【解析】
练2
22800平方厘米
防尘罩的面积包括上面和4个侧面，面积是（平方厘米）．
60 × 50 + 60 × 90 × 2 + 50 × 90 × 2 =
【答案】
【解析】
例3
200平方厘米
贴商标纸的面积是4个侧面，面积是（平方厘米）．
6 × 10 × 2 + 4 × 10 × 2 = 200
【答案】
【解析】
练3
2.4平方米
30厘米=0.3米，（平方米）．
0.3 × 2 × 2 + 0.3 × 2 × 2 = 2.4
2022/1/14
备授课-备课页
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12/50
第 4 讲 长方体和正方体（上）
自我巩固答案
能力提高 / 五年级 / 春季
【答案】
【解析】
例4
340平方厘米
切割后表面积不变，所以这个图形的表面积是（平方厘米）．
(10 × 8 + 10 × 5 + 8 × 5) × 2 = 340
【答案】
【解析】
练4
216平方厘米
（平方厘米）．
6 × 6 × 6 = 216
【答案】
【解析】
例5
368平方厘米
（平方厘米）．
[12 × 4 + (12 × 6 + 5 × 5) + (4 × 6 + 3 × 5)] × 2 = 368
【答案】
【解析】
练5
344平方厘米
（平方厘米）．
[10 × 5 + (10 × 6 + 5 × 4) + (5 × 6 + 3 × 4)] × 2 = 344
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
1400平方厘米
由图可知，一共有14个面露在外面，所以面积是（平方厘米）.
14 × 10 × 10 = 1400
【答案】
【解析】
挑战极
限1
2厘米
新的立体图形的表面积比原长方体的表面积多4个小正方形的面积，那么1个小正方形的面
积为（平方厘米），那么挖掉的正方体小方块的棱长是2厘米．
(196 −180) ÷ 4 = 4
【答案】
【解析】
1
216
（平方分米）．
6 × 6 × 6 = 216
【答案】
【解析】
2
288
（平方厘米）．
(12 × 6 + 12 × 4 + 6 × 4) × 2 = 288
【答案】
【解析】
3
250
游泳池无顶面，所以贴瓷砖的面积是（平方米）．
15 × 10 + 15 × 2 × 2 + 10 × 2 × 2 = 250
【答案】
【解析】
4
1.64
防尘罩无底面，所以做这个防尘罩至少要（平方厘米）的布，16400平方厘米1.64平方
米．
80 × 50 × 2 + 80 × 40 × 2 + 50 × 40 =
=
【答案】
【解析】
5
128
（平方厘米）．
5 × 8 × 2 + 3 × 8 × 2 = 128
【答案】
【解析】
6
74
鱼缸的表面积为（平方分米）．
5 × 4 + 5 × 3 × 2 + 4 × 3 × 2 = 74
2022/1/14
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13/50
第 4 讲 长方体和正方体（上）
课堂落实答案
能力提高 / 五年级 / 春季
第 5 讲 长方体和正方体（中）
例题练习题答案
能力提高 / 五年级 / 春季
【答案】
【解析】
7
158
涂料只粉刷教室的四壁和顶棚，不粉刷教室的地面，那么要粉刷的面积有
（平方米）．
10 × 6 + 10 × 4 × 2 + 6 × 4 × 2 −30 = 158
【答案】
【解析】
8
390
切割后表面积不变，所以这个图形的表面积是（平方厘米）．
(15 × 6 + 15 × 5 + 5 × 6) × 2 = 390
【答案】
【解析】
9
486
在正方体角上挖去一个长方体，表面积不变，这个立体图形的表面积是（平方厘米）．
9 × 9 × 6 = 486
【答案】
【解析】
10
652
（平方厘米）．
(12 × 8 + 12 × 9 + 5 × 5 + 8 × 9 + 5 × 5) × 2 = 652
【答案】
1
208
【答案】
2
1350
【答案】
3
248
【答案】
4
225
【答案】
5
154
【答案】
【解析】
例1
毫升；立方分米；立方米；升
墨水瓶的容积约为60毫升；
冰箱的体积约为2000立方分米；
大货车车厢的体积约为58立方米；
暖水壶的容积约为2.8升．
【答案】
练1
（1）73500；（2）0.02；（3）3800；（4）3，50
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14/50
能力提高 / 五年级 / 春季
【解析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1毫升=1立方厘米，1升=1立方分
米．所以（1）73.5立方分米=73500立方厘米；（2）20毫升=0.02升；（3）0.0038立
方米=3800毫升；（4）3.05立方分米=3升50毫升．
【答案】
【解析】
例2
（1）80 ；（2）64
（1）（）；
（2）（）.
cm3
cm3
10 × 4 × 2 = 80
cm3
4 × 4 × 4 = 64
cm3
【答案】
【解析】
练2
（1）72 ；（2）216
（1）（）；
（2）（）.
cm3
cm3
8 × 3 × 3 = 72
cm3
6 × 6 × 6 = 216
cm3
【答案】
【解析】
例3
3000立方厘米
这个纸盒的长为（厘米），宽为（厘米），高为5厘米，纸盒的容积是（立方厘米）.
40 −5 × 2 = 30
30 −5 × 2 = 20
30 × 20 × 5=300
【答案】
【解析】
练3
4800立方厘米
这个盒子的长为（厘米），宽为（厘米），高为4厘米，盒子的容积是（立方厘米）．
48 −4 × 2 = 40
38 −4 × 2 = 30
40 × 30 × 4 = 48
【答案】
【解析】
例4
360立方厘米
体积是（立方厘米）．
2 × 9 × (8 −4) + 4 × 8 × 9 = 360
【答案】
【解析】
练4
84立方厘米
体积是（立方厘米）．
(4 −2) × 3 × 6 + 4 × 2 × 6 = 84
【答案】
【解析】
例5
16厘米
原铁块的体积是（立方厘米），锻造成长方体铁块后，高是（厘米）．
8 × 8 × 8 = 512
512 ÷ 16 ÷ 2 = 16
【答案】
【解析】
练5
5厘米
正方体铁块的体积：（立方厘米），长方体铁块的高：（厘米）.
10 × 10 × 10 = 1000
1000 ÷ 25 ÷ 8 = 5
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
（1）×
（2）×
（3）×
（1）单位不同；
（2）体积就扩大到原来的27倍；
（3）两个相邻体积单位之间的进率是1000．
【答案】
【解析】
挑战极
限1
12个
长是180厘米，由，底层可以摆6列；宽是60厘米，由，底层可以摆2行；高50厘米，由，
则可以摆1层，那么这个包装箱最多能装（个）木块．
180 ÷ 30 = 6
60 ÷ 30 = 2
50
6 × 2 × 1 = 12
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第 5 讲 长方体和正方体（中）
自我巩固答案
第 5 讲 长方体和正方体（中）
能力提高 / 五年级 / 春季
【答案】
【解析】
1
5000
．5立方米= 5000立方分米
【答案】
【解析】
2
340
．0.00034立方米= 340毫升
【答案】
【解析】
3
0.3
．300立方厘米= 0.3立方分米
【答案】
【解析】
4
1.728
（立方分米）．
1.2 × 1.2 × 1.2 = 1.728
【答案】
【解析】
5
40
（立方分米）．
20 × 5 × 0.4 = 40
【答案】
【解析】
6
4000
这个纸盒的长为（厘米），宽为（厘米），高为5厘米，纸盒的容积是（立方厘米）．
50 −5 × 2 = 40
30 −5 × 2 = 20
40 × 20 × 5 = 40
【答案】
【解析】
7
780
体积是（立方厘米）.
10 × 3 × 12 + 5 × (10 −3) × 12=780
【答案】
【解析】
8
15
正方体的体积是（立方厘米），那么长方体的体积也是27000立方厘米，这个长方体铁块
的高是（厘米）.
30 × 30 × 30=27000
27000 ÷ 60 ÷ 30=15
【答案】
【解析】
9
4
正方体的体积是（立方厘米），那么长方体的体积也是1000立方厘米，这个长方体铁块的
高是（厘米）．
10 × 10 × 10 = 1000
1000 ÷ 25 ÷ 10 = 4
【答案】
【解析】
10
16
（厘米）．
(12 × 10 × 8) ÷ 15 ÷ 4 = 16
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课堂落实答案
第 6 讲 长方体和正方体（下）
例题练习题答案
能力提高 / 五年级 / 春季
【答案】
1
5.8
【答案】
2
125
【答案】
3
400
【答案】
4
250
【答案】
5
5
【答案】
【解析】
例1
108立方米
一根长6米的长方体木棍，把它截成3段，表面积会增加4个横截面，1个横截面的面积是
（平方米），1根这样的长方体木棍的体积是（立方米）.
72 ÷ 4 = 18
18 × 6 = 108
【答案】
【解析】
练1
960立方米
三根木棍粘合在一起，减少了4个横截面的面积，则一个横截面的面积为：（平方米），
那么粘合后的长方体木棍的体积为：（立方米）．
64 ÷ 4 = 16
16 × 20 × 3 = 960
【答案】
【解析】
例2
360立方厘米
截去一段高为4厘米的小长方体，剩下的立体图形的表面积与原长方体的表面积相比减少
了4个面的面积，由剩下的是一块正方体木块可知，原长方体的长和宽相等，所以这4个面
的面积相等，每个面的面积为（平方厘米），那么原长方体的长和宽都为（厘米），原长
方体的高为（厘米），那么原来这个长方体的体积是（立方厘米）．
96 ÷ 4 = 24
24 ÷ 4 = 6
6 + 4 = 10
10 × 6 × 6 = 360
【答案】
【解析】
练2
72立方厘米
截去一段高为5厘米的小长方体，剩下的立体图形的表面积与原长方体的表面积相比减少
了4个面的面积，由剩下的是一块正方体木块可知，原长方体的长和宽相等，所以这4个面
的面积相等，每个面的面积为（平方厘米），那么原长方体的长和宽都为（厘米），原长
方体的高为（厘米），那么原来这个长方体的体积是（立方厘米）．
60 ÷ 4 = 15
15 ÷ 5 = 3
3 + 5 = 8
8 × 3 × 3 = 72
【答案】
【解析】
例3
1200立方厘米
水面上升的高度：（厘米），水上升部分的体积与铁块的体积相等，所以铁块的体积是：
（立方厘米）.
11 −8 = 3
20 × 20 × 3 = 1200
【答案】
练3
700立方厘米
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能力提高 / 五年级 / 春季
【解析】水面上升的高度：（厘米），水上升部分的体积与土豆的体积相等，所以土豆的体积是：
（立方厘米）.
16 −15 = 1
35 × 20 × 1 = 700
【答案】
【解析】
例4
（1）8400
（2）280
（3）840
（4）6160
（1）（立方厘米）；
（2）（立方厘米）；
（3）（立方厘米）；
（4）（立方厘米）．
35 × 12 × 20 = 8400
35 × 12 × (20 −18) ÷ 3 = 280
280 × 3 = 840
8400 −5 × 280 −840 = 6160
【答案】
【解析】
练4
（1）25
（2）50
如图，（1）图1和图2比较，增加了4个小正方体，增加的体积是（立方厘米），1个小正
方体的体积是（立方厘米）；
（2）图2和图3比较，1个球的体积等于2个小正方体的体积，（立方厘米）.
10 × 10 × (6 −5) =
100 ÷ 4 = 25
25 × 2 = 50
【答案】
【解析】
例5
2厘米
水上升部分的体积与铁块的体积相等，铁块的体积是（立方厘米），水面上升的高度：
（厘米）.
6 × 6 × 6 = 216
216 ÷ (12 × 9) = 2
【答案】
【解析】
练5
0.4厘米
水上升部分的体积与铁块的体积相等，铁块的体积是（立方厘米），水面上升的高度：
（厘米）.
2 × 2 × 2 = 8
8 ÷ (5 × 4) = 0.4
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
2.304立方分米
20厘米=2分米，铅球的体积就是溢出水的体积为（立方分米）．
2.4 × 2.4 × (2.4 −2) = 2.304
【答案】
【解析】
挑战极
限1
17.4升
正方体铁块的体积：（），长方体水缸除去水的体积：（），溢出水的体积：（），17.4
立方分米=17.4升，则溢出17.4升.
3 × 3 × 3 = 27
dm3
8 × 6 × (4 −3.8) = 9.6
dm3
27 −9.6 =
dm3
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18/50
第 6 讲 长方体和正方体（下）
自我巩固答案
【答案】
【解析】
1
6
长方体木棍，把它截成3段，增加了4个横截面的面积，则一个横截面的面积为（平方厘
米），120平方厘米=0.012平方米，一根木棍的体积为（立方米），那么100根这样的长
方体木棍的体积之和是（立方米）．
480 ÷ 4
0.012 × 5 = 0.06
0.06 × 100 = 6
【答案】
【解析】
2
0.3
两根木棍粘合在一起，减少了2个横截面的面积，则一个横截面的面积为（平方厘米），
150平方厘米=0.015平方米，那么粘合后的长方体木棍的体积是（立方米）．
300 ÷ 2 = 150
0.015 × 10 × 2 = 0.3
【答案】
【解析】
3
637
截去一段高为6厘米的小长方体，减少了4个面的面积，由剩下的是一块正方体木块可知，
原长方体的长和宽相等，所以这4个面的面积相等，每个面的面积为（平方厘米），那么
原长方体的长和宽都为（厘米），原长方体的高为（厘米），那么原来这个长方体的体积
是（立方厘米）．
168 ÷ 4 = 42
42 ÷ 6 = 7
6 + 7 = 13
13 × 7 × 7 = 637
【答案】
【解析】
4
1300
截去一段高为3厘米的小长方体，减少了4个面的面积，由剩下的是一块正方体木块可知，
原长方体的长和宽相等，所以这4个面的面积相等，每个面的面积为（平方厘米），那么
原长方体的长和宽都为（厘米），原长方体的高为（厘米），那么原来这个长方体的体积
是（立方厘米）．
120 ÷ 4 = 30
30 ÷ 3 = 10
10 + 3 = 13
13 × 10 × 10 = 1300
【答案】
【解析】
5
100
上升的水的体积等于苹果的体积，苹果的体积为（立方厘米）．
10 × 10 × (12 −11) = 100
【答案】
【解析】
6
200
上升的水的体积等于鹅卵石的体积，鹅卵石的体积为（立方分米）．
40 × 10 × (2.5 −2) = 200
【答案】
【解析】
7
150
上升的水的体积等于铁块的体积，铁块的体积为（立方分米）．
15 × 10 × (4 −3) = 150
【答案】
【解析】
8
80
（立方分米）．
10 × 8 × (4 −3) = 80
【答案】
【解析】
9
7.5
鹅卵石的体积等于水上升的体积，水上升的体积是一个长方体，根据长方体的体积公式可
知，水上升的高度为（分米），现在水面的高度是（分米）．
350 ÷ 14 ÷ 10 = 2.5
2.5 + 5 = 7.5
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第 6 讲 长方体和正方体（下）
课堂落实答案
能力提高 / 五年级 / 春季
第 7 讲 期中复习
期中试卷答案
能力提高 / 五年级 / 春季
【答案】
【解析】
10
0.9
1500立方厘米=1.5立方分米，（分米）．
0.8 + 1.5 ÷ (5 × 3) = 0.9
【答案】
1
6
【答案】
2
1728
【答案】
3
1
【答案】
4
450
【答案】
5
1
【答案】
1
6
【答案】
2
330；2350
【答案】
3
立方米；立方分米；毫升
【答案】
4
正面，右面，上面
【答案】
5
6
12
8
【答案】
6
12
【答案】
7
30，75
【答案】
8
2
【答案】
9
5；7
【答案】
10
2
【答案】
11
B
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20/50
第 8 讲 分数的意义与性质（上）
例题练习题答案
能力提高 / 五年级 / 春季
【答案】
12
B
【答案】
13
A
【答案】
14
A
【答案】
15
B
【答案】
16
B
【答案】
17
A
【答案】
18
B
【答案】
19
C
【答案】
20
C
【答案】
21
1
【答案】
22
20
【答案】
23
33.5
【答案】
24
表面积：96平方厘米 体积：64立方厘米
【答案】
25
4个；23，53，37，73
【答案】
26
27.4千克
【答案】
27
（1）192立方分米
（2）2.05分米
【答案】
【解析】
例1
（1），三十二分之三十一
（2）15，7，，7，
（3），，
根据分数的意义作答即可．
31
32
1
15
1
15
2
11
5
11
7
11
【答案】
【解析】
例2
（1）
（2）；
（1）30厘米=3分米，绳子的长度是铁丝长度的；
（2）糖的重量是水的；糖的重量是糖水的．
3
5
10
90
10
100
3 ÷ 5 = 3
5
10 ÷ 90 = 10
90
10 ÷ (90 + 10) = 10
100
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21/50
【答案】
【解析】
练1
（1）×
（2）√
（3）×
（4）×
根据分数定义判断即可．
【答案】
【解析】
练2
（1），
（2）
（1）女生是男生的，男生是全班的；
（2）13可以拆成，所以较小的质数是较大质数的．
23
25
25
48
2
11
23 ÷ 25 = 23
2525 ÷ (25 + 23) = 25
48
2 + 11
2
11
【答案】
例3
（1）8，
（2）
（3），，
（4），
8
9
7
7
10
11
11
111 1
11
2 1
5
23
8
【答案】
【解析】
练3
（1），，是真分数，，，，是假分数
（2）5
（3），21，4
（4），
（1）根据真分数和假分数的定义判断；
（2）是假分数，是真分数；
（3），所以它的分数单位是，有21个这样的分数单位，再增加4个这样的分数单位就是
5；
（4），．
14
16
7
8
14
15
4
3
9
9
12
4
53
23
1
5
3 3
4
18
5
5
5
5
6
4
=
1
5
21
5
1
5
= 3
15
4
3
4
3
=
3
5
18
5
【答案】
【解析】
例4
（1）4，12，12
（2）16，36，12，3，15，20
（1）．
（2）．
=
=
=
3
7
3 × 4
7 × 4
12
28
12 ÷ 2
28 ÷ 2
=
=
=
=
=
=
48
72
16
24
24
36
12
18
2
3
10
15
20
30
【答案】
【解析】
例5
20
分子增加12变为15，即分子乘5，要使分数大小不变，分母也要乘5，变为25，增加了
20．
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22/50
第 8 讲 分数的意义与性质（上）
自我巩固答案
能力提高 / 五年级 / 春季
【答案】
【解析】
练4
（1）15，30
（2）14
（1），．
（2）12减少8变成4，相当于分子除以3，要使分数大小不变，分母也应当除以3，，所以
分母应当减少14．
=
3
5
9
15
=
30
72
5
12
21 ÷ 3
【答案】
【解析】
练5
符合条件的分数有，，，，，共5个
分子为2时，可以摆成的分数是；
分子为3时，可以摆成的分数是；
分子为4时，可以摆成的分数是；
分子为6时，可以摆成的分数是；
分子为8时，可以摆成的分数是．
2
14
3
21
4
28
6
42
8
56 2
143
21
4
286
42
8
56
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
（1）分子分母同时减了9，等式不成立
（2）分子除以4，分母除以5，等式不成立
（3）分子不变，分母乘3，等式不成立
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的
大小不变．
（1）分子分母同时减了9，等式不成立；
（2）分子除以4，分母除以5，等式不成立；
（3）分子不变，分母乘3，等式不成立．
【答案】
【解析】
挑战极
限1
10
21减少7变成14，，所以相当于分母除以1.5，那么要使分数大小不变，分子也应该除以
1.5，，分子应变为10．
21 ÷ 14 = 1.5
15 ÷ 1.5 = 10
【答案】
1
C
【答案】
2
C
2022/1/14
备授课-备课页
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115…
23/50
第 8 讲 分数的意义与性质（上）
课堂落实答案
能力提高 / 五年级 / 春季
能力提高 / 五年级 / 春季
【解析】糖水有（克），求糖占糖水的几分之几用．
9 + 100 = 109
9 ÷ 109 =
9
109
【答案】
【解析】
3
A
求每段的长度，用总长度除以平均分成的段数，即（米）．
3 ÷ 8 = 3
8
【答案】
【解析】
4
C
把一根木料平均锯成9段，需要锯8次，所以锯一次的时间是总时间的．1
8
【答案】
【解析】
5
B
4
=
⋅
1
3
13
3
【答案】
【解析】
6
C
=11
⋅
111
10
1
10
【答案】
【解析】
7
15
．=
2
5
6
15
【答案】
【解析】
8
5
．
=
20
25
4
5
【答案】
【解析】
9
30
根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母15也应乘3变为45，即加上30．
【答案】
【解析】
10
10
分母9加上18变成27，相当于给分母乘了3，要使分数大小不变，分子5也要乘3变成15，
即加上10．
【答案】
1
C
【答案】
2
B
【答案】
3
A
【答案】
4
B
【答案】
5
22
2022/1/14
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24/50
第 9 讲 分数的意义与性质（下）
例题练习题答案
【答案】
【解析】
例1
（1）
（2）
可以使用列举法或短除法求出每组数的最大公因数．
(18，81) = 9
(12，60) = 12
【答案】
【解析】
练1
（1）
（2）
可以使用列举法或短除法求出每组数的最大公因数．
(36，48) = 12
(28，70) = 14
【答案】
【解析】
例2
32厘米
因为每段彩带长度相等且两根彩带都刚好用完，那么每段彩带的长度就是128和160的公
因数，又因为题目问最长可以是多少，即求128和160的最大公因数，，所以每段彩带最
长可以是32厘米．
(128，160) = 32
【答案】
【解析】
练2
（1）15
（2）12
（1）班级人数是60和75的公因数，60和75的最大公因数为15，那么班上最多有15名学
生．
（2）每段的长度为36和48的公因数，36和48的最大公因数为12，每段最长为12厘米．
【答案】
【解析】
例3
（1）＜，＜
（2）＞＞＞
（1）同分母分数比较大小，分子越大的分数越大；同分子分数比较大小，分母越大的分
数越小．
（2）异分母分数比较可以先通分，再比较大小，观察分数后可以把题目中的4个分数都通
分为分母是60的分数，再比较．因为，，，，所以＞＞＞．
4
5
3
4
2
3
1
2
=
1
2
30
60
=
4
5
48
60
=
3
4
45
60
=
2
3
40
60
4
5
3
4
2
3
1
2
【答案】
【解析】
练3
（1）＞，＞
（2）
（1）同分母分数比较大小，分子越大的分数越大；同分子分数比较大小，分母越大的分
数越小．
（2）异分母分数比较可以先通分，再比较大小，观察分数后可以把题目中的3个分数都通
分为分母是35的分数，再比较．因为，，所以三个分数中最大的是．
16
35
=
2
5
14
35
=
3
7
15
35
16
35
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25/50
【答案】
【解析】
例4
6月16日
爸爸每5天休一天，妈妈每3天休一天，5和3的最小公倍数为15，即再过15天爸爸、妈妈
又在同一天休息，下次一起出去玩是6月16日．
【答案】
【解析】
练4
（1）48
（2）24
（1）糖果总数既是4的倍数，又是6的倍数，4和6的最小公倍数是12，因为颗数在40~50
颗之间，那么只有48颗符合条件；
（2）苹果总数是2，3，4的最小公倍数12的倍数，且数量有20多个，所以符合条件的苹
果个数只能是24个．
【答案】
【解析】
例5
把分数全部转化成小数， ，，，，，．
=2.4
12
5
=7.5
15
2
=1.375
11
8
=0.2
3
15
=0.26
13
50
=1.5
21
14
练5
【答案】
【解析】
(1)
【答案】
【解析】
(2)
，，，
可以直接转化为分母为10，100，1000等分数再进行约分，或者整数转化为带分数
的整数部分，小数部分转化为带分数的分数部分．
0.4，0.125，1.33，1.43
可以直接用分子除以分母，求得结果．
1
5
2
25
5
85 1
25
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
（1）不正确，改正为：
（2）不正确，已经是最简分数了
（3）不正确，改正为：
根据约分的定义作答即可．
16
25
【答案】
挑战极
限1
（1）
（2）
>
101
100
102
101
<
2016
2017
2017
2018
2022/1/14
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26/50
第 9 讲 分数的意义与性质（下）
自我巩固答案
能力提高 / 五年级 / 春季
能力提高 / 五年级 / 春季
【解析】（1），，因为，1加上一个较大的数，对应的和也是比较大的，所以；
（2），，因为 ，1减去一个较大的数，对应的差是比较小的，故．
= 1 +
101
100
1
100
= 1 +
102
101
1
101
>
1
100
1
101
>
101
100
102
101
= 1 −
2016
2017
1
2017
= 1 −
2017
2018
1
2018
>
1
2017
1
2018
<
2016
2017
2017
2018
【答案】
1
4
【答案】
2
8
【答案】
【解析】
3
24
48和72的最大公因数是24．
【答案】
【解析】
4
13
39和52的最大公因数是13．
【答案】
【解析】
5
15
30和45的最大公因数是15．
【答案】
6
48
【答案】
【解析】
7
B
分母6和7都可以通分为42，，，故选B．
=
5
6
35
42
=
6
7
36
42
【答案】
【解析】
8
C
将分数化成小数，，，，所以选C．
= 0.35
7
20
= 0.6
9
15
=0.8
15
18
3
.
【答案】
【解析】
9
48
五年级一班人数是6的倍数，也是8的倍数，6和8的最小公倍数是24，因为人数在40~50
人之间，那么只有48人符合要求．
【答案】
【解析】
10
29
4和7的最小公倍数为28，也就是说再过28天小明和小强又在同一天休息，1＋28=29，所
以下次一起游玩的时间是3月29日．
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27/50
第 9 讲 分数的意义与性质（下）
课堂落实答案
第 10 讲 图形的运动三
例题练习题答案
能力提高 / 五年级 / 春季
【答案】
1
3
【答案】
2
50
【答案】
3
A
【答案】
4
30
【答案】
5
A
【答案】
【解析】
例1
（1）顺（逆）时针，90（270）
（2）B，180
（3）C，逆时针
根据旋转三要素作答即可.
【答案】
【解析】
例2
（1）D，B
（2）顺，180，逆，180
（3）C
根据旋转三要素作答即可.
【答案】
练1
（1）2
（2）3
（3）90
（4）180
（5）1
（6）1
【答案】
练2
（1）90
（2）3
（3）180
（4）顺
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28/50
【解析】根据旋转三要素作答即可．
【答案】
【解析】
例3
根据旋转定义作答即可．
【答案】
【解析】
例4
（1）A，B，C
（2）A，C，D
（3）A
根据旋转定义作答即可．
【答案】
【解析】
例5
是由一个长方形绕A点顺时针旋转90°，180°，270°得到的，共旋转了3次（结果不唯一）
根据旋转定义作答即可．
【答案】
【解析】
练3
根据旋转定义作答即可．
【答案】
【解析】
练4
（1）5次，顺时针旋转60度（或者逆时针旋转60度）
（2）2次
（3）1次，顺时针旋转180度（或者逆时针旋转180度，当三个菱形相间时，需顺时针旋
转60度或逆时针旋转60度）
根据旋转定义作答即可．
【答案】
【解析】
练5
A是由一个扇叶旋转而成的，B是由一个菱形旋转而成的，C是由一个“十”字图形旋转而
成的
根据旋转定义作答即可．
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
图1对，图2对，图3错，图4对
正确的图形是：
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29/50
第 10 讲 图形的运动三
自我巩固答案
能力提高 / 五年级 / 春季
【答案】
【解析】
挑战极
限1
△DBC是与△ABE形状大小完全相同的三角形；它是△ABE绕B点顺时针旋转60°得到的
根据旋转定义作答即可．
【答案】
【解析】
1
3
根据旋转定义作答．
【答案】
【解析】
2
180
根据旋转定义作答.
【答案】
【解析】
3
3
根据旋转定义作答.
【答案】
【解析】
4
90
根据旋转定义作答.
【答案】
【解析】
5
1
根据旋转定义作答.
【答案】
【解析】
6
B
根据旋转定义作答.
【答案】
【解析】
7
A
根据旋转定义作答.
【答案】
【解析】
8
D
D旋转180°无法与自己重合．
【答案】
【解析】
9
C
图（1）绕O点逆时针旋转180°即可.
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30/50
第 10 讲 图形的运动三
课堂落实答案
能力提高 / 五年级 / 春季
第 11 讲 分数加减法
例题练习题答案
能力提高 / 五年级 / 春季
【答案】
【解析】
10
A
30°在钟面上对应5格，为1小时.
【答案】
1
4
【答案】
2
270
【答案】
3
A
【答案】
4
B
【答案】
5
A
【答案】
【解析】
例1
（1）
（2）
（1）小乌龟跑完100米用了（小时）；
（2）第三周修了（千米），前三周一共修了（千米）．
11
15
15
17
+
=
7
15
4
15
11
15
+
−
=
5
17
3
17
1
17
7
17
+
+
=
5
17
3
17
7
17
15
17
练1
【答案】
【解析】
(1)
【答案】
【解析】
(2)
这根木料的长度应该等于两次截去的长度再加上剩余的长度，所以是（米）．
大毛比二毛多，所以二毛跳了（米），三毛比二毛多跳米，所以三毛跳了（米）．
17
12
+
+
5
12
7
12
5
1
7
11
−
=
8
11
3
11
5
11
2
11
+
5
11
2
11
【答案】
例2
（1）31
35
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31/50
【解析】
（2）或
（3）
（1）．
（2）或．
（3）．
3
50.6
13
15
+
=
+
=
2
7
3
5
10
35
21
35
31
35
0.8 −
=
−
=
1
5
4
5
1
5
3
5
0.8 −
= 0.8 −0.2 = 0.6
1
5
+
+
=
+
+
=
2
5
2
15
1
3
6
15
2
15
5
15
13
15
【答案】
【解析】
练2
（1）
（2）
（3）
（1）．
（2）．
（3）．
5
18
35
36
3
4
−
=
−
=
4
9
1
6
8
18
3
18
5
18
0.75 +
=
+
=
+
=
2
9
3
4
2
9
27
36
8
36
35
36
+
+
=
+
+
=
=
1
3
1
6
1
4
4
12
2
12
3
12
9
12
3
4
【答案】
【解析】
例3
解：
x = 11
15
x +
=
3
5
4
3
x +
−
=
−
3
5
3
5
4
3
3
5
x =
−
4
3
3
5
x =
．
11
15
【答案】
【解析】
练3
解：
x = 29
45
x −
=
8
45
7
15
x −
+
=
+
8
45
8
45
7
15
8
45
x =
+
7
15
8
45
x =
．
29
45
【答案】
【解析】
例4
一班：；二班：；三班：
根据“一班和二班分配的任务量占总任务量的”可知三班分配的任务量占总任务量的，再
由“二班和三班分配的任务量占总任务量的”可得二班分配的任务量占总任务量的，所以
一班分配的任务量就占总任务量的．
4
9
2
27
13
27
14
27
1 −
5
9
−
5
9
1
2
−
=
=
14
27
2
27
12
27
4
9
【答案】
【解析】
练4
灌木林：；阔叶林：；马尾松林：
灌木林的面积占全部的，阔叶林的面积占全部的，马尾松林的面积占全部的．
13
40
2
5
11
40
1 −
=
27
40
13
40
1 −
=
3
5
2
5
−
=
27
40
2
5
4
2022/1/14
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32/50
第 11 讲 分数加减法
自我巩固答案
能力提高 / 五年级 / 春季
【答案】
【解析】
例5
橙汁：1杯；温开水：杯
橙汁全部喝完所以恰好是1杯，一共加了3次温开水，所以喝掉的温开水是（杯）．
4
5
+
+
1
10
1
5
1
2
【答案】
【解析】
练5
牛奶：1杯；水：杯
牛奶全部喝完所以恰好是1杯，一共加了3次水，所以喝掉的水是（杯）．
11
12
+
+
=
1
2
1
4
1
6
11
12
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
千米或千米
分情况讨论，如果小高家和墨莫家在图书馆的两侧，那么他们两家相距（千米）．
如果小高家和墨莫家在图书馆的同一侧，那么他们两家相距（千米）．
69
70
29
70
+
=
7
10
2
7
69
70
−
=
7
10
2
7
29
70
【答案】
【解析】
挑战极
限1
两项都喜欢的同学占全班的．
6
35
+
−1 =
3
5
4
7
6
35
【答案】
【解析】
1
A
−
−
3
2
1
4
3
4
＝
−
−
6
4
1
4
3
4
=
．
1
2
【答案】
【解析】
2
B
丙修了全部的．1 −
=
10
17
7
17
【答案】
【解析】
3
B
第二天吃了全部的,那么这两天一共吃了全部的.
−
=
7
19
2
19
5
19
+
=
7
19
5
19
12
19
【答案】
【解析】
4
A
．
原式=
+
+
=
5
35
14
35
3
35
22
35
【答案】
5
B
【答案】
【解析】
6
B
．
原式=
−
−
=
54
63
14
63
8
63
32
63
【答案】
7
C
2022/1/14
备授课-备课页
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115…
33/50
第 11 讲 分数加减法
课堂落实答案
能力提高 / 五年级 / 春季
第 12 讲 分数巧算一
例题练习题答案
能力提高 / 五年级 / 春季
【答案】
8
B
【答案】
【解析】
9
A
（小时）．
+
−
=
4
15
2
15
1
5
1
5
【答案】
【解析】
10
A
（杯）．
+
+
=
+
+
=
1
3
1
4
3
8
8
24
6
24
9
24
23
24
【答案】
1
A
【答案】
2
B
【答案】
3
B
【答案】
4
A
【答案】
5
1
【答案】
【解析】
例1
（1）
（2）
（1）
．
（2）
5
12
4
15
+
−
1
4
5
6
2
3
=
+
−
3
12
10
12
8
12
= 5
12
+ (
−
)
1
5
1
6
1
10
=
+ (
−
)
6
30
5
30
3
30
2022/1/14
备授课-备课页
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115…
34/50
．
=
+
6
30
2
30
= 4
15
【答案】
【解析】
练1
（1）
（2）
（1）
．
（2）
．
3
8
1 4
15
−
−
2
3
1
6
1
8
=
−
−
16
24
4
24
3
24
= 3
8
2 −(
+
)
1
3
2
5
= 2 −(
+
)
5
15
6
15
= 2 −11
15
= 1 4
15
【答案】
【解析】
例2
找正方形只缺一个数的先计算，为方便说明可标上字母（如图所示），
所以先得，
再得
，
再得
，
再得
，
最后得
.
B =
−
−
−
=
1
2
1
32
3
16
1
8
5
32
A =
−B −
−
=
−
−
−
=
1
2
1
16
1
8
1
2
5
32
1
16
1
8
5
32
D =
−B −
−
=
−
−
−
=
1
2
1
16
3
16
1
2
5
32
1
16
3
16
3
32
C =
−D −
−
=
−
−
−
=
1
2
1
16
1
8
1
2
3
32
1
16
1
8
7
32
E=
−
−
−
=
1
2
5
32
1
32
7
32
3
32
2022/1/14
备授课-备课页
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35/50
【答案】
【解析】
练2
先找一条线上只缺一个数的先计算，为方便说明标上字母（如图所示），可先得
，再得，再得．
B =
−
−
=
1
2
1
5
2
15
1
6
A =
−B −
=
−
−
=
1
2
1
4
1
2
1
6
1
4
1
12
C =
−B −
=
−
−
=
1
2
1
10
1
2
1
6
1
10
7
30
【答案】
【解析】
例3
（1）
（2）
（1）
．
（2）
．
1 11
17
2
3
+ (
−
)
19
16
11
17
3
16
=
+
−
19
16
11
17
3
16
=
−
+
19
16
3
16
11
17
=1 + 11
17
=1 11
17
−(
−
)
4
9
1
3
5
9
=
−
+
4
9
1
3
5
9
=
+
−
4
9
5
9
1
3
= 1 −1
3
= 2
3
【答案】
练3
（1）1 7
9
2022/1/14
备授课-备课页
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115…
36/50
【解析】
（2）
（1）
．
（2）
．
8
9
+ (
+
)
5
12
7
9
7
12
=
+
+
5
12
7
9
7
12
=
+
+
5
12
7
12
7
9
= 1 + 7
9
= 1 7
9
−(
−
)
3
11
1
9
8
11
=
−
+
3
11
1
9
8
11
=
+
−
3
11
8
11
1
9
= 1 −1
9
= 8
9
【答案】
【解析】
例4
（1）2
（2）0
（1）
．
（2）
．
+
−
+
3
2
1
6
1
2
5
6
=
−
+
+
3
2
1
2
1
6
5
6
= (
−
) + (
+
)
3
2
1
2
1
6
5
6
= 1 + 1
= 2
−
−
+
14
19
2
5
3
5
5
19
=
+
−
−
14
19
5
19
2
5
3
5
= (
+
) −(
+
)
14
19
5
19
2
5
3
5
= 1 −1
= 0
【答案】
【解析】
练4
（1）
（2）
（1）
1
2
1 1
2
−
+
−
1
6
1
8
5
6
3
8
=
+
−
−
1
6
5
6
1
8
3
8
2022/1/14
备授课-备课页
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37/50
．
（2）
．
= (
+
) −(
+
)
1
6
5
6
1
8
3
8
= 1 −1
2
= 1
2
+
+
+
3
22
17
33
8
22
16
33
=
+
+
+
3
22
8
22
17
33
16
33
= (
+
) + (
+
)
3
22
8
22
17
33
16
33
=
+ 1
1
2
= 1 1
2
【答案】
【解析】
例5
5
．
+
+
+
+
+
+
+
+
+
1
2
1
3
1
4
1
5
2
3
2
4
2
5
3
4
3
5
4
5
=
+
+
+
+
+
+
+
+
+
1
2
1
3
2
3
1
4
2
4
3
4
1
5
2
5
3
5
4
5
=
+ (
+
) + (
+
+
) + (
+
+
+
)
1
2
1
3
2
3
1
4
2
4
3
4
1
5
2
5
3
5
4
5
=
+ 1 +
+ 2
1
2
3
2
= 5
【答案】
【解析】
练5
．
4 1
2
+
+
+
+
+
+
+
+
+
1
4
1
5
1
6
2
4
2
5
2
6
3
4
3
5
3
6
4
5
=
+
+
+
+
+
+
+
+
+
1
4
2
4
3
4
1
5
2
5
3
5
4
5
1
6
2
6
3
6
= (
+
+
) + (
+
+
+
) + (
+
+
)
1
4
2
4
3
4
1
5
2
5
3
5
4
5
1
6
2
6
3
6
=
+ 2 + 1
3
2
= 4 1
2
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
（1）不对；正确算式：
；
（2）不对；正确算式：
．
添加括号时一定要注意符号的变化．
+
−
=
+ (
−
) =
+
4
7
5
8
3
8
4
7
5
8
3
8
4
7
1
4
=
+
=
16
28
7
28
23
28
−
+
=
+ (
−
) = 2
+
15
7
3
8
5
8
15
7
5
8
3
8
1
7
1
4
= 2
+
= 2
4
28
7
28
11
28
【答案】
【解析】
挑战极
限1
7
44
+
+
+
+
+
+
1
20
1
30
1
42
1
56
1
72
1
90
1
110
2022/1/14
备授课-备课页
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115…
38/50
第 12 讲 分数巧算一
自我巩固答案
能力提高 / 五年级 / 春季
．
=
−
+
−
+
−
+
−
+
1
4
1
5
1
5
1
6
1
6
1
7
1
7
1
8
1
8
−
+
−
+
−
1
9
1
9
1
10
1
10
1
11
=
−
1
4
1
11
= 7
44
【答案】
【解析】
1
B
．
+ (
−
) =
+ (
−
) =
27
28
13
14
5
7
27
28
26
28
20
28
33
28
【答案】
【解析】
2
C
方法一：中间圆圈中的数，；
方法二：．
=
−(
+
) =
5
6
1
3
1
6
1
3
A =
−(
+
) =
5
6
1
3
3
8
1
8
A =
+
−
=
1
3
1
6
3
8
1
8
【答案】
【解析】
3
B
方法一：上面第一行中间圆圈中的数，；
方法二：
=
−(
+
+
) =
3
4
1
4
1
6
1
8
5
24
A =
−(
+
+
) =
3
4
2
9
1
8
5
24
7
36
A=
+
−
=
⋅
1
4
1
6
2
9
7
36
【答案】
【解析】
4
2
．+
+
+
= (
+
) + (
+
) = 1 + 1 = 2
2
5
1
4
3
5
3
4
2
5
3
5
1
4
3
4
【答案】
【解析】
5
A
．
−
+
−
= (
+
) −(
+
) = 1 −
=
2
19
1
7
17
19
3
7
2
19
17
19
1
7
3
7
4
7
3
7
【答案】
【解析】
6
C
．
(
−
) +
15
16
1
8
17
16
=
+
−
15
16
17
16
1
8
=2 −1
8
=1 7
8
【答案】
7
1
2022/1/14
备授课-备课页
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39/50
第 12 讲 分数巧算一
课堂落实答案
能力提高 / 五年级 / 春季
第 13 讲 折线统计图
例题练习题答案
能力提高 / 五年级 / 春季
【解析】．
原式=
−
+
+
= 1
5
8
1
2
3
8
1
2
【答案】
【解析】
8
1110
．
原式=
+
+
= 1110
50
5
500
5
5000
5
【答案】
【解析】
9
3
．
原式=
= 3
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 7
8
【答案】
【解析】
10
6
原式
．
=
+
1 + 2 + 3 + 4 + 5
6
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7
8
=
+
15
6
28
8
=
+
5
2
7
2
= 6
【答案】
1
A
【答案】
2
B
【答案】
3
A
【答案】
4
B
【答案】
5
A
2022/1/14
备授课-备课页
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40/50
【答案】
例1
【答案】
练1
【答案】
【解析】
例2
（1）108本
（2）33本
（3），
（4）27本
（1）（本）；
（2）（本）；
（3），；
（4）（本）．
10
43
5
54
20+35+10+43=108
43 −10 = 33
10 ÷ 43= 10
43
10 ÷ 108= 5
54
108 ÷ 4=27
【答案】
【解析】
练2
（1）300度
（2）1950度
（3）325度
（1）耗电量最高在十一月，500度．最低在七月，200度，（度），相差300度；
（2）（度）；
500 −200 = 300
200 + 300 + 250 + 400 + 500 + 300 = 1950
2022/1/14
备授课-备课页
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115…
41/50
（3）（度）．
1950 ÷ 6 = 325
【答案】
例3
（1）单，折线
（2）单，折线
（3）复，折线
【答案】
【解析】
练3
（1）B
（2）B
（3）A
根据单式、复式统计图特点作答．
【答案】
例4
【答案】
【解析】
练4
根据表格中的数据绘制复式折线统计图即可．
【答案】
例5
（1）30万
（2）4月
2022/1/14
备授课-备课页
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42/50
【解析】
（3）740万，360万
（4）380万
（1）（万）；
（2）从图中可以看出，4月份差最小；
（3）总收入（万），
总支出（万）；
（4）（万）．
70 −40 = 30
= 40 + 60 + 30 + 30 + 50 + 60
+80 + 70 + 70 + 80 + 90 + 80 = 740
= 20 + 30 + 10 + 20 + 20 + 30 + 20
+30 + 40 + 50 + 40 + 50 = 360
740 −360 = 380
【答案】
【解析】
练5
（1）100
（2）365，245
（3）110，50
（1）纵轴上每个单位长度表示100万元；
（2）（万元），一车间平均每季度产值是365万元；（万元），则二车间平均每季度产值
是245万元；
（3）第二季度一车间产值比二车间多（万元），二车间第三季度产值比第二季度多（万
元）．
(250 + 360 + 510 + 340) ÷ 4 = 1460 ÷ 4 = 365
(200 + 250 + 300 + 230) ÷ 4 =
360 −250 = 110
300 −
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
（1）50，20
（2）50，20
（3）8
（4）0.16
（5）0.16
（1）小明骑车去书店用的时间是50分钟，在书店停留时间是20分钟；
（2）回来用的时间是50分钟，中途休息的时间是20分钟；
（3）书店距离家有8千米；
（4）小明骑车去书店的速度是每分钟（千米）；
（5）小明骑车回来的平均速度是每分钟（千米）．
8 ÷ 50=0.16
8 ÷ 50=0.16
【答案】
【解析】
挑战极
限1
（1）0.6
（2）0.5
（3）20，40
（4）1
（5）汽，10
（1）（千米/分）．
（2）（千米/分）．
30 ÷ 50 = 0.6
30 ÷ 60 = 0.5
2022/1/14
备授课-备课页
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43/50
第 13 讲 折线统计图
自我巩固答案
能力提高 / 五年级 / 春季
能力提高 / 五年级 / 春季
（3）火车停站时间是20分钟，运行时间是40分钟．
（4）（千米/分）．
（5）汽车先到，早到10分钟．
10 ÷ 10=1
【答案】
【解析】
1
7
该商场销售空调的数量最多是在7月．
【答案】
【解析】
2
1
该商场销售空调的数量最少是在1月．
【答案】
【解析】
3
130
（台）．
140 −10 = 130
【答案】
【解析】
4
2
100台以上的有7月和8月．
【答案】
【解析】
5
8
70台以下的有8个月．
【答案】
【解析】
6
4
30台以下的有4个月．
【答案】
【解析】
7
660
（台）．
10 + 20 + 40 + 50 + 70 + 90 + 140 + 110 + 30 + 20 + 60 + 20 = 660
【答案】
【解析】
8
55
（台）．
660 ÷ 12 = 55
【答案】
【解析】
9
210
（台）．
50 + 70 + 90=210
【答案】
【解析】
10
70
（台）．
210 ÷ 3 = 70
2022/1/14
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44/50
第 13 讲 折线统计图
课堂落实答案
第 14 讲 找次品
例题练习题答案
能力提高 / 五年级 / 春季
【答案】
1
三
【答案】
2
20
【答案】
3
26
【答案】
4
四
【答案】
5
B
【答案】
【解析】
例1
至少需要称两次能找到这块略重的伪币
把9块金币标号为①②③④⑤⑥⑦⑧⑨，分成3份，每份3个，操作过程如下图：
2022/1/14
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45/50
【答案】
【解析】
练1
把6块金币标号为①②③④⑤⑥，分成3份，每份2个，操作过程如下图：
【答案】
例2
待测物品的个数
首次测量分组
找出次品需要的次数
2
（1，1，0）
1
3
（1，1，1）
1
5
（2，2，1）
2
9
（3，3，3）
2
12
（4，4，4）
3
27
（9，9，9）
3
待测物品数量在0~3之间，测量次数是1次；待测物品数量在4~9之间，测量次数是2次；
待测物品数量在10~27之间，测量次数是3次．
【答案】
练2
待测物品的个数
首次分成
7
（2，2，3）
2022/1/14
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46/50
15
（5，5，5）
17
（6，6，5）
【答案】
【解析】
例3
4次
待测物品在28个到81个之间，用无砝码天平至少称4次能找到次品．
【答案】
【解析】
练3
3次
待测物品在10个到27个之间，用无砝码天平至少称3次能找到次品．
【答案】
【解析】
例4
把5块金币标号为①②③④⑤，分成3份，按①②、③④、⑤形式分，操作过程如下图：
【答案】
【解析】
例5
（1）不可能，称一次则没有可比较的对象
（2）至少称2次
（1）不可能，没有可比较对象；
（2）分成3份，每份9袋，至少称2次才能知道次品花生的轻重．
【答案】
练4
（1）B
2022/1/14
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第 14 讲 找次品
自我巩固答案
能力提高 / 五年级 / 春季
【解析】
（2）B
（3）B
判断次品轻重，只用称2次．
【答案】
【解析】
练5
2次
先将8个零件平分成两组称量，再将其中一组再平分称量，即可知道零件轻重．
【答案】
【解析】
小心陷
阱1
4号和5号
由第三次可得次品有两种情况：第一种情况：次品为6号和7号，但这不满足第一、二次称
重，故不成立；第二种情况：“1号、3号和5号”中必有1个次品，同时“2号、4号和8
号”中必有1个次品，再由第二次称重，可得5号为次品，8号合格，那么1号和3号都是合
格，再由第一次称重，可得4号为次品．
【答案】
【解析】
挑战极
限1
3次
2次称重判断轻重，第3次称出次品．
【答案】
【解析】
1
2
根据找次品的规律可知，至少用天平称2次才能把较轻的奶粉找出来．
【答案】
【解析】
2
3
根据找次品的规律可知，至少用天平称3次才能把少3块的那盒糖果找出来．
【答案】
【解析】
3
2
根据找次品的规律可知，至少用天平称2次才能把较轻的那筐桃子找出来．
【答案】
【解析】
4
1
根据找次品的规律可知，至少用天平称1次才能把较轻的可乐找出来．
【答案】
【解析】
5
2
根据找次品的规律可知，至少用天平称2次才能把少了5片的那瓶钙片找出来．
【答案】
【解析】
6
3
根据找次品的规律可知，至少用天平称3次才能把较轻的钻戒找出来．
【答案】
【解析】
7
2
根据找次品的规律可知，至少用天平称2次才能把较轻的饮料粉找出来．
2022/1/14
备授课-备课页
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第 14 讲 找次品
课堂落实答案
能力提高 / 五年级 / 春季
第 15 讲 期末复习
期末试卷答案
能力提高 / 五年级 / 春季
【答案】
【解析】
8
3
根据找次品的规律可知，至少用天平称3次才能把较轻的饮料粉找出来．
【答案】
【解析】
9
3
根据找次品的规律可知，至少用天平称3次才能把盐水找出来．
【答案】
【解析】
10
3
第一次称量：在天平两边各放6盒，可能出现两种情况：（把少的那盒看做次品）
①如果天平平衡，则次品在剩余的那盒；
②如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的6盒里；
第二次称量：取托盘上升的6盒，在左、右盘中分别放3盒，上升者有次品．
第三次称量：取托盘上升的3盒中的2盒分别放在天平的左、右盘中，如果天平平衡，说明
剩下的一盒是次品，如果不平衡，则上升者是次品．
答：至少需要称 3次才能保证找出这盒巧克力派．
【答案】
1
B
【答案】
2
3
【答案】
3
2
【答案】
4
3
【答案】
5
2
【答案】
1
，2
3
71
100
【答案】
2
18，16，0.375
2022/1/14
备授课-备课页
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49/50
【答案】
3
，1
8
5
8
【答案】
4
13
【答案】
5
折线
【答案】
6
240，2
【答案】
7
7
12
【答案】
8
56
【答案】
9
14
【答案】
10
3
【答案】
11
B
【答案】
12
B
【答案】
13
B
【答案】
14
B
【答案】
15
B
【答案】
16
C
【答案】
17
B
【答案】
18
C
【答案】
19
B
【答案】
20
B
【答案】
21
5
18
【答案】
22
15
88
【答案】
23
5
6
【答案】
24
13
24
【答案】
25
6个
2022/1/14
备授课-备课页
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50/50
【答案】
26
【答案】
27
9
20
